一种基于二消失点的相机自标定方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种基于二消失点的相机自标定方法。
【背景技术】
[0002] 相机标定通过确定空间点3D坐标与其投影到图像上的2D坐标之间的映射关 系，求解相机参数的过程（参见：李云翔.相机标定与三维重建技术研究[D].青岛大 学，2009)。相机标定是计算机视觉中从二维图像中定量恢复出三维数据的过程，是完成三 维重建图像必备和关键的环节，在三维建模、导航、视频监控等方面应用广泛。无论是在图 像测量或者机器视觉应用中，相机参数标定结果的精度及算法的稳定性直接影响相机工作 产生结果的准确性。因此，相机标定是做好后续工作的前提，提高标定精度是研究工作的重 点。相机标定方法主要分为标定板标定方法和相机自标定方法（参见：邱茂林，马颂德，李 毅.计算机视觉中相机定标综述.自动化学报，2000, 26 (1) : 43~55)。标定板标定需要标 定物，精度尚，但算法复杂且标定过程费时费力。同标定板标定方法相比，自标定方法不需 要精密加工的标定块，仅从场景的多幅图像来确定相机内参数。这种思想是由Faugeras、 Luong、Maybank首次提出的（参见：0·D.Faugeras,Q.Τ·Luong,S.J.Maybank,"Camera Self-calibration:TheoryandExperiments，''LectureNotesinComputerScience. Papers588,321 ~334 (1992))〇
[0003] 自标定技术的理论基础均基于绝对二次曲线（AC)或绝对二次曲面（AQ)的 投影性质（参见：B.Triggs〃AutocalibrationandtheAbsoluteQuadric"，IEEE CVPR97，pp. 609-6141997)。自标定的主要方法有：Faugeras、Luong、Maybank等提出的直 接求解Kruppa方程的自标定（参见：0·D.Faugeras，Q.Τ·Luong，S.J.Maybank，''Camera Self-calibration:TheoryandExperiments，''LectureNotesinComputerScience. Papers588, 321~334(1992))，利用由绝对二次曲线的像（IAC)的对极几何关系所推导出 的Kruppa方程所提供的关于IAC的约束，通过确定IAC来标定摄像机内参数；分层逐步标 定法，文献（ZhaoshengTao,DaweiTu，SaisaiHe，JinjieYe.ACameraSelf-Calibration forMachineVisionBasedonKruppa'sEquationAppliedMechanicsandMaterials， 2013,389(4) :1003~1007)中提出的直接对摄像机投影矩阵进行QR分解的自标定方 法，首先要求对图像序列做射影重建，再通过绝对二次曲线面施加约束，定出仿射参数和 摄像机内参数；基于绝对二次曲线的自标定方法，用Kruppa方程把极线变换与绝对二次 曲线的像联系起来，因为图像是相机成像平面上的二次曲线，它可以确定相机的内部参 数（参见：JingJinl,andXiaofengLi.Efficientcameraself-calibrationmethod basedontheabsolutedualquadric.J.Opt.Soc.Am.A，2013, 30 (3) :287 ~292);基 于主动视觉的相机自标定方法，通过控制相机的运动，获取多幅图像，然后利用图像的对 应点进行标定，求解出相机的内参数（参见：Basu，A，"Activecalibration:Alternative strategyandanalysis，〃In:Proc.IEEEConf.OnComputerVisionandPattern Recognition，495-500 (1993) ;Du，F.，Brady，M.，''Self-calibrationoftheintrinsic parametersofcamerasforactivevisionsystems，"In:Proc.IEEEConf.OnComputer VisionandPatternRecognition，477-482 (1992));还有基于空间直线几何关系的相机 自标定方法，Hartley提出过一种张量，原理如基本矩阵在两个视点景物分析当中起的作 用，该方法是利用多幅图像上的直线对应关系来进行相机自标定。各种自标定方法的分析 比较见表1。
[0004] 表1相机自标定方法比较
[0005]
[0006] 从表1中可以看出，利用图像的直线对应关系和基于主动视觉的方法算法简单， 鲁棒性较高，实验设备简便。近年来，国内外学者对此类方法做了大量研究。殷焰等人提出 了一种基于直线特征的相机自标定方法（参见：YanYan,RongchunZhao,〃Anewkindof cameraself-calibrationmethodbasedonlinearfeature,''ComputerApplication Research.Papers3, 170~171 (2006))，该方法需要场景中存在六组相互垂直方向上的平 行线，对场景有很大的约束。LiuYing等人提出了基于共面消失点的相机标定方法（参 见：LiuY,ffuYX,WuMP,''PlanarVanishingPointsBasedCameraCalibration,〃IEEE ComputerSociety, 460~463 (2004))，该方法要求制作精确定位的点阵模板，严格匹配图 像点和模板点，过程比较复杂。胡钊政提出了一种仅利用一组相互正交方向的消失点来对 相机进行标定的算法（参见：胡钊政，谈正.一种基于二消失点的相机自标定新算法.空 间电子技术，2005, 23 (1) : 42~46)，该方法根据一个模板图像能得到一组相互垂直的消失 点连线，这样至少要求拍摄6幅图像，且该方法精度不高。
【发明内容】
[0007] 针对现有技术存在的不足，本发明要解决的技术问题在于提供一种基于二消失点 的相机自标定方法。该技术不需要标定板、标定块，不需要获取相机运动信息，以及场景中 直线世界坐标信息，标定过程便捷，拍摄要求不高，算法简洁高效，能满足大视场、变焦和远 景视觉检测应用。标定精度能够优于三消失点自标定方法，使用低分辨率相机也可以完成 较高精度的自标定。
[0008] 为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：
[0009] -种基于二消失点的相机自标定方法，其特征在于包括以下步骤：
[0010] 步骤一，获取二消失点自标定图案的序列图像；所述二消失点自标定图案包含至 少两组相互正交的平行直线，拍摄N幅包含该图案的、视角不同的序列图像，即二消失点自 标定图案的序列透视投影图像，其中N多4 ;
[0011] 步骤二，对步骤一拍摄的序列图像进行预处理；序列图像的预处理包括彩色图像 灰度化处理、图像滤波、直方图均衡化、边缘锐化和图像去噪处理；
[0012] 步骤三，角点检测；二消失点自标定图案中两组相互正交的平行直线相交于四个 点，采用基于Harris亚像素角点检测方法检测序列图像，提取每幅图像中的所述四个交点 的图像坐标；
[0013] 步骤四，计算二消失点的图像坐标；对于每幅序列图像，根据消失点的定义和步骤 三得到的四个交点的图像坐标列出方程，从而计算出由所述二消失点自标定图案中两组相 互正交的平行直线投影得到的两个消失点的图像坐标；
[0014] 步骤五，计算相机内参，相机内参包括图像平面的主点坐标、焦距在图像坐标系上 的尺度因子；设在图像坐标系下所述两个消失点的坐标为：M(Uni，vj、N(un，vn)，则在相机坐 标系下的坐标为：M[ (um_u。)dx, (vm_v。)dy,f]、N[ (un_u。)dx，（vn_v。)dy，f]，其中，f为相机焦 距；
[0015] 根据正交平行直线的投影几何性质可知光心和两个消失点的连线互相垂直，即光 心位于以两消失点的连线为直径的圆上，由此可得到关于相机内参数11。、％、1仁的约束方 程：
[0016]
[0017] 其中（u。、V。）为图像平面的主点坐标，fx、fy分别为图像坐标系u轴和v轴上的尺 度因子；设第i幅图像确定的两个消失点坐标是M(uini，vini)，N(uin，νιη)，将经步骤三确定的 第i幅和第j幅图像的消失点坐标代入式（a)后相减得：
[0018] (ujn+ujn-uin-uin)a+(vjn+vjn-vin-vin)b+ (vinvin-vjnvjn)c=(ujnujn-uinuin) (b)
[0019] 其中a=u。，b=vd2 /./；2，c=Z；2 / ;当N彡4时，求解式（b)建立的方程组可得 a、b、c，则相机内参数11。=a，v。=b/c;将u。，v。，c代入式（a)求得fx、fy。
[0020] 步骤1中所述二消失点自标定图案采用棋盘格图案，棋盘格图案中包含至少两组 正交平行直线，所述两组正交平行直线构成矩形图案。
[0021] 所述基于Harris的亚像素级的角点检测方法为：所述二消失点自标定图案采用 棋盘格图案，棋盘格角点附近的点分为在边缘上的R点和不在边缘上的P点两类，P点处灰 度梯度为零，而R点上的灰度梯度碑方向与该点到角点的连线垂直，所以，在角点附近点的 灰度梯度均垂直于该点到角点的连线；设Vf为灰度梯度向量，> 为图像原点指向角点的 坐标，?为图像原点