一种椭圆的绘制方法及其周长计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种楠圆的绘制方法及其周长的计算方法，尤其涉及一种用于建筑、 机械、室内装饰装修工程中的楠圆的绘制方法及其周长计算方法。
【背景技术】
[0002] 在建筑、机械、室内装饰装修工程中经常需要在指定位置开凿指定大小的楠圆孔， 或者需要将已有的材料预制成的楠圆型。常见的方法是利用机器或设备绘制出图形，再进 行后期加工。但是，在建筑、机械或室内装饰装修中，操作空间小，或者空间中有其它障碍 物，采用现有方法绘制楠圆操作复杂，工程量大。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的在于克服现有技术的缺陷而提出一种楠圆的绘制方法，该方法操作 简单，工程量小，能较好的满足工程建筑、室内装饰装修等领域绘制楠圆的需要。
[0004] 为了解决上述技术问题，本发明通过下述技术方案得W解决：
[0005] -种楠圆的绘制方法，已知待绘制的楠圆的长半轴长a、短半轴长b，且a〉b，包括 如下步骤：
[0006] 步骤1、计算楠圆的内接矩形的长边2e:
内接矩 形的长边的端点分别A和B，线段AB长为2e，做线段AB的中垂线CD，线段AB与直线CD交 于E点；
[0007] 步骤2、计算楠圆的大圆弧的半径R:
A或B为圆也，R为半径做圆弧，与 直线CD交于D点，WD为圆也，WR为半径做圆弧，与线段AB分别交于A点和B点，圆弧AB与直线CD交于C点；
[0008] 步骤3、计算圆弧AB最高点与线段AB的之间的距离h，
WC点为 圆也，W短半轴长b为半径画弧，与线段CD交于0点，过0点做线段CD的垂线HI，其中线段 0H和线段01的长度分别等于长半轴长a,过A点做线段0H的垂线交0H于F点，过B点做 线段01的垂线交线段01于G点；
[0009] 步骤4、计算楠圆的小圆弧的半径r，由线段HF距离为X，线段AF距离为y，X= a-e,y=b-b,由r2 =y2+x2:
[0010] 步骤5、wH点为圆也，r为半径画弧与线段OF交于J点，wJ为圆也，r为半径画 圆弧，圆弧HA与线段AF的延长线交于L点；
[0011] 步骤6、WI点为圆也，r为半径画弧，与线段0G交于K点，WK为圆也，r为半径 画圆弧，圆弧BI与线段BG的延长线交于M点；
[001引步骤7、W L或M为圆也，W R为半径做圆弧，与线段0C或线段0C的延长线交于N点，WN点为圆也，WR为半径做圆弧LM，与圆弧AL交于L点，与圆弧BM交于M点，圆弧 AB，圆弧BM，圆弧LM，圆弧AL即构成楠圆。
[0013] 作为优选，楠圆周长为圆弧AB的长与圆弧BM的长与圆弧LM的长与圆弧AL的长 之和。
[0014] 本发明由于采用了W上技术方案，不需要复杂施工设备，即能够根据给定的材料 或区域做出楠圆，楠圆弧线连接光滑；此外，采用此方法计算绘制的圆弧，能准确计算出圆 孤周长，方便后期施工需要。
【附图说明】
[0015] 图1是本发明的一种楠圆的绘制方法的示意图。
【具体实施方式】
[0016] 下面结合附图与实施例对本发明作进一步详细描述。
[0017] 实施例1
[0018] 参见图1所示，根据给定的长半轴长a和短半轴长b绘制楠圆：
[0019] 步骤1、计算楠圆的内接矩形的长边2e，内接矩形的长边的端点分别A和B，线段 AB长为2e，做线段AB的中垂线CD，线段AB与直线CD交于E点；
[0020] 步骤2、计算楠圆的大圆弧的半径R:
或B为圆也，R为半径做圆弧，与 直线CD交于D点，WD为圆也，WR为半径做圆弧，与线段AB分别交于A点和B点，圆弧AB与直线CD交于C点；
[0021] 步骤3、计算圆弧AB最高点与线段AB的之间的距离h:
WC点为 圆也，W短半轴长b为半径画弧，与线段CD交于0点，过0点做线段CD的垂线HI，其中线段 0H和线段01的长度分别等于长半轴长a,过A点做线段0H的垂线交0H于F点，过B点做 线段01的垂线交线段01于G点；
[002引步骤4、计算楠圆的小圆弧的半径r，由线段HF距离为X，线段AF距离为y，X=a-e,y=b-h,由r2 =y2+x2:
[0023] 步骤5、WH点为圆也，r为半径画弧，与线段OF交于J点，WJ为圆也，r为半径 画圆弧，圆弧HA与线段AF的延长线交于L点；
[0024] 步骤6、WI点为圆也，r为半径画弧，与线段0G交于K点，WK为圆也，r为半径 画圆弧，圆孤BI与线段BG的延长线交于M点；
[00巧]步骤7、WL或M为圆也，WR为半径做圆弧，与线段0C或线段0C的延长线交于N点，WN点为圆也，WR为半径做圆弧LM，与圆弧AL交于L点，与圆弧BM交于M点，圆弧 AB，圆弧BM，圆弧LM，圆弧AL即构成楠圆。
[0026] 根据上述方法绘制出的楠圆周长为圆弧AB的长与圆弧BM的长与圆弧LM的长与 圆弧AL的长之和。
[0027] 实际使用例：
[0028] 在某建筑工地，需要在某个墙面开凿长半轴长度a= 10m，短半轴长度b= 6. 18m 的楠圆孔，且建筑工人还需计算出楠圆孔的周长，来准备楠圆孔包边的材料。
[0029]步骤1、计算楠圆的内接矩形的长边2e，
7点6m,2e=15. 72m，内接矩形的长边的端点分别A和B，线段AB长为e，做线段AB的中 垂线CD,线段AB与直线CD交于E点；
[0030] 步骤2、计算楠圆的大圆弧的半径R:
WA或B为圆也， R为半径做圆孤，与直线CD交于D点，WD为圆也，WR为半径做圆弧，与线段AB分别交于A点和B点，圆弧AB与直线CD交于C点；
[0031] 步骤3、计算圆弧AB最高点与线段AB的之间的距离h，
，WC点为圆也，W短半轴长b为半径画弧，与线段CD交于 0点，过0点做线段CD的垂线HI，其中线段0H和线段01的长度分别等于长半轴长a,过A 点做线段OH的垂线交OH于F点，过B点做线段01的垂线交线段01于G点；
[003引步骤4、计算楠圆的小圆弧的半径r，由线段HF距离为X，线段AF距离为y，X=a-e =10-7. 86 = 2. 14m,y=b-h= 6. 18-2. 04 = 4. 14m,由
[003引步骤5、WH为圆也，Wr为半径画圆弧，与线段OF交于J点，WJ为圆也，r为半 径画圆弧，圆弧HA与线段AF的延长线交于L点；
[0034]步骤6、WI点为圆也，Wr为半径画弧，与线段0G交于K点，WK为圆也，r为半 径画圆弧，圆弧BI与线段BG的延长线交于M点；
[00巧]步骤7、WL或M为圆也，WR为半径做圆弧，与线段0C或线段0C的延长线交于N点，WN点为圆也，WR为半径做圆弧LM，与圆弧AL交于L点，与圆弧BM交于M点，圆弧 AB，圆弧BM，圆弧LM，圆弧AL即构成楠圆。
[0036]圆弧AB的弧长为 2[arcsin(e/时]XR=2X16. 18Xarcsin(7. 86/16. 18)= 32. 36XarcsinO. 48 ^ 32. 36X0. 50 = 16. 18m
[0037]圆弧AL的弧长为 2[arcsin((b-h)/;r)]Xr=2X4. 66Xarcsin(4. 25/4. 66)= 2X4. 66X1. 04 > 9. 69m
[003引 圆弧AB的弧长与圆弧LM的弧长相等，圆弧AL的弧长与圆弧BM的弧长相等
[0039]楠圆的周长C=2{[arcsin(e/R) ]XR+[arcsin((b-h)/r) ]Xr}
[0040]楠圆的周长C=2X(16. 18+9. 69)=51. 74m
[0041] 总之，W上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所作的均等 变化与修饰，皆应属本发明专利的涵盖范围。
【主权项】
1. 一种椭圆的绘制方法，已知待绘制的椭圆的长半轴长a、短半轴长b，且a>b，其特征 在于，包括如下步骤： 步骤1、计算椭圆的内接矩形的长边2e，内接矩形的 长边的端点分别A和B，线段AB长为2e，做线段AB的中垂线⑶，线段AB与直线⑶交于E 占 . 步骤2、计算椭圆的大圆弧的半径R:、以A或B为圆心，R为半径做圆弧，与直线 CD交于D点，以D为圆心，以R为半径做圆弧，与线段AB分别交于A点和B点，圆弧AB与直 线⑶交于C点； 步骤3、计算圆弧AB最高点与线段AB的之间的距离比以C点为圆心， 以短半轴长b为半径画孤，与线段⑶交于O点，过O点做线段⑶的垂线HI，其中线段OH和 线段OI的长度分别为长半轴长a，过A点做线段OH的垂线交OH于F点，过B点做线段OI 的垂线交线段OI于G点； 步骤4、计算椭圆的小圆弧的半径r，由线段HF距离为X，线段AF距离为y，X = a-e，y步骤5、以H点为圆心，r为半径画弧，与线段OF交于J点，以J为圆心，r为半径画圆 弧，圆弧HA与线段AF的延长线交于L点； 步骤6、以I点为圆心，r为半径画弧，与线段OG交于K点，以K为圆心，r为半径画圆 弧，圆弧BI与线段BG的延长线交于M点； 步骤7、以L或M为圆心，以R为半径做圆弧，与线段OC或线段OC的延长线交于N点， 以N点为圆心，以R为半径做圆弧LM，与圆弧AL交于L点，与圆弧BM交于M点，圆弧AB，圆 弧BM，圆弧LM，圆弧AL即构成椭圆。2. 根据权利要求1所述的一种椭圆的周长计算方法，其特征在于：椭圆周长为圆弧AB 的长与圆弧BM的长与圆弧LM的长与圆弧AL的长之和。
【专利摘要】本发明涉及一种椭圆的绘制方法及其周长的计算方法，公开了一种用于建筑、机械、室内装饰装修工程中的椭圆的绘制方法及其周长计算方法，包括计算椭圆内接矩形长边长，计算大圆弧半径，绘制大圆弧，绘制内接矩形，计算小圆弧的半径，绘制小圆弧等步骤。本发明操作简单，工程量小，能较好的满足在工程建筑、室内装修等领域绘制椭圆的需要。
【IPC分类】G06F19/00
【公开号】CN104978473
【申请号】CN201410142431
【发明人】马金身, 马辰昊
【申请人】马金身
【公开日】2015年10月14日
【申请日】2014年4月9日