基于空间映射的大规模相控天线阵列宽角扫描优化方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于相控阵天线技术领域，特别是一种基于空间映射的大规模相控天线阵 列宽角扫描优化方法。
【背景技术】
[0002] 相控阵天线有诸多的特有功能，如对空搜索、识别和跟踪，以及大功率、高数据率 和抵抗恶劣环境条件的能力等。主要用于空间目标探测、机载雷达、商业车载预警雷达、 RFID射频识别标签等。要对大型阵列天线方向图灵活的控制，必须依赖强有力的电磁散射 计算方法。以往针对阵列天线辐射特性的研究工作，多借助于矩量法等数值算法或者基于 数值算法的商用软件，然而当阵列天线规模过大时，此类方法将要耗费大量的计算资源和 时间。
[0003] 应用传统的方法对大规模相控天线阵列宽角扫描的优化面临着挑战，首先难以获 得设计初值，即使已获得非常接近最优值的初值，如果仅应用电磁仿真软件对多参量(假设 参量为n)进行优化，是非常耗时的，因为耗时与2 n成正比，这对设计参量比较大的阵列天 线优化而言是难以实现的。空间映射方法是结合电路仿真快速性与电磁仿真准确性的新优 化方法，它作为一种优化方法为解决复杂、高成本电磁仿真优化问题带来了全新的思想。然 而对于结构比较复杂的目标，由于粗模型不存在解析表达式或等效电路不易于描述，传统 的空间映射方法将不再收敛，无法实现大型相控天线阵宽角扫描的优化。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于提供一种快速、稳定的基于空间映射的大规模相控天线阵列宽 角扫描优化方法，该方法内存消耗低且简单易行。
[0005] 实现本发明目的的技术解决方案为：
[0006] -种基于空间映射的大规模相控天线阵列宽角扫描优化方法，步骤如下：
[0007] 第1步，建立阵列天线模型，在不考虑互耦的情况下确定阵列天线的总辐射场；
[0008] 第2步，由第1步所得阵列天线的总辐射场，根据方向图乘积法推导出阵列天线的 辐射方向图公式，建立阵列天线空间映射粗模型，优化粗模型并确定粗模型的最优设计参 量；
[0009] 第3步，细模型采用全波分析矩量法，通过参量提取使得粗模型的响应逼近细模 型的响应，建立粗模型参量与细模型参量的映射关系；
[0010] 第4步，利用第2步中粗模型的最优设计参量和第3步中所建立映射关系的逆映 射得到细模型的预测参量，对细模型的预测参量进行仿真验证，判断所得响应是否满足设 计要求，如果不满足，对所建立的粗模型参量与细模型参量的映射关系进行迭代更新，同时 不断获取细模型新的预测参量并进行仿真验证，直到所得响应满足设计要求。
[0011] 本发明与现有技术相比，其显著优点为：（1)对设计的参数整体优化：针对空间映 射算法，只需找到粗模型和细模型参数空间的映射关系；（2)节省优化时间：由于把许多优 化工作放到粗模型中来完成，用最少的高成本细模型仿真次数来获得满意的优化效果，所 以本方法在保证结果精确性的前提下大大节省了时间；（3)操作简单：对所建立的两参量 空间之间的映射关系进行不断更新、改善，同时不断对细模型新的预测设计参量进行验证， 直到获得优化设计值满足要求。
[0012] 下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
【附图说明】
[0013] 图1是本发明基于空间映射的大规模相控天线阵列的阵列天线结构示意图。
[0014] 图2是本发明基于空间映射的大规模相控天线阵列的阵列天线坐标系示意图。
[0015] 图3是实施例1中基于空间映射的大规模相控天线阵列的阵列天线结构图。
[0016] 图4是实施例1中基于空间映射的大规模相控阵天线阵列宽角扫描的优化结果。
【具体实施方式】
[0017]下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
[0018] 结合图1~2,本发明基于空间映射的大规模相控天线阵列宽角扫描优化方法，步 骤如下：
[0019] 第1步，建立阵列天线模型，在不考虑互耦的情况下确定阵列天线的总辐射场，具 体步骤如下：
[0020] 步骤1. 1，建立阵列天线模型，建立N元阵列天线，每行中相邻单元之间的间距为 dx，相邻两行单元之间的纵向间距为d y，以第0个天线单元为坐标原点，以第0列天线单元为 x轴，以第0列天线单元为y轴，以垂直于阵列天线向上方向为z轴建立坐标系xyz，设坐标 系xyz中任意一点的俯仰角为9 ,水平角为f图1中第i个单元的坐标位置为（dix, diy, 0), 第i个单元所加激励化表示为：
[0022] 其中，L为第i个单元的激励幅度，a x为激励横向相位，a y为激励纵向相位；
[0023] 步骤1. 2,忽略阵列天线中各天线单元之间的互耦，确定阵列天线的总辐射场，具 体步骤如下：
[0024] (1. 2. 1)首先确定天线单元的辐射场，则第i个天线单元的辐射场Ei如下：
[0026] 其中，k为波数且k = 2^1/入8，1~表示第0个天线单元到场点的距离矢量，1^表示 第i个天线单元到场点的距离矢量，波程差为：
[0028] (1.2. 2)将式（3)代入式（2)，则第i个天线单元的辐射场Ei表示为：
[0030] (1. 2. 3)在不考虑天线单元互耦的情况下，阵列天线的总辐射场ET为各天线单元 辐射场的叠加：
[0031]
[0032] 其中，/r(6?,p)为方向图函数，且= (久的/v(久的，且：
[0033]
[0034] 将式（6)代入（5)，得到不考虑互耦的阵列天线的辐射场ET为：
[0035]
[0036] 其中，N为天线阵列中天线单元的个数。
[0037] 第2步，由第1步所得阵列天线的总辐射场，根据方向图乘积法推导出阵列天线的 辐射方向图公式，建立阵列天线空间映射粗模型，优化粗模型并确定粗模型的最优设计参 量；其中空间映射的粗模型为忽略互耦的阵列天线的总辐射场，并采用遗传算法优化该粗 模型，待优化参量为各个天线单元的激励横向相位a !￡和激励纵向相位a y，则适应度函数 fitness 为：
[0038] fitness = w: | SLL_max-SLVL | +w21 Ge (i) -Gain (8)
[0039] 式中，SLVL为优化目标副瓣；Gain为目标增益％、w2为权重系数且a= 1. 0、w2 =4. 0, Wp w2的值只是表明了两者的比例关系；Ge(i)表示天线阵方向图增益；SLL_max为 全局最大副瓣。
[0040] 在粗模型中找到满足天线福射方向图设计指标的响应，对应的参量为粗模型的最 优解，粗模型的最优参量值<表达为：
[0041] ???axN_,ay0ayl ??? avA-_,] (9)
[0042] 第3步，细模型采用全波分析矩量法，通过参量提取使得粗模型的响应逼近细模 型的响应，建立粗模型参量与细模型参量的映射关系，具体如下：
[0043] 步骤3. 1，在细模型中验证阵列天线的辐射方向图，采用全波分析矩量法实现，待 求解的优化设计问题定义为：
[0045] 其中，x是设计变量，Rf是关于设计变量的响应，U是合适目标函数，<是所求得的 优化问题的最优解参量值，xf表示细模型参量值；
[0046] 步骤3. 2,进行参量提取，在粗模型变量设计空间中得到参量X。，使得：
[0048]其中，Rf (xf)表示细模型响应，R。(X。）表示粗模型的响应，n〖in表示使得 |Rf(Xf)_Rc(Xc) | |最小的xc的参量值，由式（11)知，对于细模型的一组设计参量％，对应的 粗模型空间的设计参数X。便可求得，参量提取完成后，得到粗模型参量和细模型参量的映 射关系：
[0049] xc = P (xf) (12)
[0050] 式中，P为粗模型参量X。与细模型参量xf的映射关系。
[0051] 第4步，利用第2步中粗模型的最优设计参量和第3步中所建立映射关系的逆映 射得到细模型的预测参量，对细模型的预测参量进行仿真验证，判断所得响应是否满足设 计要求，如果不满足，对所建立的粗模型参量与细模型参量的映射关系进行迭代更新，同时 不断获取细模型新的预测参量并进行仿真验证，直到所得响应满足设计要求，具体步骤如 下：
[0052] 步骤4. 1，令细模型第一次的参量值xf(1)等于粗模型的最优参量值x!，即：
[0053] x/l} =x； (13)
[0054] 步骤4. 2,当（14)式成立时，算法收敛：
[0055] || -jr: ||=|| 户(气）-< |M (14)
[0056] 其中，e为最大容许误差；
[0057] 步骤4. 3,此时残余向量f?为：
[0059] 步骤4. 4,渐进空间映射算法以拟牛顿迭代方式求解以下非线性方程的根xf:
[0060] f = f (xf) = 0 (16)
[0061]步骤4. 5,若在第i次迭代中的细模型的参量值为矸1，其参量提取值为八g1)，则第 i次迭代中的残余向量f(i)为：