基于混沌系统的压缩感知磁共振图像的测量矩阵构建方法

文档序号:10595119阅读:242来源:国知局
基于混沌系统的压缩感知磁共振图像的测量矩阵构建方法
【专利摘要】基于混沌系统的压缩感知磁共振图像的测量矩阵构建方法,它涉及磁共振图像测量矩阵的构建方法。本发明的目的是为了解决现有方法构建的测量矩阵非相干特性差的问题。本发明利用龙格库塔方法对Rossler混沌微分方程组进行求解,得到Rossler混沌系统的轨迹;根据k空间的FOV截取Rossler混沌系统的x?y平面相图的一部分作为混沌测量轨迹曲线;给出磁共振成像扫描仪梯度场的最大梯度幅值和梯度磁场的最大转换速率,计算曲线的时间最优梯度波形;将曲线沿着k空间的中心进行旋转,通过多次激发得到最终的混沌测量矩阵。本发明的测量矩阵具有更好的非相干特性,利用本发明方法构建的测量矩阵得到的重建图像的效果更好。
【专利说明】
基于混巧系统的压缩感知磁共振图像的测量矩阵构建方法
技术领域
[0001] 本发明设及磁共振图像测量矩阵的构建方法,具体设及基于混浊系统的压缩感知 磁共振图像的测量矩阵构建方法,属于医学磁共振成像检测技术领域。
【背景技术】
[0002] 磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging,MRI)是一种根据生物原子核的自旋 特性,用射频脉冲激发静磁场中的物体产生磁共振信号,同时对其进行频率和相位空间化 空间)信息编码,利用傅里叶变换得到数字图像的一种技术。由于在对病人进行检查的过程 中无损伤、图像类型多和图像对比度高等优势被广泛应用于医学成像中,但是由于其数据 采集时间较长,限制了其进一步的发展。如何在物理设备和生理承受能力限制下提高磁共 振成像实时性,压缩感知理论提供了有效解决途径。
[0003] 压缩感知在MRI上的应用最早是由Lustig提出的,利用MR图像能够在特定变换域 进行稀疏表示的先验知识,通过求解相应的优化问题进行图像重构。利用压缩感知进行MRI 图像重建,可W利用很少的K空间扫描数据得到与全采样MRI相同质量的重建图像。
[0004] 混浊系统是一种非线性动力学系统,混浊学是非线性科学中的一个重要分支。 1963年气象学家Lorenz在研究天气预报方程的时候发现,尽管描述天气预报的方程是确定 的,但天气的长期动态却是不可预测的;而且即使方程的初始值有非常微小的变动,也会使 方程的结果存在很大的差异,运就是所谓的"蝴蝶效应"。至此,混浊现象和混浊理论引起了 人们的重视,混浊学理论的快速发展使得其在保密通信、图像压缩、快速检索、非线性序列 预测、模式识别和故障诊断等领域具有很好的应用前景。混浊学被认为20世纪人类继相对 论和量子力学理论之后的第=大科学成就,它的价值在于能够阐释自然界中普遍存在的复 杂性,帮助人们认识有序和无序的统一,确定性和随机性的统一。
[0005] 磁共振成像的数据采集是在磁共振图像的傅里叶域进行的,而随机欠采样的傅立 叶变换与任何稀疏变换基的相关性都比较小,运一点正好满足了压缩感知理论对测量矩阵 和稀疏变换基之间非相关性的要求。然而要在硬件上实现完全随机的欠采样是非常困难 的,所W就需要在确定性欠采样的基础上加入伪随机性。目前关于CS_MRI的文章中用的都 是传统的笛卡尔采样、径向采样和螺旋采样,但是在应用运些测量方式的时候,仍然会在存 在不可忽略的相干特性。磁共振成像采样中需要通过测量矩阵对图像进行重建,现有方法 构建的测量矩阵相干性差。

【发明内容】

[0006] 本发明的目的是为了解决现有方法构建的测量矩阵非相干特性差的问题。
[0007] 本发明的技术方案是:基于混浊系统的压缩感知磁共振图像的测量矩阵构建方 法,包括W下步骤:
[000引步骤一、利用龙格库塔方法对Rossler混浊微分方程组进行求解得到两个平衡点 坐标,得到Ro S S1 er混浊系统的轨迹;
[0009] 步骤二、根据k空间的FOV截取Rossler混浊系统的x-y平面相图的一部分作为混浊 测量轨迹曲线,使曲线的起始点值为0,即起始于k空间的中屯、,终点值小于F0V/2,FOV为k空 间视角;
[0010] 步骤=、将磁共振成像扫描仪梯度场的最大梯度幅值和梯度磁场的最大转换速率 作为约束,作为测量矩阵优化工具箱的输入,得到曲线C的时间最优梯度波形;
[0011] 步骤四、根据磁共振成像中k空间测量数据的采样比例来确定混浊测量轨迹的激 发次数;
[0012] 步骤五、将曲线沿着k空间的中屯、进行旋转,通过多次激发实现,得到最终的混浊 测量矩阵。
[0013] 步骤一所述Rossler混浊微分方程组为:
[0014] dx(t)/dt = -y(t)-z(t)
[0015] dy(t)/dt = x(t)+ay(t)
[0016] dz(t)/dt = c+x(t)z(t)-bz(t)
[0017] 其中 a = 0.2,b = 5.7,c = 0.2;
[0018] 所述两个平衡的坐标分别如下式所示:
[0019]
[0020]
[0021] 步骤二所化的画収万法包巧:从Kossier混视轨迎的彻猫点(0,0)开始选取,终点 值的绝对值不能超出k空间FOV的范围,满足测量轨迹必须在视角FOV之内的约束。
[0022] 本发明与现有技术相比具有W下效果:本发明的方法构建的测量矩阵具有更好的 非相干特性,利用本发明方法构建的测量矩阵得到的重建图像的效果更好。
【附图说明】
[0023] 图1为本发明实施例提供的压缩感知磁共振图像的测量矩阵的步骤流程图;
[0024] 图2为本发明的混浊测量矩阵与现有技术的变密度螺旋测量矩阵的性能对比示意 图,
[0025] 图2(a)为本发明设计的混浊测量矩阵,图2(b)是变密度的螺旋测量矩阵,用来与 混浊测量矩阵的性能作对比;
[0026] 图3本发明混浊测量矩阵的点扩展函数图和变密度螺旋测量矩阵的点扩展函数 图,其中,图3(a)为本发明混浊测量矩阵的点扩展函数图,图3(b)是变密度螺旋测量矩阵的 点扩展函数图;
[0027] 图4为经典的化epp-Logan图像和一个大脑的磁共振图像作为待重建图像;
[0028] 图5本发明的混浊测量矩阵的重建图像和变密度螺旋测量矩阵的重建图像,其中 图5(a)为混浊测量矩阵的重建图像,图5(b)为变密度螺旋测量矩阵的重建图像。
【具体实施方式】
[0029] 结合【附图说明】本发明的【具体实施方式】,本发明是基于混浊系统的压缩感知磁共振 图像的测量矩阵构建方法,包括W下步骤:
[0030] 步骤一、利用龙格库塔方法对Rossler混浊微分方程组进行求解,得到Rossler混 浊系统的轨迹;
[0031] 步骤一所述Ross Ier混浊微分方程组为:
[0032] dx(t)/dt = -y(t)-z(t)
[0033] dy(t)/dt = x(t)+ay(t)
[0034] dz(t)/dt = c+x(t)z(t)-bz(t) (I)
[0035] 其中曰=0.2,6 = 5.7,〇 = 0.2,混浊系统的平衡点可^通过令式(1)中微分方程的 微分项为零得到,Rossler混浊系统有两个稳定的平衡点,两个平衡点Fl和F2的坐标分别如 式(2)和式(3)所示。
[0036] (包)
[0037] (3)
[0038] 其中平衡点Fl位于混浊吸引子的中央,在x-y相平面上混浊轨迹W不稳定螺旋线 的形式分布。平衡点F2不在吸引子区域内,微分方程中的非线性项使混浊轨迹离开了 x-y相 平面,到达平衡点F2的周边,此时平衡点F2周边的一维不稳定流形又使混浊轨迹回到平衡 点Fl周边的一维稳定流形,如此重复就形成了完整的Rossler混浊轨迹。
[0039] 步骤二、根据k空间的FOV截取Rossler混浊系统的x-y平面相图的一部分作为混浊 测量轨迹曲线C,所述截取的方法是从Rossler混浊轨迹的初始点(0,0)开始选取,终点值的 绝对值不能超出k空间FOV的范围,满足测量轨迹必须在视角(FOV)之内的约束。使曲线C的 起始点值为0,即起始于k空间的中屯、,终点值小于F0V/2,其中FOV为k空间视角;
[0040] 步骤=、将磁共振成像扫描仪梯度场的最大梯度幅值Gmax和梯度磁场的最大转换 速率Smax作为约束,作为测量矩阵优化工具箱的输入,得到曲线C的时间最优梯度波形。;
[0041] 步骤四、根据磁共振成像中k空间测量数据的采样比例来确定混浊测量轨迹的激 发次数。
[0042] 步骤五、将曲线C沿着k空间的中屯、进行旋转,通过多次激发实现,得到最终的混浊 测量矩阵,所述旋转可^通过将曲线(:乘^一个6^4^来实现,其中^^>表示旋转的角度。
[0043] 本实施方式的验证方法为:本实施方式的基于Rossler混浊系统的混浊测量矩阵, 其中k空间数据的视角F0V = 256mm,图像的大小为256 X 256,梯度磁场的最大幅值为Gmax = 40mT/m,梯度磁场的最大转换速率为Smax=150mT/m/ms。如图2(a)所示即为本发明设计的混 浊测量矩阵,图2(b)是变密度的螺旋测量矩阵,用来与混浊测量矩阵的性能作对比。
[0044] 令Fu表示欠采样的傅里叶变换算子,ei表示自然基的第i列,则点扩展函数由下式 给出定义:
[0045]
[0046] 点扩展函数测量的是:在第i列位置上的单位强度像素对第j列位置上像素强度的 影响。如果是在奈奎斯特定理条件下进行采样,那么当i声j时,PSFQ; j)=0,而欠采样则会 引起像素间的干扰,使i声j时,PSF(i;j)有非零值。纯随机二维测量矩阵的点扩展函数表现 出类似零均值随机高斯白噪声的分布形式,可W为其他类型测量矩阵非相干性的判定提供 一个标准。
[0047] 图3(a)和图3(b)对比可W看出,混浊测量矩阵的点扩展函数与变密度螺旋测量矩 阵的点扩展函数相比,表现的更加尖锐,更接近于零均值随机高斯白噪声的分布形式。因 此,混浊测量矩阵具有更好的非相干特性。
[0048] 将磁共振K空间原始信号用混浊测量矩阵进行压缩采样,得到的欠采样K空间数据 作为已知的数据输入到布雷格曼迭代算法中,得到重建图像。
[0049] 通过仿真和实验,由图4和图5对比可W直接看出,用混浊测量矩阵得到的重建结 果要好于变密度螺旋测量矩阵。
[0050] 本发明选取的图像重建质量评价指标有峰值信噪比(PSNR)和结构相似性(SSIM), PSNR是表示信号最大可能功率和影响它表示精度的破坏性噪声功率的比值,能够在客观上 反映出图像的重构质量。对于Sbits灰度图像,PSNR定义如式(4)所示:
[0051]
(4)
[0化2] 巧中]?沈为挽方差,吿父式化下:
[0053]
[0054] 其中m、n为图像的尺寸,IQ J)为原图像,KQ J)为含噪图像。
[0055] SSIM是一种衡量两幅图像相似程度的指标,从亮度、对比度和结构=个方面进行 比较,相比于PSNR更符合人眼对图像品质的判断,能够从主观上对重建图像的质量作出评 价。定义式如下:
[005W
從)
[0057] 其中,Cl、C2是常数,用来避免因均值Wx、的和标准差Ox、Oy趋近于0而导致的不稳定 性。
[0058] 表1图像质量评价指标
[pnwl
[0060]表1为利用混浊测量矩阵得到的磁共振图像重建结果在峰值信噪比和结构相似性 系数。由表1可知,利用混浊测量矩阵得到的磁共振图像重建结果在峰值信噪比和结构相似 性系数两方面都优于变密度螺旋测量矩阵,进一步说明了混浊测量矩阵的适用性。
【主权项】
1. 基于混沌系统的压缩感知磁共振图像的测量矩阵构建方法,其特征在于:包括以下 步骤: 步骤一、利用龙格库塔方法对Rossler混沌微分方程组进行求解得到两个平衡点F1和 F2的坐标,进而得到Ro s s 1 er混沌系统的轨迹; 步骤二、根据k空间的F0V截取Rossler混沌系统的x-y平面相图的一部分作为混沌测量 轨迹曲线,使曲线的起始点值为0,即起始于k空间的中心,终点值小于F0V/2,其中,F0V为k 空间视角; 步骤三、将磁共振成像扫描仪梯度场的最大梯度幅值和梯度磁场的最大转换速率作为 约束,作为测量矩阵优化工具箱的输入,得到曲线的时间最优梯度波形; 步骤四、根据磁共振成像中k空间测量数据的采样比例来确定混沌测量轨迹的激发次 数; 步骤五、将曲线沿着k空间的中心进行旋转,通过多次激发实现,得到最终的混沌测量 矩阵。2. 根据权利要求1所述基于混沌系统的压缩感知磁共振图像的测量矩阵构建方法,其 特征在于:步骤一所述得到Rossler混沌系统的轨迹的过程包括:所述平衡点F1位于混沌吸 弓丨子的中央,平衡点F2在吸引子区域外,x-y相平面上混沌轨迹在不稳定流的作用下在平衡 点F1和平衡点F2之间往复运动,形成完整的Ross 1 er混沌轨迹。3. 根据权利要求1所述基于混沌系统的压缩感知磁共振图像的测量矩阵构建方法,其 特征在于:所述Rossler混沌微分方程组为: dx(t)/dt = -y(t)-z(t) dy(t)/dt = x(t)+ay(t) dz(t)/dt = c+x(t)z(t)-bz(t) a = 0.2,b = 5.7,c = 0.2〇4. 根据权利要求1所述基于混沌系统的压缩感知磁共振图像的测量矩阵构建方法,其 特征在于:所述两个平衡点F1和F2的坐标分别如下式所示:5. 根据权利要求1所述基于混沌系统的压缩感知磁共振图像的测量矩阵构建方法,其 特征在于:步骤二所述的截取方法包括:从Rossler混沌轨迹的初始点(0,0)开始选取,终点 值的绝对值不能超出k空间F0V的范围,满足测量轨迹必须在视角F0V之内的约束。
【文档编号】G06T11/00GK105957119SQ201610339573
【公开日】2016年9月21日
【申请日】2016年5月20日
【发明人】宋立新, 梁晶, 曾皓
【申请人】哈尔滨理工大学
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