一种基于改进高斯白噪声的三维大气紊流生成方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及三维大气紊流生成方法，特别涉及--种基于改进相关函数法的三维大 气紊流生成方法。
【背景技术】
[0002] 大气紊流是大气的一种不规则的随机运动，通常伴随着能量、动量、物质的传递及 交换，能够造成飞行器飞行颠簸、偏离航向等，对飞行器飞行有着很大的影响。如果能逼真 地仿真出大气紊流场，并将其用于飞行器的虚拟试验中，则会对飞行器的飞行控制的优化、 飞行器材料的选择、飞行器应急处理方案的设计等环节提供很大的帮助。
[0003] 生成完善的大气紊流场不仅需要满足理论模型的频谱特性、三维空间特性，还需 要满足一定的范围要求和实时性。而目前三维大气紊流场的生成技术还在发展阶段，大部 分方法都有自己的缺陷。在众多的方法中，基于相关函数法的大气紊流生成方法可以有效 地仿真大气紊流场，且实时性好、精度较高。
[0004] 在相关函数法中，紊流场的生成以高斯白噪声为基础，高斯白噪声的质量决定了 生成三维大气紊流场的相关性。但是，当前仿真过程中实际使用的高斯白噪声并不是理想 的高斯白噪声，跟理想高斯白噪声相比，其功率谱非常不均匀。因为功率谱是相关函数的傅 里叶变换，所以其相关性也是不理想的，在相关函数法中用此类高斯白噪声进行大气紊流 仿真，势必会影响生成三维大气紊流场的相关性。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的是为了解决现有技术跟理想高斯白噪声相比,其功率谱非常不均匀 影响生成三维大气紊流场的相关性的问题，而提出的--种基于改进高斯白噪声的三维大气 紊流生成方法。
[0006] 上述的发明目的是通过以下技术方案实现的：
[0007] 步骤一、利用双随机交换算法改进相关函数法的高斯白噪声的概率分布特性和功 率谱特性，得到改进的高斯白噪声；
[0008] 步骤二、将大气紊流的数学模型Dryden模型进行转换得到的大气紊流的空间频 谱函数；
[0009] 步骤三、利用一维相关函数法创建一维大气紊流的随机模型，利用一维大气紊流 的随机模型和大气紊流的空间频谱函数,将双随机变化算法生成的改进高斯白噪声序列代 入随机模型，得到X、y、z坐标轴上的大气紊流值即一维模型的紊流值；
[0010] 步骤四、设定空间原点的大气紊流初始值，以一维模型的紊流值作为二维大气紊 流场的边界条件，根据一维相关函数法生成的紊流值，利用二维相关函数法生成x〇y，χοζ， yoz三个面上的大气紊流值即二维空间中的大气紊流值；
[0011] 步骤五、设定空间原点的大气紊流初始值，以步骤三中一维模型的紊流值和步骤 四得到的二维模型的紊流值作为三维大气紊流场的边界条件，利用一维相关函数法和二维 相关函数法生成的大气紊流值和利用三维相关函数法计算三维空间中的大气紊流值即三 维空间中的大气紊流值。
[0012] 发明效果
[0013] 在本发明中，我们提出了一种基于改进相关函数法的三维大气紊流生成方法，利 用双随机交换算法提高高斯白噪声白化程度，基于此算法改进的相关函数法可以使生成的 三维大气紊流场更符合理论模型，提高了大气紊流场相关性的符合度，减小相关性误差。
[0014] 大气紊流的数学仿真在学术经常使用的数学模型有Dryden和Von Karman模型。 Dryden模型形式更加简单，数值仿真难度小，经实验证明可以满足一般飞行器仿真的需求， 为了方便仿真计算，本发明将采用此模型生成三维大气紊流场。
[0015] 本发明选择一种形式简单、便于仿真的模型即Dryden模型以及一种精度适中、 实时性强的方法即基于相关函数的仿真方法，基于此方法提出一种提高精度的改进方法， 即利用双随机交换算法提高相关函数法的高斯白噪声精度，并用实验证明改善方法的有效 性。
[0016] 纵向相关性误差统计平均值并作图5(a)和图5(b),由图可见，相对于理论模型， 改进后的算法生成的大气紊流场相关性误差更小。计算误差平均值作表1，则横向相关性误 差减小了 6. 62%,纵向相关性误差减小了 18. 78%,可知上述改进的算法可以明显减小相 关性误差，使生成的大气紊流场更符合理论特性。
[0017] 最后做三维大气紊流的仿真实验，做剖面图、相关性验证，证明本模型选取及仿真 方法都是合理的。在本发明中，利用双随机变化算法有效地提高了高斯白噪声的概率分布 特性和功率谱特性，得到改进的高斯白噪声，并基于此改进的高斯白噪声生成了三维大气 紊流场。由附图4(a)和图4(b)可知，改进后生成的三维大气紊流场的横向/纵向相关性 都有明显提高。并且由图2(b)给出了改善后的高斯白噪声序列的功率谱的对比图，从图 2(a)和图2(b)对比可知改善后高斯白噪声序列的功率谱更加均匀，与改善前比较，突兀点 更少、幅度更小，更接近理想频谱，可以看出改善效果明显。
【附图说明】
[0018] 图1为实施例提出的1?斯白噪声概率分布图；
[0019] 图2(a)为【具体实施方式】一提出的改善之前高斯白噪声的能量密度；
[0020] 图2(b)为【具体实施方式】一提出的改善之后高斯白噪声的能量密度；
[0021] 图3(a)为实施例提出的高度10X70m三维大气紊流剖面图；
[0022] 图3 (b)为实施例提出的高度20 X 70m三维大气紊流剖面图；
[0023] 图4(a)为【具体实施方式】一提出的三维大气紊流横向相关性验证示意图；
[0024] 图4(b)为【具体实施方式】一提出的三维大气紊流纵向相关性验证示意图；
[0025] 图5(a)为【具体实施方式】一提出的横向相关性统计平均误差示意图；
[0026] 图5(b)为具体实施方'式一提出的纵向相关性统讨·平均误差示意图。
【具体实施方式】
【具体实施方式】 [0027] 一：本实施方式的一种基于改进高斯白噪声的三维大气紊流生成方 法，具体是按照以下步骤制备的：
[0028] 步骤一、利用双随机交换算法改进相关函数法的高斯白噪声的概率分布特性和功 率谱特性，得到改进的高斯白噪声；
[0029] 影响基于相关函数法生成的大气紊流场精度的因素主要有两个，其一是模型参数 计算，则只要理论推导没有简化原模型，就不会有误差；其二是代入随机模型的数值，即高 斯白噪声序列，若产生的是标准的高斯白噪声序列则生成的紊流值应很好地满足模型特性 (频域或时域），但是在数值仿真实验中，生成的高斯白噪声总是不理想的；
[0030] 双随机变换算法只是改变了随机序列的排列顺序，并没有改变序列的值，所以序 列的均值、标准差及概率分布都不会改变。图2(b)给出了改善后的高斯白噪声序列的功率 谱的对比图，从图2(a)和图2(b)对比可知改善后高斯白噪声序列的功率谱更加均匀，与改 善前比较，突兀点更少、幅度更小，更接近理想频谱，可以看出改善效果明显。
[0031] 步骤二、大气紊流的数学仿真在学术经常使用的数学模型有Dryden和Von Karman模型；Dryden模型形式更加简单，数值仿真难度小，经实验证明可以满足一般飞行 器仿真的需求，为了方便仿真计算,本发明将采用Dryden模型生成三维大气紊流场；将大 气紊流的数学模型Dryden模型进行转换得到的大气紊流的空间频谱函数；
[0032] 步骤三、利用大气紊流的空间频谱函数建立一维大气紊流模型；利用一维相关函 数法创建一维大气紊流的随机模型，利用一维大气紊流的随机模型和大气紊流的空间频谱 函数，将双随机变化算法生成的改进高斯白噪声序列代入随机模型，得到X、y、Z坐标轴上 的大气紊流值即一维模型的紊流值；
[0033] 步骤四、建立二维大气紊流模型；设定空间原点的大气紊流初始值，以一维模型的 紊流值作为二维大气紊流场的边界条件，根据一维相关函数法生成的紊流值，利用二维相 关函数法生成x〇y, xoz, yoz三个面上的大气紊流值即二维空间中的大气紊流值；
[0034] 步骤五、基于相关函数的三维空间大气紊流场生成方法具体如下：建立三维大气 紊流模型，设定空间原点的大气紊流初始值，以步骤三中一维模型的紊流值和步骤四得到 的二维模型的紊流值作为三维大气紊流场的边界条件,利用一维相关函数法和二维相关函 数法生成的大气紊流值和利用三维相关函数法计算三维空间中的大气紊流值即三维空间 中的大气紊流值。
[0035] 本实施方式效果：
[0036] 在本实施方式中，我们提出了一种基于改进相关函数法的三维大气紊流生成方 法，利用双随机交换算法提高高斯白噪声白化程度，基于此算法改进的相关函数法可以使 生成的三维大气紊流场更符合理论模型,提高了大气紊流场相关性的符合度，减小相关性 误差。
[0037] 大气紊流的数学仿真在学术经常使用的数学模型有Dryden和Von Karman模型。 Dryden模型形式更加简单，数值仿真难