三维洋流拉格朗日拟序结构分析算法
【专利摘要】三维洋流拉格朗日拟序结构分析算法提出了一种对流场的全方位分析方法。不同于以往的平面流场结构分析，三维洋流拉格朗日拟序结构分析算法可以更全面，更客观的展现流场结构。在海洋中，大多数洋流，流速最快的主轴都位于海平面以下，以往的方法只能用海表面的结果作为流场主要特征，这是有失精准的。而三维洋流拉格朗日拟序结构分析算法用三维曲面表达流场的结构，更加全面准确。
【专利说明】
三维洋流拉格朗日拟序结构分析算法
技术领域
[0001 ]本发明属于流场结构分析领域，具体为一种三维拉格朗日拟序结构提取算法。
【背景技术】
[0002]对流体结构的研究由来已久。最早，由于技术手段的限制，往往只能获得固定观测点离散时间上的少量数据，故分析局限于时间纵向分析与比较。近些年来，高分辨率卫星遥感数据的发展使得一定时间内的大范围海流分析成为可能。早些时候，Finite-TimeLyapunov Exponent(有限时间李雅普诺夫指数)FTLE作为一种简单直接的鉴别方法被广泛讨论。它可以描述流体质点在一定时间内的伸展程度，反映流场中各部分集聚或离散的情况，进而体现流场的结构。局部FTLE极值所描绘出的轨迹即为流体的结构分界线。其后为了更好地体现流场的拓扑结构，LCS(拉格朗日相干结构)被提出，二维流场中的LCS在研究流体的结构与功能上较FTLE更客观，更全面，避免了一些特殊流场结构对分析的干扰，是比较完备的现有流场结构分析方法。在海洋中这种效果主要体现在对海流边界、流轴的分析与提取，从而解决溢油，搜救等问题。
【发明内容】
[0003]本发明目的是提出一种可适用于三维流场的双曲型LCS计算方法。不同于已经实现的平面二维双曲型LCS计算，该算法可以在三维流体中找出不同流动状态之间的分割面，从而确定流场各区域的边界。本发明的技术方案，面向海洋三维数据的双曲型LCS算法，包括如下步骤:
1.在流场中构建均匀的三维网格点，对原始数据的速度场进行时空插值求出各个网格节点在指定时间的速度。
[0004]2.让节点在流场中流动一段时间，进而求出其对应的柯西一格林应变张量。在三维流场中，每个节点的柯西一格林应变张量为一个3*3矩阵。根据柯西一格林应变张量的定义，张量矩阵为正定矩阵。故可以求出它的三个特征值及所对应的特征向量。对三个值排序，取每个节点的三个值对应的特征向量组成三维特征矢量场A，最小特征值对应的特征向量组成三维特征矢量场B。
[0005]3.以海平面作为参考面(也可以是其他任意深度甚至倾斜且不水平的平面)，找出参考面中满足条件的积分种子点。A场中，种子点所在位置的特征矢量与特征矢量梯度满足方向相同。其后以此点的特征矢量(A场)与参考面法向量的叉乘为一阶微分在参考面上积分，得到初始曲线A。同理，在B场中，种子点所在位置的特征矢量与特征矢量梯度亦满足方向相同。其后以此点的特征矢量(B场)与参考面法向量的叉乘为一阶微分在参考面上积分，得到初始曲线B。
[0006]4.初始曲线A在以特征矢量场A为法向量的曲面上做二重积分，得到曲面A即三维流场中的排斥型(repealling)拉格朗日拟序结构。同理得到曲面B即三维流场中的吸引型(attracting)拉格朗日拟序结构。
【附图说明】
[0007]图1三维洋流拉格朗日拟序结构分析算法流程图。
【具体实施方式】
[0008]1.初始化网格网并生成各网格点柯西格林应变张量，求出张量矩阵的最大特征值所对应的特征向量:在研究空间内初始化间隔相等的三维网格点，为提高计算精度，在每个网格点的上下，左右，前后六个方向上初始化六个辅助点。注意辅助点到主网格点见的距离应远小于主网格点间的距离。让辅助点在流场中运动一段时间，对周围的流场进行时空插值，得出辅助点的运动情况，进而得出主网格点周围的变形梯度矩阵。梯度矩阵与其转置矩阵相乘得到网格点所对应的柯西格林应变张量矩阵。此矩阵为正定矩阵，故可以得到三个特征值，取其中最大特征值，并求出相应特征向量，组成特征矢量场A，再取其中最小特征值，组成特征矢量场B。
[0009]2.选取参考面并选取种子点:首先确定一个参考面，这个参考面位置角度不限，但如果处于流体中间，那么我们计算时就需要向两侧分别积分，所以为了方便这里我们采用海平面作为基准面。在选定的参考面上定义一个粗糙的网格，求取网格节点所对应的矢量场A中的值和其梯度，当节点处的特征矢量A及其梯度间的夹角等于或接近于O，则判定节点为参考面上的种子点(是否接近于O需要通过设定阈值来判断，或者通过对粗糙网格进行插值无限逼近于O)。
[0010]3.在参考面上绘制初始曲线:在参考面上，用种子点位置对特征矢量场A进行插值，得5 lJ种子点的特征矢量，则初始曲线在种子点处的一阶微分为种子点的特征矢量与参考面法向量的叉乘，此一阶微分必定在参考面上，其后从种子点开始在参考面上积分，每前进一步重复以上步骤计算微分，最终得到参考面上的初始曲线A。
[0011]4.排斥型计算拉格朗日拟序结构:从初始曲线上均匀取点，以特征矢量场A为曲面的法向量，进行二重积分，得到曲面A，记为排斥型(repealling)拉格朗日拟序结构。
[0012]5.在矢量场B中重复(2)-(4)步，得到吸引型(attracting)拉格朗日拟序结构。
【主权项】
1.三维洋流拉格朗日拟序结构分析算法，其特征在于包括如下设计思路:(I)在流场中初始化三维网格点，利用三次样条插值得到网格中各节点在不同时间的速度，选定初始时间让网格节点在流场中随时间运动，一段时间后通过前后位置的差别生成柯西-格林应变张量；(2)得到张量场最大和最小特征向量组成的矢量场A和B; (3)选择参考面，分别在A和B中计算种子点和初始曲线;把两种初始曲线分别在矢量场A和B中积分，得到排斥型计算拉格朗日拟序结构和吸引型拉格朗日拟序结构。2.根据权利要求1所述的二维洋流拉格朗日拟序结构分析算法，其特征在于，所述步骤(1)中，先采用三次样条插值得到同一时间三维流场中各点的流速，再在时间尺度下线型插值得到具体某一时刻流场中任意一点的速度。3.根据权利要求1所述的二维洋流拉格朗日拟序结构分析算法，其特征在于，所述步骤(2)中，参考面的选择是没有限制的，只要是平面，可以是任意位置与角度;种子点处特征矢量与其梯度的夹角需要约等于O，此处认为夹角余弦值大于0.95即可认为夹角约等于O，可以被选为种子点;计算初始曲线时积分步长应适当，小于特长矢量场网格的分辨率。4.根据权利要求1所述的二维洋流拉格朗日拟序结构分析算法，其特征在于，所述步骤(3)中，初始曲线上的点每向前积分一步，就是达到了以其平面两垂直方向步长所组成的正方形的对角线另一侧的顶点;从初始曲线向海平面下积分时每向前积分一步都要检查相邻节点是否距离太远，如有发现应在两点之间用过插值得到虚点再一同向前积分，避免曲面不光滑的现象出现。
【文档编号】G06T17/00GK105913484SQ201610202166
【公开日】2016年8月31日
【申请日】2016年4月5日
【发明人】田丰林, 陈戈, 何遒
【申请人】中国海洋大学