y分解再求逆便可得到内参数矩阵心，即可获得抛物折反射摄像机的5 个内参数·―免:細:·。 实施例
[0022] 本发明提出了一种利用空间的双球作为靶标，并且双球的像是相切的，利用靶标 线性确定抛物折反射摄像机内参数的方法。本发明采用的实验模板结构示意图如图1所 示。下面以一实例对本发明的实施方案做出更为详细的描述。
[0023] 基于空间中的双球的相切像标定抛物折反射摄像机采用的实验模板是空间中的 双球，并且双球在抛物折反射摄像机像平面的投影是相切的，如图1所示，两个球分别为β 与ii:。利用本发明中的方法对用于实验的抛物折反射摄像机进行标定，具体步骤如下： 1.拟合图像边界及靶标曲线方程 本发明采用的两幅图像大小均为1〇33χ1?43,抛物折反射摄像机的视场角为212'。用 抛物折反射摄像机拍摄靶标的两幅实验图像，读入图像，利用Matlab中的Edge函数提取两 幅图像中镜面轮廓投影边缘点和靶标图像边缘点的像素坐标，并用最小二乘法拟合获得镜 面轮廓投影方程和双球像的方程。由于估计摄像机内参数矩阵七的一个初始值I；对仅需 要一幅图像中的镜面轮廓投影，这里不妨选取第一幅图像的镜面轮廓投影，它的投影方程 的系数矩阵为:雖，第1:幅图像中的双球像的方程的系数矩阵为:禮;，其中·。结 果如下
2. 估计双球像的对拓球像 将（9)代入（1)和（2)可得?，结果如下
先分别在球像Cf+上取至少5个互异的点，再将所取点和（14)代入（3)得到对拓球像上 点的初始坐标，再通过最小二乘法拟合获得对拓球像的初始方程，最后通过最小化函数线 获得对拓球像丨||的估计，其中。结果如下
3. 确定正交消失点 将（10)和（11)代入（4)可得第一幅图像中球像的一个实交点和两个虚交点，结果如下
将（12)和（13)代入（4)可得第二幅图像中球像的一个实交点和两个虚交点，结果如下
将（15)和（16)代入（5)可得第一幅图像中对拓球像的一个实交点和两个虚交点，结果 如下
将（17)和（18)代入（5)可得第二幅图像中对拓球像的一个实交点和两个虚交点，结果 如下
先将（19)~ (21)和（25)~ (27)代入方程组（6)、（7)，再使用SVD方法求解方程组（6)、 (7)，可得第一幅图像上的3组正交消失点：
，其中
，结果如下
同理，将（22)~ (24)和（28)~ (30)代入方程组（6)、（7)，再使用SVD方法求解方程 组（6)、（7)，可得第二幅图像上的3组正交消失点：，其中，结果 如下
4.求解抛物折反射摄像机的内参数 先将（31) ~(42)代入（8)得到^中元素的线性方程组，使用SVD方法求解该线性方程 组得到轉。结果如下
再对（43)中的_进行Cholesky分解再求逆便可获得，有
其中纵横比
丨表示矩阵_的第1行第1列的元素， 尤(2,2)表示矩阵&的第2行第2列的元素)，故抛物折反射摄像机的5个内参数分别为：
【主权项】
1. 一种使用相切的双球像与正交消失点标定拋物折反射摄像机的方法，其特征在于由 空间中的双球作为靶标，双球在抛物折反射摄像机的像平面的投影是相切的；所述方法的 具体步骤包括：首先，用抛物折反射摄像机拍摄2幅含有相切的双球的图像，从这两幅图像 中提取镜面轮廓投影的边缘点和靶标图像边缘点，使用最小二乘法拟合获得镜面轮廓投影 和双球的图像；其次，在每幅图像中，根据双球的像点和其对拓像点的关系获得对拓像点， 从而估计双球像的对拓球像，并求解双球像的交点及其对拓球像的交点，球像的交点和对 拓球像的交点包含实点与虚点，再根据球像的交点与对拓球像的交点对应形成的三组对拓 像点确定正交消失点；最后，利用正交消失点对摄像机内参数的约束求解摄像机内参数； (1) 拟合镜面轮廓投影方程及靶标投影方程 利用Matlab程序中的Edge函数提取这两幅图像中镜面轮廓投影边缘点和靶标图像边 缘点的像素坐标，并用最小二乘法拟合获得镜面轮廓投影方程和双球像的方程； (2) 估计两幅图像中双球像的对拓球像 空间中的双球_与&，双球的在像平面上的投影是相切的；双球在拋物折反射摄 像机的单位球模型下的投影分为两步：第一步，将双球α与&投影为以〇为中心的单 位视球上的两组平行小圆称_，为：的对拓圆；％:与_有 一个实交点，与:霉，也有一个实交点；第二步，以单位视球表面上的一点;穩为投影中 心，这里￥看作一个摄像机的光心，将这两组平行小圆：分别投影为抛 物折反射图像平面上的两组二次曲线其中称可见的二次曲 为球G与β的像，不可见的二次曲线为球像的对拓球像，抛物折反射 图像平面与直线垂直；_:与:?有一个实交点和两个虚交点；_.与也有一 个实交点和两个虚交点；令以为光心的摄像机的内参数矩阵为，其中@是纵横比，#是有效焦距，g是倾斜因子，是摄像机主点滅的齐次坐 标；利用Matlab中的函数提取这两幅图像中的镜面轮廓投影边缘点和靶标图像边缘点 的像素坐标，通过最小二乘法拟合得到相应的二次曲线方程；为了简化描述，用带有上 标表的字母表示双球的第表幅图像中的几何元素，这里& = 并且它在后面的部分 具有相同的意义；9表示双球第$,幅图像的镜面轮廓投影曲线的系数矩阵，；表示双球第％.幅图像中的两个球像的系数矩阵，为了简化表述，用相同字母表示曲线 和它的系数矩阵；由于估计摄像机内参数矩阵4的一个初始值龜时仅需要一幅图像 中的镜面轮廓投影，这里不妨选取C0 1，通过C丨获得If，从而得到绝对二次曲线的像 (IAC):破的初始值浴:;这里：$是纵横比的初 始值，i是有效焦距的初始值，I:是倾斜因子的初始值，是摄像机主点的初始 齐次坐标，记取:g上的一组点，则与它相对应的一组对拓像点由关系式确定；根据对拓像点的定义，点:觸在球像 ??的对拓球像上，因此用最小二乘法拟合得到对拓球像的初始方程，最后通 过最小化函数获得 的一个估计，其中:?.:是Lagrange乘数因子，.这里表示 矩阵Si的第丨:行第_列元素； (3)确定正交消失点 考虑空间中的双球:这与的第，.顯幅图像，并且双球的像是相切的；纏与 )_丨在单位视球上的投影小圆I.的一个实交点和投影小圆.的一个实交 点对应形成一对对拓点；用·和《?：分别表示尤和#的像，根据对拓像点的定义，为一对对拓像点；同时，根据射影变换的结合性，是球像的一个实交 点，是对拓球像:_?:和Ct的一个实交点；用表示球像< 和Si的两个虚交 点，表示对拓球像的两个虚交点；根据对拓像点的定义，]为两 对虚对拓像点，并且看作两对虚对拓点：1的像，这里w = 2,3 ;根据对拓点的定义和 初等几何知识，通过这三对虚对拓点构成3个矩形：提供空间的3组正交 方向：其中Α,Λ = # Λ ;记直线:：上的无穷远点 分别为用分别表示的像，则：为正交消失 点，其中;根据射影变换的结合性，有.是直线.与直线：的交点，是直线.与直线的交点，其中:由于空间中的 一组正交方向提供一组正交消失点，因此通过上面的三组正交方向提供三组正交消失点， 于是来自靶标的两幅图像确定六组正交消失点； (4)求解抛物折反射摄像机的内参数 使用抛物折反射摄像机拍摄靶标的两幅图像；先通过SVD方法求解正交消失点对 绝对二次曲线的像峡的线性约束获得蠛，这里的线性约束为：其中:再对获得的g进行Cholesky分解并求逆便得到内参数矩阵 象:;，即获得抛物折反射摄像机的5个内参数
【专利摘要】本发明涉及一种使用相切的双球像与正交消失点标定拋物折反射摄像机的方法。用抛物折反射摄像机拍摄靶标的两幅图像，所述靶标为像平面上投影相切的双球，在每幅图像中，通过像点和其对拓像点的关系获得对拓像点，从而估计折反射图像中双球像的对拓球像，并求解双球像的实和虚交点与对拓球像的实和虚交点；在此基础上，根据球像的交点与对拓球像的交点对应形成的三组对拓像点确定三组正交消失点，来自于这两幅图像可确定六组正交消失点；最终利用正交消失点对摄像机内参数的约束求解摄像机内参数。利用本发明的方法可以实现全自动标定，减少了标定过程中由测量引起的误差。由于球的投影轮廓线在图像中可以全部提取，因此提高了摄像机的标定精度。
【IPC分类】G06T7/00
【公开号】CN105354839
【申请号】CN201510686781
【发明人】王亚林, 赵越
【申请人】云南大学
【公开日】2016年2月24日
【申请日】2015年10月22日