一种光流场计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种快速光流场计算方法。
【背景技术】
[0002] 光流场，它是指图像中所有像素点构成的一种二维（2D)瞬时速度场，其中的二维 速度矢量是景物中可见点的三维速度矢量在成像表面的投影。所以光流不仅包含了被观察 物体的运动信息，而且还包含有关景物三维结构的丰富信息。对光流的研究成为计算机视 觉及有关研究领域中的一个重要部分。因为在计算机视觉中，光流扮演着重要角色，在目标 对象分割、识别、跟踪、机器人导航以及形状信息恢复等都有着非常重要的应用。从光流中 恢复物体三维结构和运动则是计算机视觉研究所面临的最富有意义和挑战性的任务之一。
[0003] 1981年，Horn和Schunck最早研究光流场的计算。到目前为止，各种各样的方法 和改进方法超过几十种，这些方法在概念上和性能上都有着很大的差异，对现有方法述缺 乏一个系统的分类。习惯从概念上将现有方法分为4类：基于梯度方法（微分法）、基于区 域方法（匹配法）、基于能量方法（能量法）、基于相位方法（相位法）和神经动力学法五 种。但是传统的光流场计算方法，迭代次数多，计算时间长，效率底下。
【发明内容】
[0004] 本发明为解决上述技术问题，提出一种光流场计算方法，通过改进的4邻域模板， 计算光流场均值，从而计算光流，有效地减少迭代次数，大大的减少了迭代时间。
[0005] 本发明采用的技术方案是：一种光流场计算方法，具体包括以下步骤：
[0006] Sl :初始化各像素点迭代初值；
[0007] S2 :采用4邻域模版计算某像素点光流均值时，根据该像素点的下邻域及左邻域 当次迭代新值计算该像素点的光流均值；
[0008] S3 :有步骤S2得到的该像素点的光流均值，计算该像素点当前迭代的光流值；
[0009] S4 :重复步骤S2至S3得到当次迭代各像素点的光流值，并判断各像素点当次迭代 得到的光流值与前一次迭代得到的光流值差值是否小于或等于给定估计容差，若是则停止 迭代，否则转至步骤S2进入下一次迭代。
[0010] 进一步地，所述步骤S2计算某像素点光流场均值的表达式为：
[0011]
[0012]
[0013] 其中，u，V表示图像中像素点（i，j)点处分别沿X轴，y轴方向的光流速，;是 u, V在（i, j)点4邻域的平均值，η表示迭代次数，i表示像素点X轴坐标，j表示像素点y 轴坐标。
[0014] 进一步地，所述步骤S3计算该像素点当前迭代的光流值的表达式为： CN 105139439 A 1冗 P月卞> 2/8 页
[0015]
[0016]
[0017] 其中，Ix为图像灰度对X的微分，I y为图像灰度对y的微分，I t为图像灰度对t的 微分，α表不权重值。
[0018] 进一步地，判断各像素点当次迭代得到的光流值与前一次迭代得到的光流值差值 是否小于或等于给定容差，即：
[0019]
[0020]
[0021] 其中，E1, ε2为给定的估计容差，I · I表示取绝对值运算。
[0022] 本发明的有益效果：本发明的一种光流场计算方法，通过采用4邻域模板计算像 素点光流均值时，该像素点的下邻域及左邻域当次迭代新值已经求出，利用已经求出的迭 代新值，计算该像素点的光流均值，本发明的方法不仅误差小，而且加快了算法的收敛速 度。本发明的方法尤其适用于具有较多边界，边界灰度梯度比较大的情况，能大大减少迭代 次数，缩减迭代时间，和传统微分法相比，本发明的方法具有很好的鲁棒性，能大大的减少 光流场计算时间，效率高。
【附图说明】
[0023] 图1为Horn模板示意图。
[0024] 图2为4邻域模板示意图。
[0025] 图3为本发明实施例提供的3*3的数字图像。
[0026] 图4为本发明提供的视频截取连续两帧图像的第一帧示意图。
[0027] 图5为本发明提供的视频截取连续两帧图像的第二帧示意图。
[0028] 图6为传统方法得到的光流场。
[0029] 图7为本发明方法得到的光流场。
【具体实施方式】
[0030] 为便于本领域技术人员理解本发明的技术内容，下面结合附图对本
【发明内容】
进一 步阐释。
[0031] 本发明在基本约束方程和全局平滑性约束条件下，提出了一种光流场计算方法。 在传统的微分算法基础上，采用4邻域模板计算均值?，?时，当计算某像素点光流场均值 时，它的下邻域和左邻域当次迭代的新值已经计算出来，在计算某像素点光流均值时利用 已经计算出的新值，能加速算法的收敛速度。
[0032] 微分法原理简单，实现起来比较容易，效率高，而且能够计算结果相当精确，所以 得到了广泛的研究。下面，详细介绍一下微分法的原理。
[0033] 微分法，又叫基于梯度的光流场算法，是由图像像素的时空微分得到每个像素点 的速度。其中经典的是Horn - Schunck算法，Horn等人根据连续帧图像之间的间隔时间很 小（几十毫秒之内），两幅图像中相应像素点的灰度变化也很小，得到光流场的基本方程， 再由全局平滑假设计算出每个像素点的速度矢量。
[0034] 记时刻t时，图像上（X，y)点处的灰度值为I (X，y, t)。在经过δ t时间后，该 点在图像上的坐标变为（X+ δ X，y+ δ y)，灰度值记为I (X+ δ X，y+ δ y, t+ δ t)，假定它与 I (X，y, t)相等，即：
[0035] I (x, y, t) =I (χ+ δ χ, y+ δ y, t+ δ t) (2 - 15)
[0036] 将右边用泰勒公式展开，经化简和略去两次以上的项，得：
[0037]
{2-16}
[0038] 则（2 - 15)可化为：
[0039]
(2-17)
[0040] 两边同除以St得：
[0041]
(2 18)
[0042] 令《=令，为沿χ方向的分量，V =字，为沿y方向的分量，贝丨J有： StSt
[0043]
{2-19)
[0044] 这就是光流场计算的基本公式。写成梯度形式为：(Wf t/ + 4 = 0 (2-20}
[0045] 其中，U= (u，v)T即为光流，u，v为（x，y)点处分别沿x，y方向的光流速。这是一 个不适定方程，要想求解U，V，有全局平滑假设和局部平滑假设两种方法。
[0046] 以下是以全局平滑假设为基础的光流场的解法。
[0047] Horn和Schunch提出了同一物体引起的光流场尽可能连续的、平滑的假设，即要 求偏离平滑的误差最小，则有：
[0048]
(2-21)
[0049] Es为偏离平滑性的误差。同时应该满足偏离光流基本等式的误差，BP :
[0050]
(2 II)
[0051] 于是光流场（u, V)应满足：
[0052]
[0053] 其中，α为权值，表示图像数据和约束条件之间的权重。当原图像噪声比较大时， 原图像数据受到噪声干扰，可信度不高，此时α取值较大，更多的依赖于平滑约束条件，当 原图像数据比较精确时，则应更重视原图像数据，此时α取较小值。
[0054] 下面只考虑离散的情况，因为在图像处理中，多是处理的数字图像。在图像上的一 点（i，j)及其4邻域上，偏离光流基本方程的误差为：
[0055] Ec2(i, j) = (Ixu(i, j)+Iyv(i, j)+It)2 (2-24)
[0056] 又有：
（2 2「>)
[0057] 贝丨J :
[0058] 偏离平滑的误差为：
[0059]
(2 27)
[0060] 则总的误差为：
dl要取 其极小值，则必有：
（2 29)
[0061]
[0062] (2-31)
[0063] {2-32)
[0064] 将（2 -31) (2 -32)式展开并整理得
（2-33)
[0065]
(2 34)
[0066] 利用克莱姆法则求解上面方程组的解，有：
[0067] (2 35)
[0068] (2 36)
[0069] (2-3:7:} υ?Ν 丄 丄 λ J ^ o/ o
[0070]
(2 38)
[0071] 利用迭代法，设方程组Ax = b有唯一解x%将Ax = b变形为等价的方程组：
[0072] X = Bx+f (2 - 39)
[0073] 对于第i个方程解出X1，得到与原方程组等价的方程组：
[0074]
[0075] (2 41)
[0076] 矩阵形式为：
[0077] x(n+1)= Bx (n)+f (2-42)
[0078] 给定初值xW，按此公式计算得到近似解向量序列{x(k)}，当迭代次数无限增加