基于水泵特性三维空间图形的泵站泵型优选设计方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于水利工程累站累型优选技术领域，具体设及一种基于水累特性=维空 间图形的累站累型优选设计方法。
【背景技术】
[0002] 大型低扬程累站的累型选择和参数确定是决定累站工程设计成败的关键性内容， 累站工程中的所有结构尺寸、工程投资等均取决于累型的选择和水累参数的确定。目前传 统的设计方法主要是依赖于设计人员的经验，根据累站的扬程和流量参数要求选择某一比 转速的水累、并配套不同型式的进、出水流道构成水累装置，再由该水累装置的性能按照比 例律推算出相应的参数。一方面不同比转速水累性能的对比不具有直观性，常常造成所选 择的水累并非最优;另一方面参数的确定与实际情况有偏差、存在不合理性，导致所选择的 水累在运行时偏离了最佳工况。虽然大型水累站都进行水累模型装置的性能试验，但尚不 具备完善的预测水累原型装置性能的理论和方法，工程设计中无法准确预测所设计的累站 工程性能。
【发明内容】
[0003] 针对上述现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种可避免出现上述技 术缺陷的基于水累特性=维空间图形的累站累型优选设计方法。
[0004] 为了实现上述发明目的，本发明提供的技术方案如下：
[0005] -种基于水累特性=维空间图形的累站累型优选设计方法，包括W下步骤：
[0006] 步骤1):采用移动最小二乘法对多个水累的特性参数进行回归，构成多个水累特 性S维空间图形曲面。
[0007] 步骤2):根据所述多个水累特性=维空间图形W及累站的特征扬程选出最佳水累 累型。
[000引步骤3):确定所述最佳水累累型的各种参数。
[0009] 进一步地，所述累站累型优选设计方法还包括步骤4):在所述最佳水累的水累特 性=维空间图形曲面上校核水累运行范围的合理性，根据水累装置模型性能预测原型水累 装置的性能。
[0010] 进一步地，所述累站累型优选设计方法还包括步骤5):根据水累装置模型性能预 测原型水累装置的性能。
[0011] 进一步地，所述步骤1)中采用移动最小二乘法对每个水累特性参数进行回归，构 成多个水累特性=维空间图形曲面具体为：
[0012] (1)选取基向量:选取单项式作为基函数，二维空间中单项式一次基函数为pT(x) =[1，x]，m = 2,二维空间中单项式二次基函数为pT(x) = [l ,x，x2]，m=3。
[0013] S维空间中单项式一次基函数为pT(x) = [l，x，y]，m=3，S维空间中单项式二次 基函数为pT(x) = [l，x，y，x2,巧,y2]，m = 6。
[0014] (2)选取权函数:权函数为
[0015]
[0016] 其中
d为计算点X与它求解域内某一节点XI的距离d= I X-XII ;Ri为该节点 J ，： 的影响域半径。
[0017] 进一步地，所述步骤5)具体包括根据模型水累装置试验数据预测原型水累装置特 性数据的巧骤，化W下方巧式所示：
[001 引
[0019] 其中，Qsys.m代表模型水累装置的流量;Hsys.m代表模型水累装置的扬程;Nm代表模型 水累的功率;nm代表模型水累的转速;Dm代表模型水累的叶轮直径;Qsys.p代表原型水累装置 的流量;Hsys.p代表原型水累装置的扬程;Np代表原型水累的功率;np代表原型水累的转速;Dp 代表原型水累的叶轮直径;％代表原型水累装置的效率；Arip代表原型水累装置效率的修正 值;k代表修正系数。
[0020] 进一步地，所述最佳水累累型的各种参数包括比转速、设计流量、同步转速、叶轮 直径和临界汽蚀余量。
[0021] 本发明提供的基于水累特性=维空间图形的累站累型优选设计方法，采用=维空 间图形表述水累的性能，便于水累性能的直观对比，便于选择比转速最优的水累和进出水 流道型式；依照所选择的水累模型特性的=维空间图形进行原型水累参数的选择，根据已 确定的扬程范围、流量、转速W及水累直径，合理确定水累的尺寸，在水累特性=维空间图 形上对水累的运行范围进行校核和参数调整，可W保证运行范围内水累平均效率最高、汽 蚀性能良好;根据所选择的水累及进、出水流道进行的水累模型装置特性试验成果可W进 行水累原型装置性能预测，W作为工程设计的主要组成内容，指导累站工程建设后的运行 与管理，可W很好地满足实际应用的需要。
【附图说明】
[0022] 图1为本发明的流程图；
[0023] 图2为采用MATLAB绘制的水累流量与扬程关系的二维特性曲线图；
[0024] 图3为采用MATLAB绘制的水累流量与效率关系的二维特性曲线图；
[0025]图4为TJ04-Zk06水累的水累特性S维空间图形；
[00%] 图5为TJ04-Zk06水累的水累特性S维空间图形与TJ04-Zk07水累的水累特性S 维空间图形的对比图；
[0027] 图6为不同型式流道的相对损失与比转速的关系示意图，其中，纵坐标代表相对损 失，直线a代表立式蜗壳型式流道的相对损失与比转速的关系，直线b代表前置竖井型式流 道的相对损失与比转速的关系，直线C代表立式弯管型式流道的相对损失与比转速的关系， 直线d代表后置灯泡型式流道的相对损失与比转速的关系；
[0028] 图7为轴流累的扬程和混流累的扬程与比转速的关系曲线示意图，其中，曲线e代 表轴流累的扬程范围与比转速的关系曲线，曲线f代表混流累的扬程范围与比转速的关系 曲线；
[0029] 图8为预测的原型水累的水累装置特性S维空间图形。
【具体实施方式】
[0030] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面结合附图和具体实施 例对本发明做进一步说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用W解释本发明，并不用 于限定本发明。
[0031 ]本实施例的累站工程规划数据如下：
[0032] 累站设计扬程Hsys. des = 4. Om;
[0033] 累站最大扬程出ys.max=5.0m;
[0034] 累站最小扬程出ys.min=2.0m;
[00对设计扬程时的总输水量2 Q=ISOmVs。
[0036] 现W4台机组方案说明本发明提供的基于水累特性=维空间图形的累站累型优选 设计方法。
[0037] 初步拟定采用肘形进水、虹吸式出水的立式累，取流道相对水力损失为8.5 %，贝。 水累的设计扬程Hdes = 4.34m。
[0038] 参照图1，本发明提供的基于水累特性=维空间图形的累站累型优选设计方法包 括W下步骤：
[0039] 步骤1):采用移动最小二乘法(MLS)对多个水累的特性参数进行回归，构成多个水 累特性=维空间图形曲面；
[0040] 移动最小二乘法(MLS)理论如下：
[0041 ]设待求函数U (X)在计算域Q内的N个节点XI (I = 1，2，…N)处的函数值已知，即
[0042] UI = U(XI) (1)，
[0043] 而在计算点X的求解域Q X内待求函数U(X)的近似Iih(X)可用多项式表示为：
[0044]
[0045] 其中：P(X)为多项式基向量，a(x)为系数向量，m代表基的项数。
[0046] MLS是通过令Iih(X)与对应节点的函数值UI之差的加权平方和最小构造近似函数， 即使得式(3)取最小值。 (3)，[0047]
[004引其中：n为计算点X的求解域Q X内所包含的节点数。W(X-XI)为与节点XI相关的权函 数。令
，
[0049] 抖)，
[(K)加]
[0化1 ]
[0052] B(x)=P\(x),
[0053] U=[U(X1) ,U(X2)...U(Xn)]T，
[0054] 由式(3)取最小值解得系数向量a(x):
[0化5] a(x) =A-I(X)B(X)U 巧），
[0056] 将式(4)代入(2)式中得：
[0057] Uh(X)=(Hx)U (6)。
[005引步骤1)具体如下：
[0059] (1)选取基向量:选取单项式作为基函数，二维空间中单项式一次基函数为pT(x) =[1，x]，m = 2,二维空间中单项式二次基函数为pT(x) = [l ,x，x2]，m=3;
[0060] S维空间中单项式一次基函数为pT(x) = [l，x，y]，m=3 (7)，
[0061] S维空间中单项式二次基函数为pT(x) = [l，x，y，x2,巧，y2]，m = 6 (8)；
[0062] (2)选取权函数，权函数W应具有：1)紧支特性，即W(X-XI)仅在节点XI的附近区域内 不为零，其余均为零;2)非负性;3)衰减性，在定义域内随Ix-XI I增大W(X-XI)逐渐衰减。一般 可选取高斯函数、样条函数等作为权函数。
[0063] 本实施例选取高斯函数作为权函数，本实施例的权函数为
[0064] (9;
[00化]其中， d为计算点X与它求解域内某一节点XI的距离d= I X-XII ;Ri为该节点 r 的影响域半径，I?i = kXdi;k为影响域半径乘子，k值略大于IW保证计算点的求解域内有足 够的节点;山是一个动态变量，随节点分布的密集情况变化，当节点比较集中时di较小，节点 比较分散时dl较大，W保证所有点的定义域中包含合适数量节点，取dl为节点XI到距其最近 的第化个节点之间的距离;化为给定的节点XI影响域中的节点数，节点数过少会使计算矩阵 奇异或影响精度，节点数过多影响域半径会增大而使该点的区域特性表现得不明显;e为一 权重因子，0越大离计算点X越近(r越小）的节点对全局近似的影响越大，而远的节点几乎没 有影响。
[0066] 可通过选取不同权函数控制拟合曲面(线）的光滑度，通过选取不同基函数控制拟 合曲面(线）的精度。
[0067] 采用移动最小二乘法(MLS)，利用性能较优的模型水累TJ04-Zk06型号(其比转速 ns=1000)和TJ04-Zk07型号(其比转速ns=1250)的性能数据，按照不同叶片安放角构建扬 程与流量化~Q)及效率与流量(n~Q)的二维性能曲线：
[006引
（10)，
[0069] 其中，Hh(Q)为构造的扬程与流量关系的函数式;Iih(Q)为构造的效率与流量关系的 函数式；4 (Q)为采用MLS回归的与流量有关的多项式。
[0070] 选取单项式作为基函数:pT(x) = [1 ,x,x2]m=3;
[0071 ]选取高斯函数作为权函数：
[0072]
[0073] 采用MATLAB分别绘制二维特性曲线，如图2和图3所示；
[0074] 采用同样的方法，取S维空间中单项式一次基函数和二次基函数分别为:pT(x) = [1，x，y]，m=3;pT(x) = [l ,x，y，x2,巧，y2]