基于非局部联合稀疏表示的高光谱图像超分辨率重建方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于高光谱图像处理领域，具体涉及一种基于光谱字典训练和非局部联合 稀疏表示的高光谱图像超分辨率重建方法。
【背景技术】
[0002] 高光谱图像(Hyper-Spectral Image，HSI)的多谱段性质使得其在军事监测、遥感 以及医学诊断等多个领域都有着重要的应用。然而由于特殊的成像机制，高光谱图像在提 高光谱分辨率的同时，损失了空间信息，导致其空间分辨率的降低。为了得到同时具有高空 间分辨率和高光谱分辨率的高光谱图像，HSI的超分辨率重建方法被提出。
[0003] 在众多提高HSI空间分辨率的方法中，全色锐化方法旨在利用全色图像与高光谱 图像的融合，以获得高分辨率的高光谱图像。全色图像(Panchromatic image，PAN)是一幅 与高光谱图像具有相同场景的高空间分辨率图像，然而其光谱分辨率较低。因此，此类方法 能够整合全色图像的空间细节和低空间分辨率高光谱图像的谱段信息，从而获得同时具有 高空间分辨率和高光谱分辨率的高光谱图像。然而传统的全色锐化方法产生的重建图像通 常过于平滑，不能很好地重建图像的高频细节信息，重建图像的光谱信息也不能被很好地 保留。
[0004] 近年来，随着稀疏表示理论的蓬勃发展，基于稀疏表示的超分辨率重建算法在很 大程度上提高了重建图像的质量。大量研究表明，图像在某些特殊的变换域中能够表现出 "稀疏"的性质，如小波域、离散余弦变换域等等。基于稀疏表示的超分辨率重建算法正是利 用这一有效的图像先验知识，以增加优化问题的约束条件，从而得到更为理想的解，其核心 思想是通过字典训练方法得到合适的字典，从而为图像提供最优的稀疏表示。稀疏表示理 论为传统的全色锐化方法提供了新的思路，一种有效的做法是，假设全色图像与高光谱图 像在光谱域有相同的稀疏表示系数，利用低空间分辨率的高光谱图像训练光谱字典，并借 助全色图像求解相应的稀疏表示系数。此类方法通过光谱字典训练的方式有效保留了图像 的光谱信息，提高了重建图像的质量。然而在现有的对高光谱图像的光谱稀疏表示方法中， 通常是对图像中的每一像素向量独立进行稀疏表示，忽略了图像中相似的像素向量之间的 联系。这就造成了重建高光谱图像在空间域边缘、纹理等结构特征保留不完整，空间细节信 息不够丰富，视觉效果差等问题。
【发明内容】
[0005] 要解决的技术问题
[0006] 为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于非局部联合稀疏表示的高光 谱图像超分辨率重建方法，克服现有的高光谱图像超分辨率重建方法在空间域边缘、纹理 等结构特征保留不完整，空间细节信息不够丰富等问题。
[0007] 技术方案
[0008] -种基于非局部联合稀疏表示的高光谱图像超分辨率重建方法，其特征在于步骤 如下：
[0009] 步骤1、训练光谱字典：将图像尺寸为(m，n，L)的低空间分辨率高光谱图像YERm ΧηΧ?，转化为二维矩阵形式，其中：f中的每一列代表高光谱图像Y的一个像素向 量，利用？训练光谱字典DER ixk，K代表字典D中原子的个数，训练步骤为：
[0010] 步骤la:初始化字典D为歹中随机选择的K列元素，中间量Α = 0，Β = 0,最大迭代次 数T1;
[0011] 步骤2a:对:^中的每一列元素$，执行如下操作：
[0012] 1)、采用最小角回归算法解优化问题:? = argmin^v厂||〗+21| α II!，得到Qi。其 a 中λ为预先设定的常数，用于平衡两项约束条件|||叉-1)?||丨与llalk所占的比重；
[0013] 2)
? 中 A=[ai，."，aK]eRKXK，B=[bi，."，bK]eR LXK;
[0014] 3 )、更新字典D，即对D的每一列元素 ch，有：
[0015] 4)、重复1)至3)，直到达到最大迭代次数1\，得到光谱字典D;
[0016] 步骤2、图像超分辨率重建:对于与低分辨率高光谱图像Y同一场景下的、图像尺寸 为(M，N，1)的全色图像PeRMXNX1中的每一个像素向量piER 1，进行如下操作：
[0017] 步骤lb:在图像P中选定大小为CXC的搜索框，以搜索框内每一个像素向量ρ」为中 心，构造大小为c X c的图像块Vj，同样地，以像素向量pi为中心，构造大小为c X c的图像块 v1;计算图像块^与图像块W之间的欧式距离卟-ν,Ι丨L，：并根据其欧式距离计算相似权重
，其中a代表高斯核函数的标准差
为归一化常数，参数h控制指数函数的衰减程度。若权重系数大于某一预先设定的阈值δ， 则判定像素 W为当前像素 Pi的相似像素，并加入相似像素矩阵S=[S;pJ，得到构造当前像 素向量相似像素矩阵S;
[0018] 步骤2b:对?1的相似像素矩阵S进行联合稀疏表示，得到Pl的联合稀疏表示系数&， 具体步骤为：
[0019] ⑴对字典D做变换，D = ro，F为与高光谱成像系统相关的变换矩阵;初始化残差R =s，字典原子索引集合α=_0_，.联合稀疏表示系数矩阵e=o ;
[0020] (2)计算 γ??= Σ j I <dk，Sj> I，e ;1，2，·? (dk为D的第k列，Sj为S的第j列)选出 最大的Yk对应的字典原子索引k，加入索引集合Ω = Ω U {k};
[0021] (3)更新系数矩阵E
，这里表示D中由索引集合Ω所指示的 相应列所组成的矩阵；
[0022] (4)更新残差 R:R = S-DE;
[0023] 重复步骤(2)至步骤(4)，直到达到最大迭代次数T2;
[0024] 步骤3b:取稀疏表示系数矩阵Ε中的第一列，即为Pl所对应的联合稀疏表示系数&， 并将&与字典D相乘，得到高分辨率高光谱图像X中的对应像素 h = D0i;
[0025] 步骤3:迭代反向投影，得到高分辨率高光谱图像X:对所得高光谱图像X进行迭代 反向投影优化jWzXVKY-mDhq，进一步减小误差;其中i为当前迭代次数;*为卷积操 作;q为高斯卷积核;K ·)为插值算子，采用双三次插值;H( ·)为下采样算子。
[0026]有益效果
[0027] 本发明提出的一种基于非局部联合稀疏表示的高光谱图像超分辨率重建方法，首 先利用在线字典训练方法对低空间分辨率的高光谱图像进行字典训练，获得相应的光谱字 典;然后借助同一场景的全色图像，对相似像素向量进行联合稀疏表示并重建高分辨率图 像;最后利用迭代反向投影技术对高分辨率重建图像进行处理，得到重建误差更小，视觉质 量更高的高分辨率高光谱图像。
[0028] 本发明充分利用了图像的非局部自相似性质，对相似的像素向量进行非局部联合 稀疏表示，有效提高了重建图像的视觉质量，能够在保持图像光谱信息完整的同时，在空域 更加有效地重建图像的边缘、纹理等结构特征。对高光谱图像的多个波段同时进行稀疏表 示和重建，能够快速地重建出具有较高清晰度和识别度的高光谱图像。
【附图说明】
[0029] 图1:为本发明的流程图
【具体实施方式】
[0030] 现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：
[0031] 输入:同一场景下的低分辨率高光谱图像Y，全色图像P。
[0032] 1.训练光谱字典
[0033]将输入的低空间分辨率高光谱图像YeRmXnXl(m，n，L代表图像尺寸），转化为二维 矩阵形式，其中F中的每一列代表高光谱图像Y的一个像素向量。利用歹训练光谱 字典DERlxK，K代表字典D中原子的个数，通常K取为L的2~3倍。训练步骤为:步骤1:初始化 字典D为f中随机选择的K列