基于情景分析的多小水电群出力不确定性分析方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于水电调度技术领域，设及一种基于情景分析的多小水电群出力不确定 性分析方法，可为短期调度计划编制提供更为准确的输入条件。 技术背景
[0002] 在丰富的水能资源、优越的开发利用条件、工程自身优越性及国家政策的导向作 用下，我国小水电每年W约7.2%的速度快速增长，截至2014年底，全国已建成小水电站超 过4.7万座，装机容量和发电量分别达73GW和220TWh，占我国水电装机容量和发电量的 24.19%和20.64%，规模化的小水电群是我国重要的电力资源。
[0003] 不同于大中型水电站，由于自然条件限制，小水电群主要分布在水资源丰富的山 区，往往跨越不同微气象系统和水文地质区划而呈现多样化的发电特性，受气候变化的影 响，其出力呈现较明显的随机性和难W预测性。而传统电力调度是基于可靠电源和准确负 荷预测进行的，即假设日前小水电出力预测结果为确定值，而忽略了其预测出力偏差对调 度结果的影响，其得到的结果不能很好地反映系统的实际运行状态，水电站群大规模并网 后给电网调度运行带来了风险。随机规划方法可较为客观地反映不确定性因素对系统优化 调度的影响，已逐渐成为模拟具有含不确定性因素电源并网后调度运行的重要手段，但针 对规模化小水电群并网不确定性调度问题目前尚无理论研究和实例应用。因此如何考虑大 规模并网小水电群出力的不确定性，对提高电网调度发电计划的准确性至关重要。
[0004] 目前小水电日前发电计划由省调、地调、县调、电厂等熟悉所管辖小水电并具有丰 富调度经验的管理人员进行编制，一般根据电站的运行情况，结合气象预测信息安排电站 的发电出力。由于小水电调节性能差，其出力不确定性主要是由预测技术限制和自然天气 波动的客观原因造成，而非人为主观因素导致，因此可W将其处理为随机变量。情景分析是 一种描述随机过程的方法，其目的是用最少的情景最大限度地拟合随机变量的特性，W保 证可靠性评估的整体效率。本发明成果依托于国家高技术研究发展计划（863计划） (2012AA050205);国家自然科学重大国际合作项目（51210014);国家自然科学基金项目 (51109024)，W云南小水电群的出力不确定性分析问题为背景，本发明采用情景分析技术， 建立当前预测精度条件下小水电预测与未来可能实际情景的条件概率分布，为水电发电计 划编制提供更为准确的输入条件，降低调度风险，具有很强实用性和广泛性。
【发明内容】
[0005] 本发明要解决的技术问题是提供一种情景分析的多小水电群出力不确定性分析 方法，基于随机规划理论，采用情景分析技术描述规模化小水电群出力的不确定性，建立小 水电群预测与实际出力情景的概率分布，能够为水电发电计划编制提供更为准确的输入条 件，降低调度风险。
[0006] 本发明的技术方案为:本发明掲示了一种基于情景分析的多小水电群出力不确定 性分析方法，包括情景描述、情景缩减、条件概率分布确定、多小水电群情景组合四个部分， 按照下述步骤(1)-(7)完成小水电出力不确定性的分析：
[0007] (1)小水电出力情景描述，将小水电在T个时段运行状态的时间序列用情景来表 示，分别建立历史小水电预测与实际出力的情景集合。描述的主要原理为：
[0008] 规模化小水电群出力具有不确定性，可W将其处理为随机变量。情景分析是一种 描述随机过程的方法，其目的是用最少的情景最大限度地拟合随机变量的特性，W保证可 靠性评估的整体效率。小水电历史运行状态的时间序列是其随机性的一种具体表现，采用 情景描述作为分析样本，是后续分析的基础。
[0009] (2)进行出力情景聚类分析，采用模糊聚类方法对情景样本进行聚类分析，具体操 作时，给定情景聚类类别，并通过式(1)-(2)的循环迭代来实现。
[0012]式中：U。表示样本j隶属于类别k的相对隶属度，且满足
C表示聚类总数;1、k为类别编号;m表示指标特征值的个数； η表示情景总数；?f分别表示情景集中第i个指标特征值的最大、最小值;αυ表示第 j个情景的第i个特征值;vik表示类另化指标特征值i的聚类特征规格化数，0 < vik。。
[0013] (3)采用聚类综合质量法确定最佳情景类别，在给定聚类类别下，采用式(3)计算 聚类密集性，采用式(4)计算聚类邻近性，通过式(5)聚类密集性与聚类邻近性的线性组合 计算各指标聚类综合质量，从而可W确定各指标的平均聚类综合质量。具体操作时，分别计 算不同给定情景类别下的平均聚类综合质量，绘制平均聚类综合质量与聚类类别数目曲 线，通过曲线拐点确定最佳情景类别数目。
[0017]式中：Den为聚类密集性;C为类别总数;var(cj)是在cj类别的内方差;var(X)为样 本X的方差;Pro为聚类邻近性；Se,表示在Cj类的聚类中屯、;δ为高斯常数，为简化计算，取2δ2 =1; Com为聚类综合质量;ξ e [0，1 ]是平衡聚类密集性与聚类邻近性的权值，本文采用等权 重方式，取ξ = 0.5。
[0018] (4)进行预测情景分析，采用步骤(1)-(3)进行历史预测出力情景分析。
[0019] (5)进行预测情景下的实际情景分析，在第k种预测情景下，将历史同期对应的小 水电实际情景组成新的聚类样本集合，采用步骤(1)-(3)进行预测情景下实际情景分析。
[0020] (6)计算概率分布，并确定各类别典型情景，采用式(6)计算各类别实际情景概率， 从而确定概率分布。通过类别内部情景的期望确定各类别典型情景，实现情景缩减效果。
[0021]
(6)
[0022] 式中：Pr垃J &]表示第k种预测情景下第巧巾实际情景出现的概率；毎,表示第k 种预测情景下第巧巾实际情景的集合，g表示中第巧巾实际情景个数，Sk表示第k种预测情 景集合，G表示Sk情景集对应情景总数。
[0023] (7)多小水电群情景组合，针对有多个小水电群接入电网的情况，考虑到各小水电 群发电特性差异，具有相对独立性，应用数学组合理论，整个系统的情景由各小水电群情景 组合得到，概率为构成该组合情景的各小水电群情景条件概率的乘积，出力值为构成该组 合情景的各小水电群情景出力之和。
[0024] 本发明的基于随机规划的多小水电群出力不确定性分析方法，分为Ξ个层次实现 小水电出力不确定性的描述;第一层次，首先采用随机规划理论中的情景分析技术，将小水 电在T个时段运行状态的时间序列用情景描述，所有历史情景组成情景集合;第二层次，将 情景集合采用模糊聚类方法实现相似情景的划分，并采用聚类综合质量法实现最佳情景类 别的选取;第Ξ层次，通过前述的两个层次的方法，实现历史预测情景的划分，在第k种预测 情景下，将历史同期对应的小水电实际情景组成新的聚类样本集合，采用类似预测样本情 景的处理方式实现情景划分，计算出各类别实际出力情景出现的概率，建立预测与实际情 景条件概率分布。同时通过每一类别内情景的期望确定各类别典型情景，实现情景缩减效 果。针对有多个小水电群接入电网的情况，考虑到各小水电群发电特性差异，具有相对独立 性，应用数学组合理论，整个系统的情景可W由各小水电群情景组合得到。国内外文献很少 设及对于规模化小水电群出力不确定性的描述，本发明创新性的引入情景分析方法描述小 水电出力不确定性的特征，同时采用情景缩减技术减小样本，减少模型输入计算量，能够为 水电计划编制提供更为准确的输入条件，减小调度风险，满足实际短期调度需求。
【附图说明】
[0025] 图1是本发明方法总体框图。
[0026] 图2是本发明方法预测出力情景组合图。
[0027] 图3是云南电网小水电群平均聚类综合质量与聚类类别数目的关系图。
【具体实施方式】
[0028] 由于自然条件限制，小水电群主要分布在水资源丰富的山区，往往跨越不同微气 象系统和水文地质区划而呈现多样化的发电特性，因此，其出力呈现较明显的随机性和难 W预测性，故在小水电群大规模并网时，按照确定预测结果对其进行调度将会给电网带来 很大风险。但目前，针对小水电群出力的不确定性，并无理论研究提出合适的方法对其进行 描述。本发明基于随机规划相关理论和预报调度思想，提出情景分析方法构建情景集合W 体现小水电出力不确定性特征;通过模糊聚类和聚类综合质量法实现情景的缩减，建立当 前预测精度条件下小水电预测与未来可能实际情景的条件概率分布，将小水电不确定性转 变成为有限个确定性条件情景问题，降低建模和求解难度。
[0029] 本发明由情景描述、情景缩减、、多小水电群情景组合四个部分组成。第一部分采 用情景描述作为分析样本，将小水电在T个时段运行状态的时间序列用情景来表示，建立历 史小水电预测与实际出力的情景集合;第二部分使用模糊聚类方法来实现相似情景的划 分，并使用聚类综合质量法确定最佳情景类别的选取；第Ξ部分，通过前述两个部分的方 法，实现预测情景划分，并使用类似的方法，实现第k种预测情景下的实际情景划分并计算 各类实际情景出现的概率，建立预测与实际情景的条件概率分布。第四部分，针对有多个小 水电群接入电网的情况，考虑到各小水电群发电特性差异，具有相对独立性，应用数学组合 理论，整个系统的情景由各小水电群情景组合得到，概率为构成该组合情景的各小水电群 情景条件概率的乘积，出力值为构成该组合情景的各小水电群情景出力之和。
[0030] 各阶段的具体操作方法按照下述过程(a)-(d)予W实现：
[0031] (a)情景描述
[0032] 小水电在T个时段运行状态的时间序列可W用情景来表示，其中历史预测与实际 出力情景及对应关系表示如下：
[0036] 式中：3、3^分别表示一个具体的预测和实际情景;口*(3)、口*(3^分别表示情景3和3^ 下第t时段的小水电出力值;S、S^^lj为预测和实际情景集合。
[0037] 对于未来可能的小水电实际情景，结合预报调度思想，在当前预测情景下，通过预 测与实际情景的条件概率分布来获得。
[003引（b)情景缩减
[0039] 该部分主要包括两个步骤:通过模糊聚类方法实现相似情景划分，及聚类综合质 量法确定最佳情景类别的选取。
[0040] (1)通过模糊聚类方法实现相似情景划分
[0041] 该方法是根据客观事物的不同特征和相似性，通过建立模糊相似关系实现其分类 的数学方法。本发明W所有相同情景距聚类中屯、总距离最小为目标，建立如下目标函数：
[0042]
(4)
[0043] 式中：η表