面向单机实时仿真的复杂流体网络稳定性建模方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及复杂流体网络实时仿真系统稳定性建模的方法，属于采用显式欧拉法 求解复杂流体网络物质流过程的实时仿真领域。
【背景技术】
[0002] 热工流体网络模型用于描述热力设备之间的热耦合关系，与管网的拓扑结构紧密 相关，为设备模型提供压力、流量、温度等计算的边界条件。流体网络一般由管道、阀门、风 机、栗等基本设备组成，在工质流动过程中完成物质和能量的交换。流体网络应用广泛，包 括飞行器的环境控制系统、电站热力系统、天然气输送系统等。建立通用的、能适用于复杂 拓扑结构的流体网络建模方法具有重要实际应用意义。
[0003] 实时仿真技术是在考虑实时仿真算法、仿真系统时序、时间同步的基础上，对实际 系统进行的动态仿真。与单纯计算机数字仿真相比，实时仿真的最大优势在于虚拟仿真系 统以物理时间同步为前提，能直接作用于实际硬件，无需事先对复杂硬件进行模型建立、模 型校验等复杂过程，即可进行大系统仿真实验。采用实时仿真技术可实现"虚实结合"的子 系统验证与考核，不但能够大大地缩短系统研发周期，还能够有效降低系统研发成本。
[0004] 但实时仿真的问题在于，由于其硬件在环特性，要求实时仿真系统需要采用固定 时间步长求解系统方程，加上流体网络的复杂性，稳定性较好的隐式求解算法难以在大型 复杂流体网络仿真中扩展应用。
【发明内容】
[0005] 本发明提出采用显式欧拉法求解复杂流体网络实时仿真的稳定性建模方法，保证 系统仿真的实时性和流体网络参数变化时系统方程求解的稳定性。
[0006] 实际复杂流体网络的建模仿真往往采用隐式求解算法作为系统求解器，由于隐式 求解器收敛性好，在流体网络参数调整时，系统能保持较好的收敛性。然而，隐式求解算法 通过对每个积分步进行多次迭代求解系统方程的过程，导致隐式求解器求解效率差，难以 保证流体网络实时仿真的实时性。针对复杂流体网络实时仿真的实时性需求，提出采用显 式欧拉法作为系统求解算法建立复杂流体网络系统模型。然而，当流体网络参数变化时，系 统模型容易产生刚性并导致求解难以收敛，针对系统稳定性问题，本发明提出了自适应鲁 棒算子，当系统参数任意变化时，均能在保证系统求解实时性的同时保证系统稳定性，从而 提出面向实时仿真的复杂流体网络稳定性建模方法。
[0007] 根据本发明的一个方面，提供了一种面向单机实时仿真的复杂流体网络稳定性建 模方法，其特征在于包括：
[0008] 建立复杂流体网络的元件动量模型；
[0009] 建立复杂流体网络动量模型；
[0010] 分析复杂流体网络动量模型的特性；
[0011] 提出显式定步长欧拉法的系统稳定性条件；
[0012] 建立复杂流体网络稳定性自适应鲁棒算子，保障复杂流体网络参数变化时系统仿 真的稳定性。
[0013] 说明书附图
[0014] 图1是适用于本发明的温湿度控制系统通风流体网络模型原理图。
[0015] 图2显示了显式欧拉法收敛域。
[0016]图3显示了阀门开度调整时系统特征值的变化。
[0017]图4显示了阀门开度调整时系统条件数的变化。
[0018]图5显示了阀门开度调整为8%时的系统流量响应曲线。
[0019]图6显示了阀门开度调整时改进后的系统特征值变化。
[0020] 图7显示了阀门开度调整为8%时改进后的系统流量响应曲线。
[0021] 图8显示了根据本发明的一个实施例的复杂流体网络实时仿真稳定性建模方法的 流程图。 具体实施方案
[0022] 根据本发明，应用显式欧拉法对复杂流体网络进行仿真，以温湿度控制系统为例， 其通风流体网络模原理图如图1所示，其中，通风流体网络采用主动通风方式，将舱室（101) 内部的热湿空气经通风风机（103)输送至冷凝换热器（105)，进行降温排湿，从而达到控制 舱室温度和湿度的目的。
[0023] 显式欧拉法的收敛域如图2阴影部分所示，为复平面左半平面内以（_1，0)为圆心 的单位圆内。对通风流体网络进行仿真，当流体网络系统参数（阀门开度)调整时，会导致系 统特征矩阵特征值及其条件数相应变化，如图3和图4所示，当参数调整为一定值时，系统求 解不收敛，如图5所示。因此，本发明提出自适应鲁棒算子，无论系统参数如何调整，系统特 征值均控制在显式欧拉法绝对收敛域内，如图6所示，系统仿真结果如图7所示。根据发明的 一个实施例的复杂流体网络实时仿真稳定性建模方法的流程图如图8所示。
[0024] 适用于本发明的一种温湿度控制系统通风流体网络如图1所示，根据元件动量、质 量守恒方程（图8中步骤202))，结合元件连接关系，建立通风流体网络压力流量动量方程组 (1)式（图8中步骤203):
[0025]
[0026] 其中，Pi，i = l，2,…，5表示第i个元件的出口压力，Pa;Ri，i = l，2,…，6表示第i个 元件的摩擦阻力，Pa s2/kg2;
[0027] 当阀门开度发生变化时，会导致对应流体流经阀门时的流动阻力发生相应变化， 容易使上述方程组产生病态特性（图8中步骤204)，图4所示为系统条件数随阀门开度变化 情况。因此，为了保证系统求解的精确性，需构造与其对应的常微分方程自治系统（图8中步 骤205):
[0028] I 1
[0029] 显然，方程组（1)的解是自治系统(2)的唯一奇点。求解常微分自治系统(2)的特征 矩阵：
[0030]
[0031 ]其中m - S igll( W5 ) + | Wdrain/w5 | 且 | Wdrain/w5 |〈〈 1 〇
[0032] 阀门开度的时变特性使整个流体网络系统为参数时变系统，系统特征矩阵的变化 会对应使系统特征值发生变化。图3和图4所示分别为对应不同阀门开度系统特征值及系统 条件数变化情况。当阀门开度大于30%时，系统特征值和刚性比基本恒定，此时系统满足显 式欧拉法绝的对收敛条件（I 1+从|〈1);阀门开度调整继续调小，系统其中一个特征值迅速 变小，系统刚性比急剧增大，且当开度小于10%左右时，系统其中一个特征