一种由垂直互连结构的电性能到其加工工艺参数的反演方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于电子封装垂直互连技术领域，具体涉及一种由垂直互连结构的电性能 到其加工工艺参数的反演方法，可用于设计垂直互连结构的加工工艺参数来改善其电性 能。
【背景技术】
[0002] 随着电子产品小型化的发展趋势，垂直互连结构作为一种典型的高密度立体封装 结构形式，在现代电子产品中的应用越来越广泛。而垂直互连结构的实现形式大多基于 LTCC(低温共烧陶瓷）封装技术，其加工工艺过程如图1所示，其中主要包括通孔的制作、通 孔金属化、叠层校正、层压及烧结等工序。已有研究和工程实际都表明，按照上述制造流程 加工出的垂直互连结构会存在层间错位缺陷如图2所示，包括导体柱1、层间错位量2。上 述加工工序中主要有三种因素造成错位。首先，在叠层校正工序过程中，由于叠层设备定位 精度有限，所以必然导致层间叠层错位；其次，在层压工序中由于结构的不均匀性会导致受 力不均匀，从而会产生层间错位；最后，在烧结工序中，由于生瓷片中的有机溶剂会挥发，从 而会导致生瓷片产生烧结收缩，但是多层LTCC结构由于结构不均匀，从而导致各层的收缩 率不同，最终使垂直互连结构产生烧结错位缺陷。而错位缺陷会严重影响垂直互连结构的 电传输性能。
[0003]目前，已有工艺参数对互连错位影响的关系模型以及互连结构错位对其电性能影 响的关系模型，但是这些模型只能用来正向评估垂直互连结构的错位量以及其电传输特 性，而在实际应用中往往需要在已知电性能指标的基础上来设计工艺参数，使最终加工成 的互连结构的总错位量限制在一定范围内，从而满足所要求的电气指标。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种由垂直互连结构的电性能 到其加工工艺参数的反演方法，将样件实测电性能代入该方法所建的反演模型当中反向预 测出实际的加工工艺参数，使得在实际应用中可以将满足电性能设计指标的电参数代入模 型中，从而反演出待设计的工艺参数，然后按此工艺参数加工，保证最终的垂直互联结构满 足电性能指标要求。
[0005] 本发明的技术方案是：一种由垂直互连结构的电性能到其加工工艺参数的反演方 法，包括以下步骤：
[0006] 步骤1，用数值仿真软件建立未错位垂直互连结构的电磁仿真模型，分析得到未错 位垂直互连结构的传输谐振频率和谐振处S11值，其中S11为输入反射系数；
[0007] 步骤2,根据垂直互连结构加工工艺参数的实际值，S卩加工过程中实际采用的烧结 曲线的第1次温升速率和第2次温升速率，来确定垂直互连结构层间错位量的实际值；
[0008] 步骤3,用数值仿真软件建立错位垂直互连结构的电磁仿真模型，其错位量为步骤 2所确定的垂直互连结构层间错位量的实际值，分析得到错位垂直互连结构的传输谐振频 率和谐振处S11值；
[0009] 步骤4,建立垂直互连结构电性能到结构错位量的反向预测模型，并将步骤3所得 到的错位垂直互连结构的传输谐振频率和谐振处S11值代入所建立的垂直互连结构电性 能到结构层间错位量的反向预测模型，得到垂直互连结构层间错位量的反演值；
[0010] 步骤5,建立垂直互连结构层间错位量到加工工艺参数的反向预测模型，并将将垂 直互连结构层间错位量的反演值代入垂直互连结构层间错位量到加工工艺参数的反向预 测模型，得到加工工艺参数的反演值；
[0011] 步骤6,计算步骤5中加工工艺参数的反演值与步骤2中加工工艺参数的实际值的 相对误差，用以评价反演模型准确性；
[0012] 步骤7,计算步骤3中错位垂直互连结构相比于步骤1中未错位垂直互连结构的传 输谐振频率和谐振处S11值的变化量；
[0013] 步骤8,任意确定错位垂直互连结构传输谐振频率和谐振处S11的设计值，保证该 设计值与未错位垂直互连结构的传输谐振频率和谐振处S11值的变化量小于步骤7所确定 的变化量；
[0014] 步骤9,将步骤8中错位垂直互连结构传输谐振频率和谐振处S11的设计值代入步 骤4中所建立的垂直互连结构电性能到结构错位量的反向预测模型，计算出垂直互连结构 层间错位量的设计值；
[0015] 步骤10,将步骤9的垂直互连结构层间错位量的设计值代入步骤5中所建立的垂 直互连结构层间错位量到加工工艺参数的反向预测模型，最终确定垂直互连结构加工工艺 参数的设计值。
[0016] 上述步骤2的具体实现过程如下：
[0017] 首先，将工艺参数代入下述公式（1)，求得烧结过程中的层间错位量：
[0018]
(1)
[0019] 其中δdF为烧结过程中的层间错位量，ayh为待定系数，其值分别为向量a和向 量b中的对应元素，a= [1. 082 0· 5585 -0· 02467 0· 003523 -1. 6e4]b= [1. 924 -0· 8596 0. 1246]，Γι，巧分别为烧结曲线第一次升温速率和第二次升温速率，即对应的两个输入工 艺参数；
[0020] 然后，按照下述公式（2)求得垂直互连结构实际层间错位量如下：
[0021] δds=δdD+δdL+δdF (2)
[0022] 式中，δds为垂直互连结构实际层间错位量，δdD表示由于设备定位精度造成的 垂直互联错位量，S4为层压过程产生的错位量，δdF为烧结过程产生的错位量。
[0023] 上述步骤4所述的垂直互连结构电性能到结构错位量的反向预测模型的建立方 法具体如下：
[0024] 首先，已知集成先验知识的多核支持向量机回归模型如下：
[0025]
[0026] 其中f(x)表示垂直互连结构层间错位量，L为所使用核函数的个数，N为支持向量 的个数，和b为待定系数，以无无)表示第r个核函数，4表示第i个支持向量，f为模型 的二维输入向量，两个维度分别指垂直互连结构的传输谐振频率和谐振处S11值；/?(.Μ) 的类型有如下两种：
[0027] (1)高斯核函数：
[0028]
[0029] 其中〇为核参数；
[0030] (2)多项式核函数：
[0031]
[0032] 其中q为核参数；
[0033] 其次，应用数值仿真软件仿真得到训练数据集：
[0034]
[0035] 其中yi为第i个样本的输出值，这里指垂直互连结构的层间错位量；卷为第i个 样本的输入值，这里为一个二维向量，两个维度分别表不垂直互连结构的传输谐振频率和 谐振处S11值；
[0036] 最后，通过如下一个优化过程，从而确定（3)式中的各个未知参数，完成垂直互连 结构电性能到结构错位量的反向预测模型的建立；
[0037] Find:ari,b
[0038]
[0039] 其中L为核函数个数，N为训练数据的样本个数，Nk为先验知识的样本个数，c$ 核参数的倒数，C为人为决定的正则参数，λ为折衷常数，调整先验知识对回归模型的影响 程度彳(.ν,. -/(.Τ:))表示模型误差，^表示松弛变量。
[0040] 上述步骤5所述的垂直互连结构层间错位量到加工工艺参数的反向预测模型的 建立具体如下：
[0041] 首先，已知集成先验知识的多核支持向量机回归模型如下：
[0042]
[0043]其中f(x)表示两个烧结曲线温升速率之一，L为所使用核函数的个数，N为支持向 量的个数，和b为待定系数，/?.(?)表示第r个核函数，$表示第i个支持向量，f为 模型的二维输入向量，两个维度分别指垂直互连结构的层间错位量和区别于f(x)的另一 个烧结曲线温升速率4(.K)的类型有如下两种：
[0044] (1)高斯核函数：
[0045]
[0046] 其中〇为核参数；
[0047] (2)多项式核函数：
[0048]
[0049]其中q为核参数；
[0050] 其次，应用数值仿真软件仿真得到训练数据集：
[0051]
[0052] 其中yi为第i个样本的输出值，这里指两个烧结曲线温升速率之一；孓为第i个 样本的输入值，这里为一个二维向量，两个维度分别指垂直互连结构的层间错位量和区别 于f(x)的另一个烧结曲线温升速率；
[0053] 最后，通过如下一个优化过程，从而确定（3)式中的各个未知参数，完成垂直互连 结构电性能到结构错位量的反向预测模型的建立；
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