一种低复杂度的二维角度和极化参数联合估计方法

文档序号:9579503阅读:426来源:国知局
一种低复杂度的二维角度和极化参数联合估计方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于阵列信号处理领域,尤其涉及二维角度和极化参数的联合估计。
【背景技术】
[0002] 极化敏感阵列,相对于普通阵列,具有优越的系统性能:较强的抗干扰能力、稳健 的检测能力、较高的分辨能力及极化多址能力,具有更加广泛的应用前景,如日益复杂的电 子战环境、越来越大的通信业务需求量等。极化敏感阵列信号处理,引起越来越多学者的研 究兴趣,自上世纪90年代开始日趋活跃,逐步成为阵列信号处理研究新的热点。
[0003] 基于极化敏感阵列的信号角度和极化参数联合估计是极化敏感阵列信号处理的 一个重要研究内容,在过去的十几年中,受到广泛的关注,并提出了许多有效的联合估计方 法。传统的最大似然估计算法可以得到渐进有效的参数估计,但受限于其过大的计算量。 MUSIC类算法虽可以得到比较高的参数估计精度,但其需要进行二维搜谱,计算量也很大。
[0004]LiJian等最先利用ESPRIT方法分别研究了均匀线阵极化敏感阵列对窄带电磁 信号一维到达角(方位角)和极化参数的联合估计,采用正交电偶极子构成均匀阵列,利用 阵列的旋转不变性,不用搜索直接给出信号的到达角和极化参数,之后又将其推广到均匀 平面方阵上,进行二维到达角(方位角和俯仰角)和极化参数的联合估计。但是,该算法在 估计各个参数时是分开进行的,故而需要进行额外的配对算法,当配对出现错误时,就导致 参数估计错误。ChenFang-Jiong等为了实现参数估计的自动配对,采用同心正交的三个电 偶极子和三个电流环构成均匀平面阵列,这样加大了系统硬件实现成本,同时其参数估计 过程涉及矩阵的SVD等复杂操作,计算量依旧较大。在实际应用中,系统硬件实现成本和算 法计算量是两个必须要考虑的因素,低成本和低复杂度是系统实现所追求的目标。

【发明内容】

[0005] 本发明为解决上述技术问题所提供的技术方案是,采用LiJian等所构造的均匀 平面阵列来对信号进行接收,同时充分利用矢量间Kronecker积的特性使得参数之间实现 自动配对,避免了额外配对算法所引起的错误,提高了参数估计精度,而且计算过程中仅仅 涉及矩阵的普通乘加运算,计算量较小,便于快速实现。具体实现包括以下步骤:
[0006]㈠采用L2个交叉偶极子构成均匀平面方阵接收的K个信号源的数据表示为z(t) =As(t)+n(t),其中,z(t) = [zn (t),· · ·,z1L (t),z21 (t),· · ·,z2L (t),· · ·,zLL (t) ]τ表示各 个阵元接收信号所构成的数据矢量,s(t) = [^"。^:^^^^^"^^表示阵列接收到的 由K个信号源发射的信号数据矢量,n(t) = [nnU),· · ·,na(t),n21(t), · · ·,na(t),· ··,n a(t)]T表示与各个信号源不相关的加性零均值高斯白噪声,(·)T表示矩阵的转置,L表示 每个平行于X轴或Y轴的线阵包含的阵元个数,矩阵A为极化敏感阵列的广义阵列流型矩 阵,表达式3
$AX= [axl,ax2,...,axK]表示平行于X轴的线阵的阵列 流型矩阵,Ay=[ayl,ay2, . . .,ayK]表示Y轴的线阵的阵列流型矩阵,u= [w,u2, . . .,uK]表 示由K个信号的极化矢量构成的极化矩阵,则有A=ΑΧΘAy0U,其中,Θ表示矩阵间的Kratri-Rao积,即极化敏感阵列的广义阵列流型矩阵Α为三个矩阵Ax,Ay,U的Kratri-Rao 积。axk,ayk,k= 1, 2,. . . ,K分别表示平行于X、Y轴的线阵的导向矢量,uk表示第k个信 号的极化矢量,表示Kronecker积,81<表示极化敏感阵列的广义导向矢量,S卩为三个 矢量的Kronecker积,其表达式爻

别表示X、Y轴的空间相移因子,4,涔分表表示第k个 信号的仰角和方位角,每个入射信号具有任意的极化状态(yk,nk),yk,nk分别表示第k个信号的极化辅助角和极化相位差,λ表示入射信号的波长,δ表示均匀平面方阵中相邻 阵元之间的间隔,考虑Ν个时间快拍,即观测时刻有Ν个,分别为tn,η= 1,...,Ν,信源发射 信号为s(tn),η= 1,. . .,Ν,则阵列接收数据为Ν个接收信号z(tn),η= 1,. . .,Ν,用矩阵表 示为
[0007]Z = AS+N
[0008]Z = [zCti),z(t2), ..., z(tN)]
[0009]S = [s(t!),s(t2),· · ·,s(tN)];
[0010]N = [n(t!),n(t2),· · ·,n(tN)]
[0011] A = ΑΧΘAy0U
[0012] (二)利用步骤(-)中的数据,计算阵列接收数据的协方差矩阵,对其进行EVD得到信 号子空间Vs及极化敏感阵列广义阵列流型矩阵A与信号子空间Vs的关系:
[0013] 假设信号个数是已知的,由阵列接收数据矩阵Z得到阵列接收数据 的协方差矩阵
(·)H表示矩阵的共辄转置,对 其进行EVD,得到
,其特征值由大到小排列为
>目应的特征矢量
f因为协方差矩 阵的K个大特征值对应的特征矢量所张成的空间与入射信号的导向矢量所张成的空间是 相同的,同为信号子空间Vs,即spanh,e2,· · ·,eK} =spanh,· · ·,aK},故而存在唯一的非 奇异变换矩阵TeCKXK满足
[0014]㈢利用步骤㈡中的信号子空间1与广义阵列流型矩阵A之间的关系, 使用ESPRIT算法估计得到平行于X轴的线阵的阵列流型矩阵Ax的各个范德蒙 生成元pxk,k= 1,. . .,K:平行于X轴的线阵的阵列流型矩阵Ax具有范德蒙结构, 且其与矩阵(AAy0Uy0U)之间的Kratri-Rao积,构成广义阵列流型矩阵A, 具有如下结构
令1=A(1:2L(L-1),:)、 & 分别表示矩阵A的前、后2L(L-1)行所构成的子矩阵,则二者满足
,类似的,分别取信号子空间Vs的前、后2L(L-1)行所 构成的子矩阵,与矩阵A两个子矩阵之间满屈
*不同信号之间
相互独立,故而矩阵A满足列满秩,得3 ,矩阵Ψχρ,Φχρ之间是相 r: 似的,即Ψχρ的特征值构成的对角阵一定等于对角阵Φχρ,Ψχρ对应的特征矢量构成矩阵T的各列,对矩阵Ψχρ进行EVD,即可得到对角阵Φχρ;
[0015]㈣利用步骤㈢中解得的对角阵Φχρ、变换矩阵Τ及A=VST,根据矢量之间 Kronecker积的特性计算矩阵(Ay0U):
[0016]任意两个矢量a= [a!,a2,· · ·,aN]TeCNX1、b= [b!,b2,· · ·,bM]TeCMX1,二者之间 的Kronecker积满足如下的关J
其中,a<8>b表示两个矢量之间 的Kronecker积,IM表示MXM的单位阵,由对角阵Φxp可以构造出平行于X轴的线阵的阵 列流型矩阵Ax,由A=VST且Α=ΑΧΘ(Ay0U)可以解出矩阵,记矩阵
[0017]B=Ay0U=[b!,b2,· · ·,bK],T= [t!,t2,· · ·,tK]则
[0018],即解得矩阵 \?·-. -^ι·. / /
\ % -^ι·.Ζ,
[0019]Ay0U=[b!,b2, . . . ,bK];
[0020]㈤利用步骤㈣中解得的矩阵Β=Ay0U,使用ESPRIT算法估计得到平行于Υ 轴的线阵的阵列流型矩阵Ay的各个范德蒙生成元pyk,k= 1,...,Κ:平行于Υ轴的线阵 的阵列流型矩阵\同样具有范德蒙结构,类似步骤㈢中的做法,令S=B(1:2(L-1),:)、 B=B(3 : 21·,:)分别表示矩阵β的前、后2 (L-1)行所构成的子矩阵,贝IJ二者满足
则解得对角矩阵
[0021] (六)利用步骤(1)解得的对角阵i>yp、矩阵B=Ay0U,根据矢量之间Kronecker积的 特性计算矩阵U,类似步骤(四),由对角阵Φyp可以构造出矩阵Ay,根据矢量之间Kronecker积 的特性解彳』
,即得到极化矩阵 U;
[0022]㈦利用前面解得三个矩阵Φχρ,Φ?Ρ,U,求解二维到达角和极化参数:
[0023] 根据各个参数与三个矩阵之间的对应关系
[0024]
[0025]
[0026] 本发明的有益效果是:
[0027] 本发明均匀平面阵列来对信号进行接收,同时充分利用矢量间Kronecker积的特 性使得参数之间实现自动配对,避免了额外配对算法所引起的错误,提高了参数估计精度, 而且计算过程中仅仅涉及矩阵的普通乘加运算,计算量较小,便于快速实现。
【附图说明】
[0028] 图1是本发明方法的流程图。
[0029] 图2是本发明采用的均匀平面方阵的布阵示意图。
[0030] 图3是两个信源的二维角度和极化参数参数估计的RMSE随采样快拍数的变化曲 线图。
[0031] 图4是两个信源的二维角度和极化参数参数估计的RMSE随输入信号信噪比的变 化曲线图
[0032] 图5是不同信源个数下,二维角度和极化参数参数估计的RMSE随输入信号信噪比 的变化曲线图。
【具体实施方式】
[0033] 下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。这些实施例应理解为仅用于说明本 发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读本发明记载的内容之后,本领域技术人员可 以对本发明做各种改动或修
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