基于核极限学习机的脉动风速预测方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种采用核函数映射的单隐层前馈神经网络学习算法对单点脉动风 速进行预测，具体的说是一种基于核极限学习机的脉动风速预测方法。
【背景技术】
[0002] 研究风荷载时，通常把风处理为在一定时距内不随时间变化的平均风速和随时间 随机变化的脉动风速两部分，平均风速产生结构静态响应，而脉动风速产生动态响应。风作 用在高层结构时，其正负风压对结构形成风荷载，同时钝体绕流还会引起结构抖振、旋涡脱 落引起的横向振动和扭转振动。极端风荷载作用下产生的抖振和颤振会引起建筑物倒塌或 严重破坏；动态位移超限易引起墙体开裂和附属构件破坏；大幅振动会造成居住和生活的 不舒适；脉动风频繁作用也会使外墙面构件和附属物产生疲劳破坏。掌握完整的脉动风速 时程资料对于结构设计、安全具有重要意义。
[0003] 支持向量机（SVM)建模方法虽然使模型泛化能得以提高，但是建模过程需要求 解复杂的优化问题，降低了学习速度；极限学习机（ELM)具有较快的学习速度和较好的 泛化性能但是初始权值的随机设定造成了算法本身的不稳定性；而基于核极限学习机 (Kernel-Extreme Learning Machine，KELM)可以解决ELM算法随机初始化的问题，并且学 习速度快、泛化性能强，具有较好的鲁棒性。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于提供一种基于核极限学习机的脉动风速预测方法，解决传统的 数据驱动技术预测模型参数设置困难、模型不稳定等问题。通过数值模拟出脉动风速样本 与新型数据驱动技术（基于核函数的极限学习机）结合，利用数值模拟为数据驱动模拟提 供样本数据，再通过数据驱动技术预测所需后续时间的脉动风速，为抗风设计提供所需的 完整风速时程曲线的预测方法，节约了大量的时间成本。并计算实际风速与预测风速的平 均绝对误差（MAE)、均方根误差（RMSE)以及相关系数（R)评价本方法的精度。
[0005] 根据上述发明构思，本发明采用下述技术方案：一种基于核极限学习机的脉动风 速预测方法，其特征在于，其包括以下步骤：
[0006] 第一步：利用ARMA模型模拟生成垂直空间点脉动风速样本，将每一个空间点的脉 动风速样本分为训练集、测试集两部分，对训练集、测试集分别归一化处理后，取嵌入维数k =10对进行样本数据进行相空间重构；
[0007] 第二步：给定训练样本N = {(Xi, tj Rn, t# Rn, i = 1，…，N};设定核函数 为高斯核函数，计算训练样本的核函数矩阵，RnS n维实数空间；
[0008] 第三步：建立核函数的极限学习机算法模型，设定惩罚参数、核参数的参数范围， 利用KELM算法训练模型并采用粒子群算法对惩罚参数和核函数优化，确定最优预测模型 的模型参数，最后该模型对脉动风速测试集样本进行预测；
[0009] 第四步：将测试样本和利用KELM预测脉动风速结果对比，计算预测风速与实际风 速的平均绝对误差、均方根误差以及相关系数，评价该基于核极限学习机的脉动风速预测 方法的有效性。
[0010] 优选地，所述第一步中，ARMA模型模拟m维脉动风速表示为下式：
[0012] 式中，U(t)为脉动风速；Ad#别是mXm阶AR和MA模型的系数矩阵；X(t)为 mX 1阶正态分布白噪声序列；p为自回归阶数，q为滑动回归阶数，t为时间。
[0013] 优选地，所述第二步中，在对角矩阵HHT*引入一个参数1/C，把它加到HH T的主对 角线上，使HHT得特征根偏离零值，再以此求出权值向量β的值，这样使ELM更具有稳定性 且其泛化能力也会更好，即如下式：
[0015] 式中：1为单位矩阵，C为惩罚参数；
[0016] 在ELM算法中，加入激励函数g(x)是一个不知道具体形式的函数，那么就可以把 他们的内积形式用核函数表示出来；即把ELM算法中的公式用核矩阵的形式表示出来：
[0018] 因此，ELM输出函数可以表示为：
[0020] 优选地，所述第三步中，设置惩罚参数C e [0· 1，1000]、核参数σ e [0· 01，100]; 粒子群的种群规模Μ = 20,迭代寻优次数Z = 30,设定核函数为RBF核，建立基于PS0优化 的核函数的极限学习机模型，并利用该模型对脉动风速进行预测。
[0021] 优选地，所述第四步中，将KELM预测结果与实际风速进行对比，比较风速幅值、自 相关函数与实际风速的吻合效果，计算预测结果的以下误差指标：平均绝对误差、均方根误 差以及相关系数，评价预测方法的精度。
[0022] 本发明基于核极限学习机的脉动风速预测方法具有如下优点：相比于传统可以解 决ELM算法随机初始化的问题，并且学习速度快、泛化性能强，具有较好的鲁棒性；相对于 最小二乘支持向量机模型，其参数选择较为容易，迭代次数、种群规模设定较少就可以达到 很高的预测精度。
【附图说明】
[0023] 图1是KELM脉动风速预测算法流程图；
[0024] 图2是沿地面垂直方向20米处脉动风速模拟样本示意图；
[0025] 图3是沿地面垂直方向50米处脉动风速模拟样本示意图
[0026] 图4是20米KELM预测风速与模拟风速对比示意图；
[0027] 图5是20米KELM预测风速与模拟风速自相关函数对比示意图；
[0028] 图6是50米KELM预测风速与模拟风速对比示意图；
[0029] 图7是50米KELM预测风速与模拟风速自相关函数对比示意图。
【具体实施方式】
[0030] 本发明的构思如下：通过ARMA数值模拟出脉动风速样本与新型数据驱动技术ELM 结合，利用数值模拟为KELM模拟提供样本数据，建立基于核函数的极限学习机学习数学模 型。
[0031] 以下结合附图采用本发明对单点脉动风速预测作进一步详细说明，步骤如下：
[0032] 第一步，利用ARMA模型模拟生成垂直空间点脉动风速样本，将每一个空间点的脉 动风速样本分为训练集、测试集两部分，对训练集、测试集分别进行归一化处理，对数据归 一化处理后，取嵌入维数k= 10对进行样本数据进行相空间重构。确定单点脉动风速样本 的ARMA模型各参数，ARMA模型的自回归阶数p = 4,滑动回归阶数q = 1。模拟某100米 的超高层建筑，沿高度方向取每隔10米的点作为各模拟风速点。其他相关参数见表1 : [0033] 表1相关模拟参数表
[0035] 模拟功率谱采用Kaimal谱，只考虑高度方向的空间相关性。模拟生成20、50米脉 动风速样本分别见图2、图3。
[0036] 所述第一步中，ARMA模型模拟m维脉动风速表示为下式（1):
[0038] 式中，U(t)为脉动风速；Ad#别是mXm阶AR和MA模型的系数矩阵；X(t)为 mXl阶正态分布白噪声序列；p为自回归阶数，q为滑动回归阶数，t为时间。i e [l，p]， j e [0, q] 0
[0039] 将得到的脉动风速按式（2)进行归一化处理：
[0041] 式中，3^为归一化后脉动风速，yi为实际脉动风速样本，y _为实际脉动风速最大 值，卩_实际脉动风速最小值。
[0042] 第二步，给定训练样本 N = {(Xi, tj Rn, t# Rn, i = 1，...，N};设定核函数 为高斯核函数（RBF)，计算训练样本的核函数矩阵K，RnS n维实数空间；取采样时间1000s 的20m、50m脉动风速样本，嵌入维数k = 10,对样本数据进行相空间重构。将l-790s脉动 风速作为训练集，791-990S脉动风速作为测试集，用以考察预测精度。取核函数为RBF核， 计算训练集的核矩阵K，再利用KELM算法训练模型，建立KELM回归模型，对791-990S的脉 动风速进行泛化预测。
[0043] 第二步中，单隐层前馈神经网络学习数学模型建立：
[0044] 对于 N 个不同样本（χ〇 tj，Xi= [X xi2,…，xin]Te Rn，ti= [t 山 ti2，…，tim]Te R'其单隐层前馈神