一种基于精确局部方差先验建模的自适应正交小波图像去噪方法
【专利摘要】本发明提供了一种基于精确局部方差先验建模的自适应正交小波图像去噪方法，该方法采用最大似然估计对正交小波变换细节系数局部方差的先验分布进行精确建模，从而获得更好的去噪性能，提升去噪图像的峰值信噪比，改善去噪图像的视觉效果。本发明的有益效果是：本发明克服了现有方法局部方差估计效率不高的缺点，能够对图像正交小波分解细节系数的统计特性进行更好地表示，可以自适应地给出去噪结果，而且能够更加有效的去除自然图像中的加性高斯白噪声的同时，更好的保护原始图像中边缘、纹理等细节信息丰富的区域，改善了去噪图像的视觉效果和峰值信噪比。同时，本发明方法计算复杂度低，适合大数据时代的海量图像去噪应用。
【专利说明】
-种基于精确局部方差先验建模的自适应正交小波图像去噪 方法
技术领域
[0001] 本发明设及一种基于精确局部方差先验建模的自适应正交小波图像去噪方法。
【背景技术】
[0002] 目前噪声在图像的采集及传输过程中在所难免，图像去噪是图像处理领域中的重 要研究课题。小波变换是一种高效的多分辨率时频分析方法，其中正交小波变换具有计算 效率高、系数冗余度小等优点，在图像去噪领域应用广泛。在加性高斯白噪声的去噪框架 下，给定得到的噪声图像的小波变换系数y = x+n，去噪的目的在于抑制噪声n的同时，尽可 能无失真的恢复原始的干净图像X。
[0003] 小波去噪的基本原理是利用图像信息与噪声在小波变换域系数的不同特性对噪 声加 W滤除，因此小波分解系数的精确建模对去噪算法的性能具有重要的决定意义。 Mihcak等人提出的基于局部窗内小波系数统计建模的自适应图像去噪算法，采用双随机过 程对小波系数建模:局部窗内的小波系数为均值为0,方差为0的独立同分布的高斯变量，而 局部方差0的先验统计信息由参数为A的指数分布来刻画，取得了较好的去噪效果。
[0004] 然而，由于其方法中对指数先验参数A的估计效果不佳，对局部方差0的建模效果 并不理想，直接影响了去噪算法的性能。去噪图像的峰值信噪比不高，且去噪图像中对应于 边缘、纹理等细节丰富区域伪影严重、视觉效果差。高效的局部方差先验建模方法对基于自 适应局部窗的正交小波去噪算法的性能提升至关重要。
【发明内容】
[0005] 为解决W上技术上的不足，本发明提供了一种基于精确局部方差先验建模的自适 应正交小波图像去噪方法，该方法去噪效果好，计算复杂度低，适合大数据时代的海量图像 去噪应用。
[0006] 本发明是通过W下措施实现的：
[0007] 本发明的一种基于精确局部方差先验建模的自适应正交小波图像去噪方法，包括 W下步骤：
[000引步骤1，选择基小波，确定小波分解层数L，对含噪图像进行L层的正交小波变换，分 别获得不同的子带系数:最高层的低频子带系数A，水平细节子带系数出，垂直细节子带系 数Vi和对角细节子带系数化，其中1 = 1，2,…，M
[0009] 步骤2,对各层的细节子带系数出、VI、化进行如下处理，依次计算得到小波系数局 部方差的最大似然估计知脚、子带中局部部分方差指数先验的参数A、小波系数局部方差 的最大后验估计耸W似和去噪图像小波系数的估计值WO;
[0010] 步骤3,保持低频系数A不变，对小波系数进行正交反变换重构得到去噪图像。
[ocm] 在步骤帥，进行W下计算；
[0012] (a)化索引的子带中的所有小波系数y(k)，在W其为中屯、、边长为N的正方形邻域 刪巧内，计算其方差0的最大似然估计免,巧):
[0013]
[0014] 其中，M = N嗦示邻域W脚内的小波系数的数目，On为图像中包含噪声的标准差；
[0015] (b)对当前子带b，估计其局部方差的指数先验参数、
[0016]
[0017] 其中，b = l，2，...，化为对高频子带出、VI、化的索弓|，N(b)为当前子带中非零免J(巧 的个数；
[0018] (C)对当前子带中的所有小波系数y化），计算其方差0的最大后验估计马w(A-)，
[0019]
[0020] 其中，M = N2表示邻域W(A-)内的小波系数的数目，On为图像中包含噪声的标准差，入 为局部方差的指数先验参数；
[0021] (d)根据最小均方误差准则，计算去噪图像小波系数的估计值i(A-)，
[0022]
[0023] 其中，&。.。从)表示当前子带中的所有小波系数y化)在方差0的最大后验估计，On为 图像中包含噪声的标准差。
[0024] 本发明的有益效果是:本发明克服了现有方法局部方差估计效率不高的缺点，能 够对图像正交小波分解细节系数的统计特性进行更好地表示，可W自适应地给出去噪结 果，而且能够更加有效的去除自然图像中的加性高斯白噪声的同时，更好的保护原始图像 中边缘、纹理等细节信息丰富的区域，改善了去噪图像的视觉效果和峰值信噪比。同时，本 发明方法计算复杂度低，适合大数据时代的海量图像去噪应用。
【附图说明】
[0025] 图1为本发明的流程图。
[0026] 图2为正交小波变换域系数的局部邻域示意图，其中邻域尺寸N=5。
[0027] 图3为本发明去噪处理视觉效果对比图。图3(a)为不含噪声的原始图像;图3(b)为 加标准差为25的噪声图像；图3(c)为最大似然方法的去噪图像；图3(d)采用基于局部窗内 小波系数统计建模的自适应图像去噪算法的去噪图像;图3(e)为本发明方法的去噪图像。
【具体实施方式】
[0028] 下面结合附图对本发明做进一步详细的描述：
[0029] 本发明提供了一种基于精确局部方差先验建模的自适应正交小波图像去噪方法， 该方法采用最大似然估计对正交小波变换细节系数局部方差的先验分布进行精确建模，从 而获得更好的去噪性能，提升去噪图像的峰值信噪比，改善去噪图像的视觉效果。
[0030] I.正交小波分解
[0031] 选择基小波，确定小波分解层数L，对含噪图像进行L层的正交小波变换，获得概貌 子带系数A，及各层的细节子带系数化、VI、化，1 = 1，2,…，L。
[0032] 2.细节子带系数建模
[0033] 对于各细节子带，逐一进行去噪处理。具体的，采用如图2所示的局部正方形邻域 窗，采用双随机过程对局部窗内的小波系数进行统计建模:局部窗内的小波系数为均值为 0,方差为e的独立同分布的高斯变量，而局部方差0服从参数为A的指数分布。
[0034]
[0035] 3.局部方差的最大似然估计
[0036] 考虑到小波系数正态分布的点密度函数及独立同分布的特性，采用最大似然方法 并结合方?単非伤的陥出Il -ff管居部古単的^计值.
[0037]
[003引其中，M = N嗦示邻域W脚内的小波系数的数目，On为图像中包含噪声的标准差；
[0039] 4.局部方差先验参数A的精确建模
[0040] 上述步骤中得到的如可W对小波系数的局部方差提供很好的统计描述，可W W此为基础采用最大似然法估计指数分布的先验参数A。然而，取最大值的截断操作将导致 得到的局部方差中零值系数的存在，运是由于噪声的干扰引起的，应排除在先验参数A的估 计之外：
[0041]
[0042] 其中，b=l，2，. . .，3L为对高频子带Hi、Vi、Di的索弓|，N(b)为当前子带中非零 免,佩的个数；
[0043] 5.局部方差最大后验估计及小波域滤波
[0044] 在贝叶斯框架下综合上述先验参数的信息，计算当前子带中各小波系数局部方 差9的最大后验估计也W巧)；
[0045]
[0046] 其中，M =炉表示邻域WA-)内的小波系数的数目，On为图像中包含噪声的标准差，入 为局部方差的指数先验参数；
[0047] 并依此计算去噪图像小波系数的估计值刮;
[004引
[0049]其甲，6w(A')巧不当前于巧中的所有小波系数パk)在方差0的最大后验估计，曰n为 图像中包含噪声的标准差。
[0050] 6.小波重构及去噪性能评价
[0051] 保持含噪图像的低频系数A不变，用去噪后的细节子带系数进行正交反变换重构 得到去噪图像。采用峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio,PSNR)作为图像去噪性能 的评价指标：
[0化2]
[0053] 其中f为原始图像，g为待评价的图像，W、H为图像的尺寸。
[0054] 下面，结合具体实施例对本发明做进一步说明。
[0055] 对于如图3 (a)所示的标准测试图像Lena(512 X 512 )，分别加入标准差On ={ 10， 15，20，25，30，40，50}的高斯白噪声。为消除不同噪声的随机性扰动，在上述的每个噪声等 级下均重复10次实验，并取去噪后图像的平均峰值信噪比作为该算法的去噪结果。采用 "Sym8"小波进行1 = 5层正交小波分解，分别选用了 N={3,5,7}的正方形局部窗。表1给出了 基于局部窗内小波系数统计建框架下，本发明方法与采用最大似然方法W及最大后验方法 去噪图像的峰值信噪比，其中相同条件下最优的实验结果由黑体给出。
[0056] 表1不同正交小波去噪方法的峰值信噪比比较(地）
[0化7]
[005引从表1给出的实验结果来看，得益于局部方差的精确建模，本发明去噪方法在选用 不同尺寸局部邻域、不同噪声等级情况下均给出最高的峰值信噪比。相较与最大似然方法 W及采用基于局部窗内小波系数统计建模的自适应图像去噪算法的平均信噪比提升为 1.43地和0.41地。
[0059] 图3给出了不同方法去噪图像的视觉效果对比。对于图3(a)的标准测试图像，曰n = 25时的噪声图像如图3(b)所示。从图3(c)-(e)的给出的采用5X5的局部窗时不同正交小波 去噪方法得到的去噪图像的对比来看，本发明方法的去噪图像引入的伪影最少，对帽檐部 分的边缘及纹理保护的最好，具有最好的视觉效果。
[0060] W上所述仅是本专利的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人 员来说，在不脱离本专利技术原理的前提下，还可W做出若干改进和替换，运些改进和替换 也应视为本专利的保护范围。
【主权项】
1. 一种基于精确局部方差先验建模的自适应正交小波图像去噪方法，其特征在于，包 括以下步骤： 步骤1，选择基小波，确定小波分解层数L，对含噪图像进行L层的正交小波变换，分别获 得不同的子带系数:最高层的低频子带系数A，水平细节子带系数H1，垂直细节子带系数％和 对角细节子带系数Di，其中1 = 1，2,…，L; 步骤2,对各层的细节子带系数出进行如下处理，依次计算得到小波系数局部方 差的最大似然估计&_(/〇、子带中局部部分方差指数先验的参数λ、小波系数局部方差的最 大后验估计々胃⑷和去噪图像小波系数的估计值邱)； 步骤3,保持低频系数A不变，对小波系数进行正交反变换重构得到去噪图像。2. 根据权利要求1所述基于精确局部方差先验建模的自适应正交小波图像去噪方法， 其特征在于:在步骤2中，进行以下计算： (a) 对于由k索引的子带中的所有小波系数y(k)，在以其为中心、边长为N的正方形邻域 内，计算其方差Θ的最大似然估计久：其中，M=N2表示邻域WU)内的小波系数的数目，〇"为图像中包含噪声的标准差； (b) 对当前子带b，估计其局部方差的指数先验参数λ，其中，b = l，2，...，3L为对高频子带H1、V1、D1的索引，N (b)为当前子带中非零& (幻的个 数； (c) 对当前子带中的所有小波系数y(k)，计算其方差Θ的最大后验估计或其中，M = N2表示邻域#W内的小波系数的数目，0"为图像中包含噪声的标准差，λ为局 部方差的指数先验参数； (d) 根据最小均方误差准则，计算去噪图像小波系数的估计值力⑷y其中，4^#)表示当前子带中的所有小波系数y(k)在方差Θ的最大后验估计，〇"为图像中 包含噪声的标准差。
【文档编号】G06T5/00GK106023103SQ201610323986
【公开日】2016年10月12日
【申请日】2016年5月16日
【发明人】刘云霞, 杨阳
【申请人】济南大学