一种基于泵功图载荷变化的油井结蜡预警方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于油井结腊预警技术领域，尤其与一种基于累功图载荷变化的油井结蜡 预警方法。
【背景技术】
[0002] 当含蜡原油流经井筒时，由于压力和溫度降低便形成结蜡现象，使油管断面变小 W致堵寨，影响油井正常生产，甚至造成油井停产，并且由于层系原油性质不同，因此决定 了不同层位油井结蜡程度存在差异，如何做好油田抽油井的清防蜡工作，保证抽油井的正 常生产、延长免维护期是油田生产管理的重要课题之一。
[0003] 目前针对油井结蜡，采用人工对每口井进行结蜡分析，一是工作量大，二是不能及 时确定清蜡时间。采用基于示功图载荷变化的油井结蜡预警方法，为现场清蜡工作找到了 科学的判断分析依据，使现场的清蜡工作由定性分析向定量分析进行转变。基于示功图载 荷变化的油井结蜡预警方法存在W下两种缺陷：
[0004] 1、利用地面示功图计算相关参数误差较大
[0005]由于抽油机井的情况比较复杂，在生产过程中深井累将受到砂、蜡、气等多种因素 的影响，实测地面示功图的形状很不规则，而且由于地面示功图载荷受振动、杆柱变形、惯 性载荷等影响，因此利用地面示功图计算相关参数误差较大；
[0006] 2、利用载荷差进行结蜡预警误差较大
[0007] 在某些情况下，油井的最大载荷和最小载荷同时增加或下降，因此载荷差变化很 小，而最大载荷和最小载荷同时增加或下降，可能与结蜡或气体影响有关。此时，载荷差就 不能反映载荷的变化，也不能反映油井的结蜡程度。
【发明内容】
[0008] 针对上述缺陷，本发明的目的旨在提供一种结蜡预警精度和准确度较高的基于累 功图载荷变化的油井结蜡预警方法。
[000引为此，本发明采用W下技术方案：基于累功图载荷变化的油井结蜡预警方法，其特 征是，包括W下步骤：
[0010] 1. 1、将示功仪在抽油机一个抽吸周期内测取的示功图转化成地层抽油累处的位 移和载荷之间的关系的累功图；
[0011] 1. 2、设置基准累功图W及基准累功图的载荷比；
[0012] 1. 3、通过步骤1. 2得出当前累功图载荷比随时间的曲线斜率；
[0013] 1. 4、得出结腊周期实现预警。
[0014] 使用本发明可W达到W下有益效果：本发明通过累功图载荷比为得出指标进行结 蜡预警，将油井的最大载荷和最小载荷通过累功图形成载荷比，载荷比能很好地反映载荷 的变化，而且累功图受外界因素影响较小，比如振动、载荷等因素，从而提高了结蜡预警精 度和准确度。
【具体实施方式】
[0015] 本发明包括W下步骤：
[0016] 1. 1、将示功仪在抽油机一个抽吸周期内测取的示功图转化成地层抽油累处的位 移和载荷之间的关系的累功图；
[0017] 1. 2、设置基准累功图W及基准累功图的载荷比；
[0018] 1. 3、通过步骤1. 2得出当前累功图载荷比随时间的曲线斜率；
[0019] 1. 4、得出结腊周期实现预警。
[0020] 本发明运用的原理：
[0021] 1、将地面示功图转化成累功图（累功图计算）
[0022] 累功图计算是用带粘滞阻尼的波动方程作为描述抽油杆柱动态的基本微分方 程：
[0023]
[0024] 式中，U-抽油杆柱X断面不同时刻的位移；X-抽油杆柱断面深度；t-时间；C- 应力波在杆中的传播速度；V-井液对抽油杆柱粘滞阻尼系数。
[00巧]模型的边界条件由地面示功图给出，并W光杆载荷与时间和位移关系曲线形式表 示出来，数学模型如下：
[0026] u(x,t)L= 〇=u(?t)
[0027] F(x,t)L= 〇=D(〇t) =L(〇t)-Wr
[002引式中，L(cot)-抽油机悬点载荷；Wr-抽油杆柱重量。
[0029] (1)模型的付氏级数解
[0030] 在上述边界条件下，求解基本微分方程时，采用截断的付立叶级数表示D(?t)和 u(〇t):
[0033] 式中，角速度；D(?t)-光杆动载荷函数；L(?t)-光杆总载荷函数;Wf-抽 油杆柱在液体中重力；U(?t)-光杆位移函数。
[0034]式中的傅叶系数0、X、V、5由下式给出
[0035]
(理）
[0036] 其中《为截断的傅立叶级数的项数。
[0037]由于D(?t)与U(?t)没有显式的方程式，我们将曲线离散化进行数值计算。令 0 = 〇t，对 0n来说，r'二淑-，'得到； 似 〇
[0038]
化）
[0039] 设0为离散变量
[0040]
[0041] 动截荷用下面符号表示：
[0042]
[0043] 对（a)式用梯形法则进行数值积分
[0044]
(G)
[0045] 合并同类项，并考虑到对周期函数0。=Dk，因而
[0046]
[0047]用分离变量法基本微分方程，其边界条件为及（2-3)。令Z(X，t)为复数形式解，其 实部为u(x,t)，为：
[0048]
(a)
[0049] 应用分离变量法，解的乘积形式为：
[0050]Z(X, 1:)=X(X)T(t)
[0051] (b)
[005引Z(x)和T(t)分别仅为X和t的函数，将其微分，并代入（a)中，得出：
[0053]
(C)
[0054] 上式等式的每一侧仅含有一个独立变量，因而它等于一个常数，令其为-《，(C) 式成为：
[00 巧]
诚
[0056] 运就将偏微分方程（a)分离为两个常微分方程：
[0059] 首先寻找方程（e)的周期解：
[0060] T(t):einut
[0061] 将其微分，并代入方程（e)得出
[0062]
(g)
[0063]因为ein"V〇,于是
[0064]
(h)
[00巧] 令
[0066] 入n二-a n+i 0 n
[0067] (I)
[006引代入化）式，并注意取an与Pn为实数，解得
[00川我们称A。为方程（d)的本征值。当n = 0时，A0= 0,方程（e)、讯成为
[0072] T" (t)+vT" (t) = 0
[0073] (j)
[0074] X"(X)= 0
[00巧] 化）
[007引 U)与似的解为：
[0077] T(t):写
[0078] X(X):写+nX
[0079] 式中C和n都是实常数。
[0080] 方程（f)的解是谐