适用于深埋条件下仿矩形市政顶管隧道侧摩阻力计算方法
【专利摘要】本发明公开了适用于深埋条件下仿矩形市政顶管隧道侧摩阻力的计算方法，通过以下公式计算顶管过程中作用于隧道管壁的侧摩阻力P：解决了深埋条件下大型市政顶管隧道侧摩阻力和顶推力的准确计算问题。
【专利说明】
适用于深埋条件下仿矩形市政顶管隧道侧摩阻力计算方法
技术领域
[0001] 本发明属于隧道工程技术领域，设及一种适用于深埋条件下仿矩形市政顶管隧道 侧摩阻力计算方法，具体设及到针对深埋隧道条件下基于普氏自然平衡拱的隧道围岩±压 力计算，进而确定作用于仿矩形顶管隧道±压力和侧摩阻力的计算方法。
【背景技术】
[0002] 顶管法施工是指在工作坑内借助顶进设备产生的顶力克服隧道侧壁与周围±体 的摩擦力W及隧道掌子面迎面阻力，直接穿越既有建筑物、道路、河流和综合管线等环境敏 感建(构)筑物，完成管道(或隧道)建设的一种方法，该方法对地面影响小，环境适应性强， 适合城市等其它对环境敏感性要求较高条件下综合管道和隧道的施工。
[0003] 顶推力的计算是顶管工程中最重要的设计参数之一，是决定顶管施工的工艺和设 备选型等技术的直接因素。顶推力主要有掘进面的迎面阻力和管壁摩阻力组成，其中，迎面 阻力一般认为是一个定值，主要与顶管机的类型，顶管的直径和掘进方式有关;而管壁摩阻 力随着顶进工作的不断推进而逐渐增加，是顶推力的主要组成部分，也是决定顶管工艺和 设备选型的主要控制因素，侧摩阻力的计算误差往往会导致顶推设备和施工工艺选择失 当，严重时甚至会导致整个顶进工作的失败。因此，侧摩阻力计算的准确性在顶管法的一般 工程应用和技术发展方面都具有重要的地位。
[0004] 自上个世纪末，随着城市综合管网建设的蓬勃发展，顶管法作为非开挖技术的一 种得到了快速发展，国内外许多学者和机构都对顶推力和摩阻力进行了理论分析，其中有 代表性的学者有余彬泉、王承德、何莲、蔡振兴、韩选江和杨仙等，相关的机构主要有英国顶 管协会(PJA)、德国ATVA和日本非开挖协会(JSTT)等。运些研究主要是通过将综合管网的几 何特征进行圆形假定，提出了各种顶管隧道顶推力计算方法。我国的《顶管施工技术及验收 规范》基于同样的方法给出了顶推力的计算方法，具体如下：
[0005]
(1)
[0006] 式中；
[0007] P-要计算的总顶力化N);
[000引 丫一管道所在±层的重力密度化N/m3);
[0009] Di-管道的外径(m);
[0010] H-管道顶部W上覆±的厚度(m);
[0011] P-管道所在±层的内摩擦角；
[0012] 管道单位长度的自重化N/m);
[0013] L-要计算的顶进长度(m);
[0014] f-顶进过程中，管道外表面与周围±层之间的摩擦系数；
[0015] Ps-顶进时顶管掘进机的迎面阻力。
[0016] 工程实践结果表明，当工程条件与理论假设吻合较好时，理论计算得到的顶推力 与实际顶推力的吻合程度也比较高。侧摩阻力主要是通过管道(或隧道)周边的±压力进行 确定的，而±压力的大小主要是由管道(或隧道)的几何形态决定的，不同的管道类型具有 各不相同的几何形状。因此，根据不同的管道(或隧道)类型，考虑具体的地层条件和顶管施 工方法，提出针对性的顶推力计算方法一直是影响顶管法发展的核屯、问题。
[0017] 近年来，随着城市建设的不断推进和机械化程度的提高，顶管法呈现大型化发展 趋势，越来越多的市政隧道，人行通道及大型管涵等开始采用顶管法进行施工，而运些隧道 结构一般并非圆形结构，如市政隧道一般供机动车和非机动车通行，需要满足相应的建筑 限界，因此尺寸相对较大，横向跨度一般大于10m，高度也在5mW上，若采用圆形断面必定会 增大隧道开挖量，造成施工成本过高;若采用标准矩形，则必然会在角点和跨中产生较大的 应力集中，造成隧道结构整体厚度过大，因此一般设计成仿矩形断面，即在隧道四周进行过 渡段处理(甚至设计成马蹄形等形式）。
[0018] 由于市政隧道的断面形状与传统的管道形态差异极大，一般的顶推力计算方法得 到的顶推力与实际顶推力差异极大，难W有效地进行工程指导。为此，王承德等人在《顶管 施工技术及验收规范》计算公式的基础上提出了标准矩形管道侧摩阻力的计算公式，W期 适用于市政隧道等非圆形管道工程中，但标准矩形断面仍然与实际的市政隧道存在较大差 异，其计算结果误差仍难W满足实际工程要求。因此，针对大型市政顶管隧道的几何特征， 提出相应的侧摩阻力和顶推力计算方法已经显得非常必要。
【发明内容】
[0019] 本发明的目的是针对市政隧道的仿矩形几何特征，提供一种适用于深埋条件下仿 矩形顶管隧道侧摩阻力计算方法，解决深埋条件下大型市政顶管隧道侧摩阻力和顶推力的 准确计算问题。
[0020] 本发明所采用的技术方案是，适用于深埋条件下仿矩形市政顶管隧道侧摩阻力计 算方法，通过W下公式计算管壁摩擦阻力P:
[0021]
[0022] 式中，
[0023] Q一一作用于隧道四周单位长度上的总±压力；
[0024] CO --顶管隧道单位长度的自重；
[0025] f一一顶进过程中，顶管隧道外表面与周围±层之间的摩擦系数；
[00%] 丫 一一管道压力拱所在上层的重度；
[0027] D-一顶管隧道的四周圆形倒角半径；
[0028] a，b-一隧道的特征几何参数;其中：a为隧道顶/底板直线段宽度的一半，b为管节 边墙直线段高度的一半；
[00巧]fK-±的坚固系数；
[0030] h-压力拱的矢高；
[0031] C-压力拱跨度的一半；
[0032] hi一一管节顶(底)板曲直结合部对应的±压力拱线高度，即管节顶(底)板曲直结 合部对应的隧道顶板至±压力拱线的垂直距离；
[0033] h2一一管节边墙外表面对应的±压力拱线高度，即管节边墙外表面对应的隧道顶 板至±压力拱线的垂直距离；
[0034] Ki一一主动±压力系数，可授 巧定，其中，巧为管节所在±层的内 摩擦角，对于粘性±地层，则取等效内摩擦角；
[0035] 进一步的，若顶管管道/隧道压力拱所在±层为非单一地层，且各层的重度各异 时，则丫取各上层的加权平均值，计算方法为丫= E (丫出0/Ehi，
[0036] 其中，
[0037] 丫 1 一一压力拱所在±层中第1层±的重度；
[0038] hi-一压力拱所在±层中第1层±的厚度。
[0039] 进一步的，所述±的坚固系数fK为一无量纲的经验系数，其计算方法为：Tk = Rc/ 10,其中，
[0040] Rc一一岩石单轴饱和抗压强度。
[0041] 进一步的，所述顶管隧道外表面与周围±层之间的摩擦系数f，具体可采用现场实 验的方法确定;若不具备实验条件，可按照《建筑地基基础设计规范(GB50007-2011)》的基 底摩擦系数选取;若隧道纵坡为e，则摩擦系数应取;若隧道为变纵坡时，则摩擦系数f COSp 应分段计算，计算方法3
，其中，
[0042] 权一一沿隧道纵向第i段纵坡坡度；
[0043] Ii-一纵坡坡度为权时所对应的隧道长度；
[0044] fi一一纵坡坡度为01的长度范围内对应的管节-上摩擦系数；
[0045] L一一隧道的总长度。
[0046] 进一步的，所述顶管隧道单位长度的自重CO计算方法为：
[0047] ? = ht X (化D+4a+4b) X 丫 t [004引 其中，
[0049] ht一一混凝±衬搁的厚度；
[0化0] Yt-混凝±的容重。
[0051]本发明的有益效果是:针对市政隧道结构的工程特征，提出一种适用于深埋条件 下仿矩形顶管隧道侧摩阻力的计算方法，解决目前相关计算方法在确定市政隧道顶推力时 的结果不准确问题，为常规顶管法应用于大型市政隧道提供必要的理论支撑，改善大型隧 道顶管施工中基础理论滞后于工程实践的现实。同时本发明对确定顶管机械和工艺的选 取、控制顶进速度和实现顶推力的实时调节也具有重要的指导意义。市政隧道中的重点和 难点工程一般会不同程度地设及到深埋条件，提出一种适用于深埋条件下仿矩形顶管隧道 侧摩阻力的计算方法保证该类工程顺利完成的关键技术问题。
【附图说明】
[0052] 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现 有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本 发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可W 根据运些附图获得其他的附图。
[0053] 图1是深埋条件下仿矩形市政隧道压力拱理论计算简图。
[0054] 图2是压力拱拱轴线计算简图。
[0055] 图3是管顶±压力积分图。
[0056] 图4是管道右侧±压力积分图。
【具体实施方式】
[0057] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完 整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于 本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他 实施例，都属于本发明保护的范围。
[0058] 本发明从普氏自然平衡拱±压力理论出发，针对部分市政隧道埋深达到深埋条 件，采用普氏压力拱理论计算出隧道附近的±压力分布，然后结合市政隧道的几何特征，对 隧道上、下、左、右4个侧面进行相应的线积分，求得作用于隧道结构的总±压力计算公式， 最后考虑隧道管节与地层之间的摩擦效应，得到适用于深埋条件下防矩形市政顶管隧道侧 摩阻力的计算方法。
[0059] (1)±压力的计算方法：
[0060] 根据普氏理论，对于深埋隧道，顶管施工引起的±层松动并未一直延伸到地表，在 深度较大的稳定±层中会形成±拱。由于±拱效应的存在，地表W下的一部分±体实际上 是能够保持自稳的，并未对下层±体形成±压力，而作用在隧道顶部的压力就是压力拱内 ±体的自重对隧道顶部的正压力，并在管道(隧道）的侧壁处，沿与侧壁夹角为45-口/2的方 向产生两个滑动面。图1为深埋条件下仿矩形市政隧道压力拱理论计算简图。
[0061] 由图1可知，隧道受力W及压力拱中屯、线是左右对称，取其右侧进行分析，如图2所 示。在圆弧段角度为目上取一微量d0，对应的长度为ds，作用在ds的垂直±压力为dNv，正压 力为dN。
[0062] 根据力的分解法则，易知：
[0063]
(2)
[0064] q2一一作用于圆弧段微元体上的±压力；
[0065] 拱轴线上任取一点AU, y)，根据普氏理论的基本假设，拱轴线上的±体不能受拉 的条件，外力对A点的弯矩应取为零，则有：
[0066] ^^)
[0067] 式中，
[0068] N一一作用在压力拱拱顶截面处的水平力，具体见图2;
[0069] h-一压力拱的矢高，具体见图2;
[0070] T一一压力拱上方±体自重产生的均布荷载，具体见图2;
[0071] D一一管节隧道的特征几何参数，即：管节的四周圆形倒角半径，具体见图1;
[0072] b-一管节隧道的特征几何参数，即：管节边墙直线段高度的一半，具体见图1。
[0073] 式(3)中的N，T为未知数，建立水平方向的受力平衡方程，即：
[0074] N=N' (4)
[0075] 式中；
[0076] N'为作用在拱脚截面处力的水平分量，具体见图2。
[0077] 普氏认为拱脚的水平推力应小于或等于竖向的摩擦力，W保持压力拱拱脚的稳 定，即满足：
[007引 N'《QcfK 巧）
[0079] 式中，
[0080] Qc一一作用在拱脚截面处±压力的竖向分量，具体见图2;
[0081] fK--±的坚固系数，一般取fK = Rc/10，
[0082] 其中，
[0083] Rc一一岩石单轴饱和抗压强度。
[0084] 为了安全起见，令：
[0085]
(6)：
[0086] 将式(4)和式(6)代入式(3)中，可得到拱轴线的曲线方程为：
[0087] Y =化+b+D)-x2/cfK (7)
[008引 式中，
[0089] h-一压力拱的矢高，见图2所示。
[0090] C一一压力拱跨度的一半，可由寻，见图2所示， 其中，
[0091] a、b-一表征隧道几何特征的参数，其中：a为隧道顶(底)板直线段宽度的一半，b 为管节边墙直线段高度的一半，如图1所示；
[0092] W一一隧道所在±层的内摩擦角，对于粘性±地层，则取等效内摩擦角；
[0093] 当x = c，y = b+D时，代入式(7)，得：
[0094]
W
[00M]由此可知，压力拱的高度等于压力拱跨度的一半除^±体的坚固系数。
[0096]
巧）
[0097] 式中，
[009引hi-一管节顶(底)板曲直结合部对应的±压力拱线高度，即管节顶(底)板曲直结 合部对应的±压力拱线至隧道几何中屯、的垂直距离，如图1所示。
[0099] h2一一管节边墙外表面对应的±压力拱线高度，即管节边墙外表面对应的±压力 拱线至隧道几何中屯、的垂直距离，如图1所示。
[0100] (2)管道顶部的±压力造成的正压力
[0101] 由普氏压力拱理论计算简图（如图1)，管顶±压力可分为两部分，分别是：
[0102]
(10)
[0103] 式中，
[0104] qi一一管节顶部水平直线段对应的垂直±压力，具体见图3;
[0105] Q2一一管节角点过渡段对应的垂直±压力，具体见图3;
[0106] 在圆弧段角度为目上取一微量d目，对应的长度ds，作用在ds的垂直±压力为dNv，正 压力为dN。
[0107] 由式(2)可知，管道顶部的±压力造成的正压力为：
[0108: (。)
[0109；
[0110：
[0111： 脚
[0112] 式中，
[0113] Qa-一管节边墙上部圆弧段对应的水平±压力，具体见图4;
[0114] Qb-一管节边墙竖直段对应的水平±压力，具体见图4;
[0115] q。一-管节边墙下部圆弧段对应的水平±压力，具体见图4;
[0116] Ki--主动±压力系数，一般地，
，其中，口为砂性±的内摩擦 角，粘性±取等效内摩擦角。
[0117] 同样地，在圆弧段角度为目上取微量d0，对应的长度ds，作用在ds的垂直±压力 dMv，正压力为dM。
[0119] (13)
[0118] 同理，得到管道顶部±压力施加的正压力，得：
[0122] (4)深埋仿矩形顶管隧道管壁摩阻力计算方法：[0123] 根据±压力分布的对称性，即：
[0120] 压力为： 闺 (14;
[0124]
(15)
[0125] 得到隧道四周受到的总±压力为：
[0126] Q = 2(N+M) (16)
[0127] 将式（11)和式（14)带入式（16)，得到深埋仿矩形盾构顶管管壁摩阻力的计算公式 为：
[012 引
[0129] 式中，
[0130] D一一顶管隧道的四周圆形倒角半径；
[0131] a，b-一隧道的特征几何参数，其中：a为隧道顶(底)板直线段宽度的一半，b为管 节边墙直线段高度的一半，如图1所示；
[0132] ht--混凝±衬搁的厚度，（m);
[0133] O--顶管隧道单位长度的自重化N/m)，一般地，《=htX(2柿+4a+4b)X 丫 t，其 中，丫 t为混凝±的容重，（kN/m3)，可根据现场测试或相关规范确定，ht为混凝±衬搁的厚 度；
[0134] f--顶进过程中隧道外表面与周围±层之间的摩擦系数，具体可采用现场实验 的方法确定;若不具备实验条件，可参照《建筑地基基础设计规范(GB50007-2011)》中的基 底摩擦系数选取;若隧道纵坡为e，则摩擦系数应取;若隧道为变纵坡时，则摩擦系数f 应分段计算，计算方法！
庚中，
[0135] 权一-沿隧道纵向第i段纵坡坡度；
[0136] Ii-一纵坡坡度为权时所对应的隧道长度；
[0137] fi-一纵坡坡度为权的长度范围内对应的管节-±摩擦系数；
[013引 L一一隧道的总长度。
[0139] W上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在 本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围 内。
【主权项】
1. 适用于深埋条件下仿矩形市政顶管隧道侧摩阻力的计算方法，其特征在于，通过以 下公忒i+笪作用干隧道管辟的侧塵阳力P，式中， Q一一作用于隧道四周单位长度上的总土压力； ω -一顶管隧道单位长度的自重； f一一顶进过程中，顶管隧道外表面与周围土层之间的摩擦系数； T一一管道压力拱所在土层的重度； D一一顶管隧道的四周圆形倒角半径； a，b-一隧道的特征几何参数，其中：a为隧道顶/底板直线段宽度的一半，b为管节边墙 直线段高度的一半； fK一一土的坚固系数； h--压力拱的矢尚； c一一压力拱跨度的一半； hi一一管节顶/底板曲直结合部对应的土压力拱线高度，即管节顶/底板曲直结合部对 应的土压力拱线至隧道几何中心的垂直距离； h2-一管节边墙外表面对应的土压力拱线高度，即管节边墙外表面对应的土压力拱线 至隧道几何中心的垂直距离； Ki一一主动土压力系数，可按& =ian2(45 -f)确定，其中，为管节所在土层的内摩擦 角，对于粘性土地层，则取等效内摩擦角。2. 根据权利要求1所述的适用于深埋条件下仿矩形市政顶管隧道侧摩阻力计算方法， 其特征在于，若顶管管道/隧道压力拱所在土层为非单一地层，且各层的重度各异时，则γ 取各土层的加权平均值，计算方法为γ = Σ ( γ ihi)/Ehi， 其中， T1一一压力拱所在土层中第i层土的重度； h,一一压力拱所在土层中第i层土的厚度。3. 根据权利要求1所述的适用于深埋条件下仿矩形市政顶管隧道侧摩阻力计算方法， 其特征在于，所述土的坚固系数fK为一无量纲的经验系数，其计算方法为:f K=Rc/l〇,其中， Rc--岩石单轴饱和抗压强度。4. 根据权利要求1所述的适用于深埋条件下仿矩形市政顶管隧道侧摩阻力计算方法， 其特征在于，所述顶管隧道外表面与周围土层之间的摩擦系数f，具体可采用现场实验的方 法确定;若不具备实验条件，可按照《建筑地基基础设计规范(GB50007-2011)》的基底摩擦 系数选取;若隧道纵坡为β，则摩擦系数应取^ ;若隧道为变纵坡时，则摩擦系数f应分段 GOS p 计算，计算方法，_其中， β?--沿隧道纵向第i段纵坡坡度； Ii--纵坡坡度为Pi时所对应的隧道长度； fi一一纵坡坡度为&的长度范围内对应的管节-土摩擦系数； L--隧道的总长度。5.根据权利要求1所述的适用于深埋条件下仿矩形市政顶管隧道侧摩阻力计算方法， 其特征在于，所述顶管隧道单位长度的自重ω计算方法为： ω = ht X (2jrD+4a+4b) X y t 其中， ht 混凝土衬砌的厚度； Tt--混凝土的容重。
【文档编号】G06F19/00GK106021959SQ201610419960
【公开日】2016年10月12日
【申请日】2016年6月14日
【发明人】杨伟超, 吴贵航, 彭立敏, 施成华, 雷明锋, 尹荣申
【申请人】中南大学