使用近心镜头的双棱镜单相机三维数字图像相关重构方法

使用近心镜头的双棱镜单相机三维数字图像相关重构方法
【专利摘要】本发明涉及使用近心镜头的双棱镜单相机三维数字图像相关重构方法，属于光测实验力学、三维数字图像相关技术领域，该方法包括：采集试样变形前、后的图像、棱边和别图像和标定板图像，标定获得相机内部、外部参数；建立平行于双棱镜后表面的参考世界坐标系,根据外部参数确定其与相机坐标系之间的转换关系；确定双棱镜棱边和原点标记的空间位置，建立空间坐标系；通过对标定板角点空间坐标的重构运算与试算确定空间坐标系的位置；根据试样图像中配对的像素坐标，分别对试样变形前、后的形貌进行重构运算，确定被测试样变形产生的位移。本方法大大降低了重构方法的模型误差。同时，本方法运算量小、编程方便、容易实现大批量数据的自动化处理。
【专利说明】
使用近心镜头的双棱镜单相机Ξ维数字图像相关重构方法
技术领域
[0001] 本发明属于光测实验力学、Ξ维数字图像相关技术领域，特别设及一种使用近屯、 镜头的双棱镜单相机Ξ维数字图像相关(Β化3D DIC)重构方法。
【背景技术】
[0002] Ξ维数字图像相关(3D DIC)方法是光测实验力学领域中常用的全场非接触变形 测量方法，被广泛地应用于航天航空材料的性能测试和结构表征中。该方法使用多个相机 同时观察被测区域，通过立体视觉原理W对物体的Ξ维形貌进行重构，并同时获得其Ξ维 位移分量，具有适用范围广泛、测试结果可靠的优势。然而，传统的3D DIC方法仍然存在一 些局限，例如：由多个相机构成测试系统需要占据较大的空间，而且各个相机的性能通常存 在差异;实验时系统进行标定较为复杂;难W保证各个相机同步采集图像等等。运些因素都 可能对测量结果产生影响。
[0003] 基于双棱镜的单相机Ξ维数字图像相关(Β化3D DIC)方法是一种特殊的3D DIC 方法。该方法通过在相机前放置双棱镜进行分光，仅通过单个相机即可完成上述的Ξ维测 量，有效地克服了传统多相机3D DIC方法的局限，是3D DIC技术的重要发展。作为BSL 3D DIC方法的核屯、技术，其重构方法的精确程度直接影响着BSL 3D DIC测量结果的准确性。
[0004] -个典型的BSL 3D DIC测试系统由图像采集设备、镜头和一个双棱镜构成，当使 用近屯、镜头时，图像采集设备和镜头的组合可W等效为一个针孔成像模型。在一些研究中 (如L.F.Wu,etal.,MeasSciTechnol,2014;L.F.Wu,etal.,A卵10pt,2015)，为了便于坐 标描述，在图像采集设备的感光元件上定义像素坐标系PCS、在双棱镜上定义空间坐标系 SCS;此外，考虑到双棱镜的两侧分别可看作模形棱镜，Wu等人还在模形棱镜上定义了局部 坐标系LCS，W便于光线折射的分析。在测试之前需要在试样表面制备散斑。在测试过程中， 将试样放置在BSL 3D DIC测试系统的视场之内，并依次采集试样变形前的图像和试样变形 后的图像。通过BSL 3D DIC测试系统采集的图像，其左、由两侧分别为试样通过双棱镜的两 侧后形成的图像，可W看作两个子图像。通常，将双棱镜中形成左侧子图像的一侧规定为正 半侧，将形成右侧子图像的一侧规定为负半侧。通过数字图像相关(DIC)运算，可在左侧子 图像与右侧子图像之间进行像素匹配。在测试结束后，将双棱镜从测试系统中移除，并将一 块标定板放置于相机视场中，通过采集多幅标定板图像W实现对上述针孔成像模型内部参 数和崎变参数的标定；同时，利用上述标定结果可W建立W相机光屯、为原点的相机坐标系 CCS。对于每一幅标定图像，都可在上述在相机坐标系CCS中计算描述图像中标定板空间位 置的外部参数。
[0005] 目前，在计算机视觉领域关于棱镜单相机立体视觉技术的研究中，已经提出了多 种可用于物体景深检测和Ξ维形貌重构的模型，例如:虚像点模型(D.H丄ee，et al.，1邸E Trans Rob Autom,2000)、虚相机模型化.B丄im,et al.,J Electron Imaging,2005)、几何 光学模型(X.Y.Cui，etal.，J0ptSocAmA，2012)、透视投影模型(X.Y.Cui，etal.，0pt Express, 2015)等。近年来，实验力学领域的研究者提出并发展了若干新型的重构方法，如： Genovese等使用空间误差函数描述BSL 3D Die系统中存在的系统误差，从而在不需要特定 重构模型的前提下，实现了构件Ξ维形貌和变形测量化.Genovese,et al. ,Opt Lasers 化g，2013)。但是，运种重构方法需要进行误差函数标定，实验操作相对复杂。Wu等人分析了 双棱镜形成虚像点的规律，对传统的虚像点模型进行了改进，提高了其重构精度化.F.Wu, et al.，MeasSciTechnol，2014);同时，他们利用双远屯、镜头，发展了一种精度更高，且不需 要标定的双远屯、BSL3DDIC方法化.F.Wu，etal.，Appl0pt，2015)。但是，由于双远屯、测试 系统的视场范围、焦距、工作距离等不易调节，且成本较高，目前得到广泛研究和应用的多 为使用近屯、镜头的BSL 3D DIC方法。
[0006] 当BSL 3D DIC被用于精确测量材料变形产生的小位移（1000微应变W内）时，其重 构方法要满足特定的条件。首先，重构方法应充分考虑测试系统中各个原件的对准误差及 其各自产生的图像崎变，并尽可能予W消除，W获得更为精确的测量结果。此外，鉴于全场 测量的数据点较多，重构方法应具有较高的效率，且容易实现自动化数据处理。然而，上述 重构方法都存在一定的局限，例如:Wu等人提出的改进虚点模型中假设相机和双棱镜是对 准的，而且忽略了光线在双棱镜中的Ξ维折射效应，因而存在模型误差。为了满足材料变形 产生的小位移测量的需求，B化3D DIC重构方法还有待进一步发展和完善。

【发明内容】

[0007] 本发明为了进一步提高近屯、BSL 3D DIC方法的测量精度、增强其在材料变形产生 的小位移测量和力学性能表征中的适用性，提出了一种使用近屯、镜头的双棱镜单相机Ξ维 数字图像相关重构方法。本方法大大降低了重构方法的模型误差。同时，本方法运算量小、 编程方便、容易实现大批量数据的自动化处理。在本方法的基础上，使用BSL 3D DIC测试系 统可W对构件发生小变形时产生的Ξ维位移场进行精确测量。
[000引本发明提出的一种使用近屯、镜头的双棱镜单相机Ξ维数字图像相关重构方法，其 主要步骤包括：
[0009] S1:使用BSL 3D DIC测量系统采集试样变形前的图像iRef、试样变形后的图像iDef、 棱边识别图像Ib、标定板错位图像1〇、标定板不同空间位置和姿态的直接观测图像Il-In，其 中，图像II中的标定板与双棱镜的后表面平行;使用图像Il-In对相机针孔成像模型参数进 行标定，获得其焦距、主点像素坐标和崎变参数;根据与双棱镜后表面平行的标定板图像 Ii，计算相机外部参数，并建立参考世界坐标系RWCS;
[0010] S2:基于步骤S1计算得到的外部参数，建立相机坐标系CCS，确定相机坐标系CCS和 上述参考世界坐标系RWCS的坐标转换关系；
[0011] S3:使用图像Ib，确定双棱镜棱边的空间位置，计算双棱镜棱边在双棱镜后表面上 的投影线的方程，并建立空间坐标系SCS;提取图像1〇中角点对的像素坐标，使用步骤S1中 获得的崎变参数，对角点对像素坐标进行镜头崎变误差修正后，通过重构运算计算对应角 点的空间坐标;通过拟合与试算确定空间坐标系SCS与参考世界坐标系RWCS的间距Zo,及其 转换关系；
[001^ S4:通过DIC运算，分另化试样变形前的图像iRef、试样变形后的图像iDef的左侧子 图像和右侧子图像之间进行像素匹配，获得若干像点对像素坐标;使用步骤S1中的崎变参 数，对像点对像素坐标进行镜头崎变误差修正，得到修正后的像点对像素坐标；
[0013] S5:基于修正后的像点对像素坐标，通过重构运算计算试样表面若干物点的空间 坐标;分别对试样变形前、后的形貌进行重构运算后，根据对应物点的Ξ维坐标增量，确定 被测试样发生变形时产生的位移。
[0014] 其中，步骤S3中所述的重构运算，其具体步骤包括：
[0015] RS1:对于镜头崎变误差修正后的角点对的像素坐标，令其坐标值为(X%/)和(χ-， y^，在所述相机坐标系CCS中分别计算其成像光线的单位方向矢量TiJc和及位于双 棱镜后表面上的出射点沪巧沪的坐标；
[0016] RS2:在空间坐标系SCS中，计算所述出射点巧+郝谷-处对应的棱镜厚度t+和+-;对 每个出射点，分别建立局部坐标系LCS，确定其与在空间坐标系SCS之间的坐标变换关系;通 过坐标变换，将所述姑C和解C转换到各自的局部坐标系LCS中，分别记为辦和巧〇。；
[0017] RS3:根据t+和rW及巧;巧巧立，分别在所述局部坐标系LCS中计算入射光线的单位 方向矢量超和粗，W及入射点J+和J-的坐标；
[0018] RS4:通过坐标变换，将所述:iii和贫及所述入射点J+和J-的坐标转换到空间坐 标系SCS中，分别记为柏和咕W及A+和A-;分别构建入射光线的空间方程，并联立求解获得 对应物点或对应角点的空间坐标。
[0019] 本发明的特点及有益效果：
[0020] 本方法在现有BSL 3D DIC测量系统及其坐标系定义的基础上，在测量系统前方增 设了一个可W平移的标定板，并在平行于双棱镜后表面的标定板上定义了参考世界坐标系 RWCS;通过相机标定，确定了参考世界坐标系RWCS与相机坐标系CCS、空间坐标系SCS和局部 坐标系LSC的空间位置关系，从而在重构过程中考虑了相机与双棱镜之间存在的对准误差。 另外，本方法利用BSL 3D DIC测量系统成像光路可逆的特性，通过Ξ维空间中的反向光线 追迹，考虑了光线在双棱镜中的Ξ维折射效应，对被测构件表面物点的空间坐标进行准确 求解，大大降低了重构方法的模型误差。同时，本方法运算量小、编程方便、容易实现大批量 数据的自动化处理。在本方法的基础上，使用BSL 3D DIC测试系统可W对构件发生小变形 时产生的Ξ维位移场进行精确测量。
【附图说明】
[0021] 图1为典型的BSL 3D DIC测量系统的构成示意图；
[0022] 图2为本发明使用近屯、镜头的双棱镜单相机Ξ维数字图像相关重构方法流程图；
[0023] 图3为本发明的实施例中使用BSL 3D DIC测量系统采集的棱边识别图像Ib图片；
[0024] 图4为计算双棱镜棱边上一点在其后表面上投影点位置的方法示意图；
[0025] 图5为在局部坐标系LCS中确定入射光线的点向式空间方程的方法示意图；
【具体实施方式】
[0026] W下将通过附图及实施例详细描述本发明提出的使用近屯、镜头的双棱镜单相机 Ξ维数字图像相关重构方法。本实施例为一个承载拉伸试样轴向变形的测量。下面通过附 图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
[0027] 本发明方法的实施例中基于典型的BSL 3D DIC测量系统，如图1所示。该系统包 括:标定板1、双棱镜2、图像采集设备和近屯、镜头组合称为相机。其中：标定板1的空间位置 和姿态可W任意调整;本实施例中使用的标定板为一块方格边长1.6mm的棋盘格标定板。相 机用针孔成像模型3等效描述。相机光轴4与双棱镜2的后表面31之间存在对准误差。双棱镜2 的最大厚度为to,双棱镜两侧模角分别表示为α+和CT;本实施例中变量上角标表示该变 量对应于测试系统正半侧光路，上角标表示该参量对应于测试系统负半侧光路;本实施 例中to为11.52mm，模角α+和α-均为19° 5〇/。在双棱镜2的前表面棱边L上设置了棱边标记线I 和原点标记0。投影线ΜΝ为双棱镜2的前表面棱边L在其后表面31上的投影。〇w-XwYwZw、〇-XYZ、 0广XcYcZc和6 _义？Z分别代表在BSL 3D Die测量系统中定义的参考世界坐标系RWCS、空间 坐标系SCS、相机坐标系CCS和局部坐标系LCS，其中化为相机的光屯、。Γ为针孔成像模型3中 的像平面;λ和(cx，cy)分别表示针孔成像模型3的焦距和主点像素坐标。折线表示 了某一标定板角点（或空间物点)P通过BSL 3D Die测量系统中双棱镜的正半侧成像时的光 路，（X+，/)为上述标定板角点(或空间物点)P在像平面Γ上形成的像点的像素坐标。
[00%]基于上述BSL 3D Die测量系统，本实施例的使用近屯、镜头的双棱镜单相机Ξ维数 字图像相关重构方法流程如图2所示。包括W下步骤：
[0029] S1:使用BSL 3D Die测量系统采集试样变形前的图像iRef、试样变形后的图像iDef、 棱边识别图像It、标定板1错位图像1〇、标定板1不同空间位置和姿态的直接观测图像Il-In (，n为正整数）；其中，图像Ii中的标定板1与双棱镜2的后表面31平行;使用图像Ii-In对相机 针孔成像模型3的参数进行标定，获得其焦距λ、主点像素坐标kx，Cy)和崎变参数;根据与双 棱镜2的后表面π平行时的标定板1的图像II，计算相机外部参数，并建立参考世界坐标系 RWCS；
[0030] 结合图1，具体实现为:在采集图像Ιβ时，将一个浅色物体置于所述BSL 3D Die测 量系统视场区域内，W便在图像中清晰地显示出棱边标记线Z和原点标记软，如图3所示，图 3中深色线条为棱边标记线￡的图像，深色圆点为原点标记0的图像，W棱边标记线?:为边 界，采集的整体图像划分为左侧子图像和右侧子图像两个部分。采集图像1〇时，双棱镜未从 系统中被移除，且标定板1与双棱镜2的后表面31平行；图像Ii-In是将双棱镜2移除后，通过相 机直接采集的标定板1的图像;其中采集图像Ii时，标定板1与双棱镜2的后表面π仍保持平 行;而采集图像Ι2-Ιη前，需要分别改变标定板1的位置和姿态。本实施例中共采集了 12幅标 定板直接观测图像，故η为12;图像iRef、图像iDef、图像IbW及图像I日的左侧子图像和右侧子 图像分别由所述BSL 3D Die测试系统的正半侧光路负半侧光路形成;本实施例中获得的针 孔成像模型3的焦距λ为12375.03,（cx，cy)为(612.32,344.08)，崎变参数包括相机径向、切 向崎变参数;参考世界坐标系RWCS由与双棱镜2后表面31平行时标定板1上的角点阵列确定， 其原点Ow为标定板上的一个角点，OwXw、OwYw坐标轴分别沿着角点阵列行、列的方向，OwZw垂 直于平行标定板平面向外；
[0031] S2:基于步骤S1计算得到的外部参数，建立相机坐标系CCS，确定相机坐标系CCS和 参考世界坐标系RWCS的坐标转换关系；
[0032] 结合图1所示，具体实现为：外部参数包括旋转矩阵Rew和平移向量Tc;所述相机坐 标系CCS的原点位于相机光屯、化，〇抓、〇讯坐标轴分别沿着像平面Γ上像素阵列行、列的方 向，OeZe坐标轴沿着背离相机光屯、化的方向；相机坐标系CCS和参考世界坐标系RWCS的坐标 转换关系为：
[0036]其中，X代表一个空间坐标，V代表一个空间向量，各变量的下角标"C"表示该变量 是在相机坐标系CCS中描述的；各变量的下角标表示该变量是在RWCS中描述的；本实施 例中：
[0039] S3:使用图像Ib，确定棱边L的空间位置，计算棱边L在双棱镜2后表面31上的投影线 的方程，并建立空间坐标系SCS;提取图像1〇中角点对的像素坐标，使用步骤S1中获得的 崎变参数，对角点对像素坐标进行镜头崎变误差修正后，通过重构运算计算对应角点的空 间坐标;通过拟合与试算确定空间坐标系SCS与参考世界坐标系RWCS的间距Zo,及其转换关 系；
[0040] W下结合图4对步骤S3的具体实现方法进行说明。图4中双棱镜2及其棱边L和后表 面31、参考世界坐标系RWCS、空间坐标系SCS、棱边标记线Z、原点标记d、相机光屯、化、双棱镜2 的最大厚度为toW及投影线MN的定义均与图1相同。折线邸化表示棱边L上的一点E透过双棱 镜2后被相机接收并成像时的光路。
[0041] S31:对图像Ib(图3)中棱边标记线中屯、线上的点W及原点标记的中屯、点进行识 另IJ，并进行镜头崎变修正;将得到图像Ib各像素坐标记为(XB，yB)。；
[0042] S32:给定间距Zo的估测值，对于像素坐标(XB，yB)，在相机坐标系CCS中计算其成像 光线的单位方向矢量nBC={nBCx，邮Cy，邮CzTW及该成像光线在双棱镜2后表面31上的出射点 坐标B ( Xbx，Ybc，Zbc );其中riBCx、riBCy、riBCz通过下列方程组解得：
[00例式中，；rl3、r23、r33、Tcx、Tcy和Tcy是外部参数RcW和Tc中的兀素。通过（l)、（2)式可W将 所述单位方向矢量邮(；和坐标诚(；，￥[3(；，2[3(；)转换至参考世界坐标系1^〔5中，分别记为邮町= {邮Wx 邮Wy 邮Wz)T和(XbW，YbW，Z0);
[0050] S33:通过式巧.a)、（5.b)计算与出射点B对应的棱边L上的一点E在双棱镜2后表面 η上的投影点世界坐标D(Xdw，Ydw，Zo)
[0053] 式中，修正量δ可由双棱镜2的最大厚度为to、双棱镜折射率NW及对应光线在B处 发生折射时的入射角i和折射角r计算得到:S = t〇tan i
本实施例中N取值为1.4662;
[0054] S34:根据S31中得到的各像素的坐标，通过步骤S32~S33中的计算，获得棱边L上 的若干点在双棱镜2后表面π上的投影点坐标;利用所述投影点坐标进行线性拟合，获得投 影线ΜΝ方程：
[0化5]
巧）
[0056]结合原点标记投影点的坐标W及步骤S32中给定的间距Ζο的估测值，建立一个估 巧化勺空间坐标系SCS。如图4所示，估测的空间坐标系SCS的原点0为原点标记巧在双棱镜2后 表面η上的投影点，0Υ坐标轴与棱边L在表面31上的投影线相重合，0Ζ坐标轴垂直于表面π，〇Χ 坐标轴与所述〇Υ、〇Ζ坐标轴构成右手坐直角标系。此外，所述估测的空间坐标系SCS的0ΧΥ平 面与所述参考世界坐标系RWCS的OwXwYw平面相互平行;进而，所述间距Ζο，是上述平行平面 0ΧΥ与OwXwYw的间距。估测的空间坐标系SCS与参考世界坐标系RWCS的转换关系为：
[0060] 式中，某一变量的下角标"S"表示该变量是在空间坐标系SCS中描述的，下同；sin0 和COS0的值可由（6)式中的tan6确定，进而得到旋转矩阵Rsw的值;平移向量Tw(0)的值可由 所述原点标记.(5在RWCS中的坐标确定；
[0061] S35:提取1〇中角点对的像素坐标，使用步骤S1中计算得到的崎变参数进行镜头崎 变误差修正后，通过重构运算计算对应角点的空间坐标。
[0062] 所述重构运算具体包括W下步骤：
[0063] RS1:对于镜头崎变误差修正后的角点对的像素坐标，令其坐标值为(X+，/)和(χ-， ，在所述相机坐标系CCS中分别计算其成像光线的单位方向矢量ii;c和邱及位于双 棱镜2后表面31上的出射点公+和护的坐标；
[0064] W图1中所示的像素坐标(x+，y+)为例，η心和抒+的计算通过(3)、（4)式完成，将式 中的变量XB、yB分别替换为x+、y+即可。
[0065] 同理可由（x-，y-)计算得到》^和.沒-'。
[0066] RS2:在空间坐标系SCS中，计算所述出射点沒+和沪处对应的棱镜厚度t+和。对于 每个出射点，分别建立局部坐标系LCS，确定其与在空间坐标系SCS之间的坐标变换关系;通 过坐标变换，将所述诚C和約品转换到各自的局部坐标系LCS中，分别记为苟和新。；
[0067] W图1中出射点0+和步骤RS1中获得的化ic为例，步骤RS2具体实现为：
[006引 RS21:通过（1)、（7)式，将RS1中计算得到的0+坐标由相机坐标系CCS转换至空间坐 标系SCS，记为(斬+，F沪，Q);相应地，t+的值可由双棱镜2的最大厚度to与其正半侧模角α+计 算得到：
[0069] t - 1'馬 +1 tan α + 6; 顧'
[0070] RS22:W沪为原点建立局部坐标系LCS，〇+?, ?-巧坐标轴的方向分别与空间坐标 系SCS的0Υ、0Ζ坐标轴方向相同，坐标轴平行于空间坐标系SCS的0Χ坐标轴，且指向0+ 点所对应的一侧双棱镜厚度减小的方向。则从局部坐标系LCS到世界坐标系SCS的坐标变换 关系如下：
[0074]式中，某一变量的上标'…'表示该变量是在局部坐标系LCS中描述的，下同；rs(6+) 和矩阵Sign由資+在空间坐标系SCS中的坐标确定；
[00巧]1?523:利用（2)、（8)、（11)式，将?1心由相机坐标系0：5转换到局部坐标系1〔5中，并 计算得到骑。；
[0076] RS24:同理由〇-和的C计算得到t-和辦。；
[0077] RS3:根据t+和r和iii和巧；，分别在所述局部坐标系LCS中计算入射光线的单位方 向矢量超和贫;拟及入射点4'+和的坐标；
[0078] W下结合图5，W步骤RS2中得到的t+和巧?为例，对步骤RS3的具体实现方法进行说 明。图5中坐标系沪-1爲是W沪为原点建立的局部坐标系LCS。在上述坐标系中，图1中 的双棱镜2可局部地视为一个模形棱镜，t+表示该模形棱镜的最大厚度。???为成像光线5的 单位方向向量，???为折射光线6的单位方向向量，^2+为入射光线7的单位方向向量。模角 和双棱镜2后表面31的定义均与图1相同。
[0079] RS31:在局部坐标系LCS中，根据成像光线5的单位方向向量为：
[0080]
[0081] W及所述模形棱镜的最大厚度t\模角α+和双棱镜的折射率Ν，通过求解下列方程 组，计算入射点沪的坐献义4+，'?4+，為+):
[0085] 具体而言，《4+由方程（12.a)解得，其正负性与相同；将為+代入方程（12.b)、 (l2.c)可分别解得苗+。
[0086] RS32:利用化4+义;+|式一，可计算得到折射光线6的单位方向矢量解：
[0087]
(13)
[008引 R S 3 3 :假设入射光线7的单位方向矢量为超=托+規+ ??;+}Τ，其S个分量 1+、巧+和fi+可通过下列方程组求解得到：
[0092] 具体而言，说+的值可W通过方程（14.a)直接获得;方程（14.C)是关于诗+的一元二 次方程，考虑到好+需为正数，故将其取为方程(14.C)的正根;将巧+代入方程(14.b)，可W确 定未知量I的值;进而，可W确定假设量的值。
[0093] RS34:同理可由t-和fi六十算得到??巧日入射点名-的坐标。
[0094] RS4:通过坐标变换，将所述釋和％ W及所述入射点J+和i-的坐标转换到空间坐 标系SCS中，分别记为拘巧日％ W及A+和/Γ;分别构建入射光线的空间方程，并联立求解获得 对应角点的空间坐标；
[00M] W步骤RS3中得到的入射点1+的坐标和???为例，步骤RS4具体实现为：
[0096] RS4!:利用（10)、（11)式将入射点J+的坐柄(爲+,异少，4+)巾喝=沪巧+巧+Γ 由局部坐标系1〔5转换到空间坐标系5〔5，记为/1+口片>^.，^+)1'11柏=杖十诉+ η+}Τ。
[0097] RS42:利用/1乂义>,与+,&+)和起=沪片中，在空间坐标系SCS下构建图5 中所示的入射光线7的点向式空间方程：
[009引
（巧）
[0099] 其中：（X，Y，Z)为入射光线7上任意一点的空间坐标。
[0100] RS43:同理可由入射点的坐标和屯计算得到苗―说+，心，如)和啦=沪m+ η叩:， 并构建对应于测试系统负半侧光路的入射光线点向式空间方程：
[0101]
(16)
[0102] 其中：（Χ，Υ，Ζ)为对应于测试系统负半侧光路的入射光线上任意一点的空间坐标；
[0103] RS44:由于步骤RS42和步骤RS43中确定的入射光线是由同一角点物点发射出的， 联立(15 )、（ 16)式，即可对角点的空间坐标进行求解；
[0104] S36:将所有的角点空间坐标拟合为一个正交排列的、离面坐标均为Ζο的空间点 阵，并计算拟合残差；
[0105] S37:改变Ζο的取值，并重复步骤S32~S36,通过多次试算后，选取使得拟合残差达 到最小值时的Ζο,作为空间坐标系SCS与参考世界坐标系RWCS的间距Ζο的最优值。本实施例 中间距Ζο的最优值为72.065mm;
[0106] S38:利用步骤S37中确定的间距Ζο的最优值，重复步骤S31~S34，最终确定空间坐 标系SCS，并建立其与参考世界坐标系RWCS的转换关系。本实施例中，间距Ζο取值为 72.065mm时，得到投影线ΜΝ在参考世界坐标系RWCS中的方程为：
[0107]
[010引原点标记&在参考世界坐标系RWCS中的坐标为：（8.529,7.017,72.065)。进而，
[0109]
[0110] Tw(0) = [8.529 7.017 72.065]τ。；
[0111] S4:通过Die运算，分别在试样变形前的图像iRef、试样变形后的图像iDef的左侧子 图像和右侧子图像之间进行像素匹配，获得若干像点对像素坐标;使用步骤S1中的崎变参 数，对像点对像素坐标进行镜头崎变误差修正，得到修正后的像点对像素坐标；
[0112] S5:基于修正后的像点对像素坐标，通过重构运算计算对应物点的空间坐标;分别 对试样变形前、后的形貌进行重构后，根据对应物点的Ξ维坐标增量，确定被测试样发生变 形时产生的位移。
[0113] 具体而言:步骤S5中的"重构运算"与步骤S35中的"重构运算"基本相同。在进行物 点的空间坐标重构时，只需要将上述"重构运算"步骤RS1中的坐标(X%/)和片，替换为 步骤S4中得到的修正后的像点对像素坐标即可。相应地，步骤S5中的"重构运算"可获得与 像点对相对应的试样表面若干物点的空间坐标。
[0114] 本实施例中试样拉伸产生的轴向变形为125微应变，其产生的最大轴向相对位移 量不足扣m，尽管如此，采用本发明提出的方法，试样拉伸位移沿轴向线性分布的规律仍被 B化3D DIC系统准确检测出。从而说明本发明提出的使用近屯、镜头的双棱镜单相机Ξ维数 字图像相关重构方法的可行性与可靠性。
【主权项】
1. 一种使用近心镜头的双棱镜单相机三维数字图像相关重构方法，其特征在于，该方 法主要步骤包括： S1:使用BSL 3D DIC测量系统采集试样变形前的图像IRef、试样变形后的图像IDef、棱边 识别图像Ib、标定板错位图像1〇、标定板不同空间位置和姿态的直接观测图像Ii-InG其中， 图像1:中的标定板与双棱镜的后表面平行;使用图像Ii-In对相机针孔成像模型参数进行标 定，获得其焦距、主点像素坐标和畸变参数;根据与双棱镜后表面平行的标定板图像I:，计 算相机外部参数，并建立参考世界坐标系RWCS; S2:基于步骤S1计算得到的外部参数，建立相机坐标系CCS，确定相机坐标系CCS和上述 参考世界坐标系RWCS的坐标转换关系； S3:使用图像Ib，确定双棱镜棱边的空间位置，计算双棱镜棱边在双棱镜后表面上的投 影线的方程，并建立空间坐标系SCS;提取图像Ιο中角点对的像素坐标，使用步骤S1中获得 的畸变参数，对角点对像素坐标进行镜头畸变误差修正后，通过重构运算计算对应角点的 空间坐标;通过拟合与试算确定空间坐标系SCS与参考世界坐标系RWCS的间距Ζο，及其转换 关系； S4:通过DIC运算，分别在试样变形前的图像IRef、试样变形后的图像IDef的左侧子图像 和右侧子图像之间进行像素匹配，获得若干像点对像素坐标;使用步骤S1中的畸变参数，对 像点对像素坐标进行镜头畸变误差修正，得到修正后的像点对像素坐标； S5:基于修正后的像点对像素坐标，通过重构运算计算试样表面若干物点的空间坐标； 分别对试样变形前、后的形貌进行重构运算后，根据对应物点的三维坐标增量，确定被测试 样发生变形时产生的位移。2. 如权利要求1所述使用近心镜头的双棱镜单相机三维数字图像相关重构方法，其特 征在于，所述步骤S3中的重构运算，具体步骤包括： RS1:对于镜头畸变误差修正后的角点对的像素坐标，令其坐标值为(x+，y+)和(x'f)， 在所述相机坐标系CCS中分别计算其成像光线的单位方向矢量和Wk，以及位于双棱镜 后表面上的出射点0+和的坐标； RS2:在空间坐标系SCS中，计算所述出射点炉和0-处对应的棱镜厚度t+和对每个出 射点，分别建立局部坐标系LCS，确定其与在空间坐标系SCS之间的坐标变换关系;通过坐标 变换，将所述nL和转换到各自的局部坐标系LCS中，分别记为???和 RS3:根据t+和Γ以及???和???，分别在所述局部坐标系LCS中计算入射光线的单位方向矢 量:?.和_，以及入射点#和的坐标； RS4:通过坐标变换，将所述游和海以及所述入射点J+和的坐标转换到空间坐标系 SCS中，分别记为以及A+和A、分别构建入射光线的空间方程，并联立求解获得对应 物点或对应角点的空间坐标。3. 如权利要求1所述使用近心镜头的双棱镜单相机三维数字图像相关重构方法，其特 征在于，所述步骤S1中还包括将所述BSL 3D DIC测量系统中的双棱镜后表面面向相机，在 采集棱边识别图像Ir时，将一个浅色物体置于所述BSL 3D DIC测量系统视场区域内，便于 在图像中清晰地显示出棱边标记线和原点标记。4. 如权利要求1所述使用近心镜头的双棱镜单相机三维数字图像相关重构方法，其特 征在于，所述步骤S1中在采集标定板错位图像Ιο时，双棱镜置于系统中，且所述标定板与所 述双棱镜后表面平行;在采集标定板直接观测图像Ii-In是时，将所述双棱镜移除后，通过相 机直接采集的所述标定板的图像。其中采集图像1:时，所述标定板与双棱镜后表面保持平 行。5. 如权利要求1所述使用近心镜头的双棱镜单相机三维数字图像相关重构方法，其特 征在于，所述步骤S2中所述相机坐标系CCS的原点立于相机光心，〇也、〇也坐标轴分别沿 着像素阵列行、列的方向，OcZc坐标轴沿着背离相机光心的方向；所述参考世界坐标系RWCS 是由位于所述平行于双棱镜后表面的标定板上的角点阵列确定的坐标系，其原点〇w为标定 板上的一个角点，0wXw、0wYw坐标轴分别沿着角点阵列行、列的方向，OwZw垂直于平行标定板 平面向外;所述参考世界坐标系RWCS的作用在于建立相机坐标系CCS与空间坐标系SCS的转 换关系，以减小相机与双棱镜之间存在的对准误差。6. 如权利要求1所述使用近心镜头的双棱镜单相机三维数字图像相关重构方法，其特 征在于，所述步骤S3中所述空间坐标系SCS的原点0为所述原点标记在双棱镜后表面上的投 影点，0Y坐标轴与所述棱边标记线在双棱镜后表面上的投影线相重合，0Z坐标轴垂直于双 棱镜后表面，0X坐标轴与所述〇Y、〇z坐标轴构成右手坐直角标系;所述空间坐标系SCS的0XY 平面与所述世界参考坐标系RWCS的OwXwYw平面相互平行;进而，所述间距Ζο，是上述平行平 面0ΧΥ与OwXwYw的间距。
【文档编号】G06T17/00GK105825548SQ201610150858
【公开日】2016年8月3日
【申请日】2016年3月16日
【发明人】谢惠民, 吴立夫, 朱建国
【申请人】清华大学