基于剪切波域隐马尔可夫树模型的遥感图像去噪方法

文档序号:10535801阅读:226来源:国知局
基于剪切波域隐马尔可夫树模型的遥感图像去噪方法
【专利摘要】本发明提供一种基于剪切波域隐马尔可夫树模型的遥感图像去噪方法,属于图像处理领域,本发明利用非下采样剪切波变换对图像进行多方向、多尺度分解,获得图像的稀疏表示,并采用隐马尔可夫树模型对图像及其噪声的变换系数分布规律进行建模,既克服了常见的频率域去噪算法的频率混叠问题,又能在去噪的同时很好地保护图像中复杂细腻的纹理信息。
【专利说明】
基于剪切波域隐马尔可夫树模型的遥感图像去噪方法
技术领域
[0001] 本发明涉及图像处理领域,尤其是一种可提高信噪比并改善其视觉效果的基于剪 切波(NSST)域隐马尔可夫树模型的遥感图像去噪方法。
【背景技术】
[0002] 传统的变换域遥感图像去噪方法往往首先对图像进行多尺度变换,然后使用不同 的方法和模型对变换后的系数进行处理。虽然这些方法能有效捕获图像的细节信息,但是 这些算法均是根据变换后系数本身的特点所设计的,却未充分考虑到多尺度变换系数在同 一尺度内和不同尺度间的相关性。利用隐马尔可夫树(Hidden Markov Tree, HMT)模型对 图像的小波系数建模能够真实地反映小波系数在相同尺度内和不同尺度间的相关性和依 赖性,进而展现小波变换系数的非高斯性、聚集性和持续性。然而,由于分解方向非常有限, 小波变换不能有效地稀疏表示图像中存在的线、面奇异,在高维情况下便不能充分考虑到 图像本身的几何信息,且易出现块效应。于是,在近十年来发展的多尺度几何分析的基础 上,研究者们提出了一系列基于多尺度变换的隐马尔可夫模型,如条带波(Bandelet)域隐 马尔可夫树模型(BHMT )、曲波(Curve 1 e t)域隐马尔可夫树模型(CDHMT)和轮廓波 (Contourlet)域隐马尔可夫树模型(CHMT)等。在这些研究工作中,比较有代表性并且较为 成熟的是轮廓波域隐马尔可夫树模型,它能有效刻画相同尺度内、不同尺度间和方向间的 系数相关性。但是,该模型对于复杂纹理的变换系数分布规律的描述能力仍显不足,而在此 基础上提出的具有方向特征的轮廓波域隐马尔科夫树模型则将图像中的纹理细节按照可 能隐含的状态进行训练,能更好地融合不同状态下的纹理信息进而反映纹理图像的方向特 征,在无监督的结合上下文背景的纹理图像去噪和分割中取得了较好的性能。考虑到轮廓 波变换的下采样操作使它不具有平移不变性,易产生频谱混叠,研究者们采用非下采样的 轮廓波变换替代严格采样的轮廓波变换,提出了非下采样的轮廓波域隐马尔可夫树模型 (NSCT-HMT),取得了更好的图像去噪效果。

【发明内容】

[0003] 本发明是为了解决现有技术所存在的上述技术问题,提供一种可提高信噪比并改 善其视觉效果的基于剪切波(NSST)域隐马尔可夫树模型的遥感图像去噪方法。
[0004] 本发明的技术解决方案是:一种供基于剪切波域隐马尔可夫树模型的遥感图像去 噪方法,其特征在于按照如下步骤进行: 步骤1.输入含噪声的图像; 步骤2.对输入图像进行方向自适应的非下采样剪切波分解: 步骤2.1利用Sobel算子计算输入图像的像素梯度,进而建立一个含有#区间的梯度 方向直方图,其中^于集合中,使该直方图取得熵极大值的最小数; 步骤2.2对输入图像进行非下采样剪切波分解,其中尺度数目为和: 分别表示最粗尺度和最细尺度,尺度的方向分解数目为拓,其中麵 等于集合轉中使相应子带的变换系数熵取得较大值的元素; 步骤3.利用蒙特卡罗方法估算噪声在每个尺度、每个方向子带的方差(f^;fe))2,其 中舞.; 步骤4.用与非下采样轮廓波域隐马尔可夫树模型相同的树结构组织输入图像的非下 采样剪切波变换系数,建立其树型结构,设形成了 rA棵树,令t表示树的编号丨…,^1), 并令t ; 步骤5.取出第t棵树,约定:树中的每个结点对应一个非下采样剪切波变换系数X, 其对应的隐状态为寒,其父结点为辦〖>,系分别表示当前树的根系数及其对应的隐状 态,为当前树建立一个含有4个参数的隐马尔科夫树模型巧論ly&T.: =:?is51'f ""'=M =;i~' ~* (1) 其中,i|%):表示根结点魏的状态概率分布函数,?表示隐状态,表示隐状态的总数, 状态转移概率鶴=:_丨、;==?>表示父结点的隐状态变量,ft參为/3时子结点 的隐状态变量肩为的条件概率,和心分别表示尺度变换系数笔的隐状态变量 ?:=_??:时,其混合高斯分布的方差和均值; 步骤6.用隐马尔科夫树模型的方差减去(C~尸,得到原始图像的系数方差估计: ,、: _ . ⑵ 其中,表示结点i所在的方向子带的噪声方差; 步骤7.利用方差更新公式(1)的隐马尔科夫树模型,得到 ::=;i:* ~ ^ =: '' :^PI ( 3 ) 步骤8.假设噪声是均值为零的高斯白噪声,利用树和贝叶斯方法估计原始 图像的非下采样剪切波系数:
(4) 其中,'?表示当前树在尺度JT变换系数夂的值,b表示估计出的在尺度/f变换系数 轉的理想值; 步骤9.利用EM算法计算条件概率减%,其中焉;i表示尺度变换系 数萬的隐状态: 步骤9.1令J =:〗:,对于所有的隐状态_…决,令啤(鱗=%〖耐,其中,表示在 尺度为,结点f_辑馬)的隐状态为》的联合概率密度轉*调疾=??*焉^丨悉爲表不 当前树在尺度JT树结点集合,'表示从以结点p为根的树中删除以结点^为根的树后,剩余 系数所形成的子树; 步骤9.2令J:= j亭I; 步骤9 ? 3在尺度JT,计算劣(搿齡A欲越,其中,#沁,爲 >2-1 表示条件似然,其定义为 P斯M=WF'yJLdd這-迅 7.h 步骤9.4若3 <i_:,则转入步骤9.2;否则,转入步骤9.5; 步骤9.5令遽>=£,对于所有的隐状态? = …,令= ,同时初始化状 态转移概率矩阵,令其中每个元素均为滅,并计算非下采样剪切波变换系数if 的 条件概率离|辨)=客其中,g?表示高斯概率密度分布函数,和%#分别 表示尺度结点i的隐状态变量等=#时,非下采样剪切波系数的混合高斯分布的方差和 均值; 步骤9.6令f =1-1; 步骤9.7在尺度/f,计算 m )-客(A /-:.(0,从',:.'V明,% i的父结点所在尺度下所有树根结点的集合; 步骤9.8若J > i,则转入步骤9.6,否则,转入步骤9.9; 步骤9.9更新当前隐马尔科夫树模型的参数:
其中,壞示当前树中与系数其处于同一方向子带的系数个数,轉取巧1表示当 前树中与系数杈处于同一方向子带的第t个系数的隐状态,蹲表示当前树中与系数珲处于 同一方向子带的第t个系数; 步骤9.10重复执行步骤9.1-9.9至结果已收敛,然后转入步骤10; 步骤10.计算当前树所对应的变换系数的期望:
步骤11.令f =:tei:,若爿>M,则转入步骤12,否则,转入步骤5; 步骤12.对变换系数进行非下采样剪切波逆变换,得到去噪后图像。
[0005] 与现有技术相比,本发明具有以下优点:第一,考虑到多尺度变换系数在同一尺度 内和不同尺度间的特性。本发明利用隐马尔可夫树模型对图像的多尺度变换系数建模,能 够更好地反映多尺度系数在相同尺度内和不同尺度间的关性和依赖性;第二,有较强的方 向性。本发明利用了剪切波变换,具有较强的方向性,能对图像进行最优的系数表示;第三, 具有平移不变性,克服了图像混叠的问题。
【附图说明】
[0006] 图1是本发明实施例与基于NSCT-HMT模型的去噪性能的主观对比结果。
【具体实施方式】
[0007] -种供基于剪切波域隐马尔可夫树模型的遥感图像去噪方法,其特征在于按照如 下步骤进行: 步骤1.输入含噪声的图像; 步骤2.对输入图像进行方向自适应的非下采样剪切波(NSST)分解: 步骤2.1利用Sobel算子计算输入图像的像素梯度,进而建立一个含有#区间的梯度 方向直方图,其中蹲于集合滅32.,賊:…〗中,使该直方图取得熵极大值的最小数; 步骤2.2对输入图像进行非下采样剪切波(NSST)分解,其中尺度数目为人和壞M 分别表示最粗尺度(低分辨率)和最细尺度(高分辨率),尺度的方向分解数目为玛,其中 耗=3,且务樣…4-lj等于集合中使相应子带的变换系数熵取得较大值 的元素; 步骤3.利用蒙特卡罗(Monte-Carlo)方法估算噪声在每个尺度、每个方向子带的方差 (<f,,其中麵ia…與 步骤4.用与非下采样轮廓波域隐马尔可夫树模型(NSCT-HMT)相同的树结构组织输入 图像的非下采样剪切波变换系数,建立其树型结构,设形成了 棵树,令t表示树的编号 p 务…:,?%:),并令; 步骤5.取出第t棵树,约定:树中的每个结点i对应一个非下采样剪切波变换系数襄, 其对应的隐状态为取,其父结点为嵐属分别表示当前树的根系数及其对应的隐状 态,为当前树建立一个含有4个参数的隐马尔科夫树模型: 其中,仏(#.表示根结点與的状态概率分布函数,〃表示隐状态,M示隐状态的总数, 状态转移概率.碟。1 =:/條=叫$_;:=吟表亦父结点冰)的隐状态变量,& 隐状态变量,私为m的条件概率,和心%分别表示尺度JT变换系数爽的隐状态变量 务.=时,其混合高斯分布的方差和均值; 步骤6.用隐马尔科夫树模型的方差减去得到原始图像的系数方差估计:
(2) 其中,(〇i产)2表示结点i所在的方向子带的噪声方差; 步骤7.利用方差*更新公式(1)的隐马尔科夫树模型,得到 ^ Si, s〇; * ft ;i.?i. *:=^-. ' %-Pi . ^:=* * *T A f (3) 步骤8.假设噪声是均值为零的高斯白噪声,利用毫:树和贝叶斯方法估计原始 图像的非下采样剪切波系数:
(4) 其中,:表示当前树在尺度JT变换系数轉的值(含噪声值),%>表示估计出的在尺度/ 下变换系数E的理想值(即去噪后的值); 步骤9.利用EM算法计算条件概率4&::=⑷韌,其中4表示尺度变换系 数#的隐状态: 步骤9.1令,对于所有的隐状态爾二1淡…!_,令巧:《樹)::=愈:(耐,其中,辦 表不在尺度为J0寸,结点見_:!的隐状态为《的联合概率密度辦相}=抒>5:=:漱^ 表示当前树在尺度JT树结点集合,表示从以结点P为根的树中删除以结点^7为根的树 后,剩余系数所形成的子树; 步骤9.2令震:=#:本I; 步骤9 ? 3在尺度JT,计算減飧=巧(螃,其中,把^ .为―i: 表示条件似然,其定义为 爲從= :/P^.s丨鳥.沁=我.辞淑-热fT); 步骤9.4若,Cl,则转入步骤9.2;否则,转入步骤9.5; 步骤9.5令=£,,对于所有的隐状态:微=1虞…,M;,令,同时初始 化状态转移概率矩阵,令其中每个元素均为1/縣,并计算非下采样剪切波变换系数 i : e g j的条件概率愚=器 夺I#和巧,分别表示尺度结点i的隐状态变量笔=时,非下采样剪切波系数的混合 高斯分布的方差和均值; 步骤9.6令泛二J-t ; 步骤9.7在尺度/f,计算 ft份(鱗二斌心舻馬说办 点所在尺度下所有树根结点的集合; 步骤9.8若J >|,则转入步骤9.6,否则,转入步骤9.9; 步骤9.9更新当前隐马尔科夫树模型的参数:
其中,7表示当前树中与系数乾处于同一方向子带的系数个数,二…TU表示当前 树中与系数祀处于同一方向子带的第t个系数的隐状态,辦表示当前树中与系数M处于同 一方向子带的第t个系数; 步骤9.10重复执行15次步骤9.1-9.9,结果已收敛,然后转入步骤10; 步骤10.计算当前树所对应的变换系数的期望:
步骤11.令丨,则转入步骤12,否则,转入步骤5; 步骤12.对变换系数进行非下采样剪切波逆变换,得到去噪后图像。
[0008] 本发明实施例与基于NSCT-HMT模型的去噪性能的主观对比结果如图1所示。
[0009] 本发明实施例与基于NSCT-HMT模型的去噪性能的均方误差对比结果如下表:
【主权项】
1. 一种供基于剪切波域隐马尔可夫树模型的遥感图像去噪方法,其特征在于按照如下 步骤进行: 步骤1.输入含噪声的图像; 步骤2.对输入图像进行方向自适应的非下采样剪切波分解: 步骤2.1利用Sobel算子计算输入图像的像素梯度,进而建立一个含有5个区间的梯度 方向直方图,其中_于集合|美_邊;域3?錢中,使该直方图取得熵极大值的最小数; 步骤2.2对输入图像进行非下采样剪切波分解,其中尺度数目为!/=|义^1/ =域|』:^ 分别表示最粗尺度和最细尺度,尺度JT的方向分解数目为4,其中4 =及,且%以= 等于集合7轉中使相应子带的变换系数熵取得较大值的元素; 步骤3.利用蒙特卡罗方法估算噪声在每个尺度、每个方向子带的方差,其中 步骤4.用与非下采样轮廓波域隐马尔可夫树模型相同的树结构组织输入图像的非下 采样剪切波变换系数,建立其树型结构,设形成了 7?树,令?表示树的编号為…=?!>, 并令 步骤5 .取出第?棵树,约定:树中的每个结点i对应一个非下采样剪切波变换系数$, 其对应的隐状态为寒:,其父结点为·_,:辑寧高分别表示当前树的根系数及其对应的隐状 态,为当前树建立一个含有4个参数的隐马尔科夫树模型(1) 其中,攻轉表示根结点乾的状态概率分布函数,/η表示隐状态,似表示隐状态的总数,状 态转移概率= 一=_表示父结点声(?的隐状态变量,氣?为时子结点?的 隐状态变量,为?的条件概率,和分别表示尺度JT变换系数笔的隐状态变量4.= ??:时,其混合高斯分布的方差和均值; 步骤6.用隐马尔科夫树模型的方差减去,得到原始图像的系数方差估计:(2) 其中,(cC1,2表示结点?所在的方向子带的噪声方差; 步骤7.利用方差^更新公式(1)的隐马尔科夫树模型,得到(3) 步骤8.假设噪声是均值为零的高斯白噪声,利用树和贝叶斯方法估计原始图 像的非下采样剪切波系数: (4) 其中,:表示当前树在尺度JT变换系数巧的值,表示估计出的在尺度JT变换系 数乾的理想值; 步骤9.利用EM算法计算条件其中表示尺度/f变换系数笔的隐状态: 步骤9.1令J =?:,对于所有的隐斗 在尺度为,结点Mie巧]的隐状态夕 美表示当前树在尺度JT树结点集合,IW表示从以结点P为根的树中删除以结点^7为根的树 后,剩余系数所形成的子树; 步骤9.2令J=J十1;步骤9.3在尺 表示条件似然,其5 步骤9.4若,< ?,则转入步骤9.2;否则,转入步骤9.5; 步骤9.5令J =£,对于所有的隐状态·=?? VM::,令%|爾》= ?/Μ:,同时初始化 状态转移概率矩阵,令其中每个元素均为1/J#,并计算非下采样剪切波变换系数 ?: · e ,Hi j 的条件概率爲 夺I#和%>分别表示尺度结点i的隐状态变量笔=·时,非下采样剪切波系数的混合 高斯分布的方差和均值; 步骤9.6 令J:= J-:f; 步骤9.7在尺度/f,计算其中,表示结 点i的父结点所在尺度下所有树根结点的集合; 步骤9.8若J > 1,则转入步骤9.6,否则,转入步骤9.9; 步骤9.9更新当前隐马尔科夫树模型的参数:其中,壞示当前树中与系数Y处于同一方向子带的系数个数,處I难2;…,頌表示当前 树中与系数△处于同一方向子带的第?个系数的隐状态,罐表示当前树中与系数内处于同 一方向子带的第?个系数; 步骤9.10重复执行步骤9.1-9.9至结果已收敛,然后转入步骤10; 步骤10.计算当前树所对应的变换系数的期望:步骤11.令:??Ι:,若&,则转入步骤12,否则,转入步骤5; 步骤12.对变换系数进行非下采样剪切波逆变换,得到去噪后图像。
【文档编号】G06T5/00GK105894462SQ201610159170
【公开日】2016年8月24日
【申请日】2016年3月21日
【发明人】王相海, 宋传鸣, 苏欣, 朱毅欢
【申请人】辽宁师范大学
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