行步骤(4c); (4b)使用子空间方法，获得降维矩阵P; (4c)设置降维矩阵P为N维的单位矩阵，其中N表示源信号总数； (4d)按照下式，对目标矩阵集合究中的目标矩阵分别进行降维处理，得到降维后目标 矩阵集合 Gk=PXRkXPH 其中，Gk表示降维后目标矩阵集合0中的第k个矩阵，k=l，...，K，K表示目标矩阵集合 中的矩阵总数，P表示降维矩阵，Rk表示降维前的目标矩阵集合梵中的第k个矩阵，（·）H表示 共辄转置操作，X表示相乘操作； (4e)初始化更新矩阵W为N维的零对角矩阵，其中N表示源信号总数； (4f)初始化降维后目标矩阵集合6?的零对角化矩阵V为N维的单位矩阵，其中N表示源 信号总数； (4g)使用最小二乘方法，估计更新矩阵W的每个非对角元素的最优解； (4h)计算更新矩阵W的弗罗贝尼乌斯范数 (4i)判断更新矩阵W的弗罗贝尼乌斯范数W是否大于1，若是，则执行步骤(4j)，否则，执 行步骤(4k); (4 j)对更新矩阵W归一化； (4k)按照下式，用更新矩阵W更新零对角化矩阵V和降维后目标矩阵集合6?中的所有目 标矩阵：其中，B〃表示更新之后的零对角化矩阵，I表示单位矩阵，W表示更新矩阵，表示更新 前的零对角化矩阵，V k表示更新后的目标矩阵集合g中的第1^个矩阵，61{表示更新前的目标 矩阵集合€中的第k个矩阵，k=l，...，K，K表示目标矩阵集合中的矩阵总数，（·）H表示共辄 转置操作； (41)判断彡是否成立，若是，执行步骤(4m)，否则，执行步骤(4g)，其中，W表示更新 矩阵W的弗罗贝尼乌斯范数，δ表示终止迭代阈值，取值为10-3; (4m)按照下式，计算分离矩阵Β: B = B7 XP 其中，表示降维后目标矩阵集合0的零对角化矩阵，P表示降维矩阵，X表示相乘操 作； (5)按照下式，从观测信号中分离源信号： y(t)=BXx(t) 其中，y(t)表示以观测时间t为自变量的源信号向量，B表示分离矩阵，x(t)表示步骤 (1)获取的以观测时间t为自变量的观测信号向量，X表示相乘操作。2. 根据权利要求1所述的基于时频分布矩阵联合零对角化的盲信号分离方法，其特征 在于，步骤⑵中所述的计算观测信号向量X⑴在时频点(kfj)上的魏格纳-瑞利分布矩阵 的具体步骤如下： 第1步，对每个观测信号做希尔伯特变换，获得每个观测信号的解析信号； 第2步，按照魏格纳-瑞利分布公式，计算时频点（t^h)上的第m个解析信号的自魏格 纳-瑞利分布r?(ti，f j)，其中，ti表示时频点中的第i个时间点，f j表示时频点中的第j个频 率点，m=l, · · ·，M，M表示观测信号的总数； 第3步，按照魏格纳-瑞利分布公式，计算时频点，灼）上的第m个解析信号与第η个解 析信号的互魏格纳-瑞利分布rmn( ti，f j)，其中，ti表示时频点中的第i个时间点，f j表示时频 点中的第j个频率点，m=l, · · .，M，n = l, · · .，M，m矣n，M表示观测信号的总数； 第4步，将时频点（ti，fj)上计算得到的自魏格纳-瑞利分布和互魏格纳-瑞利分布，按如 下方式排列成该时频点上的时频分布矩阵Ru: Rij的第m个对角元素为时频点(ti，f j)上的第m个解析信号的自魏格纳-瑞利分布r?( ti， 灼），1^的第m行η列的元素为时频点（tut)上的第m个解析信号与第η个解析信号的互魏格 纳-瑞利分布rmn(ti，fj)，其中，m=l，. . .，M，n=l，. . .，M，m关η，Μ表示观测信号的总数。3. 根据权利要求1所述的基于时频分布矩阵联合零对角化的盲信号分离方法，其特征 在于，步骤(3)中所述的选取具有可零对角化结构的时频分布矩阵，组成待估计的目标矩阵 集合'究的具体步骤如下： 第1步，使用主分量分析方法估计噪声方差σ2和白化矩阵S，其中，〇表示噪声标准差， (· )2表示取平方操作； 第2步，将时频点中的时间点数i的初值设置为1; 第3步，将时频点中的频率点数j的初值设置为1; 第4步，按照下式，对时频点（tut)上的时频分布矩阵Ru进行去除噪声操作，得到去噪 后时频分布矩阵：其中，藤#表示时频点（t i，f j)上的去噪后时频分布矩阵，t i表示时频点中的第i个时间 点，fj表示时频点中的第j个频率点，σ表示噪声标准差，（·）2表示取平方操作，I表示单位矩 阵，X表示相乘操作； 第5步，按照下式，对时频点（tut)上的去噪后时频分布矩阵R,进行白化处理，得到白 化后时频分布矩阵：其中，??表示时频点（tht)上的白化后时频分布矩阵，^表示时频点中的第i个时间 点，fj表示时频点中的第j个频率点，（·）H表示共辄转置操作，X表示相乘操作； 第6步，计算时频点（tht)上的白化后时频分布矩阵1?虚部阵的弗罗贝尼乌斯范数 aij，其中，ti表示时频点中的第i个时间点，fj表示时频点中的第j个频率点； 第7步，计算时频点（ti，f j)上的白化后时频分布矩阵瓦,的迹的绝对值知，其中，ti表示 时频点中的第i个时间点，fj表示时频点中的第j个频率点； 第8步，判断<^>￡且|^<丫是否成立，若是，则执行第9步，否则，执行第10步，其中，aiJ 表示时频点（tht)上的白化后时频分布矩阵豆+虚部阵的弗罗贝尼乌斯范数，βυ表示白化 后时频分布矩阵的迹的绝对值，ti表示时频点中的第i个时间点，fj表示时频点中的第j 个频率点，ε表示白化后时频分布矩阵虚部阵的弗罗贝尼乌斯范数的阈值，γ表示时频点上 的白化后时频分布矩阵的迹的绝对值的阈值； 第9步，将时频点（ti，fj)上的白化后时频分布矩阵瓦;加入待估计的目标矩阵集合π， 其中，ti表示时频点中的第i个时间点，fj表示时频点中的第j个频率点； 第10步，将时频点中的频率点数j增加1; 第11步，判断当前j的值是否小于等于时频点中的总频率点数J，若是，执行第4步，否 贝1J，执行第12步； 第12步，将时频点中的时间点数i增加1; 第13步，判断当前i的值是否小于等于时频点中的总时间点数I，若是，执行第4步，否则 结束循环，输出待估计的目标矩阵集合兄t4.根据权利要求1所述的基于时频分布矩阵联合零对角化的盲信号分离方法，其特征 在于，步骤(4g)中所述的使用最小二乘方法，估计更新矩阵W的每个非对角元素的最优解的 具体步骤如下： 第1步，将更新矩阵的行数P的初值设置为2; 第2步，将更新矩阵的列数q的初值设置为1; 第3步，按照下式，构造两个位置向量：其中，疗表示与降维后目标矩阵集合C中的第k个矩阵Gk对应的第1个位置向量，k = 1，...，K，K表示目标矩阵集合中的矩阵总数，f表示与降维后目标矩阵集合◎中的第k个矩 阵Gk对应的第2个位置向量，忒和此分别表示降维后目标矩阵集合6中的第k个矩阵Gk的 第P行第q列元素的实部和虚部，忒和'分别表示降维后目标矩阵集合0中的第k个矩阵Gk 的第q行第P列元素的实部和虚部，T表示转置操作； 第4步，按照下式，计算海森矩阵Q和两个中间向量：其中，h表示第一个中间向量，v表示第二个中间向量，赶表示与降维后目标矩阵集合β 中的第k个矩阵Gk对应的第1个位置向量，k=l，...，Κ，Κ表示目标矩阵集合中的矩阵总数， f表示与降维后目标矩阵集合S中的第k个矩阵Gk对应的第2个位置向量，和分别表 示降维后目标矩阵集合0中的第k个矩阵G k的第p个对角元素的实部和虚部，忒和菰分别表 示降维后目标矩阵集合g中的第k个矩阵Gk的第q个对角元素的实部和虚部，X表示相乘操 作，T表示转置操作，Σ表示求和操作； 第5步，按照下式，计算两个元素向量：其中，wPq表示更新矩阵W的第p行第q列元素对应的元素向量，Q表示海森矩阵，h表示第 一个中间向量，Wqp表示更新矩阵W的第q行第p列元素对应的元素向量，D表示对角矩阵，，.v表示第二个中间向量，（·广1表示求逆操作，X表示相乘操作； 第6步，获取更新矩阵W的第p行第q列元素 wPq和W的第q行第p列元素 wqP的最优解： wPq的实部取更新矩阵W的第p行第q列元素对应的元素向量wPq的第一个元素，wPq的虚部 取更新矩阵W的第p行第q列元素对应的元素向量w Pq的第二个元素，wqP的实部取更新矩阵W 的第q行第P列元素对应的元素向量^的第一个元素，wqP的虚部取更新矩阵W的第q行第P列 元素对应的元素向量w qP的第二个元素； 第7步，将更新矩阵的列数q增加1; 第8步，判断当前的q>p_l是否成立，若是，则执行第9步，否则执行第3步，其中，p表示 更新矩阵的行数； 第9步，将更新矩阵的行数p增加1; 第10步，判断当前的Ρ^Ν是否成立，若是，则执行第2步，否则终止迭代，输出更新矩阵 W，其中，N表示源信号总数。
【专利摘要】本发明公开了一种基于联合零对角化的时频域盲信号分离方法，解决了现有方法无法分离统计相关源信号的问题以及计算复杂度高、易收敛到退化解的问题。本发明的步骤为：(1)获取观测信号；(2)获得观测信号向量的时频分布矩阵；(3)构造待估计的目标矩阵集合；(4)使用乘积型联合零对角化方法估计分离矩阵；(5)从观测信号中分离源信号。本发明相比现有盲信号分离方法，具有更低的复杂度，而且不会收敛到退化解，此外，本发明不仅可以用于传统的独立或不相关源信号盲分离，而且还可以处理相关源信号的盲分离问题。本发明可用于确定性信号的瞬时混合盲分离以及统计相关源信号瞬时混合的盲分离。
【IPC分类】G06F17/16
【公开号】CN105446941
【申请号】CN201510764628
【发明人】张伟涛, 张可嘉, 郭交, 宫健, 楼顺天
【申请人】西安电子科技大学
【公开日】2016年3月30日
【申请日】2015年11月11日