一种基于混合经验模态分解的去噪方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种去噪方法，尤其设及一种基于混合经验模态分解化mpirical Mode Decomposition，简称EMD)的去噪方法，属于数字信号处理技术领域。
【背景技术】
[0002] EMDW及派生的邸MD化nsemble Empirical Mode Decomposition,集合经验模态 分解)和masking signal EMD(掩膜信号法经验模态分解，后面文中简称MEMO)是近些年来 发展起来的信号处理方法。它是基于信号时间尺度进行分解的，适用于非线性和非稳态信 号处理，由于不需要确定基函数和分解层数等主观经验参数设置，某些情况下，比小波变换 具有更好的分解效果。尽管如此，EMD也有自己的一些问题和缺陷。EMD的问题主要有端点效 应、模态混叠。EEMD尽管可W-定程度地解决EMD的问题，但加入噪声幅值是不确定的。EEMD 在实际应用中，尤其当信噪比较低时，模态混叠问题依然存在，此时EEMD加入的噪声会把信 号的噪声当作有用信号进行分解，从而带来了模态混叠和更多的虚假IMF(Spurious modes)。另外，EEMD的ensemble noise的幅值选择和信号的信噪比有关，准确选择噪声幅值 有一定的难度，大量实验表明，当信噪比低下时，EMD分解将会更有优势。MEMD通过添加确定 的高频掩膜信号来解决极值点分布的问题，因此对于模态混叠，MEMD具有明显的优势和计 算效率。MEMD的掩膜信号的幅值和频率参数选择是一个关键步骤，文中虽然给出了参考值， 但是在实际应用中，参考频率往往低于masking signal必需的要求，因而不能达到消除模 态混叠的理想效果，因此，对于不同的信号，推荐的参数计算的结果并非最优。IMF滤波主要 有小波阔值滤波、EMD直接滤波化MD-DT)和EMD区间滤波化MD-IT)及相关衍生滤波方法，其 中小波阔值系数误差较大，实际运用中不容易找准;EMD-DT不能保证信号的连续性，对于多 个幅值范围的信号滤波信号不好;EMD-IT虽然能保证信号的连续性，但是也不能保证低阶 IMF多幅值信号的滤波性能。总而言之，EMD-IT滤波主要有两个特点，第一，找到relative (噪声相关）IMF之后，直接丢弃低阶的"噪声"IMF,没有考虑其中带有的有效成分;第二，滤 波阔值不自适应，单一的阔值策略对于多幅值信号滤波存在较大误差。
【发明内容】
[0003] 本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术不足，提供一种基于混合经验模态 分解的去噪方法，该方法将邸MD和MEMD算法相结合，并针对MEMD算法中所使用的掩膜信号 频率进行参数优化，可更有效消除模态混叠，去噪效果更好。
[0004] 本发明技术方案具体如下：
[0005] -种基于混合经验模态分解的去噪方法，包括W下步骤：
[0006] 步骤1、利用集合经验模态分解EEMD方法对原始信号进行分解，得到一系列固有模 态分量IMF和残余项，并从所有IMF中确定噪声IMF、噪声相关IMF、有用IMF;
[0007] 步骤2、对噪声IMF和噪声相关IMF进行阔值滤波去噪，并利用掩膜信号法对有用 IMF所构成的信号进行模态混叠的消除;其中，掩膜信号法所使用的掩膜信号频率按照W下 方法确定:首先对有用IMF所构成的信号进行一阶求导，得到一阶导数信号;然后利用希尔 伯特变换方法获取所述一阶导数信号的瞬时频率，然后求取瞬时频率的均值;最后对所述 瞬时频率的均值乘W-个取值范围为(1，2)的权值，所得乘积即为掩膜信号频率；
[000引步骤3、对阔值滤波去噪后的噪声IMF、噪声相关IMF,消除模态混叠的有用IMF所构 成的信号，W及残余项进行信号重构。
[0009] 为了提高EEMD的性能，本发明进一步提出了 W下改进方案，对EEMD中的添加噪声 幅值进行优化：
[0010] 所述EEMD方法中所使用的添加噪声的幅值通过W下方法预先确定:首先对原始信 号进行滤波，得到滤波后信号，并对原始信号分别添加不同幅值的噪声，得到一组加噪信 号;然后对每一个加噪信号分别进行W下处理:对该加噪信号进行经验模态分解，并从经验 模态分解所得到的IMF中确定有用IMF;计算各有用IMF与滤波后信号之间的相关均方根误 差的总和，W及每相邻两个有用IMF间的相关系数的总和;最后W两个总和之和最小的加噪 信号所对应的添加噪声的幅值作为EEMD方法中所使用的添加噪声的幅值。
[0011] 为了提高对噪声相关IMF的阔值滤波效果，本发明进一步提出了 W下改进方案：
[0012] 对噪声相关IMF进行阔值滤波去噪所使用的滤波阔值按照W下方法确定:首先将 各噪声相关IMF分别与噪声IMF进行去相关处理;根据幅值正、负将每一个去相关处理后的 噪声相关IMF分为两部分，对每一部分分别获取其幅值均值W及能量滤波阔值，并将两者加 权求和，即得该部分的滤波阔值。
[0013] 为了更有效地提取噪声IMF中的有用信息，本发明进一步提出W下改进方案：
[0014] 对噪声IMF进行阔值滤波去噪所使用的滤波阔值按照W下方法确定:计算噪声IMF 的幅值均值，并对噪声IMF中大于幅值均值的每一个幅值进行时间排序，得到该幅值的时间 序列；对于所得到的各幅值的时间序列分别进行周期性验证，并从中选出周期性较高的部 分时间序列;最后W所选出的部分时间序列所对应幅值的最小值作为所述滤波阔值。
[0015] 相比现有技术，本发明及其进一步改进技术方案具有W下有益效果：
[0016] 本发明EEMD和MEMD算法相结合，并针对MEMD算法中所使用的掩膜信号频率进行参 数优化，可更有效消除模态混叠，去噪效果更好；
[0017] 本发明进一步针对EEMD中的添加噪声幅值进行优化，把有用IMF的Relative RMSE 值与相关系数之和最小作为EEMD添加噪声幅值的选择标准，从而可更有效地解决端点效应 所带来的问题；
[0018] 本发明进一步针对噪声相关IMF的滤波阔值进行优化，采用正、负信号幅值分开策 略，通过去相关、取均值和根据能量Ξ个方面来确定最后的滤波阔值，对噪声相关IMF的滤 波效果更好；
[0019] 本发明进一步利用周期性验证的方法提取噪声IMF中的有用信息，避免了直接丢 弃所带来的有用信息的损失，进一步提高了去噪效果。
【附图说明】
[0020] 图1为确定EEMD添加噪声幅值方法的流程示意图；
[0021 ]图2为MEMD掩膜信号频率确定方法的流程示意图；
[0022]图3为噪声相关IMF的滤波阔值确定方法流程示意图。
【具体实施方式】
[0023] 下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：
[0024] 本发明的基本思路是将EEMD和MEMD算法相结合，并针对MEMD算法中所使用的掩膜 信号频率进行参数优化，可更有效消除模态混叠，去噪效果更好;本发明进一步对EEMD中的 添加噪声幅值、噪声相关IMF的滤波阔值、噪声IMF的滤波阔值进行有针对性的优化，从而进 一步提局了整体去噪效果。
[0025] 为了便于公众理解，下面W-个优选实施例来对本发明技术方案进行详细说明。 本发明基于混合经验模态分解的去噪方法，具体包括W下步骤：
[0026] 步骤1、利用集合经验模态分解EEMD方法对原始信号进行分解，得到一系列固有模 态分量IMF和残余项，并从所有IMF中确定噪声IMF、噪声相关IMF、有用IMF。
[0027] 本步骤中对原始信号的分解可采用传统邸MD方法或者改进EEMD方法。EEMD为现有 技术，其详细内容可参见文献[Wu.Zhaohua,Huang N E,Ensemble empirical mode decomposition:a noise assisted data analysis method,Adv.Adapt.DataAnal.1(1) (2009)1-41.]。
[00%]作为EMD的一种改进算法，邸MD尽管可W-定程度地解决EMD的问题，但其加入噪 声幅值是不确定的。邸MD在实际应用中，尤其当信噪比较低时，模态混叠问题依然存在，此 时EEMD加入的噪声会把信号的噪声当作有用信号进行分解，从而带来了模态混叠和更多的 虚假IMF(Spu;rious modes)。另外，EEMD的ensemble noise的幅值选择和信号的信噪比有 关，准确选择噪声幅值有一定的难度。为此，本发明对现有EEMD方法进行了改进，对添加噪 声幅值进行优化，把有用IMF的Relative RMSE值与相关系数之和最小作为EEMD添加噪声幅 值的选择标准，从而可更有效地解决端点效应所带来的问题。具体地，如图1所示，所述EEMD 方法中所使用的添加噪声的幅值通过W下方法预先确定：
[0029] 首先对原始信号进行粗略的滤波(为简单起见，优选采用中值滤波方法），得到滤 波后信号，并对原始信号分别添加不同幅值的噪声，得到一组加噪信号;优选地，所添加噪 声的幅值区间为0.001-0.4倍的原始信号标准差；
[0030] 然后对每一个加噪信号分别进行W下处理:对该加噪信号进行EMD分解，并从EMD 分解所得到的IMF中确定有用IMF;计算各有用IMF与滤波后信号之间的相关均方根误差 Relative RMSE的总和，W及每相邻两个有用IMF间的相关系数的总和；最后W两个总和之 和（用Re^Corr RMSE来表示该参数)最小的加噪信号所对应的添加噪声的幅值作为EEMD方 法中所使用的添加噪声的幅值。Rel-Corr RMSE的数学表达具体如下：
[0031]
[0032] 其中，而脚是原始信号经均值滤波后的信号，Ci,rei化)为第i个有用IMF，corr(