Pcb平面螺旋线圈电流互感器的互感系数计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种电流互感器的互感系数计算方法，尤其涉及一种PCB平面螺旋线 圈电流互感器的互感系数计算方法。
【背景技术】
[0002] 电流互感器是现代工业中极为重要的设备，广泛应用于继电保护、电流测量等，传 统的电流互感器存在如下缺点：绝缘技术要求复杂，易燃易爆；存在磁饱和问题，且动态范 围小、频带窄、误差大；对二次侧要求严格等，因此，人们逐渐提出了一种PCB平面螺旋线圈 电流互感器（以下简称PCB电流互感器），但是，现有的PCB电流互感器的互感系数计算 方法存在如下缺点：现有的PCB电流互感器的互感系数计算采用传统的数值计算方法，但 是这种方法仅仅是对于PCB平面螺旋线圈为形状规则的四边形或者多边形时，其计算结果 较为准确，但是，当螺旋线圈的形状不规则时，计算复杂，工作量大，从而导致计算结果误差 大，而且，当一次导体与螺旋线圈距离较近时，由于一次导体自身的外径以及形状也将对互 感系数的计算造成严重的影响，从而进一步影响了互感系数的计算结果。
[0003] 因此，需要提出一种新的PCB电流互感器的互感系数计算方法，能够有效避免不 规则的平面螺旋线圈以及一次导体自身的外径以及一次导体与平面螺旋线圈之间的距离 对互感系数造成的影响，大大提高计算精度，减小计算工作量。
【发明内容】
[0004] 有鉴于此，本发明的目的是提供一种PCB平面螺旋线圈电流互感器的互感系数计 算方法，能够有效避免不规则的平面螺旋线圈以及一次导体自身的外径以及一次导体与平 面螺旋线圈之间的距离对互感系数造成的影响，大大提高计算精度，减小计算工作量。
[0005] 本发明提供的一种PCB平面螺旋线圈电流互感器的互感系数计算方法，包括如下 步骤：
[0006]S1.将一次导体周围空间划分为若干个四面体单元，并获取任一四面体单元的四 个顶点的磁场强度；
[0007]S2.由四面体单元的四个顶点的磁场强度获取一次导体周围空间的任意点的磁场 强度ffp
，其中，灣为插值基函数，呒为分别四面体的各顶点且分 别I、J、K和L;
[0008]S3.将任一组PCB平面螺旋线圈的每一匝线圈围成的面积作为有效面积a，并根据 磁场强度Ηε计算同一组PCB平面螺旋线圈的磁通量之和；
[0009] S4.根据每一组PCB平面螺旋线圈的磁通量之和计算整个PCB平面螺旋线圈互感 器的总输出磁通量Φ_;
[0010]S5.由公式j
艮出PCB平面螺旋线圈的互感系数M，其中，％为 一次导体的电流。
[0011] 进一步，步骤S2中，根据如下步骤计算一次导体周围空间任意一点的磁场强度以 及插值基函数：
[0012] S21.构建三维坐标系；
[0013]S22.建立四面体单元的四个顶点与磁场强度的方程组：
[0014]
其中，托為為和KHl 分别为四面体单元的四个顶点的磁场强度，为四面体单元的四个顶点坐标，m分 别取为I、J、K和L;
[0015]S23.分别求解出四个顶点与磁场强度方程中的系数：
[0016]
[0025] S24.将方程组的各系数代入方程组中整理得任意点的磁场强度：
[0026]?即 ?-, 1-1
<· ·.，- 为i插值基函数，χ、y和ζ为任意一点的坐标。
[0027] 进一步，步骤S3中，根据扎计算公式确定有效面积a内的任意点磁场强度，并由 公式1=μ·Ηε求出任意点的磁通密度；
[0028] 由如下公式求出有效面积内的磁通量：Φn=JBe·da，并根据公式
求出一组线圈中每一匝线圈围成的有效面积的磁通量之和Θf，其中n 为同一组线圈中的线圈匝数。
[0029] 本发明的有益效果：本发明的PCB平面螺旋线圈电流互感器的互感系数计算方 法，能够有效避免不规则的平面螺旋线圈以及一次导体自身的外径以及一次导体与平面螺 旋线圈之间的距离对互感系数造成的影响，大大提高计算精度，减小计算工作量。
【附图说明】
[0030] 下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述：
[0031] 图1为本发明的四面体单元示意图。
[0032] 图2为本发明的一种PCB平面螺旋线圈电流互感器示意图。
【具体实施方式】
[0033] 图1为本发明的四面体单元示意图，图2为图2为本发明的一种PCB平面螺旋线 圈电流互感器示意图，如图所示，本发明提供的一种PCB平面螺旋线圈电流互感器的互感 系数计算方法，包括如下步骤：
[0034]S1.将一次导体周围空间划分为若干个四面体单元，并获取任一四面体单元的四 个顶点的磁场强度；
[0035]S2.由四面体单元的四个顶点的磁场强度获取一次导体周围空间的任意点的磁场 强度Ι?ε··
其中，为插值基函数，呒为分别四面体的各顶点且分 别I、J、K和L;
[0036]S3.将任一组PCB平面螺旋线圈的每一匝线圈围成的面积作为有效面积a，并根据 磁场强度Ηε计算同一组PCB平面螺旋线圈的磁通量之和；
[0037]S4.根据每一组PCB平面螺旋线圈的磁通量之和计算整个PCB平面螺旋线圈互感 器的总输出磁通量Φ_;
[0038]S5.由公5
-求出PCB平面螺旋线圈的互感系数Μ，其中，％为 一次导体的电流。
[0039] 本实施例中，步骤S2中，根据如下步骤计算一次导体周围空间任意一点的磁场强 度以及插值基函数：
[0040]S21.构建三维坐标系；
[0041]S22.建立四面体单元的四个顶点与磁场强度的方程组：
[0042] 其中，托為為和KHl .， 分别为四面体单元的四个顶点的磁场强度，为四面体单元的四个顶点坐标，m分 别取为I、J、K和L;
[0043]S23.分别求解出四个顶点与磁场强度方程中的系数：
[0044]
[0045]
[0053]S24.将方程组的各系数代入方程组中整理得任意点的磁场强度：
[0054]
即 为i插值基函数，X、y和z为任意一点的坐标。
[0055] 本实施例中，步骤S3中，根据扎计算公式确定有效面积a内的任意点磁场强度， 并由公式匕=μ·ΗE求出任意点的磁通密度；
[0056] 由如下公式求出有效面积内的磁通量：Φn=JBe ·da，并根据公式 ^求出一组线圈中每一匝线圈围成的有效面积的磁通量之和Φρ其中η 为同一组线圈中的线圈匝数，以图2为例：图2中的线圈组数为4组，即是说：f= 4,且图2 中，1为一次导体，2、3、4和5分别为4组平面螺旋线圈，其中，假定螺旋线圈2的感应电动 势方向为外线为负，过孔为正，螺旋线圈3、4和5的感应电动势方向均为外线为正，过孔为 负，因此，四个线圈总的输出磁通量为Φ_=Φ2+Φ3+Φ4_Φ5;其中，该公式需要确定感应 电动势的方向，例如以图2电流方向为正方向，一个交流正弦波周期内，电流波波形斜率为 正时，感应电动势方向为外线为负，过孔为正，输出的磁通为，电流波波形斜率为负时， 感应电动势方向为外线为正，过孔为负，输出的磁通为-Φ_。
[0057] 最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较 佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技 术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本 发明的权利要求范围当中。
【主权项】
1. 一种PCB平面螺旋线圈电流互感器的互感系数计算方法，其特征在于：包括如下步 骤：51. 将一次导体周围空间划分为若干个四面体单元，并获取任一四面体单元的四个顶 点的磁场强度；52. 由四面体单元的四个顶点的磁场强度获取一次导体周围空间的任意点的磁场强度 Ηε：·#.，其中，iVf为插值基函数，私为分别四面体的各顶点且分别I、J、K 和L ;53. 将任一组PCB平面螺旋线圈的每一匝线圈围成的面积作为有效面积a，并根据磁场 强度Ηε计算同一组PCB平面螺旋线圈的磁通量之和；54. 根据每一组PCB平面螺旋线圈的磁通量之和计算整个PCB平面螺旋线圈互感器的 总输出磁通量Φ_;55. 由公式求出PCB平面螺旋线圈的互感系数Μ，其中，ip为一次 导体的电流。2. 根据权利要求1所述PCB平面螺旋线圈电流互感器的互感系数计算方法，其特征 在于：步骤S2中，根据如下步骤计算一次导体周围空间任意一点的磁场强度以及插值基函 数：521. 构建三维坐标系；522. 建立四面体单元的四个顶点与磁场强度的方程组：其中，ΗρΗρΗκ和别 .， 为四面体单元的四个顶点的磁场强度，（x^y^zj为四面体单元的四个顶点坐标，m分别取 为 I、J、K 和 L ;523. 分别求解出四个顶点与磁场强度方程中的系数：S24.将方程组的各系数代入方程组中整理得任意点的磁场强度：其中 .， 即为i插值基函数，X、y和z为任意一点的坐标。3.根据权利要求1所述PCB平面螺旋线圈电流互感器的互感系数计算方法，其特征在 于：步骤S3中，根据!^计算公式确定有效面积a内的任意点磁场强度，并由公式1= μ ·& 求出任意点的磁通密度； 由如下公式求出有效面积内的磁通量：Φη= J · da，并根据公式 ，求出 一组线圈中每一匝线圈围成的有效面积的磁通量之和Θ f，其中n为同一组线圈中的线圈匝 数。
【专利摘要】本发明提供的一种PCB平面螺旋线圈电流互感器的互感系数计算方法，将一次导体周围空间划分为若干个四面体单元，并获取任一四面体单元的四个顶点的磁场强度，而且将任一组PCB平面螺旋线圈的每一匝线圈围成的面积作为有效面积a，并根据磁场强度Hε计算同一组PCB平面螺旋线圈的磁通量之和；能够有效避免不规则的平面螺旋线圈以及一次导体自身的外径以及一次导体与平面螺旋线圈之间的距离对互感系数造成的影响，大大提高计算精度，减小计算工作量。
【IPC分类】G06F19/00
【公开号】CN105335613
【申请号】CN201510724049
【发明人】汪金刚, 孟维, 李蕴豆, 付峥争, 班寿朋
【申请人】重庆大学
【公开日】2016年2月17日
【申请日】2015年10月30日