一种用于城市供水管网监测点的优化布置方法
【专利摘要】本发明公开了一种用于城市供水管网监测点的优化布置方法。本发明分别改进了传统的灵敏度分析和聚类分析方法，并结合该两种方法得到优化的测点分布，使测点布置不仅具有灵敏度好，相对分散，有利于划定异常区域进行精确侦测的特点，同时较现有测点分布更广、更均匀，且关键位置处布置合理，有利于模型校核。
【专利说明】
一种用于城市供水管网监测点的优化布置方法
技术领域
[0001] 本发明属于城市供水管网领域，具体是一种用于城市供水管网监测的测点优化布 置方法。
【背景技术】
[0002] 供水管网的测点布置是指在供水管网中分布安装一定数量的流量、压力等传感 器，用于监测管网运行工况，为管网调度分析提供数据支持。由于我国城市供水管网规模庞 大，管线复杂，测流、测压点在管网初建、扩建过程中部署不多，且缺乏系统考虑，导致测量 偏颇，供水管网运行状态不能全面、准确的反映，进而影响安全供水调度的科学性分析。
[0003] 目前，关于供水管网压力测点优化布置研究主要基于灵敏度分析[1]和聚类分析 [2]两类。在传统的灵敏度分析中，通过对每个异常节点寻找灵敏度最大的侦测点构建目标 函数，无法保证平均灵敏度足够大;而以平均灵敏度作为目标函数，无法保证能寻优到灵敏 度最大的节点。且灵敏度标准差方法会使测点分布不均匀，因为节点灵敏度的相对离散，不 能保证实际节点在地理上相对分散，不能良好地反映整个管网状况。在聚类分析中，编网法 在对大量节点进行聚类时存在效率过慢、分类结果可靠性低等问题。
[0004] 有鉴于此，本发明针对管网异常事件侦测和实时模型校正的需要，提出了一种城 市供水管网监测点优化布置方法。
[0005] 文献[1]王伟哲，郄志红，刘美侠，吴鑫淼，基于改进遗传算法的供水管网故障监测 点布置优化[J]，水力发电学报，2012，31 (1): 15-19 ?
[0006] 文献[2]周书葵，许仕荣，城市供水管网水压监测点优化布置的研究[J]，南华大学 学报（自然科学版），2005(01).
【发明内容】
[0007] 本发明针对现有技术的不足，提出了一种最优灵敏度分析和模糊聚类分析相结合 的方法，分别改进了传统的灵敏度分析和聚类分析方法，并结合该两种方法得到优化的测 点分布，使测点布置不仅具有灵敏度好，相对分散，有利于划定异常区域进行精确侦测的特 点，同时较现有测点分布更广、更均匀，且关键位置处布置合理，有利于模型校核。
[0008] 为实现以上目的，本发明采取以下步骤：
[0009] 1.获取模糊相似矩阵
[0010] (1)灵敏度系数矩阵
[0011] 令管网模型节点k的流量(也可以是如管道摩阻系数等其它参量)变化，使所有节 点i水压发生变化，将所有节点i的水压变化值A出与节点自身水压的变化值A Hk求比值，获 得节点的灵敏度值Alk，即：
[0013]据此，可求得所有节点的灵敏度系数，用矩阵形式表示为：
[0015] 其中，第i行代表节点i发生变化时，对管网所有节点的影响系数向量，第j列代表 管网中所有节点发生变化时，对节点j的影响系数向量。
[0016] (2)标准化
[0017] 对灵敏度系数矩阵进行平移标准差变换处理，公式如下：
[0020] 其中是R的第i行第j列的值，系是R的第j列的平均值，S通R的第j列的标准差， f U为所求标准化矩阵第i行第j列的值。
[0021] (3)模糊相似化
[0022] 采用相似系数法中的相关系数法求解标准化矩阵，公式如下：
[0025]其中，E是V的第i行的平均值，拓是V的第j列的平均值。
[0026] 2.基于最优灵敏度确定测点
[0027]确定每个异常节点j对管网所有节点感应灵敏度的平均值和最大值，先分别平方 再求和，最后开根号，增加测点之间的平均欧氏距离之和来控制测点之间的分散程度。构建 目标函数如下：
[0029]上式中，N代表测点的数量，]?代表可能的爆管点数，i = l，2,3, . . .，1￡1、￡2、￡3是引 入的权重系数，代表该部分在整个目标函数中的重要程度，由反复实验获得较好的给定值。 A Hi/ A Hj是测点i对可能爆管点j的灵敏度系数，这里使用模糊相似系数矩阵R〃，cori、cor j 是测点i和测点j的二维地理坐标，可以通过模型文件得到。第一部分不仅保证了平均灵敏 度足够大同时保证对最大灵敏度节点的寻优，第二部分可在实际地理空间上控制测点之间 的分散程度。通过matlab使用实数编码的遗传算法求解该目标函数，便得到基于最优灵敏 度分析的测点分布。
[0030] 3.基于模糊聚类确定测点
[0031]使用Kmeans聚类分析方法实现快速聚类，以计算节点灵敏度到原型的海明距离为 目标，通过求取极值得到迭代运算的调整规则。算法通过随机初始聚类中心向量V进行最优 分类，使得下式所示的目标函数J最小。
[0033] Uk是分类中心向量，xn是观测坐标向量，rnk是0或1，若n被归类至k组，贝ljr nk = 1，否 则rnk= 0 ; J的目标是最小化观测向量与聚类中心之间的距离。rnk与Uk寻优时，一般是通过迭 代运算逐步求出，固定Uk，选择最优的rnk，再固定rnk，求最优的Uk，在选择r nk时，将数据归类 到距其最近的中心点可使得目标函数最小，求uk时，令J对Uk求导等于0，可得到：
[0035] uk是每个分类块数据的平均值，因为每次都能够使J取最小，因此J的最小值可以 求得，步骤如下：
[0036] (1)设定k个节点的灵敏度作为分类中心的初始点，即对应k个测点中心；
[0037] (2)计算所有节点的灵敏度到k个分类中心的距离，按照最近邻法归类；
[0038] (3)计算每一类的灵敏度距离平均值，距离最小的点作为新的分类中心；
[0039] (4)重复步骤（2)、（3)，在达到迭代次数上限或满足要求时停止，便得到基于 kmeans模糊聚类分析的测点分布。
[0040] 4综合确定测点
[0041] 根据步骤3得出的测点分布，确定步骤2得出的测点分布在关键出入水口处或重要 管段处布置缺失的测点个数K以及对应的区域坐标〇(^)(1 = 1，2，...，1〇。比较步骤2的 测点中距离接近的测点灵敏度大小，把灵敏度相对较小的K的测点移动到〇Ul, yl)(i = l， 2,...，k)处，便得到最终测点集。
[0042]本发明的有益效果如下：
[0043]通过标准-模糊相似化方法改进灵敏度系数矩阵数据之间的相关性，提高灵敏度 寻优和模糊聚类的准确度。
[0044]为更好地进行管网异常事件侦测，对目标函数灵敏度算法进行改进，即保证灵敏 度总和足够大又保证对最大灵敏度节点的寻优，同时引入空间距离离散度因子，在地理上 保证优化后的测点相对分散。
[0045] 使用了 Kmeans聚类分析方法实现快速聚类，虽然结果与初始的分类中心有关，但 在足够多的迭代次数下，解具有相对稳定性，在关键出入水口处皆有分布。与现有测点分布 相比，能为供水管网提供更全面的监测数据。
[0046] 分析以上两种方法得到的测点分布的优点，绘制出既有利于异常事件侦测又有利 于模型校正的最终结果图。
【附图说明】
[0047]图1用于异常事件侦测的测点优化示意图；
[0048]图2用于模型校正的测点优化示意图；
[0049] 图3最终测点分布图。
【具体实施方式】
[0050] 为使本发明实现的技术创新点易于理解，下面结合附图和实例，对本发明的实现 方式进一步详细叙述，具体步骤如下：
[0051] 1.获得模糊相似矩阵
[0052] (1)灵敏度系数矩阵
[0053] S市DMA共有节点5377个(不计入水源），为选取较好的工况，采用最大工作时，中午 12点的DMA的模型数据作为试验数据。节点的需水量示例如表格1所示：
[0054] 表1节点流量
[0056]其中，节点编号按照索引进行排序。对于某些节点的需水量为0,比如索引5375,令 其需水量为很小值，〇.〇〇〇〇〇〇1。运行EPANET模型，进行延时模拟，得到节点水量变化前的节 点压力向量R*3: _7] r =
[0058] k是节点的水源数目，…代表节点1，2，3. . . n-k改变需水量前的水头 或者是压力值。改变管网中每一个节点的需水量，使其变化20%，运行模型，得到变化后的 管网节点压力向量攻； _9]夂…
[0060] 其中，rLrL^-rU表示节点i的需水量改变后，所有普通节点压力值大小。在 每次模型运行结束后，节点i需水量恢复原值，依次改变每个普通节点需水量，得到的n-k个 压力变化行向量就构成(n-k)X(n-k)维矩阵，为简洁表示，以下n-k统一表示成m。通过有限 差分处理，获取灵敏度系数矩阵如下：
[0061] 數=(R卜R°) / (砣-〇
[0063] 由于矩阵维数是5377X5377,显示内容太多，这里只给出10X10的矩阵示例： R = 1,00 0.47 0,41 a. 41 0,37 0.50 §. 42 〇, 31 0.31 0.30 86 L 00 0.85 0. 73 〇., 64 0.94 0.75 0,51 0. 51 0, 47 0.84 0, 95 LOO 0.75 Q. 70 0.83 Q. 71 0.55： 0.55： 0, 58 0. 58 0.56 0.52 1, 0:0 0.79 0,57 0.49： Q. 38: 0.38 0. 40
[0064] 〇, go 〇. ：58 〇. 55 0.90 1,00 0.58 0.51 Q. 43 0,43 0.： 46： 0.69 0. 6? 0.60 0.60 0.55 1.00 0.73: Q. 41 0,41 0.45 0.47 0.46 0.42 0：. 41 0.38 0.65 1. 00 ：0.31 0. 31 0.34 0.89 0,89 0.92 0,93 0.95 0.77 0. 78 1.00 1, 00 0,88 0,73 0.74 0.75 Q. 74 0,74 0.72 0,70 0.83 1.00 0.70 0,68 0,68 0.68 0.68 0,68 0,68 0.68 0,61 0, 61 L 00
[0065] (2)标准化
[0066] 对灵敏度系数矩阵中每个元素进行平移标准差变换处理，公式如下：
[0069] 其中是R的第i行第j列的值，系是R的第j列的平均值而是R的第j列的标准差， f U为所求标准化矩阵第i行第j列的值。
[0070] (3)模糊相似化
[0071] 针对标准化矩阵，采用相似系数法中的相关系数法计算各个分类对象之间的相似 程度，从而建立模糊相似矩阵，公式如下：
[0074]其中，瓦是f的第i行的平均值，瓦是f的第j列的平均值，R〃U为所求模糊相似化 矩阵第i行第j列的值。
[0075]由于矩阵维数是5377X5377,显示内容太多，这里只给出10X10的矩阵示例： r'口
[ 1, 00： 0.27 Q, 34 0> 4S 0.36 0,34 0.36： 0, 09 0. 16 Q, 11 Q, 2:7 1.00 0. 34 0.39 0.27 ：0.49 ：0：. 49 -Q, 08 0,傅-0,24 0.34： 0.34 1.0:0 0.84 0.86 0.76 0.6:1 47 0- 73 0.59 0.40 0.39 0.84 1,00 0,98 0.8:1 0.60 0. 33 0.49 0.35
[0076] 0. 36 D. 27 0,36 0.98 1.00 ?. 76 0,51 0. M： _ 0.45 0, 34： 0.49 0. 76 0.81 0.76 1.00 0,70 Q. 21 0 :, 35 0.21 0,36： 0.49 0,61 0.60 0.51 0, 70 1. (30 Q. 03 0, 18 0. 17 ：Q, Q9 -0.08 0；. 47 0.33 0.44 0.21 ：Q. Q3 1. 00 Q, 72: 0.29 0.16： 0.09 Q, 73 0.49 0.60 0,35 0. 18 0,72： 1.00 0.64 a il -0,24 0. 5:9 0.35 0.45 ：0.2：1 Q. 17 0. 29 0,64 1.00 ]
[0077] 2.基于最优灵敏度确定测点
[0078]设定测点数目M为20个，N是DMA中所有普通节点的个数，即5377个。A Hi/A Hj是测 点i对可能爆管点j的灵敏度系数，这里使用模糊相似系数矩阵 ￡3=1，具体值根据优化后的测点分布比较原有测点分布，通过动态调整最终确定。C〇ri、 cor j是测点i和测点j的二维地理坐标，可以通过EPANET模型文件得到。
[0079] 目标函数如下：
[0081]通过matlab使用实数编码的遗传算法求解目标函数，设定参数为:种群规模50,遗 传代数200，选择概率0.95，变异概率0.05。其中，选择、交叉、变异方法分别使用轮盘赌选 择、实数交叉和单点变异方法。上述目标函数是求解最大值问题，通过进化迭代，得出用于 异常事件侦测的测点优化布置结果，如图1右侧所示，其中，圆形标记代表优化测点，为方便 比较，图1左侧给出了原有测点分布图。
[0082] 3.基于模糊聚类确定测点
[0083]利用以上步骤中得到的模糊相似矩阵结合Kmeans方法进行分类。使用matlab自带 的Kmeans工具箱进行求解。
[0084] 现有的DMA内部测点有14个，但依据现有测点分布，使实时模型定位难度较大，因 此，考虑增加测压点，这里设定测点数目M为20, Kmeans函数参数中分类距离设为 "cityblock" ；设定重复次数为5;设定"emptyaction"为"drop"，即在出现上述情况时丢弃 原有分类块，继续迭代求解，通过运算，得出分类结果。
[0085] 通过分类得到20个分类块后，先统计每一个块中的分类点对应的节点索引，然后 使用步骤1中模糊相似化的方法得到模糊相似矩阵。
[0086] 计算每个节点除自身外的所有其余节点的灵敏度相似系数值之和，作为每个节点 与其余节点的相似距离，公式如下所示：
[0087] dis = yj" . Rni.j
[0088] cent = arc(min( dis))
[0089]最后取与其他节点相似距离和最小的节点为中心点，也就是优化布置后的测点。 Matlab下利用节点坐标信息，绘出20个优化测点（用方形表示)在管网中的分布，如图2右侧 所示，为便于与现有测点比较，图2左侧给出了原有测点分布图。
[0090] 4.综合确定测点
[0091 ]获取图1、图2中的优化测点在EPANET模型中对应的节点坐标信息，以图中1的优化 测点分布为蓝本，对比图2中的优化测点分布，确定需要移动到由图2中的优化测点确定的 关键出入水口处或重要管段处（图3b已圈出）的测点个数K = 4和坐标索引〇(xl,yl)(i = l，2， 3,4)。通过matlab分别计算图1中优化测点间距离最接近的四个区域（图3a已圈出）的灵敏 度大小，把灵敏度相对较小的4个测点分配到〇 Ui, y i) (i = 1，2，3，4)处(分别是左下角、右上 角、最右侧和中间靠下），得到最终的优化测点在管网中的分布，如图3c所示（圆形代表图1 中的优化测点，方形代表图2中的优化测点），为了便于比较，图3a给出用于异常事件侦测的 优化测点分布图，图3b给出用于模型校正的优化测点分布图，图3c右侧给出了最终测点分 布图。
【主权项】
1. 一种用于城市供水管网监测点的优化布置方法，其特征在于该方法包括以下步骤： 步骤1.获取模糊相似矩阵 (1) 建立灵敏度系数矩阵 令管网模型节点k的流量变化，使所有节点i水压发生变化，将所有节点i的水压变化值 A Hi与节点自身水压的变化值△ Hk求比值，获得节点的灵敏度值Aik，即：据此，可求得所有节点的灵敏度系数，用矩阵形式R表示为：其中，第i行代表节点i发生变化时，对管网所有节点的影响系数向量，第j列代表管网 中所有节点发生变化时，对节点j的影响系数向量； (2) 标准化 对灵敏度系数矩阵进行平移标准差变换处理，公式如下：其中b是R的第i行第j列的值，瓦是R的第j列的平均值，&是1?的第j列的标准差，1^伪 所求标准化矩阵第i行第j列的值； (3) 模糊相似化 采用相似系数法中的相关系数法求解标准化矩阵，公式如下：其中，记是f的第i行的平均值，瓦是f的第j列的平均值； 步骤2.基于最优灵敏度确定测点 确定每个异常节点j对管网所有节点感应灵敏度的平均值和最大值，先分别平方再求 和，最后开根号，增加测点之间的平均欧氏距离之和来控制测点之间的分散程度;构建目标 函数如下：上式中，N代表测点的数量，M代表可能的爆管点数;ει、ε2、ε3是引入的权重系数，代表该 部分在整个目标函数中的重要程度，A Hi/△出是测点i对可能爆管点j的灵敏度系数;c〇ri、 con是测点i和测点j的二维地理坐标，通过模型文件得到；通过matlab使用实数编码的遗 传算法求解该目标函数，便得到基于最优灵敏度分析的测点分布； 步骤3.基于模糊聚类确定测点 使用Kmeans聚类分析方法实现快速聚类，以计算节点灵敏度到原型的海明距离为目 标，通过求取极值得到迭代运算的调整规则;算法通过随机初始聚类中心向量V进行最优分 类，使得下式所示的目标函数J最小；Uk是分类中心向量，Xn是观测坐标向量，rnk是0或1，若η被归类至k组，则rnk= 1，否则rnk =O; J的目标是最小化观测向量与聚类中心之间的距离;rnk与Uk寻优时，通过迭代运算逐步 求出，固定Uk，选择最优的r nk，再固定rnk，求最优的Uk，在选择rnk时，将数据归类到距其最近 的中心点可使得目标函数最小，求U k时，令J对Uk求导等于0，可得到：Uk是每个分类块数据的平均值，因为每次都能够使J取最小，因此J的最小值可以求得， 步骤如下： (1) 设定k个节点的灵敏度作为分类中心的初始点，即对应k个测点中心； (2) 计算所有节点的灵敏度到k个分类中心的距离，按照最近邻法归类； (3) 计算每一类的灵敏度距离平均值，距离最小的点作为新的分类中心； (4) 重复步骤(2)、（3)，在达到迭代次数上限或满足要求时停止，便得到基于kmeans模 糊聚类分析的测点分布； 步骤4.综合确定测点 根据步骤3得出的测点分布，确定步骤2得出的测点分布在关键出入水口处或重要管段 处布置缺失的测点个数K以及对应的区域坐标Φ (Χ1,η);比较步骤2的测点中距离接近的测 点灵敏度大小，把灵敏度相对较小的K的测点移动到Φ( χ1,η)处，便得到最终测点集。
【文档编号】G06Q50/06GK105894130SQ201610265985
【公开日】2016年8月24日
【申请日】2016年4月25日
【发明人】徐哲, 李玉全, 蔡华强, 熊晓锋, 何必仕, 孔亚广
【申请人】杭州电子科技大学