振动型能量采集器的非线性动力学参数辨识方法
【专利摘要】本发明涉及一种振动型能量采集器的非线性动力学参数辨识方法，属于能量采集领域。解决了当采集器含有未知非线性恢复力情况下无法准确估计采集器参数的问题。基于采集器恢复力方程，利用实验数据构建恢复力三维数据点集，通过内插值法构造恢复力曲面的截面，通过升序重排数据实现刚度曲线和阻尼曲线的辨识；采用最小二乘法，利用多项式方程实现刚度或阻尼数据点的拟合。本发明由于不需要预判采集器恢复力模型，因此适合各种复杂的非线性采集器的动力学参数识别。与现有技术相比，本发明解决了恢复力模型未知情况下，振动能量采集器的动力学模型辨识和参数识别问题，为振动能量采集器的设计和优化奠定了理论基础。
【专利说明】
振动型能量采集器的非线性动力学参数辨识方法
技术领域
[0001] 本发明涉及振动能量采集领域，特别是一种振动型能量采集器的非线性动力学参 数辨识方法。
【背景技术】
[0002] 无线传感节点和监测单元等低功耗系统目前被广泛地应用在结构健康监测、故障 诊断和早期故障预警系统中。从环境中采集振动能量是为其提供电源重要的途径之一，形 成研究热点。因此，发展和完善振动型能量采集器系统辨识和参数识别方法，对振动型能量 采集器的结构设计、优化参数和工程应用具有重要的价值和意义。
[0003]目前，在振动能量型能量采集器的动力学参数辨识或识别方面，需要对恢复力模 型本身有一定预判，预判的准确性很大程度上影响了参数识别的准确性；由于未知非线性 恢复力的存在，这种预判很难与实际情况相符。因此，对于具有非线性恢复力的能量采集器 进行参数识别是一个难点。
【发明内容】
[0004] 针对现有技术存在的缺陷，本发明的目的是提供一种振动型能量采集器的非线性 动力学参数辨识方法，解决当采集器含有未知非线性恢复力时，无法准确识别动力学参数 的问题。
[0005] 为达到上述目的，本发明的构思如下：
[0006] 恢复力表达式为：
[0007] ./'(::, -： ) = -n,'zh - mz - ηη (4)
[0008] 给予采集器随机激励，在第i个采样时刻，若质量m事先称量得到，机电耦合系数ri 由压电材料特性得到，加速度爲和电压m也已测出（位移21和乏·可以通过对加速度积分得 至1」），贝_个采样时刻下的^均可得到。构造三维数值点集(々，4/d则可以绘出该系统恢复力 曲面。若弹性恢复力与阻尼恢复力，则有：
[0009] /(2,2) = /,(^) + ./:(-) (5)
[0010] 根据公式(5)，通过在恢复力曲面上构造 i=0或z = 0的截面，即可获得刚度恢复力 数据序列或阻尼恢复力数据序列。
[0011] 根据上述构思，本发明采用如下技术方案：
[0012] -种振动型能量采集器的非线性动力学参数辨识方法，利用实验数据构造三维恢 复力曲面，利用截面法获得采集器刚度和阻尼数据序列，包括如下步骤：
[0013] 步骤1:遍历点集搜寻并记录所有当f/xi/+1<〇时所对应的数据序列：位移 (Zi，zi+1)、速度(i,·, i/+1)和恢复力（fi，fi+1);
[0014] 步骤2:通过在以上数据对中内插值，搜寻f/=0时的位移21'和恢复力fV数据，得 到刚度曲线数据序列( Zl'，fV);
[0015]步骤3:对数据序列(Zi'，fi'）按照Zi'进行升序排列，绘制刚度曲线z'-f' ；
[0016] 步骤4:采用最小二乘法，利用多项式方程对刚度曲线2-匕进行拟合，得到多项式 系数，完成恢复力模型辨识和参数识别；
[0017] 步骤5:识别阻尼曲线时，重复步骤1~4,但需要记录所有当ZlXZl+1〈0时所对应的 数据序列，并在zi ' = 0处插值。
[0018] 与现有技术相比，本发明具有如下的优点：
[0019] 本方法首先通过实验测试的手段，构造恢复力数据点集;通过插值方法，完成刚度 曲线和阻尼曲线的辨识工作;最后利用多项式方程，利用最小二乘法拟合得到各项系数，完 成整个辨识和识别工作。该方法由于不需要预先假定恢复力模型，因此对各种复杂非线性 恢复力形式均能可靠辨识和识别。
【附图说明】
[0020] 图1为振动型能量采集器等效模型。
[0021] 图2为振动型能量采集器动力学学参数识别结果：（a)为恢复力曲面；（b)为刚度拟 合曲线与实验数据散点。
【具体实施方式】
[0022]下面结合附图对本发明实施例作进一步说明。
[0023] 振动型能量采集器等效模型如图1所示，模型由质量块m，非线性弹簧kn，阻尼系数 c和机电耦合系数为η的压电换能器组成。za为绝对坐标下，采集器的振动位移，zb为采集器 外壳的基础激励，则相对位移z可以写作方程(1)
[0024] z = za~zb (1)
[0025] 系统方程可以写为：
[0026] ml + /(ζ,ζ) + ηιι = -mzh (2)
[0027] -^ + Cpi)+u/RL=0 (3)
[0028] 其中：/(=，勺为与k4Pc有关的未知恢复力函数，q为机电耦合系数，CP为压电材料 等效电容，Rl为外接负载电阻，U为输出电压。将公式(2)改写为恢复力函数的表达式(4):
[0029] /( r, i) = ~mzb - mz' - ηη (4)
[0030] 在第i个采样时刻，若质量m事先称量得到，机电耦合系数II由压电材料特性得到， 加速度$和电压m也已测出（位移21和么可以通过对加速度积分得到），则每个采样时刻下的 心均可得到。构造三维数值点集(it/)则可以绘出该系统恢复力曲面。若弹性恢复力与阻 尼恢复力，则有：
[0031] /(:,：) = ,/：,(：)+/.{：) (5)
[0032] 根据公式(5)，通过在恢复力曲面上构造#=0或z = 0的截面，即可获得刚度恢复力 数据序列或阻尼恢复力数据序列。
[0033] 一种振动型能量采集器的非线性动力学参数辨识方法，利用实验数据构造三维恢 复力曲面，利用截面法获得采集器刚度和阻尼数据序列，包括如下步骤：
[0034]步骤1:遍历点集由,4/:)，搜寻并记录所有当力xfm<0时所对应的数据序列：位移 (Zi，Zi+1)、速度场，由+1>和恢复力(fi，fi+1 );
[0035] 步骤2:通过在以上数据对中内插值，搜寻#=0时的位移21 '和恢复力h '数据，得到 刚度曲线数据序列(Zl'，fV);
[0036] 步骤3:对数据序列(Zi'，fi'）按照Zi'进行升序排列，绘制刚度曲线z'-f ' ；
[0037] 步骤4:采用最小二乘法，利用多项式方程对刚度曲线2-匕进行拟合，得到多项式 系数，完成恢复力模型辨识和参数识别；
[0038] 步骤5:识别阻尼曲线时，重复步骤1~4,但需要记录所有当ZlXZl+1〈0时所对应的 数据序列，并在zi ' = 0处插值。
[0039] 实验例证：
[0040]利用以上辨识和识别方法，对某圆板型振动能量采集器进行了动力学参数识别， 结果如图2所示，其中：（a)是三维恢复力曲面；（b)是刚度数据散点与拟合结果。刚度拟合采 用了 5次多项式，如公式(6)所示。阻尼识别结果为近似线性，其值为6.28Ns/m。
[0041 ] fs(z) = 3.61 X 104z+l. 9 X 107z2-l.08 X 10nz3-8.1 X 1012z4+3.5 X 1017z5 (6)
[0042]该方法由于不需要预先假定恢复力模型，因此对各种复杂非线性恢复力形式均能 实现辨识和识别。
【主权项】
1. 一种振动型能量采集器的非线性动力学参数辨识方法，利用实验数据构造 Ξ维恢复 力曲面，利用截面法获得采集器刚度和阻尼数据序列，其特征在于，包括如下步骤： 步骤1:遍历点集杉，4为，捜寻并记录所有当如么Η<0时所对应的数据序列：位移（zi， Zi")、速度片'，之和恢复力(f i，f i"); 步骤2:通过在w上数据对中内插值，捜寻沁=0时的位移Zi'和恢复力fi'数据，得到刚度 曲线数据序列(Zi'，fi'）； 步骤3:对数据序列(Zl'，fl'）按照Zl'进行升序排列，绘制刚度曲线Z'^f'； 步骤4:采用最小二乘法，利用多项式方程对刚度曲线z^fs进行拟合，得到多项式系数， 完成恢复力模型辨识和参数识别； 步骤5:识别阻尼曲线时，重复步骤1~4,但需要记录所有当ZiXzi+i<0时所对应的数据 序列，并在Zi'=0处插值。
【文档编号】G06F17/50GK105975673SQ201610284491
【公开日】2016年9月28日
【申请日】2016年5月1日
【发明人】陈立群, 袁天辰, 杨俭, 丁虎
【申请人】上海大学