基于测量域分块显著性检测的压缩感知图像重构方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于图像处理领域，特别涉及一种压缩感知图像重构方法，可用于图像编 解码领域。
【背景技术】
[0002] 近年来，随着数字信号处理的高速发展，人们需要处理的数据量越来越大，传统的 奈奎斯特Nyquist采样定理要求信号的采样频率不低于信号最大频率的两倍，这对信号采 集和处理设备提出了较高的要求，为了突破以奈奎斯特采样理论为支撑的信息获取、压缩 处理并存储传输的传统信号处理方式，一种新型的将数据采集和数据压缩过程合二为一的 压缩感知理论开始成为国内外研究的热点之一。
[0003] 在图像处理领域中，显著图是一个很方便而且有用的工具。图像中每一个像素点 在色彩，亮度，方向等方面与背景作对比生成一个显著值，所有显著值构成的一幅图称为显 著图，它所表征的是人们在观看一幅图像时视觉焦点聚集的区域，故基于人类视觉特征的 显著图特别适合处理自然图像。由于显著图是人类主观视觉的客观描述，因此对于图像的 显著区域进行加工和修改可以大幅提高图像的主观质量。显著图在图像重构，图像要素提 取，图像分类，物体检测方面都有广泛的应用。
[0004] 传统的显著图生成算法有很多，比如P2CA、PCT、STB等。但这些算法都有一个共同 的特点，即原始图像是分析的基础，算法建立在像素域。在不解码得到像素域图像的基础上 是无法进行显著图生成和分析的。在压缩感知领域，图像的采集设备简单，复杂度集中于接 收端，在接收端重构之前是不可能得到原始图像的，而重构则又要花费相当大的代价，所以 基于像素域的显著图生成方法在压缩感知领域就没有了用武之地，因此现有显著图生成算 法是无法结合压缩感知的。但另一方面，压缩感知结合显著图又是非常必要的，如果能在测 量域分析出原图的显著区域，就可以在不解码的情况下对数据进行分析和加工，或者在同 等条件下对采样数进行分类以得到更好的结果。例如在测量时对显著区域分配高采样系 数，非显著区域分配低采样系数，这样重构图像就可以在采样代价不变的条件下获得更高 的质量。由以上分析可知，基于测量域的显著性分析是非常有必要的。
[0005] 传统的压缩感知图像在采样时对图像整体进行压缩测量，无论图像如何分块，都 是对所有图像块分配统一的采样数和采样率，并不关心图像的显著性构成。这种做法目前 看来是存在缺陷的。对于背景纹理等图像细节一视同仁使得要想提高图像质量需要提高全 局采样率。全局采样率的提升造成编码端采样数增加，从而削弱了压缩感知编码端复杂度 低的优势，提高了采样成本。与此同时，压缩感知复杂度集中于解码端的特点使得全局采样 率的增加会大幅提高解码端的算法复杂度。因此传统方法中提高全局采样率以换取图像质 量的做法对于编码端和解码端都是有负面影响的，并且采样数越高，负面影响也就越大。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的在于克服上述已有技术的缺点，提出一种基于测量域分块显著性检 测的压缩感知图像重构方法，在不增加编码端总采样数和解码端算法复杂度的条件下，提 高重构图像的主观质量和峰值信噪比，避免因提高图像质量而给编码端和解码端带来的负 面影响。
[0007] 实现本发明目的的技术方案是:将原始图像分块测量，在测量域上对测量矩阵进 行变换和运算，求出对应原始图像块的属性，再根据不同属性的块二次分配不同的采样率 进行采样和重构，以实现更高质量的图像重构，其具体步骤如下：
[0008] (1)将原始图像转换为灰度图并将灰度图分成η个大小相同，互不重叠的子块m，i =1，2···η，对所有子块用原始采样率为Mo的相同测量矩阵进行测量，得到测量值矩阵f，其 中η为大于1的自然数；
[0009] (2)检测η个子块的显著性：
[0010] 2a)对测量值矩阵f依次进行离散余弦变换、求符号函数和逆离散余弦变换，得到 测量值压缩矩阵f'，再对该测量值压缩矩阵f'中的每一个元素求平方得到平方增强矩阵
[0011] 2b)将平方增强矩阵f 〃的第i列均值与阈值1进行对比：如果该均值大于1，则子块 Bi为显著块，否则，为非显著块，其中? = 1，2···η。
[0012] (3)设显著块采样率为JiiMo+O.l，非显著块采样率为:Μ2 = Μ(τ0.05,进行二次 采样率分配，其中Mo是原始采样率；
[0013] (4)根据分块显著性检测和二次采样率分配进行二次测量：
[0014] 4&)设&1为％与单个子块像素点总数乘积的四舍五入，h为单个子块像素点总数， 构造一fajfh列的显著块测量矩阵每一个元素都是计算机随机生成的满足高 斯分布的随机数；
[0015] 4bH5aAM2与单个子块像素点总数乘积的四舍五入，bFh，构造一个 &2行132列的 非显著块测量矩阵Φ2，Φ2的每一个元素都是计算机随机生成的满足高斯分布的随机数；
[0016] 4c)将检测出来的每一个显著块转置，按照各列顺次纵向拼接成一维列向量，再将 各显著块拼接得到的一维列向量横向排列，组成图像的二维显著块像素矩阵χ 1;
[0017] 4d)将检测出来的每一个非显著块转置，按照各列顺次纵向拼接成一维列向量，再 将所有非显著块拼接得到的一维列向量横向排列，组成图像的二维非显著块像素矩阵χ 2;
[0018] 4e)根据步骤4a)-4d)的结果，得到显著测量值Υχζφ: · XjP非显著测量值Υ2 = Φ 2 * Χ2 ；
[0019] (5)从显著测量值矩阵Yi和非显著测量值矩阵Υ2中分别恢复出显著块和非显著块， 组成重构图像。
[0020] 本发明与现有技术相比，具有如下优点：
[0021] 第一，本发明提出了由于建立了像素域显著区域与测量域显著区域的一一对应关 系，克服了传统显著区域只能求解于像素域的技术缺陷，可在测量域完成对图像的显著性 分析。
[0022] 第二，本发明通过测量域显著性分析进行二次采样，即对显著块分配高采样率，对 非显著块分配低采样率，可在采样数大致相同的情况下得到更高质量的图像。
【附图说明】
[0023]图1是本发明的实现流程图；
[0024] 图2是用现有方法和本发明对lena.bmp图像进行显著块判断的实验结果图；
[0025] 图3是用现有方法和本发明对lena.bmp图像进行重构的实验结果图；
[0026] 图4是计算现有方法重构图像和本发明重构图像峰值信噪比时所用的实验图像。
【具体实施方式】
[0027]下面结合附图1、附图2和附图3对本发明作进一步的详细描述：
[0028] 步骤1.对图像分块
[0029] 将附图2(a)的lena.bmp灰度图像分成大小相同、互不重叠的1024个子块Bi，i = l， 2···1024,每个子块的大小为16X16,将每一个子块转置，每一个转置后的子块按照各列顺 次纵向拼接成一维列向量，得到1024个列向量xi。
[0030] 步骤2.构造测量矩阵Φ
[0031]由步骤1得到单个子块的像素点总数为16 X 16 = 256,选取原始采样率M〇 = 0.7;
[0032]将Mo与单个子块像素点总数相乘，四舍五入得到数为0.7X256 ? 179;
[0033]将单个子块像素点总数256作为测量矩阵Φ的列数，将179作为测量矩阵Φ的行 数，得出179行256列的测量矩阵Φ，其中测量矩阵Φ的每一个元素都是计算机随机生成的 满足高斯分布的随机数。
[0034]步骤3.获取测量值矩阵f
[0035] 把步骤2得到的测量矩阵Φ和步骤1得到的列向量Xl相乘得到测量值矩阵f的第i 列，即fi= i>xi，i = l，2···1024,其中每一列有179个元素；
[0036]将所求的1024个列依次横向排列，组成179行1024列的测量值矩阵f。
[0037] 步骤4.获取变换域矩阵F
[0038] 对测量值矩阵f进行离散余弦变换，得到变换域矩阵F，其中第u行第v列的元素为：
[0039]
[0040]式中，N为步骤3得到的测量值矩阵f的列数1024，M为测量值矩阵f的行数179，f(x， y)是测量值矩阵f中第X行y列对应的元素；x，u = 0，l，"_M-l;y，v = 0，l~N-l;
[0041] 步骤5.获取变换域压缩矩阵F'
[0042] 对步骤4得到的变换域矩阵F中的每一个元素求符号函数，得变换域压缩矩阵F'， 其中第u行v列的元素为：
[0043]
[0044]步骤6.获取测量值压缩矩阵f'
[0045]对步骤5得到的变换域压缩矩阵F'进行逆离散余弦变换，得到测量值压缩矩阵f'，
[0046] 其中第X行第y列对应的元素为：
[0047] 凡卞，m=丄 i y，~=丄uz^io
[0048] 步骤7.对步骤6得到的测量值压缩矩阵f '中的每一项元素平方，得到平方增强矩 阵f"，其中平方增强矩阵f"规格与测量值矩阵f相同，为179行1024列。
[0049]步骤8.将子块划分为显著块或非显著块
[0050]将步骤7得到的平方增强矩阵f"的每一列向量的均值与1对比，如果平方增强矩阵 f 〃的第i列均值大于1，则步骤1中的子块仏为显著块，否则，为非显著块，其中i = l，2··· 1024。
[0051] 步骤9.构造图像的显著块像素矩阵心和非显著块像素矩阵X2
[0052] 9.2)将检测出来的每一个显著块转置，按照各列顺次纵向拼接成一维列向量，再 将各显著块拼接得到的一维列向量横向排列，组成图像二维显著块像素矩阵Χ 1;
[0053] 9.2)将检测出来的每一个非显著块转置，按照各列顺次纵向拼接成一维列向量， 再将所有非显著块拼接得到的一维列向量横向排列，组成图像二维非显著块像素矩阵χ 2。
[0054] 步骤10.二次采样率分配
[00