一种层叠碳纤维复合材料的层间连接弹性模量计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于层叠碳纤维复合材料的力学性能分析与设计领域，涉及对碳纤维叠层 结构形成的不同形状碳纤维复合材料零件中层叠碳纤维复合材料层间连接弹性模量及其 力学性能的计算。
【背景技术】
[0002] 针对层叠碳纤维复合材料的层间连接弹性模量分析计算，传统层叠碳纤维复合材 料的力学计算模型大多数没有考虑碳纤维在复合材料内部结构中的分布特征，还需要通过 实验加以修正，导致仿真结果与实际的碳纤维复合材料力学性能存在较大偏差。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的在于提供一种层叠碳纤维复合材料的层间连接弹性模量计算方法。
[0004] 为达到上述目的，本发明采用了以下技术方案：
[0005] (1)建立层叠碳纤维复合材料的层间连接模型
[0006] 层叠碳纤维复合材料的层间连接包括基于层叠碳纤维复合材料的碳布层内的中 间缝隙中的各向异性材料的局部连接和基于层叠碳纤维复合材料的各个碳布层之间各向 同性材料的均匀连接两个部分；
[0007] (2)基于步骤⑴中所述层间连接模型，采用材料力学和随机理论建立层叠碳纤 维复合材料的层间连接弹性模量计算方法。
[0008] 所述层叠碳纤维复合材料的结构包括层叠的多个碳布层以及设置在碳布层上下 表面的填充材料，每一层碳布层平面内的碳纤维编织形成多边形的周期性微观结构，该周 期性微观结构的边由碳纤维组成，不同方向的碳纤维编织后形成位于周期性微观结构内的 中间缝隙，所述中间缝隙由填充材料填充后，使得相邻两层碳布层对应的上下表面相连接。
[0009] 所述填充材料由粘结胶以及长度较碳布层的碳纤维短的短碳纤维束组成。
[0010] 所述短碳纤维束的长度为2~5厘米。
[0011] 所述中间缝隙中的各向异性材料的局部连接是由所述填充材料中短碳纤维束轴 向力学性能来实现，所述中间缝隙中的各向异性材料的局部连接的力学性能具有随机性； 所述各个碳布层之间各向同性材料的均匀连接是由于所述填充材料中短碳纤维束轴向垂 直于碳布层上下表面的层间方向，填充材料性质各向同性，所述各个碳布层之间各向同性 材料的均匀连接的力学性能不具有随机性。
[0012] 所述层叠碳纤维复合材料的层间连接弹性模量按照公式（1-1)进行计算：
[0013]E=Ey,x〇+iXxg-0. 5xmg<x<x〇+iXxg+0. 5xmg
[0014]E=Eb,x〇+(i-l)Xxg+0. 5xmg^x^x0+iXxg-〇. 5xmg (1-1)
[0015] 公式（1-1)中，Xg为相邻两个中间缝隙中心的距离；Xnig为一个中间缝隙的宽度，X。 为选取的碳布层平面支撑点处第一个周期性微观结构的中心到该支撑点的长度；i取值为 〇或自然数；Ey为所述中间缝隙中的各向异性材料的局部连接所对应的层间连接弹性模量， Eb为所述各个碳布层之间各向同性材料的均匀连接所对应的层间连接弹性模量，x为选取 的碳布层平面支撑点和受力点之间任意周期性微观结构的点到该支撑点的长度。
[0016] 所述中间缝隙中的各向异性材料的局部连接所对应的层间连接弹性模量匕按照 公式（1-2)计算：
[0017]Ey=pyEf+(l-py)Em (1-2)
[0018]
[0019]
[0020]
[0021] 公式（1-2)中，Ef为填充材料中的短碳纤维束的轴向弹性模量，E"为填充材料中的 粘结胶的弹性模量；P￥为中间缝隙的填充材料中短碳纤维束的体积含量；1-P￥为中间缝 隙的填充材料中粘结胶的体积含量；为一个中间缝隙的最小宽度，取值为短碳纤维 束的直径尺寸；λ为中间缝隙的宽度和最小宽度之比；〇为工艺决定的短碳纤维束数量随 机变化分布的方差；α@为工艺参数对短碳纤维束的体积含量影响的工艺能力系数，α@取 值范围为[0，1] 为中间缝隙宽度结构参数对短碳纤维束数量分布方差的影响系数，β 取值范围为[0, 1] ;y为任意中间缝隙的点和该中间缝隙中心的距离。
[0022] 所述各个碳布层之间各向同性材料的均匀连接所对应的层间连接弹性模量^按 照公式（1-3)计算：
[0023] E^pE^fippEf+ii-^E^(1'3)
[0024] 公式（1-3)中，Ef为填充材料中的短碳纤维束的轴向弹性模量，E"为填充材料中 的粘结胶的弹性模量；μ为短碳纤维束副方向和主方向的弹性模量比，所述主方向指短碳 纤维束轴向，所述副方向指短碳纤维束轴向以外其他方向；Ρ为碳布层的上下两个表面的 填充材料中短碳纤维束的体积含量。
[0025] 本发明与现有技术相比，其优点在于：
[0026] 本发明提出了基于概率模型的层叠碳纤维复合材料层间连接弹性模量计算方法， 并采用材料力学和随机理论建立层叠碳纤维复合材料的层间连接弹性模量计算模型，本发 明为层叠碳纤维复合材料的力学性能分析计算提供一种更加合理的高精度力学性能分析 计算和评价方法。
【附图说明】
[0027] 图1是碳布层的周期编织结构，图1中，1为周期性微观结构；
[0028] 图2是层叠碳纤维复合材料微观结构的短碳纤维束层间连接示意图；该碳布层的 周期编织结构有中间缝隙；
[0029]图3是层叠碳纤维复合材料微观结构的层间连接弹性模量示意图；图3中：Ε_是 弹性模量最大值，弹性模量大小与具体点的位置有关，中间缝隙中心的短碳纤维束最多，其 弹性模量最大
[0030]图4是周期性的层叠碳纤维复合材料微观结构的层间连接弹性模量示意图；图4 中：匕是层叠碳纤维复合材料受到的外力；X。是最左边的中间缝隙中心和最左边的支撑点 的距离％是最右边的中间缝隙中心和最右边的受力点的距离。
【具体实施方式】
[0031] 下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明：
[0032] ( -）层叠碳纤维复合材料的层间连接
[0033] 参见图1，层叠碳纤维复合材料的结构是由一层层碳布层叠而成，在每一层碳布层 平面内由碳纤维编织形成周期性微观结构1，不同方向的碳纤维编织后形成碳纤维之间的 中间缝隙，每一层的碳布层上下表面设置填充材料，且中间缝隙中由填充材料填充，使得相 邻两层碳布层对应上下表面相连接；该填充材料由短碳纤维束（比碳布层的纤维短，长度 2~5厘米）和粘结胶组成。
[0034] 参见图2,两层碳布层之间通过填充材料实现粘接；其粘接分为碳布层之间的粘 接和碳布层的中间缝隙的粘接；填充材料是由短碳纤维束和粘结胶组成，各向异性，填充材 料中的短碳纤维束力学性能在短碳纤维束的轴向方向强度很大，填充材料强度和短碳纤维 束强度基本相等，其中，短碳纤维束轴向方向定义为短碳纤维束主方向。填充材料中的短碳 纤维束力学性能在短碳纤维束的轴向以外其他方向（定义为短碳纤维束副方向）上很小， 填充材料强度和粘结胶基本相等，远小于碳布层中的碳纤维强度。
[0035] 在层叠碳纤维复合材料的力学性能方面，碳布层中间缝隙的粘接强度等于短碳纤 维束主方向的填充材料中的短碳纤维束强度；其连接的力学性能和短碳纤维束的数量、方 向、成分比例和分布等密切相关，因此具有随机性；在各个碳布层之间填充材料中的短碳纤 维束轴向都垂直于碳布层上下表面的层间方向，填充材料性质各向同性，形成均匀连接，因 此其力学性能不具有随机性。
[0036] (二）采用材料力学和随机理论建立层叠碳纤维复合材料的层间连接弹性模量计 算方法，完成对层叠碳纤维复合材料的层间连接力学分析计算和评价。
[0037] 参见图3,层叠碳纤维复合材料的层间连接包括基于概率模型的层叠复合材料碳 布层中的碳纤维之间中间缝隙中的各向异性材料的局部连接和基于层叠碳纤维复合材料 的各个层之间各向同性材料的均匀连接两个部分；所述中间缝隙中的各向异性材料的局 部连接是由所述填充材料来实现，所述中间缝隙中的各向异性材料的局部连接的力学性能 和短碳纤维束的数量、方向、成分比例和分布等密切相关，因此具有随机性；所述各个层之 间各向同性材料的均匀连接是由于所述填充材料在垂直于碳布层上下表面的层间方向的 材料性质各向同性，因此所述各个层之间各向同性材料的均匀连接的力学性能不具有随机 性；层叠碳纤维复合材料在外作用力大到一定数值时，层叠碳纤维复合材料会发生层间剥 离。
[0038] 所述层间连接的力学性能包括两个方面，其一是通过两层碳布层之间的中间缝隙 中填充材料进行粘接，由于填充材料在中间缝隙中的短碳纤维束数量符合正态分布，使得 填充材料的成分体积含量和分布也具有随机性，这样，其层间结合的层间连接弹性模量Ey 也就随着填充材料的随机性而变化，其计算如公式（1)所示；其二是通过碳布层的上下两 个表面的填充材料进行粘接，其层间结合的层间连接弹性模量Eb如公式（2)所示：
[0039] Ey=pyEf+(l-py)Em
[0040] >> = ,τ-(λ-, +iχ),J's[-0.5λ',βι?, + 0.5.rw"]
[0041] 入=xng/xng。 ⑴
[0042] Pv=a ρβ{''η'τ^Ι1{λβσ]
[0043]
[0044] 公式（1)中，E为弹性模量；下标f和m分别为填充材料中的短碳纤维束和粘结 胶；p￥为中间缝隙的短碳纤维束的体积含量，是一个小于1的实数；l-p￥为中间缝隙的粘 结胶体积含量，也是一个小于1的实数；Xnig为一个中间缝隙的宽度；为一个中间缝隙的 最小宽度，取值为短碳纤维束的直径尺寸；λ为中间缝隙的宽