一种评估网络系统抗干扰能力的方法

一种评估网络系统抗干扰能力的方法
【专利摘要】一种评估网络系统抗干扰能力的方法。其目的是评估网络系统在各种干扰因素作用下是否还能确保实现按满足相应预设值域条件的路径长度连接各个起点终点对(即，OD对)的能力。本发明的方法首先将网络系统抗干扰能力要求转化成对应各个OD对的路径长度预设值域，然后模拟自然界的涟漪扩散现象在网络中开展一次性的涟漪扩散接力赛，以求出网络中各个OD对之间长度满足相应预设值域条件的所有路径(不是只求OD对之间的最短路径，也不是求OD对之间的所有路径)，最后统计分析所有这些长度满足预设值域条件的路径中结点和链接的共享情况，从而定量评估网络系统的抗干扰能力。本发明的方法可用于现实物理网络和抽象虚拟网络的抗干扰能力评估问题。
【专利说明】
-种评估网络系统抗干扰能力的方法
技术领域：
[0001] 本发明提供了一种评估网络系统抗干扰能力的方法，属于复杂系统工程、安全科 学与工程、计算机算法、W及管理优化领域。
【背景技术】：
[0002] 网络系统设及现实生活的方方面面，其中既包括真实的物理网络，如公路网，又包 括抽象的虚拟网络，如决策树。所有网络系统的一个根本共同点就是:通过网络拓扑结构将 原本孤立的结点连接起来，从而在结点间建立各种的联系或关系，W便使所有结点作为一 个整体化的系统而共同实现特定的系统功能。例如，公路网的一个系统功能就是要实现任 意两个城镇间的可通达性;决策树的一个系统功能就是要实现在某种给定前提条件下完成 某个任务的方案设计。由于各种干扰因素(例如:随机自然灾害、人为蓄意攻击、系统组分功 能故障，等等）的存在，网络系统中链接和结点随时有被断开的可能性。当网络系统中的一 些链接和结点由于干扰因素而断开时，网络系统基于剩余的链接和结点是否还能确保既定 系统功能的实现了？要回答运个问题，就需要对网络系统的抗干扰能力进行评估。
[0003] 目前对网络系统的抗干扰能力进行评估的常见思路有两大类。第一类评估思路的 关注焦点是:在干扰因素作用下，网络系统瓦解变成两个或W上互不相连的、独立的子网络 系统的可能性(例如，基于地震后的路网，是否有至少两个城镇，在它们之间不再存在任何 路线可W连通彼此;又如，在生产计划决策树中，在某些生产单元故障后，是否会导致系统 无法再生产出任何产品，即，无法从原料状态到达产品状态）。第二类评估思路的关注焦点 是:在干扰因素作用下，网络中结点间的最优联系或最优关系被破坏的可能性(例如，基于 地震后的路网，某两个城镇间的最短路径是否被破坏;又如，在生产计划决策树中，当某些 生产单元故障后，能带来最大利润的生产方案是否会不再可行）。
[0004] 事实上，上述两大类网络系统抗干扰能力评估方法仅仅考虑了两种极端情况:要 么网络系统瓦解变成多个彼此独立的子网络系统，要么网络系统中的最优路线受到影响。 然而，在现实生活中，网络使用者或决策者所最关屯、的往往并不是运两种极端情况，而是如 下一种更普适的情况:在干扰因素作用下，网络系统是否还能确保实现某种指定的最低程 度的系统功能?例如，基于地震后的路网，是否还能保证在任何两个城镇间都有至少一条长 度不大于某个给定阔值的路线连接彼此(长度大于给定阔值的路线不能实现救灾物质的及 时送达，因而没有实质意义）；又如，在生产计划决策树中，当某些生产单元故障后，是否仍 然存在一种可行的生产方案能保证实现某个预定的利润水平(生产线的投资者并不会固执 地非要最大利润不可，而是只要能确保实现一定的投资回报率即可）。
[0005] 显而易见，"网络系统是否还能确保实现某种指定的最低程度的系统功能"涵盖了 "网络系统是否会瓦解变成多个彼此独立的子网络系统"和"网络系统中的最优路线是否会 受到影响"运两种极端情况。所W说："网络系统是否还能确保实现某种指定的最低程度的 系统功能"是一种对网络系统的抗干扰能力进行评估的普适化思路。按运一普适化思路对 网络系统的抗干扰能力进行评估非常符合现实需求(按两种极端思路进行评估的结果通常 并不能很好满足现实需求：因为网络系统瓦解一般是小概率事件，在日常生活中并不会经 常发生，普通人考虑运个问题有点杞人忧天;而最优路线受到影响一般是大概率事件，普通 人都能接受"金无足赤"运个道理，除非有强迫症的完美主义者）。
[0006] 然而，现有的对网络系统的抗干扰能力进行评估的方法通常都是按两种极端思路 之一来设计的。按"网络系统是否还能确保实现某种指定的最低程度的系统功能"运一普适 化思路来对网络系统的抗干扰能力进行评估的方法还鲜有报道。
[0007] 从定量计算分析的角度看，要按"网络系统是否还能确保实现某种指定的最低程 度的系统功能"运一普适化思路来评估网络系统的抗干扰能力，首先要必须能计算找出路 径长度满足给定条件的所有(而不是其中一条或部分)路径，比如，路网中长度小于给定阔 值的所有路线，生产计划决策树中能够实现不少于给定阔值利润的所有生产方案。然而，找 出路径长度满足给定条件的所有路径对现有的方法来说并不是一件容易的事，在数学模型 上可W描述成一个多到多（即：多个起点，多个终点）的前k条最优路径问题。绝大多数路径 优化方法仅仅考虑一到一（即：一个起点，一个终点）最优路径问题。现有的求解前k条最优 路径问题的方法通常是迭代求解一系列(数量通常非常庞大)一到一第一最优路径问题，求 解过程十分繁琐而低效，例如，针对一个起点终点对（W后通称为一个OD对），需要基于前 化-1)条最优路径重构一系列数量庞大的新网络，然后对每一个新网络求解第一最优路径， 才能找出原网络中的第k最优路径。对于多到多问题，还需要对每一个OD对重复进行上述的 繁琐求解过程。当网络系统非常庞大时（即：有非常多的OD对），要想快速有效地求解多到多 的前k条最优路径问题，现有的方法基本上是无能为力的。运也是为什么现有方法很少能按 "网络系统是否还能确保实现某种指定的最低程度的系统功能"运一普适化思路来评估网 络系统的抗干扰能力，即：因为现有方法无法有效求解出网络中长度小于给定阔值的所有 路线。
[0008] 文献[1]和文献[2]中新近报道了一种链満扩散算法，不需要其它现有方法中的迭 代重复操作，就能在一次性的运算中求解出针对一到一问题的前k条最优路径。本发明的方 法中将改进运种链満扩散算法，W便实现在一次性的运算中求解出多到多问题的所有前k 条最优路径。然后，本发明的方法将通过运些所有前k条最优路径找出网络系统中路径长度 满足给定条件的所有路径，再分析运些满足给定条件的路径的结点和链接共享情况，就可 W按"网络系统是否还能确保实现某种指定的最低程度的系统功能"运一普适化思路来精 确地定量评估网络系统的抗干扰能力。
[0009] [1化11，乂.8.，]\1.胖日叫，0.化，]\1.5丄663〇11，6丄.化1163，日11(1￡.01化〇1〇，''4 1?1口口16- Spreading Algorithm for the k Shortest Paths Problem，"2012 the 3rd Global Congress on Intelligent Systems(GCIS 2012),PP：202-208,6-8 Nov 2012,Wuhan, Qiina.
[0010] [2]Hu，X.B.，M.Wang, M.S.Leeson'E.L.Hines, and E.Di Paolo, "A Deterministic Agent-Based Path Optimization Method by Mimicking the Spreading of Ripples''，Evolutionary Computation，in press，2016(Open Access available onIine，doi: 10.1162/EVC0_a_00156).

【发明内容】
：
[0011] 本发明的目的是要提供一种评估网络系统抗干扰能力的方法。W评估网络系统在 各种干扰因素作用下是否还能确保实现按满足相应预设值域条件的路径长度连接各个起 点终点对（即，OD对)的能力。本发明为解决上述问题，简而言之，本发明的方法首先将网络 系统抗干扰能力要求转化成对应各个OD对的路径长度预设值域，然后模拟自然界的链満扩 散现象在网络中开展一次性的链満扩散接力赛，W求出网络中各个OD对之间长度满足相应 预设值域条件的所有路径(不是按"网络系统中的最优路线是否会受到影响"运一极端思路 只求OD对之间的最短路径，也不是按"网络系统是否会瓦解变成多个彼此独立的子网络系 统"运一极端思路求OD对之间的所有路径），最后统计分析所有运些长度满足相应预设值域 条件的路径中的结点和链接的共享情况，从而按"网络系统是否还能确保实现某种指定的 最低程度的系统功能"运一普适化思路来定量评估网络系统的抗干扰能力。
[0012] 按"网络系统是否还能确保实现某种指定的最低程度的系统功能"运一普适化思 路来定量评估网络系统的抗干扰能力，可W描述成如下数学问题。
[0013] 假设有一个网络系统（可W是现实物理网络系统，如：公路网，也可W是抽象虚拟 网络系统，如:决策树），包含Nn个结点和Ne条链接。结点间的链接可由一个邻接矩阵A表示， 其中的元素 A(i，j) = 1表示结点巧Ij结点j之间存在一条链接;A(i，j) = 0则表示结点巧Ij结 点j之间没有链接。假设结点巧Ij结点j之间存在一条链接，则该链接的权重值可记为CeU, j)。链接的权重值CeQJ)将用于计算路径的长度。假设P表示一条路径，路径P包含化>2个 结点，P(i)表示路径P的第i个结点，《化，1《？(1)《佩。用〔。化)表示路径？的长度，其计 算如下：
[0014]
山
[001引又假设网络系统中有Nod个起点终点对（即，OD对）。00对表明了哪些结点对之间的 连接情况才是抗干扰能力评估所感兴趣的；换句话说，OD对W外的结点对之间的连接情况 将不是抗干扰能力评估的研究内容。对于一个有向网络（即，结点i到结点j之间的链接与结 点j到结点i之间的链接并不是一回事，比如，A(i，j) = l并不代表A(j，i) = l;显而易见，无 向网络只是有向网络的一种特例;所W针对有向网络的方法完全适用于无向网络），总有：1 《Nod《Nn X ( Nn- 1)。记第S个OD对中的起点为Os，终点为Ds，1《S《Nod。
[0016] 本发明的评估网络系统抗干扰能力的方法包括W下几个主要步骤：
[0017] (步骤1)确定网络系统中要研究的所有OD对。即，根据具体问题的要求，确定所有 OD对的数目Nod, W及第S个OD对中的起点Os和终点Ds, 1《s《Nod。
[0018] (步骤2)将网络系统抗干扰能力要求转化成对应各个OD对的路径长度预设值域。 良P，根据具体问题的抗干扰能力要求，对每一个OD对，分别指定一个相应的路径长度预设值 域。记第S个OD对的路径长度预设值域为山如，1)山如，2)]，1《8《佈〇，其中1^^如，1)为第 S个OD对定义了的满足要求的路径长度下限，Lpt(s，2)则定义了满足要求的路径长度上限。 一般而言，不同的OD对可W有不同的路径长度预设值域，也可W有相同的路径长度预设值 域，运完全取决于具体问题的要求。
[0019] (步骤3)对每一个OD对，找出满足路径长度预设值域条件的所有路经。即，对于第S 个OD对，1《S《Nod，找出网络中所有满足W下条件的路径P:
[0020] P(I)=Os, P(^)=Ds; (2)
[0021] Lpt(s，IXCp(P) <Lpt(s，2)，或者Lpt(s，1)《Cp(P)<Lpt(s，2)，
[0022] 或者 1^>1(3，1)<〔。。)《1^>1(3,2)，或者1^>^3，1)《〔。。)《1^>^3,2)。 （3)
[0023] 其中条件(2)要求路径P的起点是Os,终点是Ds;条件(3)是对路径长度预设值域条 件的普适化定义，要求路径P的长度在第S个OD对的路径长度预设值域区间内；对于一个给 定的OD对而言，条件(3)的预设值域区间到底是开区间、左闭右开区间、左开右闭区间、还是 闭区间，取决于具体问题的要求;在同一个网络系统中，对于不同的OD对，条件(3)的预设值 域区间的开闭情况可W是各不相同的，运也取决于具体问题的要求;条件(3)的预设值域区 间可W没有下限，即，相当于Lpt(s，1)=--，运同样取决于具体问题的要求。显而易见:如果 对于任意OD对，都有Lpt(s，1) = -和Lpt(s，2) = -，则就是按"网络系统是否会瓦解变成多 个彼此独立的子网络系统"运一极端思路在评估网络系统的抗干扰能力；而如果对于任意 OD对，都有Lpt(S，1) = Lpt(S，2) =Cp化^，Ps^是第S个OD对之间的最短路径，则就是按"网络 系统中的最优路线是否会受到影响"运一极端思路在评估网络系统的抗干扰能力。
[0024] (步骤4)统计所有OD对之间满足相应路径长度预设值域条件的所有路经中的结点 和链接的共享情况。即，假设Qp是满足路径长度预设值域条件的所有路经的集合，统计网 络系统中各个结点W中间点(而非起点或终点）出现在Qp所含路径中的次数，记结点n在Qp 所含路径中W中间点出现了总共BN(n)次，l《n《NN;同时，统计网络系统中各条链接出现在 Qp所含路径中的次数，记链接m在Qp所含路径中出现了总共化(m)次，此外，还可 W统计网络系统中各个结点W中间点出现在Qp中第S个OD对的所有路径中的次数，记结点 n在Q P中第S个OD对的所有路径中W中间点出现了总共Bn-OD (S，n)次，1《S《Nod，1《n《Nn ; 再统计网络系统中各条链接出现在Qp中第S个OD对的所有路径中的次数，记链接m在Q P中 第S个OD对的所有路径中出现了总共Be-OD (S，m)次，1《S《Nod，1《m《Ne。
[002引（步骤5)基于Qp，BN(n)，BN-日0(3,0)瓜(111)，和化-日0(3，111)，分析各00对之间满足相应 路径长度预设值域条件的所有路经在各种干扰因素作用下全部断开的可能性，其中，S = 1，…，N0D，n = l，…，NN，m=l，…，Ne。分析方法和过程主要取决于具体问题的类型和特点。例 如，可W做如下分析:假设0。中总共含有饰条路径，那么理论上总有0《8^11)/饰《1(前提 条件是:一条路径中不能包含重复的点）；如果BnUVNp^I，则说明，绝大部分满足相应路径 长度预设值域条件的路经都通过结点n，因此，如果结点n被干扰的可能性很大的话，则网络 系统实现某种指定的最低程度的系统功能的能力就很低下；同理，如果化(m)/Np>l，而链接 m被干扰的可能性又很大的话，则网络系统实现某种指定的最低程度的系统功能的能力也 很低下。
[0026] 上述（步骤3)中的路径长度预设值域条件（3)还可W采用多值域区间的形式。例 如，对于第S个OD对，1《s《Nod，满足网络系统抗干扰能力要求的路径P必须满足如下路径长 度预设值域条件：
[0027] 1^>1(3，1)《〔。。)《1^>1(3,2)，并且1^>八3,3)《〔。。)《1^>八3,4)， （4)
[002引其中，Lpt(s，2)<Lpt(s，3)，贝 iJ[Lpt(s，1)，Lpt(s，2)]为第 S 个 OD 对定义了第一个值域 区间，[Lpt(S，3)，Lpt(S，4)]为第S个OD对定义了第二个值域区间。第S个OD对到底需要几个 值域区间，W及每个值域区间的开闭情况如何，都取决于具体问题的要求。
[0029]上述(步骤3)是本发明的方法的关键步骤，也是实现本发明的方法的难点所在。要 实现(步骤3)中求解所有OD对之间满足相应路径长度预设值域条件的所有路经(可等效为 多到多前k条最短路径问题），理论上，可W通过不断地迭代和重复运行现有的求解一个OD 对之间的最短路径算法（即，求解一到一第1最短路径问题的算法)而达到目的，即：选取一 个OD对，基于原始网络求解该OD对之间的最短路径，为该OD对之间的第1最短路径;基于第1 最短路径，重构一系列新网络(每个新网络由原始网络删除第1最短路径中所含链接的一种 可能组合而得到），对每一个新网络求解该OD对之间的最短路径，然后所有新网络中的最短 路径中的最短者，就是原始网络中该OD对之间的第2最短路径;如此不断迭代，就可根据该 OD对之间的前化-1)条最短路径，而求解出该OD对之间的第k最短路径，k>l(通常随着k增 大而需要重构的新网络的数量会非常大）；如果在迭代过程中的第k最短路径的长度第一次 大于与该OD对相对应的路径长度预设值域的上限，则迭代过程停止，而致此所求解出的前k 条最短路径中满足该OD对的路径长度预设值域条件的所有路径就是该OD对之间满足抗干 扰能力要求的路径;然后对每一个OD对重复上述迭代求解过程，W求出每一个OD对之间满 足相应路径长度预设值域条件的路径，从而找出网络系统中满足抗干扰能力要求的所有路 径。但是，用上述运种不断迭代和重复的方法来实现本发明的方法的（步骤3)，是非常低效 的，尤其是当网络系统规模很大、同时OD对的数目又很多的时候，用上述不断迭代和重复的 方法求解网络系统中满足抗干扰能力要求的所有路径几乎是不现实的。
[0030] 为了快速高效地完成(步骤3)，本发明的方法专口研发了一种链満扩散算法，通过 模拟自然界的链満扩散现象在原始网络中开展一次性的链満扩散接力赛(不需要迭代重构 任何新网络，也不需要重复开展链満扩散接力赛），就可W求解出所有OD对之间满足相应路 径长度预设值域条件的所有路径。
[0031] 传统的链満扩散算法求解一个OD对之间最短路径的基本思想是:一个初始链満W OD对中的起点为波源沿起点的各条链接向外扩散；当一个链満到达一个结点时，会在该结 点激发出一个新链満，新链満W该结点为波源并沿该结点的各条链接继续向外扩散;所有 链満具有相同的扩散速度；当OD对中的终点第一次有链満到达时，到达链満所走过的路径 就是OD对之间的第1最短路径，而当OD对中的终点第k次有链満到达时，到达链満所走过的 路径就是OD对之间的第k最短路径。整个过程就象网络中的一场链満扩散接力赛:初始链満 从起点出发在网络中各结点逐次激发出新链満，所有链満竞相向终点扩散，看谁最先到达 终点。
[0032] 要想通过一次性的链満扩散接力赛来完成(步骤3)，本发明的方法对传统的链満 扩散算法进行了 W下两点主要改进:第一，因为(步骤3)要解决的是一个多到多前k条最短 路径问题，所W每个OD对的起点都会各产生一个初始链満，即，链満扩散接力赛不是从一个 初始链満开始，而是从多个初始链満开始;第二，如果从一个初始链満逐次激发出的某个新 链満所对应的当前路径长度已经大于该初始链満波源结点所在的所有OD对所对应的路径 长度预设值域上限最大值，则该新链満将消亡，即，该新链満将停止扩散而不再被考虑。
[0033] 具体而言，本发明的方法的（步骤3)所改进的链満扩散算法包括W下几个主要步 骤：
[0034] (步骤1)指定一个链満扩散速度常量V，为保证算法的最优性，V需满足如下条件：
[0035] 0<v《min(CE(i，j))， (5)
[0036] 即，V必须不大于网络系统中最短的链接长度;一般推荐取v=min(CE(i，j))。
[0037] (步骤2)设当前仿真时刻为t = 0;初始化当前链満数为Nr = O;对每一个作为起点 在任意OD对中出现过(不管出现多少次，只要出现过就行)的结点n，在该结点产生一个初始 链満，Nr = Nr+1，该初始链満的起点设为Ro(Nr) =n，波源结点设为Re(Nr) =n，半径设为化(Nr) =0,当前路径长度设为RcpUNr)=0,链満状态设为Rs(Nr) = UI表示活跃，0表示不活跃），链 満路径长度上限设为起点为结点n的所有OD对所对应的路径长度预设值域上限最大值，记 作 RMaxR (Nr)。
[0038] (步骤3)只要Nr个链満中至少有一个链満的状态为1(即，活跃），则循环进行W下 子步骤：
[0039] (步骤 3.1)令t = t+l;
[0040] (步骤3.2)对任意活跃链満r，即，如果Rs(r) = 1，则其链満半径增加为RR(r) =Rr (r)+v，即，链満半径按一个时间单位的扩散距离增加长度；
[0041 ](步骤3.3)对所有的结点和活跃链満执行如下条件操作:如果活跃链満r的波源结 点与结点n之间有链接，即，A(貼(r)，n) = 1，并且如果RR(r杉CE(RE(r)，n)，即，链満巧I胜了 结点n，那么，在结点n产生一个新链満，令Nr = Nr+1，新链満起点为Ro(Nr) =Ro(r)，波源结点 为Re(Nr) =n，半径为化（饰）=I?R(r)-CE(RE(r)，n)，当前路径长度为Rcpl(Nr) =RcPL(r)+CE(RE (r)，n)，链満状态设为Rs(Nr) = 1，链満路径长度上限为RMaxR(NR) =RMaxR(r);
[0042] (步骤3.4)对任何一个活跃链満r，如果其半径不小于从结点RE(r)出发的所有链 接的长度的最大值，则该链満变为不活跃，即，化(r)=0;
[0043] (步骤3.5)对任何一个活跃链満r，如果其当前路径长度大于其链満路径长度上 限，即，如果Rcpl(r) >RMaxR(r)，则该链満变为不活跃，即，化(r) = 0。
[0044] (步骤4)对每一个作为终点在任意OD对中出现过的结点n，检查该结点所产生过的 所有链満:假设链満r是结点n产生过的一个链満，即，假设化(r)=n，那么，比较链満r的当 前路径长度RcPL(r)与WRo(r)为起点、Wn为终点的OD对的路径长度预设值域，即，判断链満 r的当前路径长度是否满足相应的路径长度预设值域条件，如果满足，则回溯链満r所走过 的路径，就是一条满足系统抗干扰能力要求的路径;通过回溯所有OD对的终点所产生的所 有满足条件的链満所走过的路径，就可W得到网络系统中满足抗干扰能力要求的所有路 径。
[0045] 本发明的评估网络系统抗干扰能力的方法可W采用各种恰当的数学表述形式(例 如，网络中的链接可W不用邻接矩阵A表示，而是采用链接向量表的数据结构;所使用的各 个变量符号本身不是必须的，核屯、是变量的意义W及对变量的操作计算过程，例如，本发明 的方法所提出的链満扩散算法的（步骤3.2)中更新链満半径，即，化(r)=化(r)+v，可W用任 意变量符号来改写，如，W(m)=W(m)+z，甚至不用"链満"和"半径"运些词汇字眼，而是抽象 地说成：向量化的第r个元素化(r)增加 V，其效果是一样的;所使用的常数值不是必须的，例 如，算法中在表示链満r的状态时，用化(r) = 1表示活跃而化(r) =0表示不活跃，其实1和0运 两个常数值完全不是必须的，只要能区分出活跃状态和不活跃状态，可W给化(r)赋任何常 数值)。
[0046] 本发明的方法的步骤划分也可W适当调整，例如:本发明的方法所提出的链満扩 散算法的（步骤3.1)和(步骤3.2)可W合并成一个子步骤;如果不需要明确提示或使用仿真 时间变量t，（步骤2)中可W不用初始化仿真时间变量t = 0,（步骤3.1)可W完全删除。
[0047] 本发明的评估网络系统抗干扰能力的方法具有W下有益效果:本发明的方法避免 了 "网络系统是否会瓦解变成多个彼此独立的子网络系统"和"网络系统中的最优路线是否 会受到影响"运两种极端思路的局限性（即，要么局限于网络崩溃运一日常生活中的小概率 事件考虑，要么局限于完美主义的牛角尖），实现了按"网络系统是否还能确保实现某种指 定的最低程度的系统功能"运一普适化思路来评估网络系统的抗干扰能力，从而非常符合 现实需求，能为网络系统的设计者和使用者提供对日常生活中常见情景有实用价值的决策 支持;本发明的方法通过模拟自然界的链満扩散现象在网络中开展一次性的链満扩散接力 赛，从而实现在一次性的运算中快速有效地求解出网络中各个OD对之间长度满足相应预设 值域条件的所有路径;本发明的方法既可W用于现实物理网络的抗干扰能力评估问题(例 如：交通网、电网、通讯网，等等），又可W用于抽象虚拟网络的抗干扰能力评估问题（例如： 决策树、生态网、食物链，等等）。
【附图说明】：
[004引附图给出本发明的评估网络系统抗干扰能力的方法的示意图：
[0049] 图1:本发明的评估网络系统抗干扰能力的方法的主要步骤示意图。
[0050] 图2:本发明的评估网络系统抗干扰能力的方法中用W求解所有OD对之间满足系 统抗干扰能力要求的所有路径的链満扩散算法的主要步骤示意图。
[0051] 图3:本发明的评估网络系统抗干扰能力的方法与传统的评估方法之间的差别的 示例图。
【具体实施方式】：
[0052] 下面结合附图，对本发明的一种评估网络系统抗干扰能力的方法为解决评估网络 系统在各种干扰因素作用下是否还能确保实现按满足相应预设值域条件的路径长度连接 各个起点终点对(即，OD对)的能力的问题所采用的优选方式做进一步说明。
[0053] 图1给出了本发明的评估网络系统抗干扰能力的方法所包括的主要步骤：
[0054] (步骤1)根据具体问题的要求，确定网络系统中要研究的所有起点终点对。
[0055] (步骤2)将网络系统抗干扰能力要求转化成对应各个OD对的路径长度预设值域， 即，根据具体问题的抗干扰能力要求，对每一个OD对，分别指定一个相应的路径长度预设值 域。
[0056] (步骤3)对每一个OD对，找出满足相应路径长度预设值域条件的所有路经，即，对 每一个OD对，找出路径长度大于或不小于相应路径长度预设值域下限，并且小于或不大于 相应路径长度预设值域上限的所有路径。
[0057] (步骤4)统计所有OD对之间满足相应路径长度预设值域条件的所有路经中的结点 和链接的共享情况，包括:统计满足相应路径长度预设值域条件的路经的总数;统计网络系 统中各个结点W中间点（而非起点或终点）出现在满足相应路径长度预设值域条件的路经 中的次数;统计网络系统中各条链接出现在满足相应路径长度预设值域条件的路经中的次 数;统计网络系统中各个结点W中间点出现在每一个OD对的满足相应路径长度预设值域条 件的路经中的次数;统计网络系统中各条链接出现在每一个OD对的满足相应路径长度预设 值域条件的路经中的次数。
[0058] (步骤5)基于(步骤4)所得到的统计数据，根据具体问题的类型和特点，分析各OD 对之间满足相应路径长度预设值域条件的所有路经在各种干扰因素作用下全部断开的可 能性。
[0059] 本发明的方法中的（步骤3)是关键和难点所在，需要快速有效地求解出所有OD对 之间满足系统抗干扰能力要求的所有路径。为此，本发明的方法为(步骤3)进一步提出了一 种通过一次性运行就能找到所有满足系统抗干扰能力要求的路径的链満扩散算法，图2给 出了该链満扩散算法所包括的主要步骤：
[0060] (步骤1)选定一个合适的链満扩散速度常量V。链満扩散算法中的所有链満都将按 运一相同的速度V进行扩散。需要强调的是:在某些具体网络问题中，不同链接所允许的速 度可能是不一样的，但运并不影响扩散速度常量V的使用，因为对于不同链接允许不同速度 的网络问题，先找出所有链接所允许的最大速度，再按最大速度与各链接所允许速度的比 值来相应增大链接权重，例如，假设最大速度是链接A( i，j)的允许速度的3倍，则该链接的 权重值需要调整为CE(i，j) = 3XCE(i，j)，然后基于调整后所有链接的权重值再根据条件 (5)来选定扩散速度常量V。
[0061] (步骤2)设当前仿真时刻为t = 0;初始化当前链満数为Nr = O;对每一个作为起点 在任意OD对中出现过(不管出现多少次，只要出现过就行)的结点n，在该结点产生一个初始 链満，Nr = Nr+1，该初始链満的起点设为Ro(Nr) =n，波源结点设为Re(Nr) =n，半径设为化(Nr) =0,当前路径长度设为RcpUNr)=0,链満状态设为Rs(Nr) = UI表示活跃，0表示不活跃），链 満路径长度上限设为起点为结点n的所有OD对所对应的路径长度预设值域上限最大值，记 作RMaxR(NR)。需要强调的是:虽然本说明书里选用数值"r表示链満状态为活跃，数值"0"表 示链満状态为不活跃，但是在具体应用本发明的方法时，可W灵活选用任何数值来标示区 分链満是否活跃。
[0062] (步骤3)检查所有Nr个链満中是否还有活跃链満？只要Nr个链満中至少有一个链満 的状态为活跃，则循环进行W下子步骤：
[0063] (步骤3.1)仿真时间t增加一个仿真时间单位，即，t = t+l(需要指出的是:运里使 用仿真时间t是为了清楚地显示出链満扩散接力赛是一个随仿真时间而变化的动态过程， 从而有助于理解方法和调试程序;如果不需要明确提示仿真时间的变化，则可W不用仿真 时间t而省去运一子步骤）；
[0064] (步骤3.2)对任意活跃链満r，即，如果Rs(r) = 1，则其链満半径增加为RR(r) =Rr (r)+v，即，链満半径按一个仿真时间单位的扩散距离增加长度；
[0065] (步骤3.3)对所有的结点和活跃链満执行如下条件操作:如果活跃链満r的波源结 点与结点n之间有链接，即，A(貼(r)，n) = 1，并且如果RR(r杉CE(RE(r)，n)，即，链満巧I胜了 结点n，那么，在结点n产生一个新链満，令Nr = Nr+1，新链満起点为Ro(Nr) =Ro(r)，波源结点 为Re(Nr) =n，半径为化（饰）=I?R(r)-CE(RE(r)，n)，当前路径长度为Rcpl(Nr) =RcPL(r)+CE(RE (r)，n)，链満状态设为Rs(Nr) = 1，链満路径长度上限为RMaxR(NR) =RMaxR(r);
[0066] (步骤3.4)对任何一个活跃链満r，如果其半径不小于从结点化(r)出发的所有链 接的长度的最大值，则该链満变为不活跃，即，Rs(r) = 0(将此类链満的状态改变设置为不 活跃，可W大大提高算法的运算速度，因为即便此类链満继续扩散，也不能激发出任何新链 満，所W如果继续对此类链満进行扩散运算将只是浪费计算硬件的计算资源）；
[0067] (步骤3.5)对任何一个活跃链満r，如果其当前路径长度大于其链満路径长度上 限，即，如果RcPL(r) >RMaxR(r)，则该链満变为不活跃，即，化(r) =0(将此类链満的状态改变 设置为不活跃，也可W大大提高算法的运算速度，因为如果此类链満继续扩散，所找到的新 路径也只会是不满足系统抗干扰能力要求的路径，对评估系统抗干扰能力没有额外价值， 所W如果继续对此类链満进行扩散运算将也只是浪费计算硬件的计算资源）。
[006引（步骤4)对每一个作为终点在任意OD对中出现过的结点n，检查该结点所产生过的 所有链満:假设链満r是结点n产生过的一个链満，即，假设化(r)=n，那么，比较链満r的当 前路径长度RcPL(r)与WRo(r)为起点、Wn为终点的OD对的路径长度预设值域，即，判断链満 r的当前路径长度是否满足相应的路径长度预设值域条件，如果满足，则回溯链満r所走过 的路径，就是一条满足系统抗干扰能力要求的路径;通过回溯所有OD对的终点所产生的所 有满足相应路径长度预设值域条件的链満所走过的路径，就可W得到网络系统中满足抗干 扰能力要求的所有路径。
[0069]图3给出了本发明的评估网络系统抗干扰能力的方法与传统的评估方法之间的差 别的一个简单示例。在图3的示例中，网络系统只有一个OD对，该OD对之间总共有5条路径。 在评估干扰因素对网络系统连通该OD对的能力的影响时，传统的评估方法要么按"网络系 统是否会瓦解变成多个彼此独立的子网络系统"运一极端思路进行，即，图3左边部分所示 例的极端情况1;要么按"网络系统中的最优路线是否会受到影响"运一极端思路进行，即， 图3右边部分所示例的极端情况2。按图3中极端情况1评估，需要分析干扰因素使该OD对之 间所有5条路径全部同时断开的可能性。按图3中极端情况2评估，需要分析干扰因素使该OD 对之间的最短路径断开的可能性。本发明的方法则是按普适情况进行评估网络系统的抗干 扰能力，需要分析干扰因素使该OD对之间所有长度小于某预设阔值的路径全部同时断开的 可能性，即，图3中间部分所示例的普适情况，需要分析干扰因素使该OD对之间的前3条最短 路径全部同时断开的可能性。进一步将图3的示例放在一个从起点赶往终点去开会的实际 场景中理解，极端情况1考虑的问题是:路网断开导致根本无法从起点到达终点的可能性； 极端情况2考虑的问题是:路网故障导致无法走最短路径从起点赶到终点的可能性;普适情 况考虑的问题是:路网故障导致无法从起点按时（例如:在上午10点钟W前)赶到终点的可 能性。现实生活中的参会者真正关屯、的是哪个问题呢？显然，是"能否按时赶到会场出席会 议"的问题。图3的示例说明，本发明的方法能够有效地解决现实生活中对网络系统抗干扰 能力的正真关切问题。
【主权项】
1. 一种评估网络系统抗干扰能力的方法，用以评估网络系统在各种干扰因素作用下是 否还能确保实现按满足相应预设值域条件的路径长度连接各个起点终点对(即，0D对)的能 力，其特征是:本发明的方法首先将网络系统抗干扰能力要求转化成对应各个0D对的路径 长度预设值域，然后找出网络中各个0D对之间长度满足相应预设值域条件的所有路径(不 是按"网络系统中的最优路线是否会受到影响"这一极端思路只找出0D对之间的最短路径， 也不是按"网络系统是否会瓦解变成多个彼此独立的子网络系统"这一极端思路找出0D对 之间的所有路径），最后统计分析所有这些长度满足相应预设值域条件的路径中的结点和 链接的共享情况，从而按"网络系统是否还能确保实现某种指定的最低程度的系统功能"这 一普适化思路来定量评估网络系统的抗干扰能力。 本发明的方法中，按"网络系统是否还能确保实现某种指定的最低程度的系统功能"这 一普适化思路来定量评估网络系统的抗干扰能力，可以描述成如下数学问题。 假设有一个网络系统，包含Nn个结点和Ne条链接。结点间的链接可由一个邻接矩阵A表 示，其中的元素A(i，j) = 1表示结点i到结点j之间存在一条链接;A(i，j) = 0则表示结点i到 结点j之间没有链接。假设结点i到结点j之间存在一条链接，则该链接的权重值可记为Ce (1」）。链接的权重值&(1，」)将用于计算路径的长度。假设?表示一条路径，路径?包含见多2 个结点，P(i)表示路径P的第i个结点，l<i<N L，l<P(i)<NN。用CP(P)表示路径P的长度，其 计算如下：又假设网络系统中有Nod个起点终点对（即，0D对）AD对表明了哪些结点对之间的连接 情况才是抗干扰能力评估所感兴趣的；换句话说，0D对以外的结点对之间的连接情况将不 是抗干扰能力评估的研究内容。记第s个0D对中的起点为Os，终点为D s，1彡s彡Nod。 本发明的评估网络系统抗干扰能力的方法包括以下几个主要步骤： (步骤1)确定网络系统中要研究的所有0D对。即，根据具体问题的要求，确定所有0D对 的数目Nc?，以及第s个0D对中的起点Os和终点Ds，1彡s彡Nod。 (步骤2)将网络系统抗干扰能力要求转化成对应各个0D对的路径长度预设值域。即，根 据具体问题的抗干扰能力要求，对每一个0D对，分别指定一个相应的路径长度预设值域。记 第s个0D对的路径长度预设值域为[L PT(s，1)，LPT(s，2) ]，1彡s彡Nod，其中LPT(s，1)为第s个0D 对定义了的满足抗干扰能力要求的路径长度下限，L PT(s，2)则定义了满足抗干扰能力要求 的路径长度上限。一般而言，不同的0D对可以有不同的路径长度预设值域，也可以有相同的 路径长度预设值域，这完全取决于具体问题的要求。 (步骤3)对每一个0D对，找出满足路径长度预设值域条件的所有路经。即，对于第s个0D 对，KsSNc?，找出网络中所有满足以下两个条件的路径P，其中条件1是： P(1)=〇s,P(Nl)=Ds； 其中条件2(即，满足系统抗干扰能力要求的路径长度预设值域条件)是： LpT(s，1) <Cp(P)<LpT(s，2)，或者LpT(s，1)彡Cp(P) <LpT(s，2)， 或者LpT(s，1) <Cp(PKLpt(s，2)，或者LpT(s，1)彡Cp(P)彡LpT(s，2)。 其中条件1要求路径P的起点是〇s，终点是Ds;条件2是对路径长度预设值域条件的普适 化定义，要求路径P的长度在第s个0D对的路径长度预设值域区间内；对于一个给定的0D对 而言，条件2的预设值域区间到底是开区间、左闭右开区间、左开右闭区间、还是闭区间，取 决于具体问题的要求;在同一个网络系统中，对于不同的0D对，条件2的预设值域区间的开 闭情况可以是各不相同的，这也取决于具体问题的要求;条件2的预设值域区间可以没有下 限，即，相当于L PT(s，l)=-c-，这同样取决于具体问题的要求。显而易见：如果对于任意0D 对，都有LPT(s，l)=-c-和L PT(S，2) = m，则就是按"网络系统是否会瓦解变成多个彼此独立 的子网络系统"这一极端思路在评估网络系统的抗干扰能力;而如果对于任意0D对，都有L PT (s，1) =LPT(s，2) = CP(Pf)，Pf是第s个0D对之间的最短路径，则就是按"网络系统中的最优 路线是否会受到影响"这一极端思路在评估网络系统的抗干扰能力。 (步骤4)统计所有0D对之间满足相应路径长度预设值域条件的所有路经中的结点和链 接的共享情况。即，假设Ω p是满足路径长度预设值域条件的所有路经的集合，统计网络系 统中各个结点以中间点（而非起点或终点）出现在ΩΡ所含路径中的次数，记结点η在Ω Ρ所含 路径中以中间点出现了总共ΒΝ(η)次，1彡η彡Νν;同时，统计网络系统中各条链接出现在Ω Ρ 所含路径中的次数，记链接m在ΩΡ所含路径中出现了总共BE(m)次，此外，还可以 统计网络系统中各个结点以中间点出现在Ω p中第s个0D对的所有路径中的次数，记结点η 在Ω ρ中第s个〇D对的所有路径中以中间点出现了总共Bn-cid(s，η)次，1彡s彡Nod，1 彡Νν;再 统计网络系统中各条链接出现在ΩΡ中第s个0D对的所有路径中的次数，记链接m在ΩΡ中第 s 个0D对的所有路径中出现了总共Be-? (s，m)次，1彡s彡Nod，1彡m彡Νε。 (步骤5)基于ΩΡ，ΒΝ(η)，ΒΝ-QD(s，n)，B E(m)，和Be-QD(s，m)，分析各0D对之间满足相应路径 长度预设值域条件的所有路经在各种干扰因素作用下全部断开的可能性，其中，s = l，…， Nod，η = 1，…，Nn，m = 1，…，Ne。分析方法和过程主要取决于具体问题的类型和特点。例如，可 以做如下分析：假设ΩΡ中总共含有N P条路径，那么理论上总有0<ΒΝ(η)/ΝΡ<1(前提条件 是:一条路径中不能包含重复的点）；如果B N(n)/NP~1，则说明，绝大部分满足相应路径长度 预设值域条件的路经都通过结点n，因此，如果结点η被干扰的可能性很大的话，则网络系统 实现某种指定的最低程度的系统功能的能力就很低下；同理，如果Be (m) /Νρ~1，而链接m被 干扰的可能性又很大的话，则网络系统实现某种指定的最低程度的系统功能的能力也很低 下。2.根据权利要求1所述的一种评估网络系统抗干扰能力的方法，其特征是:在求解所有 0D对之间满足相应路径长度预设值域条件的所有路经时，可以通过模拟自然界的涟漪扩散 现象在原始网络中开展一次性的涟漪扩散接力赛(即，涟漪扩散算法)来实现目的。 涟漪扩散算法求解一个0D对之间最短路径的基本思想是:一个初始涟漪以0D对中的起 点为波源沿起点的各条链接向外扩散；当一个涟漪到达一个结点时，会在该结点激发出一 个新涟漪，新涟漪以该结点为波源并沿该结点的各条链接继续向外扩散;所有涟漪具有相 同的扩散速度；当0D对中的终点第一次有涟漪到达时，到达涟漪所走过的路径就是0D对之 间的第1最短路径，而当0D对中的终点第k次有涟漪到达时，到达涟漪所走过的路径就是0D 对之间的第k最短路径。整个过程就象网络中的一场涟漪扩散接力赛:初始涟漪从起点出发 在网络中各结点逐次激发出新涟漪，所有涟漪竞相向终点扩散，看谁最先到达终点。0D对之 间的前k条最短路径中满足相应路径长度预设值域条件的那些路径就是该0D对之间满足系 统抗干扰能力要求的所有路径。对于多个0D对的情况，则需在各个0D对的起点上同时产生 初始涟漪，以便开展一次性的涟漪扩散接力赛。 具体而言，本发明的方法所提出的涟漪扩散算法包括以下几个主要步骤： (步骤1)指定一个涟漪扩散速度常量V，为保证算法的最优性，V需满足如下条件： 0<Xmin(CE(i，j))， 即，v必须不大于网络系统中最短的链接长度;一般推荐取v = min(CE(i，j))。需要强调 的是:在某些具体网络问题中，不同链接所允许的速度可能是不一样的，但这并不影响扩散 速度常量v的使用，因为对于不同链接允许不同速度的网络问题，先找出所有链接所允许的 最大速度，再按最大速度与各链接所允许速度的比值来相应增大链接权重，例如，假设最大 速度是链接A(i，j)的允许速度的3倍，则该链接的权重值需要调整为C E(i，j) = 3 X CE(i，j)， 然后基于调整后所有链接的权重值再根据上述散速度常量不等式条件来选定扩散速度常 量v〇 (步骤2)设当前仿真时刻为t = 0;初始化当前涟漪数为Nr = 0;对每一个作为起点在任意 0D对中出现过(不管出现多少次，只要出现过就行）的结点n，在该结点产生一个初始涟漪， 令Nr = Nr+1，该初始涟漪的起点设为Ro(Nr) =n，波源结点设为Re(Nr) =n，半径设为Rr(Nr)= 0,当前路径长度设为RCPL(Nr)=0,涟漪状态设为Rs(Nr) = 1(1表示活跃，0表示不活跃），涟漪 路径长度上限设为起点为结点η的所有0D对所对应的路径长度预设值域上限最大值，记作 Rm3xr(Nr) ο (步骤3)只要Nr个涟漪中至少有一个涟漪的状态为1(即，活跃），则循环进行以下子步 骤： (步骤 3.1)令 t = t+l; (步骤3.2)对任意活跃涟漪r，即，如果Rs(r) = 1，则其涟漪半径增加为Rr(r) = Rr(r) +v， 即，涟漪半径按一个时间单位的扩散距离增加长度； (步骤3.3)对所有的结点和活跃涟漪执行如下条件操作：如果活跃涟漪r的波源结点与 结点η之间有链接，即，A(RE(r)，n) = l，并且如果1?心）》&(1?办），11)，即，涟漪碎」达了结点 η，那么，在结点η产生一个新涟漪，令Nr = Nr+ 1，新涟漪起点为Ro (Nr) = Ro (r)，波源结点为Re (Nr) =n，半径为Rr(Nr) = RR(r)_CE(RE(r)，n)，当前路径长度为RchXNr) = RmXr)+CE(RE(r)， Π )，涟漪状态设为Rs(Nr) = 1，涟漪路径长度上限为RMaxR(NR) =RMaxR(r); (步骤3.4)对任何一个活跃涟漪r，如果其半径不小于从结点RE(r)出发的所有链接的长 度的最大值，则该涟漪变为不活跃，即，Rs(r)=0; (步骤3.5)对任何一个活跃涟漪r，如果其当前路径长度大于其涟漪路径长度上限，即， 如果Rcpl(r) >RMaxR(r)，则该涟漪变为不活跃，即，Rs(r) = 0。 (步骤4)对每一个作为终点在任意0D对中出现过的结点n，检查该结点所产生过的所有 涟漪:假设涟漪r是结点η产生过的一个涟漪，即，假设RE(r)=n，那么，比较涟漪r的当前路 径长度R CPL(r)与以R〇(r)为起点、以η为终点的0D对的路径长度预设值域，即，判断涟漪r的 当前路径长度是否满足相应的路径长度预设值域条件，如果满足，则回溯涟漪r所走过的路 径，就是一条满足系统抗干扰能力要求的路径;通过回溯所有0D对的终点所产生的所有满 足条件的涟漪所走过的路径，就可以得到网络系统中满足抗干扰能力要求的所有路径。3.根据权利要求1和权利要求2所述的一种评估网络系统抗干扰能力的方法，其特征 是:所述的方法中的满足系统抗干扰能力要求的路径长度预设值域条件可以采用多值域区 间的形式。例如，对于第s个0D对，1<s<N qd，满足网络系统抗干扰能力要求的路径P必须满 足如下路径长度预设值域条件： 1^丁(8，1)<〇卩(？)<1^1'(8,2)，并且1^1'(8,3)<〇卩(？)<1^1'(8,4)， 其中，1^(8,2)<1^(8,3)，则[1^(8，1)，1^(8,2)]为第8个00对定义了第一个值域区 间，[1^(8,3)，1^(8,4)]为第8个00对定义了第二个值域区间。第 8个00对到底需要几个值 域区间，以及每个值域区间的开闭情况如何，都取决于具体问题的要求。4. 根据权利要求1和权利要求2所述的一种评估网络系统抗干扰能力的方法，其特征 是:所述的方法可以采用各种恰当的数学表述形式(例如，网络中的链接可以不用邻接矩阵 A表示，而是采用链接向量表的数据结构;所使用的各个变量符号本身不是必须的，核心是 变量的意义以及对变量的操作计算过程，例如，本发明的方法所提出的涟漪扩散算法的（步 骤3.2)中更新涟漪半径，8卩，1^(1')=1^(1')+￥，可以用任意变量符号来改写，如，1(111)=1(111) + z，甚至不用"涟漪"和"半径"这些词汇字眼，而是抽象地说成：向量Rr的第r个元素RR(r)增加 v，其效果是一样的;所使用的常数值不是必须的，例如，算法中在表示涟漪r的状态时，用Rs (r) = l表示活跃而Rs(r)=0表示不活跃，其实1和0这两个常数值完全不是必须的，只要能 区分出活跃状态和不活跃状态，可以给Rs(r)赋任何常数值）。5. 根据权利要求1和权利要求3所述的一种评估网络系统抗干扰能力的方法，其特征 是:所述的方法的步骤划分可以适当调整，例如：本发明的方法所提出的涟漪扩散算法的 (步骤3.1)和(步骤3.2)可以合并成一个子步骤;如果不需要明确提示或使用仿真时间变量 t，（步骤2)中可以不用初始化仿真时间变量t = 0,（步骤3.1)可以完全删除。6. 根据权利要求1和权利要求2所述的一种评估网络系统抗干扰能力的方法，其特征 是:所述的方法可以根据具体问题的类型和特点，只统计分析所有长度满足相应预设值域 条件的路径中的结点的共享情况。7. 根据权利要求1和权利要求2所述的一种评估网络系统抗干扰能力的方法，其特征 是:所述的方法可以根据具体问题的类型和特点，只统计分析所有长度满足相应预设值域 条件的路径中的链接的共享情况。8. 根据权利要求1和权利要求2所述的一种评估网络系统抗干扰能力的方法，其特征 是:所述的方法可以应用于现实物理网络的抗干扰能力评估问题。9. 根据权利要求1和权利要求2所述的一种评估网络系统抗干扰能力的方法，其特征 是:所述的方法可以应用于抽象虚拟网络的抗干扰能力评估问题。10. 根据权利要求1和权利要求2所述的一种评估网络系统抗干扰能力的方法，其特征 是:所述的方法可以采用各种恰当的硬件计算设备和软件编程技术来实现。
【文档编号】G06F19/00GK105956357SQ201610231175
【公开日】2016年9月21日
【申请日】2016年4月15日
【发明人】胡小兵, 廖建勤
【申请人】北京师范大学, 廖建勤