一种多层铁路路基结构安定性分析的三维有限元计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及铁路工程计算机辅助设计技术领域，特别涉及一种多层铁路路基结构 安定性分析的三维有限元计算方法。
【背景技术】
[0002] 铁路具有速度快，运输量大等特点，因此铁路运输在现代运输中所占的比例越来 越高。当前，铁路路面分析方法和设计理论大多数都是以弹性理论和经验方法为基础。而 实际上，在车辆荷载作用下，路面结构主要表现为塑性变形。这就使以弹性理论为基础的铁 路路面材料的强度和变形特性得不到正确的反映。因此，采用更加合理的弹塑性理论方法 分析和考虑铁路在移动循环荷载作用下的变形破坏特征是目前铁路研究的一个重要方向。
[0003] 安定理论是考虑弹塑性结果在循环荷载作用下变形和破坏特性的一个基本理论， 它最早被应用于金属体在荷载和温度场共同作用下的塑性变形特性研究领域。将安定理论 引入到路面结构的研究中已经取得了显著的成果。然而，由于计算路面结构在移动作用下 的自平衡残余应力场的复杂性，目前尚没有具体的表达形式，对将安定性分析理论应用于 铁路路面结构的分析与设计起到了限制性作用。利用ABAQUS有限元软件可以给出结构在 赫兹荷载作用下的弹性应力场以及塑性应力场的分布，通过将所得结果代入服从一定屈服 准则的静力（下限）安定定理中，可以得到结构的安定极限，对安定理论应用于铁路路面设 计研究产生了积极的推动作用。
【发明内容】
[0004] 发明目的：本发明针对现有研究的不足，提供了一种多层铁路路基结构安定性分 析的三维有限元计算方法。
[0005] 技术方案：本发明提供了一种多层铁路路基结构安定性分析的三维有限元计算方 法，其特征在于，该方法将服从Von-Mises或Mohr-Coulomb屈服准则的安定下限定理的解 析方法与有限元模拟相结合，得到多层铁路路基结构的安定极限值。具体包括以下步骤：
[0006] (1)结构简化：根据铁路路面路基结构设计施工的CAD图纸，忽略对结构影响较小 的构件，把铁路路面-路基结构简化为由轨道、轨下垫板、轨枕、基床表层、基床底层和路堤 组成的简化结构，并提取这些结构的几何参数和各种材料的材料参数；
[0007] (2)建立有限元模型：根据已提取的轨道、轨下垫板、轨枕、基床表层、基床底层和 路堤的厚度，长度和宽度等几何尺寸建立包含轨道、轨下垫板、轨枕、基床表层、基床底层和 路堤的完整的三维有限元模型。为充分考虑结构的边界条件，减小所施加的荷载对计算结 构的影响，铁路路基结构模拟为半径为2r的半无限空间结构，并将外层厚度为r的路基结 构模拟为无限元单元。
[0008] (3)赋予材料参数和单元属性：轨道和轨枕采用Von-Mises屈服准则，基床表层、 基床底层和路堤采用Mohr-Coulomb屈服准则，轨下垫板采用具有一定刚度系数kp和阻尼 系数cp的弹簧/阻尼单元，并输入由（1)所得的材料参数。轨道、轨枕和模型中心区域的基 床表层、基床底层、路堤采用8节点1次减缩实体单元（C3D8R)模拟，外层区域的基床表层、 基床底层、路堤采用三维无限元实体单元（CIN3D8)模拟。网格划分前应以划分均匀合格的 有限元网格为准则对几何模型进行整理，并进行网格尺寸敏感性分析，以确定同时满足计 算精度和计算效率的最优网格划分方式。
[0009] (4)设置所建立模型的边界条件：根据铁路路面实际情况，约束轨道、轨枕、基床 表层、基床底层和路堤的水平位移，模型的底部进行固定约束（采用无限单元模拟的区域 无需定义边界条件）。
[0010] (5)施加外荷载：将列车轮轨之间的作用力简化为三维Hertz荷载，并采用用户子 程序DL0AD将Hertz荷载施加于轨道表面。
[0011] (6)求解铁路路面安定极限系数λ sd:通过编写UVARM子程序设置输出轨道和轨枕 结构的I允I值以及基床表层、基床底层、路堤结构的I 分别取其最大值代入服 从Von-Mises和Mohr-Cou 1 omb屈服准则的安定下限公式中，可得到各层结构的安定极限， 其中的最小值即为多层铁路路基结构的安定极限。
[0012] 有益效果：本发明提供的多层铁路路基结构安定性分析的三维有限元计算方法， 将服从Von-Mises或Mohr-Coulomb屈服准则的安定下限定理的解析方法与有限元模拟 相结合，对多层铁路路基结构的安定极限值进行求解。建模中将铁路路面路基简化为由轨 道、轨下垫板、轨枕、基床表层、基床底层和路堤组成的简化结构，并提取其几何参数，建立 ABAQUS有限元模型，利用子程序DL0AD模拟三维Hertz荷载，从而在铁路路面结构中构造了 一个稳定的残余应力场，进而求解出结构的安定极限系数。该发明模拟了三维铁路路面路 基的完整结构，采用了无限元单元模拟了路基的实际半无限空间特性，不仅能较为真实的 反应路面结构的弹塑性变形特性，而且能够给出较为准确的路面结构在荷载作用下的应力 场，对所需结果的后处理比较方便，较易在铁路路面结构的安定性设计和计算分析中推广 使用。
【附图说明】：
[0013] 图1为本发明方法的流程图；
[0014] 图2为本发明建模方法具体的几何模型和网格划分示意图；
[0015] 图3为轨道、轨下垫层和轨枕细部网格划分图；
[0016] 图4为三维Hertz荷载示意图；
[0017] 图5为模型大小敏感性分析；
[0018] 图6为单元尺寸敏感性分析；
[0019] 图7为本发明计算的多层铁路路基结构安定极限值；
[0020] 图中，1为轨道、2为轨枕、3为采用弹簧/阻尼单元模拟的轨下垫层、4为采用 CIN3D8单元模拟的基床表层、5为采用CIN3D8单元模拟的基床底层、6为采用CIN3D8单元 模拟的路堤、7为采用C3D8R单元模拟的基床表层、8为采用C3D8R单元模拟的基床底层、9 为采用C3D8R单元模拟的路堤。
【具体实施方式】
[0021] 以下结合附图详细叙述本发明的【具体实施方式】。本发明的保护范围并不仅仅局限 于本实施方式的描述。
[0022] -种多层铁路路基结构安定性分析的三维有限元计算方法，其特征在于，该方法 将服从Von-Mises或Mohr-Coulomb屈服准则的安定下限定理的解析方法与有限元模拟相 结合，得到多层铁路路基结构的安定极限值。如图1所示，具体包括以下步骤：
[0023] (1)结构简化：根据铁路路面层设计施工的CAD图纸，忽略对结构影响较小的构 件，将铁路路面简化为由轨道1、轨枕2、轨下垫层3、基床表层4和7、基床底层5和8、路堤6 和9组成的简化结构，并提取这些结构的几何参数（表1)和各种材料的材料参数（表2);
[0024] 表1:铁路结构各层材料厚度
[0026] 表2:铁路结构各层材料参数
[0028] (2)建立如图2和图3所示有限元模型：根据已提取的轨道1、轨枕2、轨下垫层3、 基床表层4和7、基床底层5和8、路堤6和9的厚度，长度和宽度等几何尺寸建立多层铁路 路面路基结构完整的三维有限元模型。为充分考虑结构的边界条件，减小所施加的荷载对 计算结构的影响，铁路路基结构模拟为半径为2r的半无限空间结构，并将外层厚度为r的 路基结构模拟为无限元单元。
[0029] (3)赋予材料参数和单元属性：轨道1和轨枕2采用Von-Mises屈服准则，基床表 层4和7、基床底层5和8、路堤6和9采用Mohr-Coulomb屈服准则，轨下垫板采用具有一 定刚度系数kp和阻尼系数c p的弹簧/阻尼单元（如图3所示），并输入由（1)所得的材料 参数（