基于加权式鉴别性稀疏约束非负矩阵分解的人脸识别方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于图像处理技术领域，特别涉及人脸图像显著特征提取和识别方法，可 用于身份辨识和信息安全。
【背景技术】
[0002] 随着互联网的迅速发展，身份鉴定技术在电子商务、人机交互、公共安全和网络传 输等多领域有着非常重要的应用地位。与结合信息加密等策略对样本附加判别性信息的传 统身份鉴定技术相比，通过利用图像处理和模式识别等方法鉴别个人身份的生物特征识别 技术如指纹、虹膜、语音，具有唯一性、可靠性、方便性和不易被盗取等优点。相对其他生物 特征，人脸特征具有直接、友好、方便、操作隐蔽、非侵犯性及可交互性强等优点还可以通过 人脸表情与姿态的分析，获得其他识别系统难以获得的信息，因此，受到很多学者的关注。 这些独特优势使得人脸识别成为一种重要的生物信息识别手段，是计算机视觉和模式识别 中最受关注的问题之一，在信息安全领域有着很多实际应用场景，诸如视频监控、访问控 制、智能身份证等。
[0003] 传统的人脸识别方法都是通过人脸关键特征的提取和对比完成识别，其中，特征 的完整性是算法优劣的关键因素。然而，当人脸发生遮挡导致人脸图像特征不完整时，传统 人脸识别方法由于其过于依赖图像特征完整性，从而无法对人脸图像进行有效的特征表 达，进而降低了人脸识别准确度。因此，研究如何获取具有较强表达能力的人脸特征，从而 提升部分遮挡下人脸识别的准确性极其重要。
[0004] 非负矩阵分解匪F是一种非负条件下的矩阵分解算法，能够极大地降低数据特征 的维数，分解特性符合人类感知事物的直观体验，分解结果可解释性强，并具有明确的物理 意义，目前已在维数约减、特征提取和数据挖掘等多领域获得了广泛应用。
[0005]目前已提出的非负矩阵分解算法主要有：
[0006] (1).Lee D D,Seung H S.Learning the parts of objects with nonnegative matrix factorization .Nature, 1999,401 (6755): 788-791。文章提出一种新的矩阵分解方 法一非负矩阵分解NMFAMF直接将非负矩阵分解问题转化为带约束的非线性规划问题，要 求子空间的基以及样本在子空间上的投影系数都是非负的，这一约束限制了投影到子空间 的数据只能是子空间基的加性组合，而不存在约减运算，因此，NMF可以看作是一个部分基 表示模型。NMF算法具有局部构成整体的表达特性，能够提供观测数据的直观结构，但在有 些时候，NMF算法也会给出全局的特征，而在图像处理领域，需要分解结果尽可能体现更多 的局部特征信息。
[0007] (2).P.0.Hoyer.Non-negative matrix factorization with sparseness constraints.J.of Mach.Learning Res.，5:1457-1469,2004。文章提出了一种可精确控制 因子矩阵稀疏度的非负矩阵分解方法NMFSC，能够以非线性投影同时实现基矩阵和系数矩 阵稀疏性的精确控制，显示出了较好的分解性能。近年来，这种基于稀疏表示的算法被成功 应用于人脸识别，并显示出了对噪声和局部遮挡的鲁棒性，但对大面积的连续遮挡依然没 能达到较高的识别率。
[0008] (3).Zaf eiriou S,Tefas A ,Buciu I ,et al. Exploiting discriminant information in nonnegative matrix factorization with application to frontal face verification[J].Neural Networks, IEEE Transactions on,2006，17(3):683-695。 文章提出了一种鉴别非负矩阵分解DNMF算法。为了使分解所得系数矩阵具有更好的判别性 从而在分类识别中获得更优性能，DNMF使用了样本数据的判别信息，对系数矩阵构造散度 约束项，使得其具有类内结构的局部保持性以及类间的判别特性。DNMF很好地利用了数据 的类别信息，但对人脸遮挡的鲁棒性和适应性较差，特别是对于人脸图像中存在大面积连 续区域的遮挡。
【发明内容】
[0009] 本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出一种加权式鉴别性稀疏约束非 负矩阵分解的人脸识别方法，以更有效地提取人脸显著特征，提升对人脸遮挡的鲁棒性。 [00 10]本发明的技术思路是:对上述DNMF算法进行改进，首先对广义KL散度GKLD目标函 数进行加权扩展，形成加权广义KL散度WGKLD目标函数，其次在WGKLD目标函数基础上添加 对系数矩阵施加的类内散度约束项和类间散度约束项、对基矩阵施加稀疏约束正则项，最 终形成加权式鉴别性稀疏约束非负矩阵分解WDSNMF目标函数，对WDSNMF目标函数进行优化 求解，实现对人脸图像数据构成的数据矩阵的分解，获得具有判别意义的人脸局部特征信 息，以避免遮挡对有效特征提取的影响，其实现方案包括如下：
[0011] ( 1 )对训练数据集A中的图像进行预处理，并表示为非负矩阵：
Xj为由第j个训练图像构成的列向量，j = 1，2，…，η，η为训 练图像的个数，表示实mXn矩阵空间RmXn中全体非负矩阵构成的子集合，m为单幅训练 图像中的像素总数；
[0012] (2)根据测试人脸图像遮挡区域，构造非负的权值矩阵We <_，并对W中对应于 人脸未遮挡区域的权值系数给予1〇4的权值，对W中对应于人脸遮挡区域的权值系数给予10 4的权值；
[0013] (3)在广义KL散度GKLD目标函数中引入权值矩阵W，形成加权广义KL散度WGKLD目
标函数：
[0014] 7: i
[0015] 其中，XeiT1表示待分解的非负矩阵，表示X中第i行j列的元素，即第j个样本 向量的第i个像素值；Z e 、H e分别是对X进行非负矩阵分解期望得到的基矩阵和 系数矩阵，为r基矩阵Z所含列向量的数目，也称非负矩阵分解算法的分解维数，Z和Η均是非 负的;Wu表示W中第i行j列的权值系数;log表示以e为底的自然对数运算；
[0016] (4)对基矩阵Z施加11范数的正则化稀疏约束，对系数矩阵Η施加类内散度约束和 类间散度约束，并将这三项约束引入到加权广义KL散度WGKLD目标函数中，形成加权式鉴别 性稀疏约束非负矩阵分解WDSNMF的目标函数Dwdsnmf(X | | ZH)如下：
[0017]
[0018] 其中，表示Z中第i行f列的元素；tr[Sw]为类内散度约束项，是矩 广=1 !=1 阵3?的迹；tr[Sb]为类间散度约束项，是矩阵Sb的迹；SW为类内散度矩阵，
$为系数矩阵Η中对应于第Φ类样本中第P个样本的列向量，， μ(Φ)为系数矩阵Η中对应于第Φ类样本的列向量的均值向量
：为样本类别 数，Νφ为属于Φ类的样本个数，Τ为转置运算;Sb为类间散度矩阵，
μ为系数矩阵Η中对应于所有样本的列向量的均值向量
-[]为矩阵的迹运算， γ为调节类内散度大小与准确重构之间平衡的平衡调节系数，s为调节类间散度大小与准 确重构之间平衡的平衡调节系数，β为控制稀疏度与准确重构之间平衡的平衡调节系数； [0019] (5)对目标函数d wdsnmf(x| |ζη)进行优化求解，实现对非负矩阵X的分解，得到基矩 阵Ζ和系数矩阵Η;其中，基矩阵2={^，22，-_，^，-_，&}代表训练数据的基空间，也称人脸 图像的潜在模式或局部特征集，其各列C，f= 1，2，…，r代表一个人脸特征，i?：1表示实m 维向量空间Rm中全体非负向量构成的子集合；系数矩阵Η是所有训练图像低维表示的集合 {hi，h2,…，hj，···，h n}，h c Κ · j = l，2，···，n，丨'表示实r维向量空间俨中全体非负向量构成 的子集合；
[0020] (6)给定测试数据集B，对B中的每张图像采用与训练图像相同的预处理方式，将每 张预处理过的人脸图像矩阵转置后，再按像素点逐列排成一个列向量t, & #.d=l，2,…，g， 作为该张图像的数据，用B中所有图像的数据向量组合成矩阵7 = ?為，…人,…，yeRr%其 中，g为测试样本数，表示实mXg矩阵空间RmXg中全体非负矩阵构成的子集合；
[0021] (7)将一幅测试图像对应的列向量td在步骤(5)所得的基矩阵Z上进行投影，得到 列向量t d的低维表示：yrf =叫=(Z2)_1Z%，用所有测试图像的低维表示得到一个测试图像 集数据的低维表示集合：ΥΑρΚΠρ…，其中，表矩阵的广义逆运算；
[0022] (8)利用最近邻分类器对测试数据进行分类，得到人脸识别的识别率结果RA。
[0023] 本发明与现有技术相比具有以下优点：
[0024] 1)本发明在GKLD目标函数中添加了权值矩阵，克服了DNMF算法对人脸特征表达能 力较弱的问题，克服了 DNMF算法对遮挡鲁棒性较差的问题；
[0025] 2)本发明对基矩阵施加了简单有效的稀疏性约束，可以得到比DNMF算法更具局部 性的特征，可解释性优于DNMF算法。
【附图说明】
[0026]图1是本发明的实现流程图；
[0027]图2是用本发明和现有三种方法分解维数为