基于非下采样小波变换的改进四阶偏微分图像去噪方法
【专利摘要】本发明提供一种基于非下采样小波变换的改进四阶偏微分图像去噪方法，属于图像处理领域，先对待处理图像进行非下采样小波分解，对得到的高频系数用四阶偏微分模型进行处理，然后通过非下采样小波重构算法得到去噪后的图像。本发明不仅能充分利用非下采样小波的平移不变性和保护图像细节信息的能力，有效发挥改进的四阶偏微分方程方法较好地保持边缘和抓住细节信息的特性，还能有效抑制虚假边缘和块效应的产生。
【专利说明】
基于非下采样小波变换的改进四阶偏微分图像去噪方法
技术领域
[0001] 本发明涉及图像处理领域，尤其是一种不仅具有保持边缘的能力，还能保持图像 的细节特征且去噪效果好的基于非下采样小波变换的改进四阶偏微分图像去噪方法。
【背景技术】
[0002] 图像去噪领域现阶段主要有两大发展方向，分别是小波理论和偏微分方程理论， 这两个理论在图像去噪领域都各自有着突出的贡献，但也有不足之处。 由于偏微分方程具有建模灵活性和局部自适应性，成为继小波分析之后的又一类新型 去噪方法，在PM非线性扩散方程模型被提出后，标志着偏微分方程的兴起，该模型是将边缘 检测与去噪问题结合在一起，利用方程的各向异性扩散使信号在区域内加速平滑，在边缘 处抑制平滑，从而实现保持边缘的目的。但是，偏微分方程对表示图像时频局域特性的能力 较差，不能较好地处理图像中的凹陷部分。而小波变换最大的特点就是有较好的时频局域 特性，能更加有效地体现图像的细节信息，处理局部问题。不过，小波变换在处理后容易出 现伪吉布斯现象，降低视觉效果。基于此，研究人员开始寻找小波变换与偏微分方程的结合 点，Weickert和Steidi G证明PM扩散方程与一维Haar小波的联系，Didas S等人提出微积分 与一维小波萎缩阈值的关系。近年来，已经出现了一些将偏微分方程与小波变换进行结合 处理图像的方法，并且取得了相对较好的实验结果，如利用偏微分方程对小波分解后的系 数进行处理。
[0003] 尽管二阶偏微分方程在图像处理领域有着非常重要的地位，去噪效果和边缘保持 能力较好，可是二阶H)E模型在图像去噪过程中只考虑平坦和突变区域，忽略了图像的细节 特征。鉴于这类问题，高阶非线性偏微分方程的应用越来越广泛，如Y-L You与M.Kaveh提出 的YK模型，Lysaker等人提出的LLT模型，都在图像去噪领域取得了不错的实验效果。但是， 迄今为止还没有将高阶偏微分方程与小波变换进行结合处理图像的方法。
【发明内容】
[0004] 本发明是为了解决现有技术所存在的上述技术问题，提供一种不仅具有保持边缘 的能力，还能保持图像的细节特征且去噪效果好的基于非下采样小波变换的改进四阶偏微 分图像去噪方法。
[0005] 本发明的技术解决方案是:一种基于非下采样小波变换的改进四阶偏微分图像去 噪方法，其特征在于按如下步骤进行： a. 对含噪图像采用非下采样小波变换进行三层分解，分解过程中选用'9-7'滤波 器，获得3层与原图等大的分解图像巧，; b. 将馬、％依次输入到改进的四阶偏微分模型式
bl.笔表示每层分解图像对应的梯度阈值，约定方向二阶导数，（i，j)表示分 解图像中像素点的坐标，til 一，约定_&为xy方向二阶导数
，约定S *yx方向二阶导数，=|後":，,:4-约定S为y方向二阶导数，=L..十《&广； b2. |?%|为xx、yy、xy、yx方向二阶导数的模值 #是为了避免分母为零设定的一个非常小的正数，取K0; b3. 4为可信度参数，&为方差，
b4. ,g(p#为边缘引导函数
，NI为x方向和y方向一阶偏导数的模值，
A，m为函数.g(|到的下降速度调节因子，班S _5，||i:|▽?找 C.约定高频系数为〃gj， C t x (卜鍵:齡?%職?，n为迭代次数，为时间步长，表示
^=: 第1层分解获得图像初始值 ，div为散度算子； cl.更新高频系数<.、； c2.若卜$，转向c3步骤，否则转向cl步骤； c3.结束迭代，保留最后结果； d. 在对3层高频分量的处理都结束后，应用非下采样小波逆变换重构系数； e. 输出去噪后的图像。
[0006] 与现有技术相比，本发明具有以下优点：第一，能够有效抑制二阶偏微分去噪过程 产生的块效应，还能够有效平滑去噪区域;第二，继承了小波变换对图像时频局域特征的较 强表达能力，同时还具有平移不变性;第三，本发明较之非下采样小波变换去噪方法或四阶 偏微分方程去噪方法，具有更好的视觉效果，能够保持图像的边缘和细节信息，而且具有更 高的峰值信噪比。
【附图说明】
[0007] 图1是本发明实施例Barbara图像的UDWT分解对比分析图。
[0008] 图2是当m 时，边缘引导函数的曲线图。
[0009] 图3是离散计算的邻域结构图。
[0010] 图4是本发明流程图。
[0011] 图5是四幅测试图像去噪效果对比图。
【具体实施方式】
[0012] 本发明所提供的基于非下采样小波变换的改进四阶偏微分图像去噪方法，如图4 所示包含以下步骤： a. 对含噪图像采用非下采样小波变换进行3层分解，分解过程中选用' 9-7 '滤波器， 获得三层与原图等大的分解图像K ) ;Barbara图像的UDWT分解对比分析图如图1所 示； b. 将％ %依次输入到改进的四阶偏微分模型式
bl.'表示每层分解图像对应的梯度阈值，约定冗为XX方向二阶导数，（i，j)表示分解 图像中像素点的坐标m=' + ，约定^为xy方向二阶导数
，约定$为yx方向二阶导数，h4 - +?_)]， 约定％为7方向二阶导数- g ; b2. |b_为xx、yy、xy、yx方向二阶导数的模值
#是为了避免分母为零设定的一个非常小的正数，取10-、 b3..彳:为可信度参数，<j2为方差，
b4. 为边缘引导函数，
，网为x方向和y方向一阶偏导数的模值，
,m为函数教:|.▽雄:的下降速度调节因子，(肋_，b_ 当&_辱=^_:患_5肘，边缘引导函数的曲线图如图2所示。
[0013] c.约定高频系数为《識， = &罐-祕呢戰心)，n为迭代次数A 第1层分解获得图像初始值
div为散度算子;图3是离散计算的邻域结构图。
[0014] cl.更新高频系数《|&; c2.若<^ = <)，转向c3步骤，否则转向c 1步骤； c3.结束迭代，保留最后结果； d. 在对3层高频分量的处理都结束后，应用非下采样小波逆变换重构系数； e. 输出去噪后的图像。
[0015]将本发明实施例与其它方法的测试图像去噪效果进行对比，结果如图5所示，可以 看出，本发明方法的去噪效果好于其它方法。
【主权项】
1. 一种基于非下采样小波变换的改进四阶偏微分图像去噪方法，其特征在于按如下步 骤进行： a. 对含噪图像％采用非下采样小波变换进行三层分解，分解过程中选用' 9-7 '滤波器， 获得3层与原图等大的分解图像K，/ e ; b. 将：?..依次输入到改进的四阶偏微分模型式bl. A表示每层分解图像对应的梯度阈值，约定^为^方向二阶导数，（i，j)表示分解图*4^表示第1层分解获得图像初始值，'?_>，div为散度算子； cl.更新高频系数 c2.若<Γ ==<，转向c3步骤，否则转向c 1步骤； c3.结束迭代，保留最后结果； d. 在对3层高频分量的处理都结束后，应用非下采样小波逆变换重构系数； e. 输出去噪后的图像。
【文档编号】G06T5/10GK105894472SQ201610230065
【公开日】2016年8月24日
【申请日】2016年4月14日
【发明人】王相海, 傅博, 刘晓倩, 耿丹
【申请人】辽宁师范大学