一种基于改进最小二乘法的变电站站用负荷电量预测方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及电力预测领域，特别涉及一种基于改进最小二乘法的变电站站用负荷 电量预测方法。
【背景技术】
[0002] 近年来，随着节能减排工作的推进，变电站的站用电管理得到重视。但是由于大多 变电站没有站用电量的专门计量，对站用电量的直接研宄存在一定困难；且站用电中的隔 离开关、断路器等一次设备涉及输送电的安全和可靠性，其引起的电量损耗是正常且必须 的，可控性不强；变电站内的站用负荷包括空调系统、照明系统、场动力电源系统等，变电站 站用负荷用电属于变电站站用电量的一部分，且具有人为可控性强、数据齐全等特点，加强 变电站站用负荷电量的预测，实现精细化、科学化的站用负荷用电管理，能够有效降低变电 站站用负荷用电量，从而减小变电站站用电量，提高变电站站用电管理水平，对电网企业降 低线损、实现节能减排目标具有积极的促进作用。
[0003] 目前电量预测方法主要可分为：传统预测方法和人工智能方法。传统预测方法以 趋势时间序列法、外推法、灰色模型法等为主，这些算法的原理简单、速度快，但是针对复杂 系统，难以建立有效的数学模型，预测结果精度不高。人工智能方法主要包括专家系统、模 糊逻辑方法和人工神经网络方法等，这些方法有着成熟的理论基础，在实际电力系统预测 领域都有应用，然而它们算法复杂，不易推广。最小二乘法（又成最小平方法）是一种数 学优化技术，它通过最小化误差平方和寻找数据的最佳匹配函数，由于其算法简单、计算快 速，在参数估计、系统辨识、预测、预报等众多领域都有着广泛的应用，故考虑实用性和可推 广性，宜选择基于最小二乘法建立变电站站用负荷电量的预测模型。但是，使用经典最小二 乘法进行变电站站用负荷电量预测时仅能考虑电量、温度等显性影响因素，难以考虑变电 站固定检修、设备试验等潜在影响因素，预测精度并不高。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提出一种基于改进最小二乘法的 变电站站用负荷电量预测方法。
[0005] 本发明的目的通过以下技术方案实现：
[0006] 一种基于改进最小二乘法的变电站站用负荷电量预测方法，包括以下步骤：
[0007] S1.分析变电站站用负荷电量影响因素；
[0008] S2.获取训练样本集和测试样本集；
[0009] S3.建立训练样本集的训练样本集中变电站各月站用负荷电量组成的矩阵B及训 练样本集中变电站站用负荷电量各影响因素组成的N= 12*n行、10列的矩阵A;
[0010] S4.建立改进最小二乘法方程组的矩阵形式：将经典最小二乘法方程组中的固定 常数项改进为随各月份变化的变量，并用C(ll~c12表示1~12月份的值；然后基于所建立 的改进最小二乘法方程组，对经典最小二乘法中的系数向量X和影响因素矩阵A进行改进， 最终将改进最小二乘法方程组写成A'X' =B的矩阵形式，其中A'为影响因素矩阵，X' 为系数向量；
[0011] S5.引入粒子群算法求解改进最小二乘法方程组，得到变电站站用负荷电量的回 归方程；
[0012] S6.变电站站用负荷电量预测：依据步骤S5中所述的回归方程，输入测试集的相 应影响因素值进行变电站站用负荷电量的预测，并依据预测结果的相对误差民、均方误差E 和可决系数R2评价所建回归方程的性能。
[0013] 所述步骤S3具体如下：
[0014] (21)对训练样本集的年份从1~n编号，定义k= 1~n，k的初始值为1，
[0015] (22)第k年变电站站用负荷电量及各影响因素值描述如下：
[0016] 221)定义j=1~12,j的初始值为1 ;
[0017] 222)定义训练样本集中第k年j月份的变电站站用负荷电量为&_，影响因素值 是：输送电量aku、110kV母线输出电量a%.、10kV母线有功电量ak3P 10kV母线无功电量ak4j、 线路电量ak5j、电容电量ak6j、月最高温度ak7j、月最低温度ak8j、月平均最高温度ak9j、月平均 取低温度akl(lj;
[0018] 213)判断j是否等于12,若是，进入下一步，若不是，j=j+1，返回步骤222);
[0019] (23)判断k是否等于n，若是，进入下一步，若不是，k=k+l，返回步骤（22); [0020](24)建立训练样本集中变电站站用负荷电量及其影响因素的样本矩阵如下：
[0023] 所述的步骤S4具体如下：
[0024] (31)建立改进最小二乘法方程组如下：
[0025] c〇i+ai，1，ixi+ai，2,ix2-.ai, 1〇,ixio-bi，i
[0026] C〇2+ai，l，2Xl+ai，2,2X2~^..ai，10,2X10- 1,2
[0027] ?
[0028] ?
[0029] ?
[0030]C12+ai,1,12Xl+ai,2,12X2+***ai,10,12X10- ^12
[0031] c(ll+a2,1,lXl+a2,2, a2,1(1,1X1(I-b2,1?
[0032] C〇2+a2，l，2Xl+a2,2,2X2+ ...a2，10,2X10- ^2,2
[0033] ?
[0034] ?
[0035] ?
[0036] C12+a2,1,12Xl+a2,2,12X2+***a2,10,12X10- ^ 2,12
[0037] ?
[0038] ?
[0039] ?
[0040] cl2+an,1,12Xl+an,2,12X2+".an,10,12X10- ^ n；12
[0041] 其中C(ll~c12是代表变电站潜在影响因素对变电站1~12月份站用负荷电量的 影响，它以年为周期循环；
[0042] (32)将改进最小二乘法方程组改写成矩阵形式：
[0043] 将1~12月份潜在影响因素对变电站月站用负荷电量的影响C(ll~c12分解如下：
[0044] C=tc01c02 …c12]T=xf=x0|V01y02…y12]t
[0045] 其中C'称为变电站站用负荷电量潜在影响因素分解因子；X(l是变电站站用负荷 电量潜在影响因素分解系数；
[0046] 将上述得到的C'和X(l分别合并到经典最小二乘法方程组中的影响因素矩阵A和 系数向量X，得到改进最小二乘法方程组的影响因素矩阵A'和系数向量X'如下：
[0047]
[0048]X[xqX2X3XgXgXg，
[0049] 则以上改进最小二乘法方程组可写成如下矩阵形式：
[0050] A'X' =B〇
[0051] 步骤S5中所述引入粒子群算法求解改进的最小二乘法方程组的具体步骤如下：
[0052] (41)粒子群初始化：在12维空间随机生成M个粒子，第i个粒子的初始位置表示 为xi-(Xil，xi2，Xi3，Xi4，Xi5，Xi6，Xi7，Xi8，Xi9，Xil0，Xill，Xil2)，其中i- 1，2…M，初女口速度为 =(vn，vi2,vi3,vi4,vi5,vi6,vi7,vi8,vi9,vil0,vm，vil2)，设定粒子迭代次数、加速常数CpC2、粒 子速度限制[-Vmax，Vmin]，每个粒子的最优位置用ptest表示，所有粒子最优位置用gbest表 示；
[0053] (42)计算粒子适应度：
[0054] 421)定义i= 1~M，i为正整数，i的初始值为1;
[0055] 422)用第i粒子的当前位置参数xn~xil2代替变电站站用负荷电量潜在影响因 素分解因子c'W~C' 12，可得到改进最小二乘法的影响因素矩阵V，由下式经典最小 二乘法的求解公式可求得变电站站用负荷电量各影响因素系数列X/:
[0056]
[0057] 从而可得变电站站用负荷电量的预测值为：
[0058]
[0059] 423)将变电站站用负荷电量的预测误差平方和作为粒子的适应度，第i个粒子的 适应度为：
[0060]
[0061] 424)判断i是否等于M，是则进入下一步，否则i=i+1，返回步骤422);
[0062] (43)更新个体和全局最优值：分别将每个粒子的当前适应度与它的个体最优值 pbest及全局最优值gbest比较，如果当前值优于pbest，则pbest更新为当前值，否则保持不变；如 果当前值优于gbest比较，则gbest更新为当前值，否则保持不变；
[0063] (44)更新位置和速度：首先，按照下式更新粒子的最大最小速度：
[0064]
[0065] 其次，判断粒子速度是否位于速度限制[-Vmax,Vmin]范围内，是则对于每一个粒 子，其第d维，其中1彡d彡12,速度vid、位置xid更新公式如下：
[0066] vidk+1 =vi