一种改进的自适应噪声集合经验模态分解处理方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及信号处理领域，尤其是一种改进的自适应噪声集合经验模态分解处理 方法。
【背景技术】
[0002] 名词解释：
[0003] EMD :经验模态分解（Empirical Model Decomposition);
[0004] EEMD :集合经验模态分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition);
[0005] EEMDAN :自适应噪声集合经验模态分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise)；
[0006] IMF :固有模态函数（Intrinsic Mode Functions)。
[0007] 经验模态分解（即EMD)在处理非线性、非平稳信号时，具有很大的优势。但是， EMD算法严重依赖信号中的极值点，当信号中含有间断的高频干扰时，信号中极值点分布变 化剧烈，产生了模态混叠的现象，影响了 EMD算法的进一步应用。为了克服模态混叠现象， 众多的科研工作者进行了深入的研究，提出了许多不同的解决方法。其中效果较好的是Wu 和Huang提出的一种噪声辅助方法--集合经验模态分解（即EEMD)，该方法能够合理利 用噪声的统计特性，在分解过程中不断地添加白噪声，最后通过集合平均的方式来消除模 态混叠带来的影响。EEMD虽然能够克服模态混叠现象，但是有限次数的集合平均方式并不 能完全消除白噪声带来的影响，导致其重构误差较大，分解的完备性较差。为了减小重构误 差和残留的剩余噪声，Patr i ck FIandr iη团队从分解的过程和添加的噪声两个方面对EEMD 进行了改进，提出了另外一种改进的算法一一自适应噪声集合经验模态分解（即EMDAN)， 该方法不但可以减小重构误差，而且可以获得更好的頂F。
[0008] 从分解的整体来看，在集合平均次数相同的条件下，EEMDAN总的筛选次数比EEMD 小，减小了计算量，且其最终残留在重构信号中的剩余噪声也比EEMD小，即重构误差较小、 算法的完备性较好。但由于集合平均次数的限制，这并不意味着EEMDAN在每层的局部分解 过程中，残留在单个IMF中的噪声含量较小，特别是在集合平均次数较少的情况下，这种现 象表现得尤为明显。在实际的应用中，仍然可以从单个MF中提取到有用的信息，例如雷 亚国及侯高雁等人在机械故障诊断过程中，利用某一阶或者某几阶MF提取振动的特征频 率，还有黄姣英等人用EMD来分解轮胎的音频信号，从某一阶IMF提取路面施加于轮胎的周 期信号。这些实际的应用表明提供噪声含量小的MF对EEMDAN分解来说仍然具有重要意 义。但是要减小IMF分量中残留的噪声就必须根据统计特性大幅增加集合平均的次数，但 这样又会大大地增加计算量。
【发明内容】
[0009] 为了解决上述技术问题，本发明的目的是：提供一种计算量小和残留噪声少的，改 进的自适应噪声集合经验模态分解处理方法。
[0010] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
[0011] -种改进的自适应噪声集合经验模态分解处理方法，包括：
[0012] S1、对原始信号添加正的白噪声和负的白噪声；
[0013] S2、对添加正负白噪声后的信号进行经验模态分解和集合平均，得到平均后的第 一阶固有模态函数以及相应的剩余分量；
[0014] S3、对剩余分量继续添加正负的自适应噪声，然后对添加正负自适应噪声后的分 量继续进行经验模态分解和集合平均，直到得到平均后的所有阶固有模态函数以及最终的 剩余分量。
[0015] 进一步，所述步骤S1，其具体为：
[0016] 对原始信号s (t)添加正的白噪声Ii1U)和负的白噪声-Ii1U),得到添加白噪声后 的信号S (t)，所述添加白噪声后的信号S (t)的表达式为：
[0017] S(t) = s (t) + (-1) ^οΠ1 (t),
[0018] 其中，i = 1，2，"·，Μ/2, M为集合平均的次数，a。为所加噪声的幅值，n1 (t)为所 添加的第i个噪声，q取1时代表添加的第i个负白噪声-a。!!1 (t)，q取2时代表添加的第 i个正白噪声a。]!1⑴。
[0019] 进一步，所述步骤S2,其包括：
[0020] S21、对添加白噪声后的信号S(t)进行经验模态分解，得到第一阶固有模态函数；
[0021] S22、对第一阶固有模态函数进行集合平均，得到平均后的第一阶固有模态函数；
[0022] S23、从原始信号s(t)中剔除平均后的第一阶固有模态函数，从而得到第一阶剩 余分量。
[0023] 进一步，所述步骤S21，其包括：
[0024] S211、采用样条插值法得到添加白噪声后的信号S(t)的上包络e_(t)和下包络 emin (t);
[0025] S212、求出上包络e_(t)和下包络e_(t)的均值M(t)，然后从信号S(t)中剔除 均值M (t)后得到剩余分量C (t)，所述均值M (t)和剩余分量C (t)的表达式分别为：M (t)= [emax(t)+emin(t)]/2，C(t) =S(t)_M(t);
[0026] S213、以剩余分量C(t)作为新的S(t)信号返回步骤S211，直到剩余分量C(t)满 足设定的停止条件才停止迭代过程，得到第一阶固有模态函数。
[0027] 进一步，所述步骤S211，其具体为：
[0028] 提取添加白噪声后的信号S(t)的极值点，然后通过三次样条曲线拟合得到信号 S(t)的上包络'⑴和下包络^⑴，其中，信号S(t)的上包络'⑴由信号S(t)的极 大值拟合得到，信号S(t)的下包络由信号S(t)的极小值拟合得到。
[0029] 进一步，所述剩余分量C(t)满足设定的停止条件是指新的S(t)信号的估计函数 P⑴在任意时刻t满足p⑴〈Θ 2，且p⑴〈Θ i的时刻占总时刻的比例大于等于1- λ，所述 估计函数P (t)的计算公式为：
[0031] 其中，θ ρ Θ 2和λ均为预设的门限阈值，a(t)为模态幅值。
[0032] 进一步，所述步骤S3中的自适应噪声是指白噪声经过经验模态分解后得到的頂F 分量。
[0033] 进一步，所述原始信号为delta函数信号。
[0034] 本发明的有益效果是：为原始信号添加了正负自适应噪声，减少了在自适应噪声 集合经验模态分解得到的固有模态函数中残留的噪声含量，以提供性能更好的固有模态函 数；添加的正负自适应噪声会在集合平均中互相抵消，降低了集合平均的次数对固有模态 函数中残留噪声含量的影响，运算量较小。
【附图说明】
[0035] 下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
[0036] 图1为本发明一种改进的自适应噪声集合经验模态分解处理方法的整体流程图；
[0037] 图2为本发明步骤S2的流程图；
[0038] 图3为本发明步骤S21的流程图；
[0039] 图4是本发明实施例二的实现过程示意图；
[0040] 图5是本发明实施例二中待分解的delta(t)函数示意图；
[0041] 图6是本发明实施例二中delta(t)函数添加正负自适应噪声分解后所得到的第 2至第4个固有模态函数；
[0042] 图7是本发明实施例二中delta(t)函数不添加正负自适应噪声分解后所得到的 第2至第4个固有模态函数。
【具体实施方式】
[0043] 参照图1，一种改进的自适应噪声集合经验模态分解处理方法，包括：
[0044] S1、对原始信号添加正的白噪声和负的白噪声；
[0045] S2、对添加正负白噪声后的信号进行经验模态分解和集合平均，得到平均后的第 一阶固有模态函数以及相应的剩余分量；
[0046] S3、对剩余分量继续添加正负的自适应噪声，然后对添加正负自适应噪声后的分 量继续进行经验模态分解和集合平均，直到得到平均后的所有阶固有模态函数以及最终的 剩余分量。
[0047] 进一步作为优选的实施方式，所述步骤Sl，其具体为：
[0048] 对原始信号s⑴添加正的白噪声Ii1U)和负的白噪声-Ii1U),得到添加白噪声后 的信号S (t)，所述添加白噪声后的信号S (t)的表达式为：
[0049] S (t) = s (t) + (_1) c^n1 (t)，
[0050] 其中，i = 1，2，···，M/2, M为集合平均的次数，a。为所加噪声的幅值，n 1U)为所 添加的第i个噪声，q取1时代表添加的第i个负白噪声-a。!!1 (t)，q取2时代表添加的第 i个正白噪声a。]!1⑴。
[0051] 参照图2,进一步作为优选的实施方式，所述步骤S2,其包括：
[0052] S21、对添加白噪声后的信号S(t)进行经验模态分解，得到第一阶固有模态函数；
[0053] S22、对第一阶固有模态函数进行集合平均，得到平均后的第一阶固有模态函数；
[0054] S23、从原始信号s(t)中剔除平均后的第一阶固有模态函数，从而得到第一阶剩 余分量。
[0055] 参照图3,进一步作为优选的实施方式，所述步骤S21，其包括：
[0056] S211、采用样条插值法得到添加白噪声后的信号S(t)的上包络e_(t)和下包络 emin (t);
[0057] S212、求出上包络e_(t)和下包络e_(t)的均值M(t)，然后从信号S(t)中剔除 均值M (t)后得到剩余分量C (t)，所述均值M (t)和剩余分量C (t)的表达式分别为：M (t)= [emax(t)+emin(t)]/2，C(t) =S(t)_M(t);
[0058] S213、以剩余分量C(t)作为新的S(t)信号返回步骤S211，直到剩余分量C(t)满 足设定的停止条件才停止迭代过程，得到第一阶固有模态函数。
[0059] 进一步作为优选的实施方式，所述步骤S211，其具体为