0101] 实施例一：
[0102] 本实施例一种基于改进高斯白噪声的三维大气紊流生成方法，具体是按照以下步 骤制备的：
[0103] 步骤一、利用双随机交换算法改进相关函数法的高斯白噪声的概率分布特性和功 率谱特性，得到改进的高斯白噪声；
[0104] 设有随机序列X (η),为了使随机序列均值更接近()，标准差更接近于1,正态特性 更优，应用公式：
[0106] 其中，μ为序列均值、σ为序列标准差，y(η)为修改后序列；
[0107] 噪声序列的概率分布已经非常接近理想特性,要改善功率谱密度并且不改变其概 率密度可以使用双随机交换，其主要思想是根据自相关函数平方和最小的评判标准判断序 列功率谱的均匀程度，随机交换序列两点的排列位置，重复多次，使序列的功率谱密度更均 匀；
[0108] 步骤一一、随机抽取序列(η)的两点数据并互换两点数据位置，得序列Xi (η); 其中，Xi为随机抽取序列第i个序列；η序列长度；
[0109] 步骤一二、计算序列Xi (η)的自相关函数：
[0111] ( * )为自相关序列，k为0到Ν-1内的自然数，Ν是自相关序列长度；
[0112] 步骤一三、计算自相关函数平方和SSi:
[0114] 步骤一四、若SS' ε或i达到预定执行运算的最大循环次数Nmax，则停止运行，其 中，ε为预先设定停止计算的标准值；最大循环次数Nmax小于1000;
[0115] 步骤-一五、若SSZSSh，则(返回步骤....................；反之,SSiS? SSh放弃当前的随机交换操 作（不抽取步骤一中序列(Π )的两点数据并互换两点数据位置，在步骤一中序列ΧΗ (η) 中重新选取两点数据并互换该两点数据位置），并返回步骤一一，直到满足步骤一四条件， 则停止运行。
[0116] 上述方法可以有效改善噪声序列的平均值0及标准差1,同时改善序列的概率分 布特性，使序列更接近理想高斯噪声序列。
[0117] 影响基于相关函数法生成的大气紊流场精度的因素主要有两个，其一是模型参数 计算，则只要理论推导没有简化原模型，就不会有误差；其二是代入随机模型的数值，即高 斯白噪声序列，若产生的是标准的高斯白噪声序列则生成的紊流值应很好地满足模型特性 (频域或时域），但是在数值仿真实验中，生成的高斯白噪声总是不理想的；
[0118] 计算机使用的随机序列生成方式都有其固有数学模型，而这些数学模型通常都具 有局限性。在计算机做仿真实验，对用常规方法生产的高斯白噪声进行特性检验。取2000 点的高斯白噪声随机序列进行实验，。与标准高斯白噪声特性比较可知，在仿真实验中常用 的高斯白噪声序列概率分布基本符合正态分布，如图1所示，但其声的功率谱非常不均匀， 与理想高斯白噪声的功率密度有很大差异，如图2(a)所示。因为功率谱是相关函数的傅里 叶变换，则其相关性也是不理想的，所以在相关函数法中用此类高斯白噪声进行大气紊流 仿真，势必会影响生成三维大气紊流场的相关性；
[0119] 双随机变换算法只是改变了随机序列的排列顺序，并没有改变序列的值，所以序 列的均值、标准差及概率分布都不会改变。图2(b)给出了改善后的高斯白噪声序列的功率 谱的对比图，从图2 (a)和图2 (b)对比可知改善后高斯白噪声序列的功率谱更加均匀，与改 善前比较，突兀点更少、幅度更小，更接近理想频谱，可以看出改善效果明显。
[0120] 步骤二、大气紊流的数学仿真在学术经常使用的数学模型有Dryden和Von Karman模型；Dryden模型形式更加简单，数值仿真难度小，经实验证明可以满足-一般飞行 器仿真的需求，为了方便仿真计算，本发明将采用Dryden模型生成三维大气紊流场；将大 气紊流的数学模型Dryden模型进行转换得到的大气紊流的空间频谱函数；
[0121] 步骤二一、根据Dryden模型建立大气紊流的纵向和横向相关函数，如式（1)所 示：
[0123] 其中，ξ为空间距离，单位m;L为大气紊流尺度为纵向相关函数，g(·) 为横向相关函数；
[0124] 步骤二二、根据相关函数和频谱函数是时域与频域的变换关系,利用式（1)进行 转换得到的大气紊流的空间频谱函数如式（2)所示：
[0126] 式中，?uu( * )为u方向的空间频谱函数，Φνν( ·)为v方向的空间频谱函数， Φ"(·)为w方向的空间频谱函数，Ω为空间频率（rad/m) ;σ为大气紊流强度（m/s);下 标u,表示物理量沿大气紊流中的物体的纵轴方向的分量；下标v表示物理量沿机体横轴方 向的分量；下标W表示物理量沿机体坚轴方向的分量。
[0127] 步骤三、利用大气紊流的空间频谱函数建立一维大气紊流模型；利用一维相关函 数法创建一维大气紊流的随机模型，利用一维大气紊流的随机模型和大气紊流的空间频谱 函数，将双随机变化算法生成的改进高斯白噪声序列代入随机模型，得到X、y、Z坐标轴上 的大气紊流值即一维模型的紊流值；
[0128] 步骤三一、基于相关函数的三维空间大气紊流场生成方法具体如下，利用一维相 关函数法创建一维大气紊流的随机模型，如下式：
[0129] w (x) = aw (x~h) + σ wr (χ) (3)
[0130] 式中，r为高斯分布白噪声；r( ·)为高斯分布白噪声函数；a和σ w为待定参数， 可以由大气紊流的相关函数得到；X为位置坐标，h为步长，w(x)为χ处的一维模型的大气 紊流值；
[0131] 步骤三二、由随机模型、Dryden模型相关函数定义式有
[0133] Rj= E[w (x) w (χ-h) ] = E {[aw(χ-h) + σ wr (x) ]w (χ-h)} = aR〇 (5)
[0134] 其中，Rt,和:^为相关函数值，E[·]或Ej:·}为空间相关函数；
[0135] 联立式子⑷和（5)，得：
[0137] 步骤三三、将待定参数σ ,代入公式（3),即得一维模型的紊流值。
[0138] 步骤四、建立二维大气紊流模型；设定空间原点的大气紊流初始值，以一维模型的 紊流值作为二维大气紊流场的边界条件，根据一维相关函数法生成的紊流值，利用二维相 关函数法生成xoy, xoz, yoz三个面上的大气紊流值即二维空间中的大气紊流值；
[0139] 步骤四一、二维空间中，设随机模型
[0141] 其中，二维空间的位置坐标（X，y)，ai、a2、ajP σ' ￥为二维模型待定参数；r(·)为 高斯分布白噪声函数;w(x, y)为二维空间中的大气紊流值；
[0142] 步骤四二、推导得相关函数式
[0144] R。。、R1CI、U'P R ^为相关函数值；
[0145] 步骤四三、由一维推导的思想，设二维矩阵：
[0147] 其中，A、B和X为二维矩阵；
[0148] 则％，i = 1~3的值通过求解方程AX = B得到，σ ' ￥由式（13)得到
[0150] 步骤四四、将二维模型待定参数(％、％、％和σ ' "代入（7),得到二维空间中的大气 紊流值。
[0151] 步骤五、基于相关函数的三维空间大气紊流场生成方法具体如下：建立三维大气 紊流模型，设定空间原点的大气紊流初始值，以步骤三中一维模型的紊流值和步骤四得到 的二维模型的紊流值作为三维大气紊流场的边界条件,利用一维相关函数法和二维相关函 数法生成的大气紊流值和利用三维相关函数法计算三维空间中的大气紊流值即三维空间 中的大气紊流值；
[0152] 步骤五一、
[0154] X, y和，ζ为三维空间的坐标，<和％~7为三维模型待定参数。
[0155] 步骤五二、推导得相关函数式
[0157] 其中，R。。。、R。。。Κ；_、f^、R1C|。、Rlm、Rn。和 R ^为相关凼数值；
[0158] 步骤五三、由一维推导的思想，设三维矩阵
[0160] 其中，A、B和X为三维矩阵；a" i = 1~7的值通过求解方程AX = B得到，f由 式（14)得到
[0162] 步骤五四、将<和ai~7为三维模型待定参数代入（8)得到三维空间中的大气紊流 值。
[0163] 使用上述建模方法，应用Matlab软件做数值仿真，仿真条件为，紊流强度σ =1. 7585m/s,紊流尺度 Lv = Lw = 150m, Lu = 2Lw = 300m,步长 h = 70m，取多组 400 X 400 X 400的高斯随机序列生成大气紊流值。
[0164] 取前60网格，对高度分别为10 X 70m、20 X 70m的紊流场进行检验，生成的剖面图 如图3(a)和图3(b)所示。
[0165] 计算其横向、纵向相关性并与理论值和改善前方法相比较,实验结果如图4(a)和 图4(