静电驱动阶梯型微悬臂梁结构评价方法与系统的制作方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及微机电系统技术领域，特别是涉及静电驱动阶梯型微悬臂梁结构评价 方法与系统。
【背景技术】
[0002] 驱动电压是静电驱动微机电系统（Micro Electro Mechanical System, MEMS)产 品性能改进、新产品研发的一个重要技术参数，决定着MEMS产品的性能、可靠性及应用范 围。大量研究表明，驱动电压每降低5V，MEMS产品使用寿命可增加10倍。低驱动电压不仅 可以明显增强MEMS产品的性能，延长其使用寿命，而且可以扩大MEMS产品的应用范围，是 静电驱动MEMS产品研发的一个重要方向。
[0003] 阶梯型微悬臂梁是降低MEMS产品驱动电压的一种有效结构型式，已经广泛应用 于射频微开关、微传感器、微执行器等。与普通等截面梁相比，阶梯型微悬臂梁具有更多的 结构参数，增加了结构设计的不确定性。由于MEMS产品中存在的结构、电场、温度等多场耦 合作用使得微结构表现出复杂的非线性行为，阶梯型微结构参数与驱动电压的关系也变得 异常复杂。
[0004] 静电驱动阶梯型微悬臂梁结构的如何评价其是否为最优结构，以充分利用阶梯型 结构的优势，目前尚无完整的方案。
【发明内容】
[0005] 基于此，有必要针对目前静电力阶梯型微悬臂梁结构无法合理评价其是否为最优 结构的问题，提供一种静电驱动阶梯型微悬臂梁结构评价方法与系统，实现对静电驱动阶 梯型微悬臂梁结构合理评价。
[0006] -种静电驱动阶梯型微悬臂梁结构评价方法，包括步骤：
[0007] 获取阶梯型微悬臂梁的结构参数，其中，阶梯型微悬臂梁的结构参数包括阶梯型 微悬臂梁总长度、阶梯型微悬臂梁厚度、阶梯型微悬臂梁与底部固定电极之间的间隙、阶梯 型微悬臂梁非静电力作用区的微梁长度、阶梯型微悬臂梁非静电力作用区的微梁宽度以及 静电力作用区的微梁宽度；
[0008] 根据阶梯型微悬臂梁非静电力作用区的微梁宽度以及静电力作用区的微梁宽度， 计算阶梯型微悬臂梁无量纲宽度比；
[0009] 根据阶梯型微悬臂梁无量纲参数关系式和静电力作用下阶梯型微悬臂梁变形的 试函数，计算阶梯型微悬臂梁无量纲长度比；
[0010] 根据阶梯型微悬臂梁总长度以及阶梯型微悬臂梁无量纲长度比，计算阶梯型微悬 臂梁非静电力作用区的最优长度；
[0011]当阶梯型微悬臂梁非静电力作用区的长度等于阶梯型微悬臂梁非静电力作用区 的最优长度时，评价阶梯型微悬臂梁结构达到最优。
[0012] 一种静电驱动阶梯型微悬臂梁结构评价系统，包括：
[0013] 参数获取模块，用于获取阶梯型微悬臂梁的结构参数，其中，阶梯型微悬臂梁的结 构参数包括阶梯型微悬臂梁总长度、阶梯型微悬臂梁厚度、阶梯型微悬臂梁与底部固定电 极之间的间隙、阶梯型微悬臂梁非静电力作用区的微梁长度、阶梯型微悬臂梁非静电力作 用区的微梁宽度以及静电力作用区的微梁宽度；
[0014] 宽度比计算模块，用于根据阶梯型微悬臂梁非静电力作用区的微梁宽度以及静电 力作用区的微梁宽度，计算阶梯型微悬臂梁无量纲宽度比；
[0015] 长度比计算模块，用于根据阶梯型微悬臂梁无量纲参数关系式和静电力作用下阶 梯型微悬臂梁变形的试函数，计算阶梯型微悬臂梁无量纲长度比；
[0016] 最优长度计算模块，用于根据阶梯型微悬臂梁总长度以及阶梯型微悬臂梁无量纲 长度比，计算阶梯型微悬臂梁非静电力作用区的最优长度；
[0017] 评价模块，用于当阶梯型微悬臂梁非静电力作用区的长度等于阶梯型微悬臂梁非 静电力作用区的最优长度时，评价阶梯型微悬臂梁结构达到最优。
[0018] 本发明静电驱动阶梯型微悬臂梁结构评价方法与系统，基于阶梯型微悬臂梁的结 构参数，计算阶梯型微悬臂梁无量纲宽度比，再利用阶梯型微悬臂梁无量纲参数关系式和 静电力作用下阶梯型微悬臂梁变形的试函数，计算阶梯型微悬臂梁无量纲长度比，最终获 得阶梯型微悬臂梁非静电力作用区的最优长度计算值，当阶梯型微悬臂梁非静电力作用区 的微梁长度等于最优长度计算值时，评价阶梯型微悬臂梁结构达到最优，即表明当前阶梯 型微悬臂梁结构对应的驱动电压已达到最低，若不相等，则表明当前阶梯型微悬臂梁结构 未达到最优，还可继续优化。整个过程中，处理过程简单、计算量小，采用严谨的数据处理计 算过程，实现对静电驱动阶梯型微悬臂梁结构的评价。
【附图说明】
[0019] 图1为本发明静电驱动阶梯型微悬臂梁结构评价方法第一个实施例的流程示意 图；
[0020] 图2为梯型微悬臂梁结构的射频MEMS开关的结构示意图；
[0021] 图3为本发明静电驱动阶梯型微悬臂梁结构评价系统第一个实施例的结构示意 图。
【具体实施方式】
[0022] 如图1所示，一种静电驱动阶梯型微悬臂梁结构评价方法，包括步骤：
[0023] S100:获取阶梯型微悬臂梁的结构参数值，其中，阶梯型微悬臂梁的结构参数包括 阶梯型微悬臂梁总长度、阶梯型微悬臂梁厚度、阶梯型微悬臂梁与底部固定电极之间的间 隙、阶梯型微悬臂梁非静电力作用区的微梁长度、阶梯型微悬臂梁非静电力作用区的微梁 宽度以及静电力作用区的微梁宽度。
[0024] 针对现有的阶梯型微悬臂梁，对其进行评价时，首先要获得其相应的结构设计参 数，具体来说，如图2所示，这些参数包括阶梯型微悬臂梁总长度L、阶梯型微悬臂梁厚度h、 阶梯型微悬臂梁与底部固定电极之间的间隙&、阶梯型微悬臂梁非静电力作用区的微梁长 度L1、宽度匕以及静电力作用区的微梁宽度b2。
[0025] S200:根据阶梯型微悬臂梁非静电力作用区的微梁宽度以及静电力作用区的微梁 宽度，计算阶梯型微悬臂梁无量纲宽度比。
[0026] 阶梯型微悬臂梁无量纲宽度比β =NXb1A2，式中，N为阶梯型微悬臂梁非静电作 用区的梁个数，h为阶梯型微悬臂梁非静电力作用区的单个微梁宽度，132为静电力作用区 的微梁宽度。
[0027] S300:根据阶梯型微悬臂梁无量纲参数关系式和静电力作用下阶梯型微悬臂梁变 形的试函数，计算阶梯型微悬臂梁无量纲长度比。
[0028] 在其中一个实施例中，阶梯型微悬臂梁的无量纲参数关系式可以采用如下方式获 得：
[0029] 步骤一：根据修正的偶应力理论和欧拉-伯努利梁模型，建立阶梯型微悬臂梁无 量纲参数的吸合电压预测模型。
[0030] 步骤二：根据阶梯型微悬臂梁无量纲参数的吸合电压预测模型和吸合电压达到最 小值对应的吸合电压一阶导数为零原理，建立阶梯型微悬臂梁的无量纲参数关系式。
[0031] 非必要的，静电力作用下阶梯型微悬臂梁变形的试函数φΡ〇为单位载荷作用下 单位长度阶梯型微悬臂梁的归一化的变形函数。
[0032] S400:根据阶梯型微悬臂梁结构设计参数以及阶梯型微悬臂梁无量纲长度比，计 算阶梯型微悬臂梁非静电力作用区的最优长度。
[0033] 具体的计算公式为《 = L；/L，其中α为阶梯型微悬臂梁无量纲长度比，L为阶梯 型微悬臂梁总长度，1；为阶梯型微悬臂梁非静电力作用区的最优长度。
[0034] S500:根据阶梯型微悬臂梁非静电力作用区的长度与阶梯型微悬臂梁非静电力作 用区的最优长度时，评价阶梯型微悬臂梁结构。
[0035] 比较阶梯型微悬臂梁非静电力作用区的最优长度与阶梯型微悬臂梁非静电力 作用区的长度L1的大小，若[=I1，则阶梯型微悬臂梁结构达到最优，否则，阶梯型微悬臂 梁结构未达到最优，驱动电压未达到最小化，阶梯型微悬臂梁结构还能进一步优化。
[0036] 本发明静电驱动阶梯型微悬臂梁结构评价方法，基于阶梯型微悬臂梁的结构参 数，计算阶梯型微悬臂梁无量纲宽度比，再利用阶梯型微悬臂梁无量纲参数关系式和静电 力作用下阶梯型微悬臂梁变形的试函数，计算阶梯型微悬臂梁无量纲长度比，最终获得阶 梯型微悬臂梁非静电力作用区的最优长度计算值，当阶梯型微悬臂梁非静电力作用区的长 度等于阶梯型微悬臂梁非静电力作用区的最优长度时，阶梯型微悬臂梁结构达到最优，即 表明当前阶梯型微悬臂梁结构对应的驱动电压已达到最低，若不相等，则表明当前阶梯型 微悬臂梁结构未达到最优，还可继续优化。整个过程中，处理过程简单、计算量小，采用严谨 的数据处理计算过程，实现对静电驱动阶梯型微悬臂梁结构的评价。
[0037] 在其中一个实施例中，所述阶梯型微悬臂梁的无量纲参数关系式具体为：
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[0040] 式中，β为阶梯型微悬臂梁无量纲宽度比，α为阶梯型微悬臂梁无量纲长度比， φ(χ)为静电力作用下阶梯型微悬臂梁变形的试函数，φ"(Χ)为φ(Χ)的二阶导数，η为试 函数系数。
[0041] 在其中一个实施例中，所述静电力作用下阶梯型微悬臂梁变形的试函数φ(Χ)为 单位载荷作用下单位长度阶梯型微悬臂梁的归一化的变形函数。
[0042] 在其中一个实施例中，所述根据阶梯型微悬臂梁非静电力作用区的微梁宽度以及 静电力作用区的微梁宽度，计算阶梯型微悬臂梁无量纲宽度比具体公式为：
[0043] β = ·》 %
[0044] 式中，β为阶梯型微悬臂梁无量纲宽度比，N为阶梯型微悬臂梁非静电力作用区 的微梁个数，h为阶梯型微悬臂梁非静电力作用区的单个微梁宽度，b2为静电力作用区的 微梁宽度。
[0045] 为了更进一步详细解释本发明静电驱动阶梯型微悬臂梁结构评价方法的技术方 案及其带来的效果，下面将采用一具体实例进行分析。
[0046] 如图2所示，MEMS开关材料为金，其弹性模量为78. 5GPa，泊松比0. 22,相对介电 常数为1，真空介电常数为8. 854 X 10 12F/m。
[0047] 步骤一：获取阶梯型微悬臂梁的结构参数设计值，其中，阶梯型微悬臂梁总长度L =160 μπι，厚度h = 7 μπι，与固定电极的间隙g。= 2 μπι，非静电力作用区的微梁长度L丨= 56 μm，宽度Id1= 30 μm，静电力作用区的微梁宽度b2= 164 μm。
[0048] 步骤二：确定微梁无量纲宽度比β = 2X30/164 = 0