)的(k,n)有意义无扩张图像分存和重构方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于图像信息安全和数字图像信号处理交叉领域，设及一种图像分存和重 构方法，具体设及一种基于GF(23)的化脚有意义无扩张图像分存和重构方法。
【背景技术】
[0002] 数字图像信息分存技术是图像信息安全的研究热点。现有的图像信 息分存技术主要源自密码学中的秘密共享，最早由化amir(化amirA.化Wto shareasecret[J].CommunicationsoftheAssociationforComputing Machinery, 1979, 22 (11) :612 - 613.)和Blakley化lakleyGR.Safeguarding cryptographickeys[C]//Proceedingsof1979NationalComputerConference.New 化rk，USA:AFIPS，1979, 48:313 - 317.)分别结合Lagrange插值方法和矢量空间点的性质 提出。
[000引结合秘密共享方案，基于化脚口限的图像信息分存方案被广泛提出，即将秘密 图像借助秘密共享方法拆分为N份影子图像，若至少收集到K份影子图像，则可完整地重构 出秘密图像，否则得不到秘密图像的任何信息。传统的基于化脚口限的图像信息分存方 案只是将秘密图像转换为无意义影子图像，在公有信道传输中容易诱发攻击而使分发影子 图像遭受破坏，从而降低秘密图像最终正确重构的可能性。
[0004] 针对无意义图像分存方案在使用过程中存在的安全隐患，一些文献也探讨了有意 义图像分存。例如使用异或和恢复函数针对2值和灰度图像提出饥脚有意义图像分存方 案（吴小天，孙伟.基于误差扩散的图像分存方案[J].计算机应用，2011，31 (1):74 - 77.; 欧锻漫贞，吴小天，孙伟，等.基于恢复函数和误差扩散的灰度图像分存方案[J].计算机科 学，2013,40 (2) : 112-116.)。但W上所提出的方法，若N份掩体图像中有一份遭受攻击，贝U 秘密图像无法完整恢复，并且所提策略中没有任何认证措施，参与者可对自己保管的掩体 图像进行任意修改而不被发现。
[0005] 相对于饥脚有意义图像分存方案，目前使用较多的依然是基于化amir-(K,脚 口限方案的有意义图像分存。LinCC和TsaiWH预先将秘密图像的每个像素调整 到[0, 251)之间，然后对其进行化amir-(K，脚分存，将得到的8位分存信息嵌入到掩 体图像对应的2X2分块中，并调整2X2分块右上角位置的奇偶校验位作为认证位， 由此不可避免地导致秘密图像失真，嵌入分存信息的掩体图像视觉质量下降，且认证 信息只有1位奇偶校验位，起不到丝毫的认证作用（LinCC,TsaiWH.Secretimage sharingwithsteganographyandauthentication[J].TheJournalofSystemsand Software, 2004, 73(3) :405 - 414.)。为避免LinCC和TsaiWH所提策略对秘密图像进行 预先处理导致秘密图像失真，YangCN，化enTS，化KH等将化amir-(K，N)拓展到GF(28) 有限域，并通过HMAC(Hash-basedMessageAuthenticationCode)对分存信息进行认证， 但所提出的认证方法依然只有1位认证位，恶意参与者依然有很大概率逃脱检验，且GF(28) 设及到域上多项式环的加减乘除运算，设及较大的运算代价（YangCN，化enTS，YuK H,etal.Improvementsofimagesharingwithsteganographyandauthentication[J]. TheJournalofSystemsandSoftware, 2007, 80 (7): 1070-1076.)。针对W上文献存在 的认证问题，化angCC,化iehYP,LinCH等利用中国剩余定理生成分存信息的4bit 认证位来进一步提升认证能力和提高掩体图像的视觉质量烟langCC,化iehYP,Lin CH.Sharingsecretsinstegoimageswithauthentication[J].PatternRecognit ion, 2008, 41 (10) :3130 - 3137.)，然而所提方法并不具备攻击后的修复能力，为提高修 复能力，化angCC，化enYH等使用Lagrange的多个系数来分存秘密图像像素和它的 配对像素（ChangCC,HsiehYP,LinCH.Sharingsecretsinstegoimageswith authentication[J].化tternReco即ition, 2008, 41 (10): 3130 - 3137.;QiangCC,QienY H,WangHC.Meaningfulsecretsharingtechniquewithauthenticationandremedy 油ilities[J].InformationSciences, 2011，181 (14) : 3073 - 3084.)，使得所提方案，具备 一定的攻击后修复能力。
[0006] W上所给出的有意义图像分存方法为减小掩体图像膨胀和对像素的修改，一般采 用较短的认证码来对分存信息进行认证，例如使用化it, 4bit或3bit的认证位来对分存信 息进行认证，但较短的认证码也带来了较大误判概率，从而对最终重构的秘密像素准确性 无法鉴别。
[0007] 为提高对秘密像素认证的准确度，YangCN，OuyangJF，HarnL给出了结 合先认证后分存的基于双变量对称多项式的认证方法（YangCN，0uyangJF，Harn L.Steganographyandauthenticationinimagesharingwithoutparitybits[J]. OpticsCommunications, 2012, 285 (7) : 1725 - 1735.)，提高了认证的准确度和掩体图像的 视觉质量，但所提策略依然存在着像素扩张的问题。
[0008] 在所申请的发明专利：基于S重备份的化脚有意义图像分存及恢复方法，通过 引入=重备份将秘密图像像素分存信息存储在不同的=个位置起相互认证作用，在恢复阶 段使用自然图像相邻像素相关性来提升方案的认证能力和错误修复能力，但所提策略存 在像素扩张且未引入前向认证策略，即对分存前的秘密像素进行认证，不能提高认证的准 度。（邵利平，欧阳显斌.基于S重备份的化脚有意义图像分存及恢复方法[P].中国： CN104200424A, 2014-8-29)
[0009] 在所申请的发明专利：基于差值变换的化脚有意义图像分存及恢复方法中，尽 管所提策略不存在任何扩张，但所提策略采用的是严格认证策略，不允许持有者保管的嵌 入分存信息的掩体图像W及子密钥存在任何作弊行为，同时也没有引入前向认证策略，即 对分存前的秘密像素进行认证。（邵利平，欧阳显斌.基于差值变换的化，脚有意义图像分 存及恢复方法[P].中国；CN104200424A, 2014-8-29)
【发明内容】
[0010] 本发明的目的在于克服现有技术缺陷，提供一种基于GF(23)的化脚有意义无扩 张图像分存和重构方法，在提高认证准度的同时，减少了掩体图像膨胀率，使得分发掩体图 像和秘密图像等大，极大缓解了信道传输负载。
[0011] 为实现上述目的，本发明采用W下技术方案：
[0012] 一种基于GF(23)的化脚有意义无扩张图像分存方法，包括w下步骤：
[0013] 第1步；分别读取秘密图像和N张掩体图像矩阵S= (Su)mx济G=(成)，，,x,,，A=】，2，...，W，选取口限K和密钥key;
[0014] 第2步；对密钥key进行分存得到N个子密钥f(k)，k= 1，2,…，N并将对应子密 钥的MD5值公布到第3方公信方；
[00巧]第3步；使用key生成集合{0, 1，…，25引上的排列<q。，q。…，屯55〉；
[001引第4步：对秘密图像S= (Su)mx。的像素蛇皆??冷)2，计算认证信 息c/!ec、,. =(s;"々''瑞咕')2，计算加密后的像素也=(却…与")2，由checkLJ和s'U计算GF(23)分存的分存系数a,b，C和d，对其进行GF(23)分存得到分存信息
[0017]第5步；将分存信息尴(A-)嵌入到掩体图像Q=(冷U对应位置冷，A =
[0018] 第6步；反复执行步骤4~步骤5,直至处理完秘密图像所有像素，得到嵌入分存 信息后掩体图像G=(為)。…,，& = 1，2,…，V，将它们和子密钥f(k)分发给对应参与者， 并销毁所有中间数据。
[0019] 进一步，第2步中将密钥key通过式（1)Lagrange多项式进行分存得到N个子密 钥f化)，k= 1，2,…，N:
[0020] f似=(S甘ik甘2k;2+…甘K_ikK-i)mod P (1)
[0021] 式（1)中S是秘密，ri，r2,…，ivi是随机整数，P为素数并且满足s，r^r2,… ，rK_iE[0，P)，N为化P)范围内的整数，将x= 1，2,…，N依次代入式（1)，从而形成N个分 发信息（l，f(l))，化f(2))，…，饥f(N))。
[002引进一步，第4步由像素5.、,=(杳皆??冷)2计算认证信息C心=(為"《j端布02的 具体方法为式巧）：
[0023]
(5)
[0024] 式妨中"? "为异或操作；
[0025] 加密后像素=(诚A心…啤勺2具体的计算方法如式做所示：
[0026]
(6)
[0027]式做中取W对应为上<