一种吸气式高超声速导弹助推-跳跃式弹道优化方法
【专利摘要】本发明涉及一种吸气式高超声速导弹助推?跳跃式弹道优化方法，技术特征在于：设计了一种超燃冲压发动机间断周期点火的吸气式高超声速导弹弹道方案，建立了包含直接力控制的吸气式高超声速导弹纵向平面全弹道运动方程，并采用自适应伪谱法求解弹道优化问题。优化得到的助推?跳跃弹道明显提高了导弹的射程，射程是现有吸气式高超声速导弹的助推?巡航弹道的3.81倍；设计的助推?跳跃弹道飞行高度不固定，且大部分时间飞行高度较高，具有更强的突防能力，是一种极具应用前景的弹道方式。
【专利说明】
一种吸气式高超声速导弹助推-跳跃式弹道优化方法
技术领域
[0001] 本发明主要属于导弹弹道优化领域，具体涉及一种吸气式高超声速导弹助推-跳 跃式弹道优化方法。
【背景技术】
[0002] 传统的吸气式高超声速导弹从空中平台发射后，自带的火箭助推器将其助推至临 近空间高度和4~5Ma的飞行速度，随后超燃冲压发动机点火工作，导弹在临近空间巡航飞 行，当导弹接近目标时进行俯冲攻击。巡航段是整个飞行过程耗时最长的阶段，然而在巡航 段导弹的过载很小，机动能力十分有限，飞行高度和速度相对稳定，很可能被防空系统捕获 和拦截，限制了其突防能力。而采用直接力和气动力复合控制方式的吸气式高超声速导弹， 可以提高巡航段过载和机动能力，通过助推-跳跃式弹道方式，能够显著增加导弹的突防能 力和射程。
[0003] 吸气式高超声速巡航导弹助推-跳跃式弹道优化问题，与弹道导弹再入弹道不同， 吸气式导弹在助推段结束后仍是带动力的飞行过程，受超燃冲压发动机工作状态的影响， 在弹道优化中对攻角的限制更为严格，并且发动机推力随着攻角变化是一个时变的值，这 使得优化过程需要更多的配点数才能满足收敛条件。此外，与再入飞行器相比，现有吸气式 高超声速导弹的巡航段过载很小，不能完成导弹的跳跃式弹道，为使导弹具有更大的机动 能力，需要采用直接力/气动力复合控制方式，以产生更大的过载，由此在控制变量中必须 包含轨控发动机推力，进一步增加了弹道设计的复杂度。
【发明内容】
[0004] 针对吸气式高超声速导弹的弹道优化问题，本发明提供一种吸气式高超声速导弹 助推-跳跃式弹道优化方法，一种吸气式高超声速导弹助推-跳跃式弹道优化方法，所述弹 道优化方法用于增加吸气式高超声速导弹的射程以及突防能力，其特征在于，所述弹道优 化方法设计一种超燃冲压发动机间断周期点火的吸气式高超声速导弹弹道、建立包含直接 力控制的吸气式高超声速导弹纵向平面全弹道运动方程以及构建一吸气式高超声速导弹 助推-跳跃式弹道优化模型，并所述弹道优化方法采用自适应伪谱法求解弹道优化问题。与 弹道导弹再入弹道不同，本发明吸气式导弹在助推段结束后仍是带动力的飞行过程，受超 燃冲压发动机工作状态的影响，在弹道优化中对攻角的限制更为严格，并且本发明吸气式 高超声速导弹的巡航段能完成导弹的跳跃式弹道，使导弹具有更大的机动能力，采用直接 力/气动力复合控制方式，产生更大的过载，在控制变量中包含轨控发动机推力，进一步优 化了弹道。
[0005] 本发明是通过以下技术方案实现的：
[0006] -种吸气式高超声速导弹助推-跳跃式弹道优化方法，所述弹道优化方法用于增 加吸气式高超声速导弹的射程以及突防能力，所述弹道优化方法设计一种超燃冲压发动机 间断周期点火的吸气式高超声速导弹弹道、建立包含直接力控制的吸气式高超声速导弹纵 向平面全弹道运动方程以及构建吸气式高超声速导弹助推-跳跃式弹道优化模型，并所述 弹道优化方法采用自适应伪谱法求解弹道优化问题。
[0007] 进一步地，所述超燃冲压发动机间断周期点火的吸气式高超声速导弹弹道的基本 飞行方案为:所述高超声速导弹由火箭助推器推送到25-60千米高度，火箭助推器分离后， 所述高超声速导弹首先经历无动力跳跃段，当所述高超声速导弹的高度降至40千米以下、 速度降至1500m/s时，超燃冲压发动机点火工作，所述高超声速导弹在临近空间跳跃机动， 在跳跃弹道中超燃冲压发动机采用间断周期点火的方式工作，以减少发动机的燃料消耗 量;燃料耗尽后，所述高超声速导弹进入无动力跳跃飞行阶段，在靠近目标时，所述高超声 速导弹进入弹道末端，完成俯冲攻击。
[0008] 进一步地，所述包含直接力控制的吸气式高超声速导弹纵向平面全弹道运动方程 具体为:忽略地球自转和非球形的影响，假设轨控发动机能提供连续可调推力，得到所述包 含直接力控制的吸气式高超声速导弹纵向平面全弹道运动方程为：
[0010] 式中，m，v，h，a，釣0分别表示导弹质量、速度、离地高度、攻角、俯仰角和弹道倾角； L为射程;P为发动机推力;Fn为轨控发动机的推力;ny为法向过载;q为动压;s为参考面积;g 为重力加速度;R为地球平均半径;ISP为超燃冲压发动机比冲;ny为导弹可用法向过载，C x，Cy 分别为阻力系数和升力系数，它们是攻角和马赫数的函数。
[0011] 进一步地，所述吸气式高超声速导弹助推-跳跃式弹道优化模型具体为:在状态变 量x(t)满足吸气式高超声速导弹助推-跳跃式弹道约束条件时，寻求最优控制变量u(t)，使 得性能指标J取极小值；
[0012] 所述吸气式高超声速导弹助推-跳跃式弹道优化模型将弹道分为助推段和和跳跃 段分别进行优化，将助推段末端能量作为助推段的性能指标1?，?/bmm = _(v2/2 +劝Hn ; 将射程作为跳跃段的性能指标锻，^ KIS =-々，其中4为tf时刻的导弹射程；
[0013] 状态变量x(t)取运动方程中的参数v，0，h，L，m，即x= (V，0，h，L，m)T;在仅考虑纵 向平面运动的情况下，控制变量取为攻角a和轨控发动机推力Fn，即u= (a，FN)T。
[0014] 进一步地，所述吸气式高超声速导弹助推-跳跃式弹道约束条件包括：
[0015] ⑴法向过载约束
[0016] 在所述助推段和所述跳跃段，导弹的过载受到结构强度和机载设备承受能力的限 制，即有
[0017] |ny|<nymax (2)
[0018]式中ny max为导弹最大可用过载；
[0019] (2)动压约束
⑶
[0021] 式中qmax为导弹最大动压限制；
[0022] (3)热流约束
[0023] 热流约束通常指飞行器表面驻点处的热流限制，即有
[0024] Q<Qm^ ⑷
[0025] 式中d,、为导弹最大热流限制；
[0026]驻点热流密度通过下式计算：
(5)
[0028]式中，kQ是与导弹构型和材料有关的常数，kQ = 3.08 X 1 (T5; RN为驻点处曲率半径， 取RN=0.02m;P为大气密度;v为导弹速度；
[0029] (4)攻角约束
[0030] 为了减小两级间的分离摄动，必须限制助推级分离时刻的攻角大小：
[0031] a(tfi)=0〇 (6)
[0032] 为满足导弹的控制要求，控制量必须控制在一定范围内，且控制量不能剧烈变化， 另一方面在跳跃段，超燃冲压发动机进气道正常工作时也对攻角有限制，由此对飞行过程 的导弹攻角有相应的约束： \a(t)\<5°, tm<t< tfl
[0033] V {7) |a(〇| < 5°, t02<t < tf2 \cc(t)\ < 15°, tf2<t < tj
[0034] 式中，tQ1为导弹在空中发射时刻，tfl为助推段结束时刻，tQ2为冲压发动机首次点 火时刻，t f2为燃料耗尽时刻，tf为跳跃段结束时刻；
[0035] (5)高度约束
[0036]为使导弹高速度飞行时能够减少飞行阻力，同时尽量避免地面防空系统的火力拦 截，应使导弹保持在临近空间区域飞行，对其飞行高度作以下限制：
[0037] 25km^；h^；60km, (8)
[0038] (6)终端约束
[0039] 吸气式高超声速导弹在跳跃段结束后进入弹道末端，完成俯冲攻击，为保证俯冲 攻击有足够的动能，对跳跃段弹道作以下终端约束： h{ >30km ,、
[0040] 1! (9) V,. > 1200 m/s
[0041 ]式中hf和vf分别为tf时刻导弹的高度和速度；
[0042] (7)轨控发动机推力约束
[0043] 受轨控发动机数量和比冲限制，轨控发动机的推力Fn有一定限制范围
[0044] Fn^Fn max (10)
[0045]式中，Fn为轨控发动机的推力，Fn max为轨控发动机最大推力；
[0046] (8)超燃冲压发动机间断周期点火条件
[0047] 为减少超燃冲压发动机的燃料消耗量，在跳跃弹道中发动机采用间断周期点火的 方式工作，当经历波谷开始爬升，且飞行速度降至点火速度下限1500m/s时，超燃冲压发动 机点火工作;爬升至40km，发动机熄火，导弹依靠飞行器动能继续爬升，并完成数个跳跃波 段，直至速度减小至点火速度下限，发动机再次点火;如此往复直到燃料耗尽，导弹进入无 动力跳跃飞行阶段；由此得到超燃冲压发动机周期点火条件为：
[0048] 9^0。，h<40km，v<1500m/s，t〇2<t<tf2 (11)
[0049] 进一步地，所述采用自适应伪谱法求解弹道优化问题具体包括以下步骤：
[0050] 步骤1:根据需要划分网络区间，并设定每一区间的配点数；
[0051 ]步骤2 :在每一个网络区间上，利用全局高斯伪谱法将状态方程、目标函数和约束 条件离散化，将最优控制问题转化为非线性规划问题；
[0052]步骤3:利用序列二次规划方法求解非线性规划问题；
[0053]步骤4:判断每一网格区间中点处对应的状态量和控制量是否满足运动方程的约 束精度要求，如果满足要求则迭代结束，若不满足则跳至步骤5或步骤6;
[0054]步骤5:如果残差向量0中所有元素的量级相当，则增加配点数，即增加插值多项式 的次数；
[0055]步骤6:如果残差向量0中某些元素的量级明显大于其他元素，则对相应的网格区 间进行细化；
[0056] 步骤7:所有网格区间都调整完后，返回步骤2,进行下一次迭代。
[0057]进一步地，所述高超声速导弹为具有乘波体结构的巡航体。
[0058]本发明的有益技术效果：
[0059] 本发明设计了一种超燃冲压发动机间断周期点火的吸气式高超声速飞行器弹道 方案，优化得到的助推-跳跃弹道明显提高了导弹的射程，其飞行时间2306.9s，优化得到的 射程为3771.5km，射程是现有吸气式高超声速导弹的助推-巡航弹道的3.81倍，设计的助 推-跳跃弹道飞行高度不固定，且大部分时间飞行高度较高，具有更强的突防能力，是一种 极具应用前景的弹道方式。
【附图说明】
[0060] 图1为本发明助推-跳跃高超声速导弹基本弹道示意图；
[0061] 图2为本发明不同点火方式的弹道曲线；
[0062] 图3为本发明不同方案的飞行速度变化曲线；
[0063]图4为本发明不同方案的飞行器质量变化曲线。
【具体实施方式】
[0064]为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对 本发明进行进一步详细描述。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，并 不用于限定本发明。
[0065] 相反，本发明涵盖任何由权利要求定义的在本发明的精髓和范围上做的替代、修 改、等效方法以及方案。进一步，为了使公众对本发明有更好的了解，在下文对本发明的细 节描述中，详尽描述了一些特定的细节部分。对本领域技术人员来说没有这些细节部分的 描述也可以完全理解本发明。
[0066] 实施例1
[0067] 针对不同点火方式下的弹道方案进行弹道优化，并分析不同方案的性能优劣。仿 真条件如下：
[0068] 状态变量初始条件:VQ = 240m/s，9Q =15°，ho = 15km，L〇 = 0km，mo = 1780kg;
[0069] 终端约束：1200m/s，hf^= 30km，mfi = 67 lkg，mf = 548kg。
[0070] 过程约束：ny max=10，qmax = 50kpa，@m:A = 25()kW/m2 ..，Fn max = 4000N〇
[0071] 为了考察超燃冲压发动机不同点火方式对弹道的影响，对比4种不同的弹道方案， 各方案超燃冲压发动机的点火方式列入表1。表1中，方案1为本发明设计的采用间断周期点 火方式的弹道;方案2采用连续周期点火方式，即每经历一个波谷导弹都会点火爬升;方案3 中超燃冲压发动机持续工作，因此其弹道高度限制在25~40km范围内；方案4为平飞巡航式 弹道，导弹不作机动，发动机持续工作，其平飞高度为35km。
[0072] 表1不同点火方式下的弹道方案
[0075] 利用hp自适应伪谱法分别对吸气式高超声速导弹的上述弹道方案进行优化，仿真 结果如图2~图4所示，图2~图4分别为不同点火方式的弹道曲线、不同方案的飞行速度变 化曲线;不同方案的飞行器质量变化曲线。
[0076] 由图2~图4所示的仿真结果可以看出，方案1情况下，吸气式高超声速导弹经过 50s的助推段，速度和高度分别增加到2118.6m/s和40km，随后助推级分离，导弹继续爬升到 最高70km，然后开始下落进行无动力跳跃;经历了 4个波段的跳跃，导弹速度下降到1500m/ s，超燃冲压发动机开始点火工作;超燃冲压发动机每次点火可使导弹跳跃2个波段，经过4 次点火后，冲压发动机燃料耗尽，导弹进入最后的无动力滑翔段;最终导弹速度降至1200m/ s，飞行时间2306.9s，优化得到的射程为3771.5km。
[0077] 对于方案2方案，在超燃冲压发动机点火前，优化的弹道与方案1相同，此后发动机 每经历一个波谷点火工作，飞行至40km高度发动机关闭，经过4次点火导弹进入无动力滑翔 段;最终优化得到的弹道射程为3033.7km，飞行时间为1762.8s。
[0078] 方案3方案为超燃冲压发动机持续工作的跳跃弹道，发动机点火前的弹道与方案1 相同，点火后导弹在25-40km高度范围内跳跃机动，经历2个波段的跳跃后燃料耗尽，冲压发 动机关闭，导弹进入无动力跳跃段。最终优化得到导弹的射程为1912.3km，飞行时间为 1089.ls〇
[0079] 方案4方案中，导弹不做跳跃机动，其助推段为高抛弹道，随后在35km高度超燃冲 压发动机点火工作，导弹进入平飞巡航段;燃料耗尽后，导弹开始向下俯冲，最终得到导弹 的射程为990km，飞行时间为600s。
[0080]对比这4种弹道方案可以看出，方案1提供了性能最优弹道，其射程为现有吸气式 高超声速导弹平飞巡航弹道的3.81倍，并且这种弹道没有固定的飞行高度，具有更强的突 防能力。这种优势的主要原因在于，导弹在助推_跳跃弹道中的大部分时间位于大气较稀薄 的空域，飞行动能损失较小；另一方面，超燃冲压发动机采用间断周期点火的方式工作，大 大提高了燃料的使用效率，为导弹提供更远的射程。
【主权项】
1. 一种吸气式高超声速导弹助推-跳跃式弹道优化方法，所述弹道优化方法用于增加 吸气式高超声速导弹的射程以及突防能力，其特征在于，所述弹道优化方法设计一种超燃 冲压发动机间断周期点火的吸气式高超声速导弹弹道、建立包含直接力控制的吸气式高超 声速导弹纵向平面全弹道运动方程以及构建吸气式高超声速导弹助推-跳跃式弹道优化模 型，并所述弹道优化方法采用自适应伪谱法求解弹道优化问题。2. 根据权利要求1所述一种吸气式高超声速导弹助推-跳跃式弹道优化方法，其特征在 于，所述超燃冲压发动机间断周期点火的吸气式高超声速导弹弹道的基本飞行方案为:所 述高超声速导弹由火箭助推器推送到25-60千米高度，火箭助推器分离后，所述高超声速导 弹首先经历无动力跳跃段，当所述高超声速导弹的高度降至40千米以下、速度降至1500m/s 时，超燃冲压发动机点火工作，所述高超声速导弹在临近空间跳跃机动，在跳跃弹道中超燃 冲压发动机采用间断周期点火的方式工作，以减少发动机的燃料消耗量;燃料耗尽后，所述 高超声速导弹进入无动力跳跃飞行阶段，在靠近目标时，所述高超声速导弹进入弹道末端， 完成俯冲攻击。3. 根据权利要求1所述一种吸气式高超声速导弹助推-跳跃式弹道优化方法，其特征在 于，所述包含直接力控制的吸气式高超声速导弹纵向平面全弹道运动方程具体为：忽略地 球自转和非球形的影响，假设轨控发动机能提供连续可调推力，得到所述包含直接力控制 的吸气式高超声速导弹纵向平面全弹道运动方程为：式中，m，v，h，a，私Θ分别表示导弹质量、速度、离地高度、攻角、俯仰角和弹道倾角；L为 射程;P为发动机推力;Fn为轨控发动机的推力;ny为法向过载;q为动压;s为参考面积;g为重 力加速度;R为地球平均半径;I SP为超燃冲压发动机比冲;ny为导弹可用法向过载，Cx，Cy分别 为阻力系数和升力系数，它们是攻角和马赫数的函数。4. 根据权利要求1所述一种吸气式高超声速导弹助推-跳跃式弹道优化方法，其特征在 于，所述吸气式高超声速导弹助推-跳跃式弹道优化模型具体为:在状态变量x(t)满足吸气 式高超声速导弹助推-跳跃式弹道约束条件时，寻求最优控制变量u(t)，使得性能指标J取 极小值； 所述吸气式高超声速导弹助推-跳跃式弹道优化模型将弹道分为助推段和和跳跃段分 别进行优化，将助推段末端能量作为助推段的性能指标=-(v:/2 + g/〇|in ;将 射程作为跳跃段的性能指标Js?锻= ，其中\为tf时刻的导弹射程； 状态变量X(t)取运动方程中的参数￥，0，]1儿，111，8|^=(>，0，]1丄，111)1';在仅考虑纵向平面 运动的情况下，控制变量取为攻角α和轨控发动机推力Fn，即u= (a，Fn)t。5.根据权利要求4所述一种吸气式高超声速导弹助推-跳跃式弹道优化方法，其特征在 于，所述吸气式高超声速导弹助推-跳跃式弹道约束条件包括： (1) 法向过载约束 在所述助推段和所述跳跃段，导弹的过载受到结构强度和机载设备承受能力的限制， 即有 Ily | ^Ily max ( 2 ) 式中ny max为导弹最大可用过载； (2) 动压约束式中qmax为导弹最大动压限制； (3) 热流约束 热流约束通常指飞行器表面驻点处的热流限制，即有式中0max为导弹最大热流限制； 驻点热流密度通过下式计算：式中，kQ是与导弹构型和材料有关的常数，kQ = 3.08 X 10_5; Rn为驻点处曲率半径，取RN = 0.02m;P为大气密度;v为导弹速度； (4) 攻角约束 为了减小两级间的分离摄动，必须限制助推级分离时刻的攻角大小： a(tfi) = 0° (6) 为满足导弹的控制要求，控制量必须控制在一定范围内，且控制量不能剧烈变化，另一 方面在跳跃段，超燃冲压发动机进气道正常工作时也对攻角有限制，由此对飞行过程的导 弹攻角有相应的约束：式中，toi为导弹在空中发射时刻，tfl为助推段结束时刻，t〇2为冲压发动机首次点火时 亥IJ，tf2为燃料耗尽时刻，tf为跳跃段结束时刻； (5) 高度约束 为使导弹高速度飞行时能够减少飞行阻力，同时尽量避免地面防空系统的火力拦截， 应使导弹保持在临近空间区域飞行，对其飞行高度作以下限制： 25km^；h^；60km,tfi^；t^；tf (8) (6) 终端约束 吸气式高超声速导弹在跳跃段结束后进入弹道末端，完成俯冲攻击，为保证俯冲攻击 有足够的动能，对跳跃段弹道作以下终端约束：式中hf和vf分别为tf时刻导弹的高度和速度； (7) 轨控发动机推力约束 受轨控发动机数量和比冲限制，轨控发动机的推力Fn有一定限制范围 Fn^sFn max (10) 式中，FN为轨控发动机的推力，FN max为轨控发动机最大推力； (8) 超燃冲压发动机间断周期点火条件 为减少超燃冲压发动机的燃料消耗量，在跳跃弹道中发动机采用间断周期点火的方式 工作，当经历波谷开始爬升，且飞行速度降至点火速度下限1500m/s时，超燃冲压发动机点 火工作;爬升至40km，发动机熄火，导弹依靠飞行器动能继续爬升，并完成数个跳跃波段，直 至速度减小至点火速度下限，发动机再次点火;如此往复直到燃料耗尽，导弹进入无动力跳 跃飞行阶段；由此得到超燃冲压发动机周期点火条件为： 9^=0° ,h^；40km,v^；1500m/s,t〇2^；t^；tf2 (11)6. 根据权利要求1所述一种吸气式高超声速导弹助推-跳跃式弹道优化方法，其特征在 于，所述采用自适应伪谱法求解弹道优化问题具体包括以下步骤： 步骤1:根据需要划分网络区间，并设定每一区间的配点数； 步骤2:在每一个网络区间上，利用全局高斯伪谱法将状态方程、目标函数和约束条件 离散化，将最优控制问题转化为非线性规划问题； 步骤3:利用序列二次规划方法求解非线性规划问题； 步骤4:判断每一网格区间中点处对应的状态量和控制量是否满足运动方程的约束精 度要求，如果满足要求则迭代结束，若不满足则跳至步骤5或步骤6; 步骤5:如果残差向量β中所有元素的量级相当，则增加配点数，即增加插值多项式的次 数； 步骤6:如果残差向量β中某些元素的量级明显大于其他元素，则对相应的网格区间进 行细化； 步骤7:所有网格区间都调整完后，返回步骤2,进行下一次迭代。7. 根据权利要求1所述一种吸气式高超声速导弹助推-跳跃式弹道优化方法，其特征在 于，所述高超声速导弹为具有乘波体结构的巡航体。
【文档编号】G06F17/50GK105930550SQ201610203194
【公开日】2016年9月7日
【申请日】2016年4月1日
【发明人】方洋旺, 柴栋, 伍友利, 彭维仕, 杨鹏飞, 张丹旭, 徐洋
【申请人】方洋旺