柱塞泵中柱塞上行和下行工作时泵隙变化规律的计算方法
【专利摘要】本发明提供了柱塞泵中柱塞上行和下行工作时泵隙变化规律的计算方法，该计算方法采用弹塑性力学和热力学方法分别给出了上下行程柱塞和泵筒在井液压力作用下产生的径向位移和在井液温度下热膨胀产生的径向位移以及上下行程柱塞和泵筒间隙变化的计算方法，并对整筒式抽油泵在稀油冷采和稠油热采两类开采方式下不同泵径、不同工况时柱塞和泵筒上下行程的泵隙的变化规律进行计算分析，为现场应用时泵隙的合理选择提供理论依据。
【专利说明】
柱塞累中柱塞上行和下行工作时累隙变化规律的计算方法
技术领域
[0001] 本发明设及一种柱塞累中柱塞上行工作时累隙变化规律的计算方法，还设及一种 柱塞累中柱塞下行工作时累隙变化规律的计算方法。
【背景技术】
[0002] 随着稠油油田的不断开发，生产井抽油累的排量和累径不断增大(SAGD水平生产 井排量已达700m^d，累径已达140mm)，产液溫度也不断升高（已达200°C )。那么，抽油累在 该工况下的累隙会如何变化、变化幅度多的、对抽油累的工作有无影响、累隙等级如何选 择，已越来越引起人们的关注。
【发明内容】
[0003] 为了克服现有的累隙等级选择不合理的不足，本发明提供了一种柱塞累中柱塞上 行和下行工作时累隙变化规律的计算方法，该计算方法给出了上下行程柱塞和累筒在井液 压力作用下产生的径向位移和在井液溫度下热膨胀产生的径向位移W及上下行程柱塞和 累筒间隙变化的计算方法，并对整筒式抽油累在稀油冷采和稠油热采两类开采方式下不同 累径、不同工况时柱塞和累筒上下行程的累隙的变化规律进行计算分析，为现场应用时累 隙的合理选择提供理论依据。
[0004] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
[0005] -种柱塞累中柱塞上行工作时累隙变化规律的计算方法，包括W下步骤：
[0006] 步骤la、计算柱塞上行时在井液压力作用下柱塞的外径的径向位移和累筒的内径 的径向位移;计算该柱塞的外径和累筒的内径在井液溫度作用下因自身热膨胀产生的径向 位移；
[0007] 步骤2a、计算该柱塞和该累筒由于井液溫度变化而产生的间隙变化；
[000引步骤3曰、计算该柱塞上行时该柱塞和累筒之间产生的总径向位移及间隙变化量。
[0009] 在步骤Ia中，柱塞上行时在井液压力作用下柱塞的外径的径向位移的计算公式 为：
[0010] 其中，A Oui为该柱塞上行时在井液作用下该柱塞外径的径向位移，单位为m; Vp为 该柱塞在累挂深度处溫度下的泊松比，无单位;Ep为该柱塞在累挂深度处溫度下的弹性模 量，单位为MPa;n为该柱塞的内半径，单位为m;r2为柱塞的外半径，单位为m，pi为该柱塞的 内压，单位为MPa; P2为该柱塞的外压，单位为MPa。
[0011] 该柱塞的内压值的计算公式女
[0012] 该柱塞的外压值的计算公式女
[001引该柱塞上行时，该柱塞下方的累筒内W及该累筒外压力的计算公式为P3 = p ? g ? h0Xl0-6+化；
[0014]其中，P为井液密度，单位为kg/m3; g为重力加速度，单位为m/s2; h为累挂深度，单位 为m;p日为井口回压，单位为MPa;p3为柱塞上行时柱塞下方累筒内W及累筒外压力，单位为 MPa;h日为动液面高度，单位为m;Pc为井口套压，单位为MPa; Ip为柱塞有效长度，单位为m; 1为 柱塞上任一横截面离该柱塞的上端面的距离，单位为m。
[0015] 在步骤Ia中，柱塞上行时在井液压力作用下累筒内径的径向位移的计算公式为
[0016] 其中，Anui为该柱塞上行时在井液作用下该累筒内径的径向位移，单位为m;Vc为 该累筒在累挂深度处溫度下的泊松比，无单位;E。为该累筒在累挂深度处溫度下的弹性模 量，单位为MPa; n为该累筒的内半径，单位为m; T4为该累筒的外半径，单位为m。
[0017] 在步骤Ia中，
[0018]该柱塞外径在井液溫度下因自身热膨胀系数产生的径向位移的计算公式为A KT =曰P ? T2 ? (T-To);
[0019]其中，Qp为累挂深度处该柱塞的材质的线膨胀系数，单位为(m，°Cri°C;T为累挂 深度处的井液溫度，单位为°(： ;T〇为该柱塞加工时的溫度，单位为°C ;
[0020] 该累筒内径在井液溫度下因自身热膨胀系数产生的径向位移的计算公式为A OT =曰C ? T3 ? (T-To);
[0021] 其中，a。为累挂深度处该累筒的材质的线膨胀系数，单位为(m- °Cri;T为累挂深 度处的井液溫度，单位为°C ; To为该累筒加工时的溫度，单位为°C。
[0022] 在步骤2a中，
[0023] 该柱塞和该累筒由于井液溫度变化而产生的间隙变化的计算公式为A KT-A KT =(曰C ? r3 ?-曰P ? r2) ? (T-To);
[0024] 当该柱塞和该累筒的材质相同时，该柱塞和该累筒由于井液溫度变化而产生的间 隙变化的计算公式）
[0025] 其中，So为该柱塞与该累筒的加工间隙，单位为m。
[00%] 在步骤3a中，
[0027] 该柱塞上行时，该柱塞产生的总径向位移的计算公式为Anu= A Kui+A KT;
[002引该柱塞上行时，该累筒产生的总径向位移的计算公式为Arsu= Arsui+A r3T;
[0029] 该柱塞上行时，该柱塞和该累筒产生的间隙变化量的计算公式为Su = 2( Anu-A Ku)。
[0030] -种柱塞累中柱塞下行工作时累隙变化规律的计算方法，其包括W下步骤：
[0031] 步骤lb、计算柱塞下行时在井液压力作用下柱塞的外径的径向位移和累筒的内径 的径向位移;计算该柱塞的外径和累筒的内径在井液溫度作用下因自身热膨胀产生的径向 位移；
[0032] 步骤化、计算该柱塞和该累筒由于井液溫度变化而产生的间隙变化；
[0033] 步骤3b、计算该柱塞下行时该柱塞和累筒之间产生的总径向位移及间隙变化量。
[0034] 在步骤Ib中，柱塞下行时在井液压力作用下柱塞的外径的径向位移的计算公式 为：
[0035] 其中，A Kdi为该柱塞下行时在井液作用下该柱塞外径的径向位移，单位为m; Vp为 该柱塞在累挂深度处溫度下的泊松比，无单位;Ep为该柱塞在累挂深度处溫度下的弹性模 量，单位为MPa; K为柱塞的外半径，单位为m，Pi为该柱塞的内压，单位为MPa。
[0036] 该柱塞的内压值的计算公式为Pi = P ? g ? hX l(r6+p〇;
[0037] 其中，P为井液密度，单位为kg/m3; g为重力加速度，单位为m/s2; h为累挂深度，单位 为m; P日为井口回压，单位为MPa。
[0038] 在步骤Ib中，柱塞下行时在井液压力作用下累筒内径的径向位移的计算公式为：
[0039] 其中，Anui为该柱塞下行时在井液作用下该累筒内径的径向位移，单位为m;v。为 该累筒在累挂深度处溫度下的泊松比，无单位;E。为该累筒在累挂深度处溫度下的弹性模 量，单位为MPa; n为该累筒的内半径，单位为m; T4为该累筒的外半径，单位为m。
[0040] 在步骤化中，
[0041] 该柱塞外径在井液溫度下因自身热膨胀系数产生的径向位移的计算公式为A KT =曰P ? T2 ? (T-To);
[0042] 其中，Op为累挂深度处该柱塞的材质的线膨胀系数，单位为(m ? °cTSt为累挂深 度处的井液溫度，单位为°(： ; To为该柱塞加工时的溫度，单位为°C。
[0043] 该累筒内径在井液溫度下因自身热膨胀系数产生的径向位移的计算公式为A OT =曰C ? T3 ? (T-To);
[0044] 其中，a。为累挂深度处该累筒的材质的线膨胀系数，单位为(m ? °Cri;T为累挂深 度处的井液溫度，单位为°C ; To为该累筒加工时的溫度，单位为°C。
[0045] 在步骤2b中，
[0046] 该柱塞和该累筒由于井液溫度变化而产生的间隙变化的计算公式为A KT-A KT =(曰C ? r3 ?-曰P ? r2) ? (T-To);
[0047] 当该柱塞和该累筒的材质相同时，该柱塞和该累筒由于井液溫度变化而产生的间 隙变化的计算公式戈
[004引其中，So为该柱塞与该累筒的加工间隙，单位为m。
[0049] 在步骤3b中，
[0050] 该柱塞下行时，该柱塞产生的总径向位移的计算公式为And= A Kdi+A KT;
[0051 ]该柱塞下行时，该累筒产生的总径向位移的计算公式为A Od= A Odi+ A OT;
[0052] 该柱塞下行时，该柱塞和该累筒产生的间隙变化量的计算公式为Sd = 2( And-A r2d)。
[0053] 本发明的有益效果是，该计算方法给出了上下行程柱塞和累筒在井液压力作用下 产生的径向位移和在井液溫度下热膨胀产生的径向位移W及上下行程柱塞和累筒间隙变 化的计算方法，并对整筒式抽油累在稀油冷采和稠油热采两类开采方式下不同累径、不同 工况时柱塞和累筒上下行程的累隙的变化规律进行计算分析，为现场应用时累隙的合理选 择提供理论依据。
【附图说明】
[0054] 构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示 意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
[0055] 图1是柱塞上行时柱塞累的受力分析示意图。
[0056] 图2是柱塞下行时柱塞累的受力分析示意图。
[0化7]图中附图标记：
[0化引 1、柱塞;2、累筒。
【具体实施方式】
[0059] 需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可W相 互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
[0060] 由于抽油累在井下工作时柱塞1和累筒2的轴向位移相对于累挂深度而言变化较 小，轴向移动时溫度变化也较小，因此，抽油累在井下工作时柱塞和累筒所处的溫场可视为 稳态均匀溫度场。在稳态均匀溫度场中，抽油累(孔型或圆筒型零件)的内部溫度恒定，其热 变形量仅与外力和热膨胀因素引起的变形有关。
[0061] 关于柱塞1和累筒2在井液作用下产生的径向位移，如图1和图2所示。假设柱塞和 累筒同轴，壁厚均匀，且直径与壁厚之比小于20,可视为厚壁圆筒。柱塞和累筒在井下工作 时，可视为承受内外压力的厚壁圆筒。根据弹塑性力学原理承受内外压力的厚壁圆筒，其= 向应力(径向、周向、轴向）为：
[0062]
公式 1
[0063] 在S向应力作用下，半径为r的圆柱面的径向位移为：
(闭口）
[0064] 公式 2 (开口）
[0065] 此处考虑的是柱塞在运动过程中与累筒对应的部分。由于柱塞和累筒在上下行程 的受力情况差异较大，下面分别进行分析计算。
[0066] 首先介绍一种柱塞累中柱塞上行工作时累隙变化规律的计算方法，该计算方法包 括W下步骤：
[0067] 步骤la、计算柱塞上行时在井液压力作用下柱塞的外径的径向位移和累筒的内径 的径向位移;计算该柱塞的外径和累筒的内径在井液溫度作用下因自身热膨胀产生的径向 位移；
[0068] 步骤2a、计算该柱塞和该累筒由于井液溫度变化而产生的间隙变化；
[0069] 步骤3a、计算该柱塞上行时该柱塞和累筒之间产生的总径向位移及间隙。
[0070] 在步骤Ia中，柱塞上行时游动阀关闭，固定阀开启，柱塞和累筒对应段的受力如图 1所示，由于柱塞上行时游动阀关闭，柱塞受轴向应力作用，可视为闭口厚壁圆筒，柱塞上行 时在井液压力作用下柱塞的外径的径向位移的计算公式为：
[0071]
公式 3
[0072] 其中，Anui为该柱塞上行时在井液作用下该柱塞外径的径向位移，单位为m;Vp为 该柱塞在累挂深度处溫度下的泊松比，无单位;Ep为该柱塞在累挂深度处溫度下的弹性模 量，单位为MPa;ri为该柱塞的内半径，单位为m;n为柱塞的外半径，单位为m，pi为该柱塞的 内压，单位为MPa; P2为该柱塞的外压，单位为MPa。
[0073] 该柱塞的内压值的计算公式夫 - G 公式3-1
[0074] 该柱塞的外压值的计算公式夫 公式3-2
[0075] 该柱塞上行时，该柱塞下方的累筒内W及该累筒外压力的计算公式为
[0076] p3 = P ? g ? hoX l〇-6+pc;公式3-3
[0077] 其中，P为井液密度，单位为kg/m3; g为重力加速度，单位为m/s2; h为累挂深度，单位 为m;p日为井口回压，单位为MPa;p3为柱塞上行时柱塞下方累筒内W及累筒外压力，单位为 MPa;h日为动液面高度，单位为m;Pc为井口套压，单位为MPa; Ip为柱塞有效长度，单位为m; 1为 柱塞上任一横截面离该柱塞的上端面的距离，单位为m。
[0078] 在步骤Ia中，柱塞上行时在井液压力作用下累筒内径的径向位移的计算公式（即 柱塞上行时固定阀开启，若不考虑自重，累筒轴向应力为零，可视为开口厚壁圆筒，由公式2 可得到累筒内径n的径向位移)为
[0079]
公式 4
[0080] 其中，Anui为该柱塞上行时在井液作用下该累筒内径的径向位移，单位为m;Vc为 该累筒在累挂深度处溫度下的泊松比，无单位;E。为该累筒在累挂深度处溫度下的弹性模 量，单位为MPa; n为该累筒的内半径，单位为m; T4为该累筒的外半径，单位为m。
[0081] 在步骤Ia中，柱塞和累筒在上下行时，由于冲程长度相当对于累挂深度较小，柱塞 和累筒工作面的井液溫度可视为稳定不变，该柱塞外径在井液溫度下因自身热膨胀系数产 生的径向位移的计算公式为
[0082] A KT = Qp ? T2 ? (T-To);公式5
[0083] 其中，Op为累挂深度处该柱塞的材质的线膨胀系数，（m- °Cri;T为累挂深度处的 井液溫度，单位为°(： ;To为该柱塞加工时的溫度，单位为°C ;
[0084] 该累筒内径在井液溫度下因自身热膨胀系数产生的径向位移的计算公式为 [00化]A r3T = ac ? T3 ? (T-To);公式6
[0086] 其中，a。为累挂深度处该累筒的材质的线膨胀系数，（m- °Cri;T为累挂深度处的 井液溫度，单位为°C ; To为该累筒加工时的溫度，单位为°C。
[0087] 在步骤2a中，
[0088] 该柱塞和该累筒由于井液溫度变化而产生的间隙变化的计算公式为A OT-
[0089] A T2T= (口。? T3 ? -Clp ? T2) ? (T-To);公式7
[0090] 当该柱塞和该累筒的材质相同时，则ap = a。，该柱塞和该累筒由于井液溫度变化而 产生的间隙变化的计算公式为
[0091]
公式 8
[0092]其中，So为该柱塞与该累筒的加工间隙，单位为m，式中，式中So---柱塞与累筒之间 的加工间隙，m;
[OOW] S〇 = D3-D2 = 2(r3-r2)公式 8-1
[0094] 在步骤3a中，
[00M]柱塞上行时，柱塞产生的总径向位移的计算公式为：
[0096] A T2u= A T2ul+ A T2T,公式9
[0097] 柱塞上行时，累筒产生的总径向位移的计算公式为：
[009引 A r3u= A r3ui+A T3T;公式 10
[0099] 该柱塞上行时，柱塞和累筒工作时产生的间隙为累筒内径的径向位移与柱塞外径 的径向位移之差，该柱塞和该累筒产生的间隙变化量的计算公式：
[0100] Su = 2(Ar3u-Ar2u)公式 11
[0101] 5u=2( A T3u~ a T2u)=
[0102] 2( At3u广 At2u1)+2(曰C ? r3-ap ? T2) ? (T-l'o)公式 12
[0103] 将上述公式I至公式10带入公式11和公式12,可W得到柱塞上行时该柱塞和该累 筒产生的间隙变化量，公式1至公式10中的未知数均可W通过测量工具(如千分尺、米尺）、 查表等方式得到，通过将具体的参数带入公式11和公式12,则可W得到该柱塞1和该累筒2 之间产生的间隙变化量。该柱塞1和该累筒2之间产生的间隙变化量即为本发明所要获得的 柱塞上行工作时累隙变化规律。
[0104] 该方法具有非常好的稳定性和收敛性，更加适合计算机编程，W提高该计算方法 的效率和准确性。
[0105] 其次介绍一种柱塞累中柱塞下行工作时累隙变化规律的计算方法，该计算方法包 括W下步骤：
[0106] 步骤lb、计算柱塞下行时在井液压力作用下柱塞的外径的径向位移和累筒的内径 的径向位移;计算该柱塞的外径和累筒的内径在井液溫度作用下因自身热膨胀产生的径向 位移；
[0107] 步骤化、计算该柱塞和该累筒由于井液溫度变化而产生的间隙变化；
[0108] 步骤3b、计算该柱塞下行时该柱塞和累筒之间产生的总径向位移及间隙变化量。
[0109] 在步骤Ib中，柱塞下行时游动阀开启，固定阀关闭，柱塞和累筒对应段的受力如图 2所示。由于柱塞下行时游动阀开启，柱塞可视为开口厚壁圆筒，且p2 = pi，柱塞下行时在井 液压力作用下柱塞的外径的径向位移的计算公式为：
[0110]
公式 13
[0111] 其中，A Kdi为该柱塞下行时在井液作用下该柱塞外径的径向位移，单位为m; Vp为 该柱塞在累挂深度处溫度下的泊松比，无单位;Ep为该柱塞在累挂深度处溫度下的弹性模 量，单位为MPa; K为柱塞的外半径，单位为m，Pi为该柱塞的内压，单位为MPa。
[0112] 该柱塞的内压值的计算公式为Pi = P ? g ? hx l(r6+p〇;
[0113] 其中，P为井液密度，单位为kg/m3; g为重力加速度，单位为m/s2; h为累挂深度，单位 为m; P日为井口回压，单位为MPa。
[0114] 在步骤化中，由于固定阀关闭，累筒可视为闭口厚壁圆筒，柱塞下行时在井液压力 作用下累简内巧的巧向仿務的计貸公式为：
[0115]
公式 14
[0116] 其中，Anui为该柱塞下行时在井液作用下该累筒内径的径向位移，单位为m;v。为 该累筒在累挂深度处溫度下的泊松比，无单位;E。为该累筒在累挂深度处溫度下的弹性模 量，单位为MPa; n为该累筒的内半径，单位为m; T4为该累筒的外半径，单位为m。
[0117] 在步骤Ib中，柱塞和累筒在上下行时，由于冲程长度相当对于累挂深度较小，柱塞 和累筒工作面的井液溫度可视为稳定不变。所W，柱塞外径、累筒内径在井液溫度下因自身 热膨胀产生的径向位移分别为：
[0118] 该柱塞外径在井液溫度下因自身热膨胀系数产生的径向位移的计算公式为
[0119] A KT = Qp ? T2 ? (T-To);公式5
[0120] 其中，Op为累挂深度处该柱塞的材质的线膨胀系数，（m- °cTSt为累挂深度处的 井液溫度，单位为°C ; To为该柱塞加工时的溫度，单位为°C。
[0121] 该累筒内径在井液溫度下因自身热膨胀系数产生的径向位移的计算公式为
[0122] A TST = Qc ? T3 ? (T-To)；公式6
[0123] 其中，a。为累挂深度处该累筒的材质的线膨胀系数，（m- °Cri;T为累挂深度处的 井液溫度，单位为°C ; To为该累筒加工时的溫度，单位为°C。
[0124] 在步骤2b中，
[0125] 该柱塞和该累筒由于井液溫度变化而产生的间隙变化的计算公式为：
[0126] A r3T-A T2T= (口。? T3 ? -Clp ? T2) ? (T-To);公式7
[0127] 当该柱塞和该累筒的材质相同时，则ap = a。，该柱塞和该累筒由于井液溫度变化而 产生的间隙变化的计算公式为：
[012引
公式8
[0129] 其中，So为该柱塞与该累筒的加工间隙，单位为m。
[0130] 在步骤3b中，
[0131] 该柱塞下行时，该柱塞产生的总径向位移的计算公式为：
[0132] A T2d= A r2di+A T2T;公式 15
[0133] 该柱塞下行时，该累筒产生的总径向位移的计算公式为：
[0134] A T3d= A r3di+A T3T;公式 16
[0135] 该柱塞下行时，柱塞和累筒工作时产生的间隙为累筒内径的径向位移与柱塞外径 的径向位移之差，该柱塞和该累筒产生的间隙变化量的计算公式为
[0136] Sd = 2( A Od-A r2d)。公式 17
[0137] Sd = 2( A Od- A r2d) = 2( A rsu- A r2di)+2(ac ? r3-ap ? T2) ? (T-To)
[013引 公式18
[0139] 将上述公式1至公式16带入公式17和公式18,可W得到柱塞下行时该柱塞和该累 筒产生的间隙变化量，公式1至公式16中的未知数均可W通过测量工具(如千分尺、米尺）、 查表等方式得到，通过将具体的参数带入公式17和公式18,则可W得到该柱塞1和该累筒2 之间产生的间隙变化量。该柱塞1和该累筒2之间产生的间隙变化量即为本发明所要获得的 柱塞下行工作时累隙变化规律。
[0140] 该方法具有非常好的稳定性和收敛性，更加适合计算机编程，W提高该计算方法 的效率和准确性。
[0141] W上所述，仅为本发明的具体实施例，不能W其限定发明实施的范围，所W其等同 组件的置换，或依本发明专利保护范围所作的等同变化与修饰，都应仍属于本专利涵盖的 范畴。另外，本发明中的技术特征与技术特征之间、技术特征与技术方案之间、技术方案与 技术方案之间均可W自由组合使用。
【主权项】
1. 一种柱塞栗中柱塞上行工作时栗隙变化规律的计算方法，其特征在于，该柱塞栗中 柱塞上行工作时栗隙变化规律的计算方法包括以下步骤： 步骤la、计算柱塞上行时在井液压力作用下柱塞的外径的径向位移和栗筒的内径的径 向位移;计算该柱塞的外径和栗筒的内径在井液温度作用下因自身热膨胀产生的径向位 移； 步骤2a、计算该柱塞和该栗筒由于井液温度变化而产生的间隙变化； 步骤3a、计算该柱塞上行时该柱塞和栗筒之间产生的总径向位移及间隙变化量。2. 根据权利要求1所述的柱塞栗中柱塞上行工作时栗隙变化规律的计算方法，其特征 在于，在步骤Ia中，柱塞上行时在井液压力作用下柱塞的外径的径向位移的计算公式为：其中，Ar2uI为该柱塞上行时在井液作用下该柱塞外径的径向位移，单位为m;vP为该柱 塞在栗挂深度处温度下的泊松比，无单位;Ep为该柱塞在栗挂深度处温度下的弹性模量，单 位为MPa; ri为该柱塞的内半径，单位为m; Γ2为柱塞的外半径，单位为m，pi为该柱塞的内压， 单位为MPa; P2为该柱塞的外压，单位为MPa。3. 根据权利要求2所述的柱塞栗中柱塞上行工作时栗隙变化规律的计算方法，其特征 在于，该柱塞的内压值的计算公式^ 该柱塞的外压值的计算公式^ 该柱塞上行时，该柱塞下方的栗筒内以及该栗筒外压力的计算公式为P3 = P · g · h〇X 10 6+pc； 其中，P为井液密度，单位为kg/m3; g为重力加速度，单位为m/s2; h为栗挂深度，单位为m; Po为井口回压，单位为MPa;P3为柱塞上行时柱塞下方栗筒内以及栗筒外压力，单位为MPa;ho 为动液面高度，单位为m; p。为井口套压，单位为MPa; IpS柱塞有效长度，单位为m; 1为柱塞上 任一横截面离该柱塞的上端面的距离，单位为m。4. 根据权利要求3所述的柱塞栗中柱塞上行工作时栗隙变化规律的计算方法，其特征 在于， 在步骤Ia中，柱塞上行时在井液压力作用下栗筒内径的径向位移的计算公式为其中，Ar3ul为该柱塞上行时在井液作用下该栗筒内径的径向位移，单位为m;v。为该栗 筒在栗挂深度处温度下的泊松比，无单位;E。为该栗筒在栗挂深度处温度下的弹性模量，单 位为MPa; Γ3为该栗筒的内半径，单位为m; r4为该栗筒的外半径，单位为m。5. 根据权利要求4所述的柱塞栗中柱塞上行工作时栗隙变化规律的计算方法，其特征 在于，在步骤Ia中， 该柱塞外径在井液温度下因自身热膨胀系数产生的径向位移的计算公式为Ar2T = αρ · Γ2 · (T-To)； 其中，αΡ为栗挂深度处该柱塞的材质的线膨胀系数，单位为(m· tCrST为栗挂深度处 的井液温度，单位为°(： ;To为该柱塞加工时的温度，单位为°(：; 该栗筒内径在井液温度下因自身热膨胀系数产生的径向位移的计算公式为Ar3T = α〇 · Γ3 · (T-To)； 其中，α。为栗挂深度处该栗筒的材质的线膨胀系数，单位为(m· tCr15T为栗挂深度处 的井液温度，单位为°(： ; To为该栗筒加工时的温度，单位为°C。6. 根据权利要求5所述的柱塞栗中柱塞上行工作时栗隙变化规律的计算方法，在步骤 2a中， 该柱塞和该栗筒由于井液温度变化而产生的间隙变化的计算公式为A r3T-△ r2T = (α〇 · Γ3 · -αρ · Γ2) · (T-To)； 当该柱塞和该泵筒的材质相同时，该柱塞和该泵筒由于井液温度变化而产生的间隙变 化的计算公式）其中，知为该柱塞与该栗筒的加工间隙，单位为m。7. 根据权利要求5所述的柱塞栗中柱塞上行工作时栗隙变化规律的计算方法，其特征 在于，在步骤3a中， 该柱塞上行时，该柱塞产生的总径向位移的计算公式为Δ Γ2ιι= Δ Kill+Δ Γ2Τ; 该柱塞上行时，该栗筒产生的总径向位移的计算公式为Δ Γ3ιι= Δ r3ul+Δ Γ3Τ; 该柱塞上行时，该柱塞和该栗筒产生的间隙变化量的计算公式为& = 2( △ r3u-△ r2u)。8. -种柱塞栗中柱塞下行工作时栗隙变化规律的计算方法，其特征在于，该柱塞栗中 柱塞下行工作时栗隙变化规律的计算方法包括以下步骤： 步骤lb、计算柱塞下行时在井液压力作用下柱塞的外径的径向位移和栗筒的内径的径 向位移;计算该柱塞的外径和栗筒的内径在井液温度作用下因自身热膨胀产生的径向位 移； 步骤2b、计算该柱塞和该栗筒由于井液温度变化而产生的间隙变化； 步骤3b、计算该柱塞下行时该柱塞和栗筒之间产生的总径向位移及间隙变化量。9. 根据权利要求8所述的柱塞栗中柱塞下行工作时栗隙变化规律的计算方法，其特征 在于，在步骤Ib中，柱塞下行时在井液压力作用下柱塞的外径的径向位移的计算公式为：其中，A r2di为该柱塞下行时在井液作用下该柱塞外径的径向位移，单位为m;vP为该柱 塞在栗挂深度处温度下的泊松比，无单位;Ep为该柱塞在栗挂深度处温度下的弹性模量，单 位为MPa; ?为柱塞的外半径，单位为m，pi为该柱塞的内压，单位为MPa。10. 根据权利要求9所述的柱塞栗中柱塞下行工作时栗隙变化规律的计算方法，其特征 在于，该柱塞的内压值的计算公式为PI = P · g · hx 10-6+ρ〇; 其中，P为井液密度，单位为kg/m3; g为重力加速度，单位为m/s2; h为栗挂深度，单位为m; Po为井口回压，单位为MPa。11. 根据权利要求10所述的柱塞栗中柱塞下行工作时栗隙变化规律的计算方法，其特 征在于，在步骤Ib中，柱塞下行时在井液压力作用下栗筒内径的径向位移的计算公式为：其中，Ar3ul为该柱塞下行时在井液作用下该栗筒内径的径向位移，单位为m;v。为该栗 筒在栗挂深度处温度下的泊松比，无单位;E。为该栗筒在栗挂深度处温度下的弹性模量，单 位为MPa; Γ3为该栗筒的内半径，单位为m; r4为该栗筒的外半径，单位为m。12. 根据权利要求11所述的柱塞栗中柱塞下行工作时栗隙变化规律的计算方法，其特 征在于，在步骤Ib中， 该柱塞外径在井液温度下因自身热膨胀系数产生的径向位移的计算公式为Ar2T = αρ · Γ2 · (T-To)； 其中，αΡ为栗挂深度处该柱塞的材质的线膨胀系数，单位为(m· tCrST为栗挂深度处 的井液温度，单位为°(： ; To为该柱塞加工时的温度，单位为°C。 该栗筒内径在井液温度下因自身热膨胀系数产生的径向位移的计算公式为Ar3T = α〇 · Γ3 · (T-To)； 其中，α。为栗挂深度处该栗筒的材质的线膨胀系数，单位为(m· tCr15T为栗挂深度处 的井液温度，单位为°(： ; To为该栗筒加工时的温度，单位为°C。13. 根据权利要求12所述的柱塞栗中柱塞下行工作时栗隙变化规律的计算方法，在步 骤2b中， 该柱塞和该栗筒由于井液温度变化而产生的间隙变化的计算公式为A r3T-△ r2T = (α〇 · Γ3 · -αρ · Γ2) · (T-To)； 当该柱塞和该栗筒的材质相同时，该柱塞和该栗筒由于井液温度变化而产生的间隙变 化的计算公式为其中，知为该柱塞与该栗筒的加工间隙，单位为m。14. 根据权利要求12所述的柱塞栗中柱塞下行工作时栗隙变化规律的计算方法，其特 征在于，在步骤3b中， 该柱塞下行时，该柱塞产生的总径向位移的计算公式为Δ Kd= Δ r2di+Δ r2T; 该柱塞下行时，该栗筒产生的总径向位移的计算公式为Δ r3d= Δ r3di+Δ r3T; 该柱塞下行时，该柱塞和该栗筒产生的间隙变化量的计算公式为知=2( △ r3d-△ r2d)。
【文档编号】G06F19/00GK106021911SQ201610325785
【公开日】2016年10月12日
【申请日】2016年5月17日
【发明人】刘利, 马振, 郝瑞辉, 梁兴, 袁爱武, 王文刚, 贾俊敏, 杨昕, 卢丽丝, 黄武鸣, 黄武成
【申请人】中国石油天然气股份有限公司