基于导波动态强化裂变-聚合概率模型的损伤监测方法

基于导波动态强化裂变-聚合概率模型的损伤监测方法
【专利摘要】本发明提出了一种基于导波动态强化裂变?聚合概率模型的损伤监测方法，属于航空结构健康监测技术领域。本方法基于强化裂变?聚合概率模型建立算法，对航空服役环境下获取的结构导波信号的特征样本集进行概率建模，分别建立表征结构健康状态的基准强化裂变?聚合概率模型和表征结构监测状态的动态强化裂变?聚合概率模型；再采用概率分量最小距离加权方法，定量表征动态强化裂变?聚合概率模型相对于基准强化裂变?聚合概率模型的概率迁移，依据迁移量化趋势实现对结构健康状态的准确评估。本发明可以有效提高时变环境下，损伤监测的导波概率模型的稳定性且不会出现畸变情况，从而提高基于导波的航空结构损伤监测的稳定性及可靠性。
【专利说明】
基于导波动态强化裂变-聚合概率模型的损伤监测方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种基于导波动态强化裂变-聚合概率模型的损伤监测方法，属于航 空结构健康监测技术领域。
【背景技术】
[0002] 航空结构健康监测技术能够在线监测航空结构的健康状态，进而对结构损伤及剩 余寿命进行预测和估计，从而达到保障飞行器结构安全和降低结构维护成本等目的。近年 来，航空结构健康监测技术已由早期的理论研究逐渐转向工程应用研究。但在实际的航空 工程应用中，结构健康监测技术往往要面临相比实验室条件下更为复杂的时变服役环境， 例如变化的温湿度、边界条件、随机振动、疲劳载荷等。这些时变环境因素会直接影响结构 健康监测传感器的输出信号及其特征，这些影响往往比结构损伤自身对信号的影响还要剧 烈，从而使得损伤诊断无法可靠进行。
[0003] 在众多的结构健康监测技术中，基于导波的结构健康监测技术具有监测距离远、 监测面积大、能够实现区域监测、对结构的小损伤敏感等优点，是一种很有应用前景的重要 结构健康监测技术。但是，在航空工程应用中，导波传感器、航空结构、监测系统等都受到时 变环境因素的影响，使得获取的导波信号及其特征参数包含了诸多时变因素影响，从而导 致损伤可靠诊断困难。因此，航空结构时变服役环境下，如何可靠实现基于导波的结构健康 监测，如何提高损伤诊断的可靠性已成为决定导波结构健康监测技术能否实现航空工程应 用的一个重要关键问题。
[0004] 由于时变服役环境对导波的影响体现出很强的不确定性和非线性，并且对时变因 素的直接测量非常困难。因此，常规的环境因素影响补偿方法很难应用。概率统计方法是一 类描述不确定性问题的有效工具，但综合复杂的时变环境影响对导波信号特征参数影响的 概率分布十分复杂，简单的概率统计模型难以准确描述这一情况。
[0005] 混合概率模型能够在没有先验知识的情况下，基于无监督的学习方法，通过多个 概率分量的加权组合，实现对复杂随机变量真实概率分布的逼近，对研究导波时变损伤诊 断可靠性问题提供了一条可行途径。近年来，国内外一些学者逐渐将高斯混合模型 (Gaussian Mixture Model，GMM)这种典型的概率混合模型引入基于导波的结构健康监测 技术的研究中，并证明了模型的有效性。但现有的初步研究采用常规的期望最大化算法 (Expectation-Maximization algorithm，E_M)来建立GMM，存在初始化敏感，容易使得整个 GMM的后验概率陷入局部极值的情况，导致建立的GMM存在多种不确定的分布形式或出现高 斯分量畸变的情况，从而使得损伤诊断结果的稳定性和唯一性较差，影响了损伤诊断可靠 性的提高。其次，现有研究的基于导波的GMM模型是一种静态模型，而随着结构损伤监测的 进行以及时变环境的动态变化，GMM应该具有动态自适应且稳定更新的能力才能很好的描 述整个时变环境和损伤的状态迀移。

【发明内容】

[0006] 本发明提出了一种基于导波动态强化裂变-聚合概率模型的损伤监测方法，可以 有效提高时变环境损伤监测下，导波概率模型的稳定性且不会出现畸变情况，从而提高基 于导波的航空结构损伤监测的稳定性及可靠性。
[0007] 本发明为解决其技术问题采用如下技术方案：
[0008] -种基于导波动态强化裂变-聚合概率模型的损伤监测方法，包括以下几个步骤：
[0009] (1)在航空结构处于时变服役条件，且结构处于健康状态下，连续长时间采集导波 监测信号，提取导波信号特征样本，建立导波基准样本集，基于强化裂变-聚合概率模型建 立算法，建立导波基准强化裂变-聚合概率模型；
[0010] (2)在航空结构处于时变服役条件下，且结构处于监测状态下，采集一次导波监测 信号，提取导波信号特征样本，动态更新导波动态样本集；
[0011] (3)基于更新后的导波动态样本集，再采用强化裂变-聚合概率模型建立算法，建 立导波动态强化裂变-聚合概率模型；
[0012] (4)采用基于概率分量最小距离加权的概率分布迀移距离计算方法来量化导波动 态强化裂变-聚合概率模型相对于导波基准强化裂变-聚合概率模型的迀移程度；
[0013] (5)重复上述步骤(2)至(4)N次，NM，得到导波动态强化裂变-聚合概率模型的迀 移量化曲线，根据该曲线所显示的迀移程度及趋势实现对航空结构健康状态的准确评估。
[0014] 步骤(2)中所述的动态更新导波样本集的方法为先进-先出方法，即去除更新前导 波动态样本集中第一个样本，将新获取的样本插入样本集中作为最后一个样本，导波动态 样本集的长度与导波基准样本集长度相同，长度为R。
[0015] 步骤（1)、（3)、（4)和(5)中所述的强化裂变-聚合概率模型为基于强化裂变-聚合 概率槔型律立笪法律立的高斯溜合樽型，其弄伏忒如下：
[0016
[0017] 其中，Φ表示裂变-聚合概率模型的概率密度函数，K为裂变-聚合概率模型中概率 分量的个数，i = 1，2，…，K; Xr = [ XI.....Xd......XD]τ表示导波信号特征样本，它由D个导波 信号特征参数组成，维数为D，d=l，2, ···，0,其中上标T表示矩阵转置;导波样本集由R个导 波信号特征样本组成，r = l，2,…，R;其中μι，Σ i和Wi分别是第i个概率分量的均值向量、协 方差矩阵和混合权值;裂变-聚合概率模型中每个概率分量满足高斯分布，Φ:表示第i个概 率分量的概率密度函数，其表达式如下：
[0018:
[0019] 步骤(1)和(3)中强化裂变-聚合概率模型建立算法如下；
[0020] 第一步：基于导波样本集，采用期望最大化算法建立初始化裂变-聚合概率模型 Φ ;
[0021] 第二步:基于裂变-聚合判断准则，分别挑选出待裂变和聚合的概率分量，裂变-聚 合的判断准则如下：
[0022] 首先，导波样本集中每个样本Xr属于概率分量的后验概率Prl(Xr I φ)计算如下 式所示，每个样本对应的后验概率组成一个对应概率分量Φ?的R维后验概率向量Pi( Φ )= {Pli(Xl I Φ ) , ··· ,Pri(Xr I Φ ) , ··· ,PRi(XR I Φ ) }Τ
[0023]
[0024] 其中Φ j为第j个概率分量的概率密度函数，μ」，Σ」和Wj分别是第j个概率分量的均 值向量、协方差矩阵和混合权值；
[0025] 然后，第i个概率分量对应的后验概率向量Pi( Φ )和第j个概率分量对应的后验概 率向量Pj( Φ )之间的相似度J( i，j ; Φ )计算如下式所示，由此获得裂变-聚合概率模型Φ中 每两个概率分量之间的相似度，并将相似度由大到小排序，组成相似度度量结果数组
[0026] J(i,j；?)=Pi(?)TPj(?)
[0027] 其次，首先在相似度度量结果数组中，选择前C个相似度J较大的Φ中的两个概率 分量作为待聚合的概率分量，总共有C个聚合概率分量对，C < 0.5 X K X (K-1);然后在Φ中 剩下的K-2个概率分量中任意挑选一个作为待裂变的概率分量与前述C个聚合概率分量对 组成一个裂变-聚合概率分量组合，由此得到C X (K-2)个裂变-聚合概率分量组合；
[0028] 第三步：选择上述C X (K-2)个裂变-聚合概率分量组合中的一个组合（Φ i，Φ j， Φk)，按照下面两个公式进行裂变-聚合操作，其中，概率分量φ Φ ^聚合成Φ i，，公式如下
所示，
[0029]
[0030 ]其中，Wi、Wj分别为聚合前概率分量Φ i和Φ j的混合权值，Pi、μ」分别为聚合前概率 分量Φ i和Φ j的均值向量，Pi '为聚合形成的新概率分量Φ i '的均值向量；
[0031] 概率分量Ok裂变成Φ/和Φι/，裂变公式如下，
[0032] μ」'=Pk+" ;μL?'=μL?+ε〃
[0033] 其中，Pk为裂变前概率分量的均值向量，μ』'和μι/分别为裂变形成的新概率分 量Φ/和Φι/的均值向量;等式右边的ε'和ε〃为两个不同的极小量且? '· f?pin {//j ;
[0034] 第四步:经过对上述一个裂变-聚合概率分量组合的裂变-聚合操作后，得到三个 新的概率分量，将这三个概率分量连同Φ中未裂变-聚合的概率分量一起再采用E-M算法重 建裂变-聚合概率模型；
[0035] 重复上述步骤第三步和第四步，得到CX (K-2)个重建后的裂变-聚合概率模型；
[0036]第五步:对每一个重建后的裂变-聚合概率模型，采用基于三级强化条件的强化评 估机制进行强化评估，当三级强化条件同时满足时，该裂变-聚合概率模型通过强化评估， 如果有任意一个强化条件不满足，则未通过强化评估，将该裂变-聚合概率模型舍弃;在所 有通过强化评估的裂变-聚合概率模型中选取似然函数值最大的裂变-聚合概率模型，取代 初始化的裂变-聚合概率模型，重复上述步骤第二步至第五步；如果所有重建后的裂变-聚 合概率模型均未通过强化评估，则将初始化的裂变-聚合概率模型作为最终强化的裂变-聚 合概率模型。
[0037]第五步中所述的基于三级强化条件的强化评估机制如下：
[0038] 第一级强化条件为:隶属于重建后的裂变-聚合概率模型每个概率分量的导波信 号特征样本个数是否都大于样本维数D，如下式所示，
[0039]
[0040] 第二级强化条件为:重建后的裂变-聚合概率模型中所有概率分量协方差矩阵的 最小和最大的特征值之比是否大于设定的阈值ε，如下式所示，
[0041]
[0042] 其中ei表示第i个概率分量协方差矩阵的最小和最大的特征值之比，λ1>(1表示第i 个概率分量的协方差矩阵的第d个特征值，阈值ε取值为I (T5~I (T3;
[0043]第三级强化条件为:重建后的裂变-聚合概率模型的似然函数值是否大于初始化 的裂变-聚会擗銮爐·现亦会擗銮模型的似然函数值L计算方法如下式所示
[0044]
[0045] 其中log为对数运算。
[0046]步骤(4)中所述的基于概率分量最小距离加权的概率分布迀移距离计算方法如 下：
[0047]第一步:计算导波动态强化裂变-聚合概率模型中每一个概率分量与导波基准强 化裂聚合概率植型中每一个概率分量的概率分布距离，计筧方法如下式所示：
[004
[0049] 其中，①^表示导波基准强化裂变-聚合概率模型Ot3中的第i个概率分量，以^和 Σ<)?分别表不该分量的均值向量和协方差矩阵；Φη』表不导波动态强化裂变-聚合概率模型 φ η中的第j个概率分量，ynj和Σ nj分别表不该分量的均值向量和协方差矩阵，η表不损伤监 测的次数，11=1，2，'"，1廿表示协方差矩阵的迹，(1的表示协方差矩阵行列式的值，0表示样 本维度；
[0050] 第二步:计算加权距离，计算方法如下式所示：
[0051]
[0052]其中，《^表示导波基准强化裂变-聚合概率模型中第i个概率分量的混合权值，Wnj 表示导波动态强化裂变-聚合概率模型中第j个概率分量的混合权值。
[0053]本发明的有益效果如下：
[0054] (1)本发明提供了一种基于导波动态强化裂变-聚合概率模型的损伤监测方法，可 以有效解决导波概率混合模型局部极值问题，所建立的概率模型唯一且不会出现畸变情 况，从而提高了航空结构损伤监测的稳定性及可靠性。
[0055] (2)本发明提供的强化裂变-聚合概率模型建立算法所建立的概率模型，在时变环 境影响下的损伤监测过程中，能够动态自适应描述时变环境和损伤状态的迀移变化。
【附图说明】
[0056]图1实施例的被监测结构及压电传感器布置示意图。
[0057]图2本发明方法的整体架构及流程图。
[0058] 图3实施例中初始化导波基准强化裂变-聚合概率模型示意图。
[0059] 图4实施例中初始化导波基准强化裂变-聚合概率模型经过一次裂变聚合后结果 示意图。
[0060] 图5实施例中最终的导波基准强化裂变-聚合概率模型示意图。
[0061] 图6实施例的结构无损伤以及裂纹产生和扩展情况下，导波动态强化裂变-聚合概 率模型迀移变化示意图；其中图6(a)为结构无损伤情况下第20次监测时导波动态强化裂 变-聚合概率模型Φ 2()分布图，图6(b)为裂纹为4mm情况下第80次监测时导波动态强化裂变-聚合概率模型Φ8°分布图，图6(c)为裂纹为8mm情况下第160次监测时导波动态强化裂变-聚 合概率模型Φ 16()分布图，图6(d)为裂纹为12mm情况下第240次监测时导波动态强化裂变-聚 合概率模型Φ24°分布图，图6(e)为裂纹为16mm情况下第360次监测时导波动态强化裂变-聚 合概率模型Φ 36°分布图。
[0062] 图7在线监测过程中导波动态强化裂变-聚合概率模型迀移量化曲线结果图。
【具体实施方式】
[0063] 下面将结合附图对本发明创造做进一步详细说明。
[0064] 本实施例中以结构螺钉松动作为一种时变环境因素，以在螺钉松动这种时变结构 边界条件下判别螺钉孔边裂纹损伤扩展为例来具体说明本发明方法的实施过程。
[0065] 如图1所示，本实施例的被监测结构及压电传感器布置的示意图。在结构上，存在6 颗螺钉及其螺钉孔。在结构上布置两个压电传感器用于监测结构螺钉孔的孔边裂纹。压电 传感器1作为导波信号的激励元件，压电传感器2作为导波信号的响应元件。
[0066] 本发明的整个方法流程如图2所示。
[0067] -、获取结构处于时变环境且结构处于健康状态下的导波基准信号40次，导波基 准信号的编号为nu(t)，…，m 4Q(t)，信号获取过程如下：
[0068] 第一步:在螺钉全部拧紧的情况下，采集一次导波信号；
[0069] 第二步:松动螺钉2再拧紧后，采集一次导波信号；
[0070] 第三步:松动螺钉4再拧紧后，采集一次导波信号；
[0071 ]第四步:松动螺钉6再拧紧后，采集一次导波信号；
[0072] 第五步:重复上述第一步至第四步10次。
[0073] 二、对获取的导波基准信号进行特征提取构建导波基准样本集。本实施案例分别 从时域及频域各提取一种典型的损伤因子作为信号特征参数，构成二维信号特征样本(D = 2)。这两种损伤因子的计算方法如下：
[0074] 第一步:获取导波基准信号样本集的平均基准，计算方法如公式(12)所示，
[0075]
(12)
[0076] 其中：R为导波基准信号的个数及导波基准样本集中的样本个数，本实施例中基准 信号一共获取了 40次，R = 40;mr(t)为第r次采集的导波信号，r=l，2,…，R。
[0077] 笛一.击，i+笪笛一种损伤闵子DT1 ,该损伤闵子的i+算方法如公式（13)所示：
[0078]
(13)
[0079] 其中：t#Pt2分别为导波信号采集的起始时间和终止时间;b(t)为上述第一步中的 平均基准;DI 1,r为导波信号mr(t)对应的第一种损伤因子。
[0080] 第三步:计算第二种损伤因子DI2,该损伤因子的计算方法如公式（14)所示，
[0081]
[0082]其中：其中ti和t2分别为导波彳目号米集的起始时间和终止时间；ω为彳目号频率，ω 1 和ω 2分别为所截取的频谱幅度所在的起始频率和终止频率;DI2,r为导波信号m r(t)对应的 第二种损伤因子；
[0083]通过上述步骤计算的导波损伤因子构成导波信号特征样本，即Xr= [DI1,r，DI2,r]T， 其中上标T为矩阵转置符号。所有导波基准信号对应的导波信号特征样本构成导波基准样 本集。
[0084]三、构建导波基准强化裂变-聚合概率模型
[0085] 第一步:基于导波基准样本集，采用E-M算法建立初始化裂变-聚合概率模型Φ0。 本实施例中，裂变-聚合概率模型为GMM，概率分布分量的个数设定为Κ = 4。所建立的初始化 裂变-聚合概率模型Φ13如图3所示，其中小圆圈代表导波基准样本集中的样本，五角星代表 概率分量的均值。在本实施例中，裂变-聚合概率模型用星云图表示，图中有4个星云，每个 星云分别代表了一个概率分量。Φ* 3的似然函数值L = 401。
[0086] 第二步:基于裂变-聚合判断准则，分别挑选出待裂变和聚合的概率分量。本实施 例中，C = 3，一共选出6组概率分量组合进行裂变-聚合操作，这6个裂变-聚合概率分量组合 分别为图3中的：（Φ3, Φ4, Φ?)、（Φ3, Φ4, Φ2)、（Φ?，Φ4，Φ2)、（Φ?，Φ4，Φ3)、（Φ?，Φ3， Φ2)、（Φ?，Φ3，Φ4)〇
[0087] 第三步:选择上述6个裂变-聚合概率分量组合中的第一个组合（Φ3, Φ4, Φι)，进 行裂变-聚合操作，其中，Φ3和Φ4通过公式(5)聚合成φ3,，Φι通过公式(6)进行裂变成φ3， 和 Φ4，，本实施例公式(6)中 ε' =5X10-5、ε〃=-5Χ10-5。
[0088] 第四步:裂变-聚合后的概率分量（Φ3,，Φ4,，ΦΓ )与未裂变-聚合的概率分量Φ2 一起再由E-M算法重建裂变-聚合概率模型，结果如图4所示。
[0089]重复上述步骤第三步和第四步，得到6个重建后的裂变-聚合概率模型。
[0090]第五步:按照裂变-聚合概率模型的三级强化评估条件，分别对6个重建后的裂变-聚合概率模型进行强化评估，其中，第二级强化条件中 ε = 1 X 10-3。在强化评估中，有3个重 建后的裂变-聚合概率模型不满足三级强化评估条件，将其舍弃;在剩下的3个重建后的裂 变-聚合概率模型中，似然函数值最大的重建后的裂变-聚合概率模型如图5所示，其对应的 似然函数值L = 406,因此，将该裂变-聚合概率模型替代初始化的裂变-聚合概率模型再重 复一次上述步骤第二步至第五步。在这一次的裂变-聚合后，所有的裂变-聚合概率模型均 不满足三级强化条件，将其全部舍弃。因此，最终建立的导波基准强化裂变-聚合概率模型 如图5所示。
[0091] 四、获取结构处于时变环境且结构处于监测状态下的导波监测信号，信号获取过 程如下：
[0092] 第一步:重复导波基准信号获取步骤中的第一步至第四步10次，获取40个监测信 号；
[0093] 第二步:制造螺钉孔边裂纹损伤，裂纹长度为4mm;
[0094] 第三步:重复第一步20次，获取80个监测信号；
[0095] 第四步:制造螺钉孔边裂纹损伤，裂纹长度为8mm;
[0096] 第五步:重复第一步20次，获取80个监测信号；
[0097] 第六步:制造螺钉孔边裂纹损伤，裂纹长度为12mm;
[0098] 第七步:重复第一步20次，获取80个监测信号；
[0099] 第八步:制造螺钉孔边裂纹损伤，裂纹长度为16mm;
[0100] 第七步:重复第一步20次，获取80个监测信号。
[0101] 这一过程共采集了 360次导波监测信号，编号为!1141(〇，'"，1114()()(〇，其中 11141(〇至 m80(t)为结构处于健康状态下的监测信号，Hl81⑴至moo⑴包含了裂纹损伤扩展的影响。
[0102] 五、基于上述两种损伤因子的计算方法，对获取的导波监测信号进行特征提取构 建导波监测特征样本360个。
[0103] 六、将导波基准样本集作为初始的导波动态样本集，将获取的导波监测特征样本 逐一代入，按先进-先出的方式更新如图2所示的导波动态样本集，建立导波动态强化裂变-聚合概率模型，并量化导波动态强化裂变-聚合概率模型相对于导波基准强化裂变-聚合概 率模型的迀移程度。
[0104] 下面以n=l为例:首先，当n=l时，更新导波动态样本集，更新方法为先进-先出方 法，即去除更新前导波动态样本集中第一个样本，将新获取的样本插入样本集中作为最后 一个样本，导波动态样本集的长度保持R = 40;然后，基于强化裂变-聚合概率模型建立算 法，得到导波动态强化裂变-聚合概率模型Φ1;最后，根据公式（10)和（11)计算导波动态强 化裂变-聚合概率模型Φ 1与基准概率模型Φ ^之间的基于概率分量最小距离加权的概率分 布迀移距离MI1。重复这一过程，得到MI1，…，MI 36(3。
[0105] 图6给出了结构无损伤以及裂纹产生和扩展情况下，导波动态强化裂变-聚合概率 模型的动态更新情况。可以看出，随着裂纹产生和扩展，导波动态强化裂变-聚合概率模型 的概率分布结构发了较大的变化，并产生累计性迀移。
[0106] 七、将ΜΙ1，···，〗360以曲线形式表示得到导波动态强化裂变-聚合概率模型的迀移 量化曲线，其中曲线横坐标为损伤监测次数η，纵坐标为MI n的大小，如图7所示。MIn曲线结果 直接反映了导波动态强化裂变-聚合概率模型的迀移程度。图中，导波动态强化裂变-聚合 概率模型的迀移变化呈现出五个增长阶段，分别与结构的五种状态相对应，包括结构无损 伤、裂纹扩展至4_、裂纹扩展至8_、裂纹扩展至12mm、裂纹扩展至16_。在结构没有损伤的 情况下，MIn值呈现低幅度的随机变化，此阶段导波动态强化裂变-聚合概率模型基本未发 生迀移；当结构产生损伤时，MI n值增大，导波动态强化裂变-聚合概率模型迀移程度变大； 当损伤不扩展时，MIn值保持平稳，导波动态强化裂变-聚合概率模型基本未发生迀移；当损 伤继续扩展时，MI n值再次增大，导波动态强化裂变-聚合概率模型再次迀移。
[0107] 最终，基于MIn曲线，实现了在螺钉松动这种时变结构边界条件下的结构螺钉孔边 裂纹损伤扩展的可靠评估。
[0108] 以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是 按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围 之内。
【主权项】
1. 一种基于导波动态强化裂变-聚合概率模型的损伤监测方法，其特征在于，包括W下 几个步骤： (1) 在航空结构处于时变服役条件，且结构处于健康状态下，连续长时间采集导波监测 信号，提取导波信号特征样本，建立导波基准样本集，基于强化裂变-聚合概率模型建立算 法，建立导波基准强化裂变-聚合概率模型； (2) 在航空结构处于时变服役条件下，且结构处于监测状态下，采集一次导波监测信 号，提取导波信号特征样本，动态更新导波动态样本集； (3) 基于更新后的导波动态样本集，再采用强化裂变-聚合概率模型建立算法，建立导 波动态强化裂变-聚合概率模型； (4) 采用基于概率分量最小距离加权的概率分布迁移距离计算方法来量化导波动态强 化裂变-聚合概率模型相对于导波基准强化裂变-聚合概率模型的迁移程度； (5) 重复上述步骤(2)至(4)N次，N^l，得到导波动态强化裂变-聚合概率模型的迁移量 化曲线，根据该曲线所显示的迁移程度及趋势实现对航空结构健康状态的准确评估。2. 根据权利要求1所述的基于导波动态强化裂变-聚合概率模型的损伤监测方法，其特 征在于，步骤(1)、（3)、（4)和(5)中所述的强化裂变-聚合概率模型为基于强化裂变-聚合概 率模型建立算法建立的高斯混合模型，其表达式如下：其中，Φ表示裂变-聚合概率模型的概率密度函数，K为裂变-聚合概率模型中概率分量 的个数，i二1,2 , · · · ,Κ ; Xr二[XI.....Xd......XD]嗦不导波f曰号特化样本，由D个导波f曰号 特征参数组成，维数为D，d = l，2，一，D，其中上标T表示矩阵转置;导波样本集由R个导波信 号特征样本组成，r = l，2，'''，R;其中μι，Σι和wi分别是第i个概率分量的均值向量、协方差 矩阵和混合权值;裂变-聚合概率模型中每个概率分量满足高斯分布，Φ1表示第i个概率分 量的概率密度函数，其表达式如下：3. 根据权利要求1所述的基于导波动态强化裂变-聚合概率模型的损伤监测方法，其特 征在于，步骤(1)和(3)中强化裂变-聚合概率模型建立算法如下； 第一步:基于导波样本集，采用期望最大化算法建立初始化裂变-聚合概率模型Φ ; 第二步:基于裂变-聚合判断准则，分别挑选出待裂变和聚合的概率分量，裂变-聚合的 判断准则如下： 首先，导波样本集中每个样本Xr属于概率分量Φι的后验概率Pri(Xr|〇)计算如下式所 示，每个样本对应的后验概率组成一个对应概率分量Φ i的R维后验概率向量Pi ( Φ ) = {Pli (Xll 巫），...，Pri(Xr| 巫），...，扣i(XR| 巫）}Τ其中Φj为第j个概率分量的概率密度函数，Wj，Sj和Wj分别是第j个概率分量的均值向 量、协方差矩阵和混合权值； 然后，第i个概率分量对应的后验概率向量Pi( Φ )和第j个概率分量对应的后验概率向 量Pj( Φ )之间的相似度J(i，j; Φ )计算如下式所示，由此获得裂变-聚合概率模型Φ中每两 个概率分量之间的相似度，并将相似度由大到小排序，组成相似度度量结果数组 巫）=Pi(巫）TPj(巫） 其次，首先在相似度度量结果数组中，选择前C个相似度J较大的Φ中的两个概率分量 作为待聚合的概率分量，总共有C个聚合概率分量对，C含0.5 X K X化-1);然后在Φ中剩下 的K-2个概率分量中任意挑选一个作为待裂变的概率分量与前述C个聚合概率分量对组成 一个裂变-聚合概率分量组合，由此得到C X化-2)个裂变-聚合概率分量组合； 第Ξ步:选择上述CX化-2)个裂变-聚合概率分量组合中的一个组合（〇1，〇^，〇1〇，按 照下面两个公式进行裂变-聚合操作，其中，概率分量Φ1和Φ J聚合成Φ1，，公式如下所示，其中，Wi、wj分别为聚合前概率分量Φ?和Oj的混合权值，Wi、yj分别为聚合前概率分量 Φ i和Φ j的均值向量，Wi '为聚合形成的新概率分量Φ i '的均值向量； 概率分量Ok裂变成Φ/和Ok'，裂变公式如下，其中，Wk为裂变前概率分量Φ k的均值向量，yj '和Wk '分别为裂变形成的新概率分量Φ j ' 和Ok'的均值向量;等式右边的ε'和ε"为两个不同的极小量且ε'第四步:经过对上述一个裂变-聚合概率分量组合的裂变-聚合操作后，得到Ξ个新的 概率分量，将运Ξ个概率分量连同Φ中未裂变-聚合的概率分量一起再采用Ε-Μ算法重建裂 变-聚合概率模型； 重复上述步骤第Ξ步和第四步，得到CX化-2)个重建后的裂变-聚合概率模型； 第五步:对每一个重建后的裂变-聚合概率模型，采用基于Ξ级强化条件的强化评估机 制进行强化评估，当Ξ级强化条件同时满足时，该裂变-聚合概率模型通过强化评估，如果 有任意一个强化条件不满足，则未通过强化评估，将该裂变-聚合概率模型舍弃;在所有通 过强化评估的裂变-聚合概率模型中选取似然函数值最大的裂变-聚合概率模型，取代初始 化的裂变-聚合概率模型，重复上述步骤第二步至第五步；如果所有重建后的裂变-聚合概 率模型均未通过强化评估，则将初始化的裂变-聚合概率模型作为最终强化的裂变-聚合概 率模型。4.根据权利要求3所述的基于导波动态强化裂变-聚合概率模型的损伤监测方法，其特 征在于，第五步中所述的基于Ξ级强化条件的强化评估机制如下： 第一级强化条件为:隶属于重建后的裂变-聚合概率模型每个概率分量的导波信号特 征样本个数是否都大于样本维数D，如下式所示，第二级强化条件为：重建后的裂变-聚合概率模型中所有概率分量协方差矩阵的最小 和最大的特征值之比是否大于设定的阔值ε，如下式所示，其中ei表示第i个概率分量协方差矩阵的最小和最大的特征值之比，、,d表示第i个概率 分量的协方差矩阵的第d个特征值，阔值ε取值为10-5~ΙΟΛ 第Ξ级强化条件为：重建后的裂变-聚合概率模型的似然函数值是否大于初始化的裂 变-聚合概率模型，裂变-聚合概率模型的似然函数值L计算方法如下式所示其中log为对数运算。5.根据权利要求1所述的基于导波动态强化裂变-聚合概率模型的损伤监测方法，其特 征在于，步骤(4)中所述的基于概率分量最小距离加权的概率分布迁移距离计算方法如下： 第一步:计算导波动态强化裂变-聚合概率模型中每一个概率分量与导波基准强化裂 变-聚合概率模型中每一个概率分量的概率分布距离，计算方法如下式所示：其中，Φ〇ι表示导波基准强化裂变-聚合概率模型φΟ中的第i个概率分量，μ〇ι和Σ〇ι分别 表示该分量的均值向量和协方差矩阵；Φ"/表示导波动态强化裂变-聚合概率模型φη中的 第j个概率分量，///和Σ"/·分别表示该分量的均值向量和协方差矩阵，η表示损伤监测的次 数，n = l，2，…，N，化表示协方差矩阵的迹，det表示协方差矩阵行列式的值，D表示样本维 度； 第二步:计算加权距离，计算方法如下式所示：其中，*<^1表示导波基准强化裂变-聚合概率模型中第1个概率分量的混合权值，#：/表示 导波动态强化裂变-聚合概率模型中第j个概率分量的混合权值。
【文档编号】G06F17/50GK105844055SQ201610232606
【公开日】2016年8月10日
【申请日】2016年4月14日
【发明人】邱雷, 袁慎芳, 房芳, 蔡建, 梅寒飞
【申请人】南京航空航天大学