一种基于多目标进化算法的高维多目标天线设计方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于多目标进化算法的高维多目标天线设计方法，利用MOEA/D处理高维多目标天线设计问题，通过天线设计邻近子问题的逼近获取天线设计参数。此外，由于天线设计过程所需的电磁仿真的计算代价极大，通常需要选取较小的邻近子问题个数T以加快天线设计速度，然而过小的T会削弱天线设计多样性从而极易陷入局部最优。本发明还提出了多样性检测操作，有效判断当前的天线设计多样性水平以决定设计是否陷入局部最优；然后通过混合更新操作跳出局部最优，从而增加天线设计多样性。本发明提出的方法在设置较小的T值时能同时兼顾天线设计多样性和设计速度，可显著改善高维多目标天线设计问题的设计效率。
【专利说明】
-种基于多目标进化算法的高维多目标天线设计方法
技术领域
[0001] 本发明属于天线设计领域，设及一种基于多目标进化算法的高维多目标天线优化 设计方法。
【背景技术】
[0002] 随着无线电通信技术的快速发展，无线通信设备的小型化、智能化和多功能一体 化设计逐渐引起人们的重视。天线作为无线通信设备的重要组成部分，实现了导行波与自 由空间波之间的能量转换，为电磁波的福射和接收提供了保障，天线性能的好坏对整个无 线系统的性能由很大的影响。现代无线通信系统的发展不仅要求天线具有重量轻、成本低、 易于制造和易于集成等特点，还对天线的小型化、宽频带、多频带、共形和一体化设计提出 了前所未有的要求。常规天线设计一般基于规则结构，利用现有的经验公式，结合天线工程 师的设计经验和实物测量与调试。运样天线设计周期长，更重要的是，运些常规的天线设计 方法对非规则结构、新型结构和高性能要求的天线设计显得无能为力。且当优化设计多参 数多目标的天线结构时，设计过程冗长、优化能力和效率变得很差。因此，具有寻求高效的 天线设计方法成为必要。
[0003] 智能优化算法可被认为是简单而通用的目标优化策略，通常是模仿各种生物或社 会现象（如群体智能、遗传过程等），能在一次算法运行中找到化reto前沿(Pareto Front, PF)，已经被成功应用到天线设计领域。对于多目标天线设计，具有较强全局捜索能力且不 依赖于目标函数特性的多目标优化方法深受设计者青睐，Zhang提出的基于分解的多目标 进化算法（参考文献：Q . Zhang , Η. Li . M0EA/D : A Multi-objective Evolutionary Algorithm Based on Decomposition.IEEE Trans.On Evol.Comp,2007,11(6):712-730.) 是目前最受欢迎的高效多目标进化算法。但是由于天线设计的巨大计算成本和高度复杂 性，在处理高维多目标天线设计问题时，M0EA/D优化效果不是很理想，且目前尚缺乏关于此 类问题的研究文献。
【发明内容】
[0004] 本发明提出一种基于多目标进化算法(M0EA/D)的高维多目标天线设计方法，实现 了复杂的高维多目标天线设计问题的高效求解。
[0005] -种基于多目标进化算法的高维多目标天线设计方法，包括W下步骤：
[0006] 步骤1:依据天线设计需求构建天线初始模型；
[0007] 步骤2:初始化天线设计参数，构建N组天线设计参数，并将其作为N个天线设计子 问题，同时，依据天线设计需求构造 m个天线设计目标的目标函数F=(fi，...，fm);
[000引天线设计参数变量包括天线需设计的地板尺寸、贴片尺寸等天线参数；
[0009] 天线约束条件包括天线尺寸设计范围、天线使用材料限制等。
[0010] 步骤3:计算每个天线设计子问题的切比雪夫函数值；
[0011] 步骤4:将天线设计参数代入天线设计目标的目标函数中，利用电磁仿真工具求解 目标函数；
[0012] 步骤5:判断步骤4求解获得的目标函数值是否满足天线设计需求，若满足，则进入 步骤6，否则，基于遗传操作生成新的N组天线设计参数变量，返回步骤3，直到获得符合设计 要求的天线设计参量或者达到遗传操作最大迭代次数；
[0013] 步骤6:选择满足天线设计需求的天线设计参数，结束设计过程。
[0014] 所述基于遗传操作生成新的N组天线设计参数变量，获得符合设计要求的天线设 计参量的具体过程如下：
[0015] 对于N组天线设计参数变量依次进行如下操作：i = 1;
[0016] N组天线设计参数变量也被视为N个天线设计子问题，为每组天线设计参数变量即 每个天线设计子问题分配其对天线设计的影响权重且运些权重是均匀分布的，记为权向量 λι，λ2,. . .，λΝ，其中第i个权向量;,=μ,ι，·..，韦";)，m为天线设计所要达到的m个性能指标即m个 天线设计目标；
[0017] 1)从第i组天线设计参数变量对应的邻近子问题中随机选择两个邻近子问题序号 参数k、l，用于选定两组天线设计参数变量XI和xk，利用所选的天线设计参数变量采用遗传 操作生成新的天线设计参数变量y，y = g_〇(xi，xk);
[0018] 2)根据天线设计约束条件修正y，获得修正的天线设计参数变量/ ;
[0019] 3)调用电磁仿真工具计算其m个目标函数值fi(/ )，. . .，fm(/ );
[0020] 4)更新天线设计目标参考点
[0021] 若与</,(/)，则< =/,(/)，其中，j的取值范围为1-m;
[0022] 5)依据更新的参考点来更新第i个天线设计子问题的邻近子问题：
[002；3] 对每一个邻近子问题ireB(i)，如果切比雪夫函数引含各"aU,,，引，贝1J 令ir = y'且巧=巧/):，邻近子问题ir的目标函数值为巧；
[0024] 第i个天线设计子问题的T个邻近子问题为B(i) = {ii，i2, . . .，iT}， 1 和是距第i个天线设计子问题对应的权向量A,.二(乂和...，乂;")最近的"1维影 响天线设计的权向量；
[0025] 6)对i进行加1操作，返回步骤1)，直到每组天线设计参数变量均更新完毕。
[0026] 对最终获得的N组天线设计参数变量进行多样性检测，依据多样性检测结果判断 是否属于陷入局部最优的参数阔值范围中：
[0027] 陷入局部最优的参数阔值范围是指多样性检测值小于局部最优的参数阔值；
[0028] 若属于，则最终获得的N组天线设计参数变量陷入局部最优，则采用混合更新操作 跳出局部最优，然后继续更新腺且天线设计参数变量；
[0029] 否则，继续更新N组天线设计参数变量；
[0030] 所述采用混合更新操作跳出局部最优的具体操作如下：
[0031] 步骤A:从N组天线设计参数变量中随机选择Nr组天线设计参数变量，记为Ps，Nr<N， N组天线设计变量记作P;
[0032] 步骤B:把Ps中的Nr组天线设计参数变量存储在Pa中；
[0033] 步骤C:对Ps中的每一组天线设计参数变量a执行扰动操作得到χ/ k，获得P/ S:
[0034]
[0035] 其中，λ是服从标准正态分布的随机数；
[0036] 步骤D:按下面公式混合巧日Pa，更新Ρ:
[0037] P = P's+NDS((P-P's)UPa)
[003引其中，P中的天线设计参数变量保持为腺且，NDS是非控排序策略。
[0039] 所述对最终获得的N组天线设计参数变量进行多样性检测，是指计算天线目标函 数值的适应度方差：
[0040]
[0041] 其中，fUavg是第i个天线设计子问题第j个设计目标的平均目标函数值;fij是第i 个天线设计子问题第j个设计目标的目标函数值;f=max {1，max I f i, j-f ijavg I }，（ i e [ 1, N]，j e[l，m])。
[0042] 所述局部最优的参数阔值田安W下公式计算：
[0043]
[0044] 其中，Hmax和Hmin是预定义的最大和最小阔值，取值范围分别为(0，U和[0，1 )，t和 tmax分别是当前迭代次数和混合更新操作的最大迭代次数。
[0045] 有益效果
[0046] 本发明提供了一种基于多目标进化算法的高维多目标天线设计方法，利用M0EA/D 处理高维多目标天线设计问题，通过天线设计邻近子问题的逼近获取天线设计参数。此外， 由于天线设计过程所需的电磁仿真的计算代价极大，通常需要选取较小的邻近子问题个数 TW加快天线设计速度，然而过小的T会削弱天线设计多样性从而极易陷入局部最优。本发 明还提出了改进的M0EA/D方法，利用多样性检测操作，有效判断当前的天线设计多样性水 平W决定设计是否陷入局部最优;然后通过混合更新操作跳出局部最优，从而增加天线设 计多样性。本发明提出的方法在设置较小的T值时能同时兼顾天线设计多样性和设计速度， 可显著改善高维多目标天线设计问题的设计效率。
【附图说明】
[0047] 图1为本发明所述的一种基于多目标进化算法的高维多目标天线设计方法流程 图；
[004引图2为天线模型；
[0049] 图3为设计获得的6个满足设计目标的天线的反射曲线图；
[0050] 图4为改进的M0EA/D、M0EA/D、NGSA-II分别设计天线的收敛曲线比较图。
【具体实施方式】
[0051 ]下面将结合附图和实施例对本发明做进一步的说明。
[0化2] 实施例1:
[0053]通过设计一个3目标的平面多频段天线来说明本发明的有效性，电磁仿真工具采 用 wss。
[0054] 如图1所示，一种基于多目标进化算法的高维多目标天线设计方法，具体包括W下 步骤：
[0055] 步骤1:天线建模；
[0056] 天线建模即构造初始天线模型如图2所示，天线模型的设计空间Ω即其约束条件 为10个天线参数的尺寸限制，如表1所示。
[0057] 表1为天线建模的约束条件
[0化引
[0059] 步骤2:初始化天线设计参数；
[0060] 1)在天线设计空间内初始化40组天线设计参数变量，记为P={xi，X2, . . .，X4〇};
[0061] 2)40组天线设计参数变量也被视为40个天线设计子问题，为每组天线设计参数变 量即每个天线设计子问题分配其对天线设计的影响权重且运些权重是均匀分布的，记为权 向量λι，λ2, . . .，λ4。，其中第i个权向量Λ =(為，…，毛)，3为天线设计所要达到的3个天线设计 目标；
[0062] 3)初始化天线设计3个目标函数值的参考点2'=(<，与，与/=化化0)了；
[0063] 4)为每个天线设计子问题选择邻近子问题Τ的大小为4,初始化第i个天线设计子 问题的4个邻近子问题为B(i) = {il，i2，...，i4}，其中スt,，…，Λ4是距第i个天线设计子问 题对应的权向量λ?最近的4个3维天线设计影响权重；
[0064] 5)初始化设计迭代次数t = 0。
[0065] 步骤3:分解N个标量优化子问题；
[0066] 采用切比雪夫方法将多目标天线设计问题分解为40个标量优化子问题。对于第i 个天线设计子问题，切比雪夫函数可定义为
[0067]
(1)
[006引其中，Λ=(為，屯，是第i个天线设计子问题的第j个天线设计目标的 目标函数。
[0069] 步骤4:根据天线设计需求构造3个天线设计目标的目标函数f 1，f 2，f 3，利用HFSS仿 真求解目标函数；
[0070] 目标函数1:2.33~3.60GHz回波损耗值Sii<-10地：
[0071]
* 2 )
[0072] 其中，η是2.33~3.60G化频段内的采样点个数，P1 i是频段内采样点频率，Sii (P1 i) 是频率pli处的回波损耗值；
[0073] 目标函数2:5.16~6. lOGHz回波损耗值Sii<-10地：
[0074]
C3)
[00对其中，η是5.16~6.10GHz频段内的采样点个数，pli是频段内采样点频率，Sii(pli) 是频率pli处的回波损耗值；
[0076] 目标函数3:7.80~8.60GHz回波损耗值Sii<-10地：
[0077]
(4)
[007引其中，η是7.80~8.60G化频段内的采样点个数，pli是频段内采样点频率，Sii(pli) 是频率pli处的回波损耗值。
[0079] 步骤5:更新腺且天线设计参数变量；
[0080] 对于40组天线设计参数变量i = 1，2，. . .，40:
[0081 ] 1)随机从B( i)中选择两个参数k、1，利用遗传操作由两组天线设计参数变量XI和xk 生成新的天线设计参数变量y，y = g_〇 (XI，a);
[0082] 2)根据表1天线设计约束条件修正y，/ =repai;r(y);
[0083] 3)调用HFSS仿真计算其3个目标函数值fi(y' )，f2(y' )，f3(y');
[0084] 4)更新参考点z*，对于3个天线设计目标，j = l，2,3,如果2;<乂.从)，则与=知/)
[0085] 5)更新第i个天线设计子问题的邻近子问题：
[0086] 对每一个邻近子问题ireB(i)，如果切比雪夫函数g"从吟，。《3'?化则 令ir = y'且巧=巧/)，邻近子问题ir的目标函数值为巧* ;
[0087] 第i个天线设计子问题的T个邻近子问题为8(。=山42，...山}，餐是距第1个天 线设计子问题对应的权向量λι最近的m维影响天线设计的权向量；
[0088] 步骤6:检测腺且天线设计参数变量的多样性；
[0089] 1)定义能够反应天线设计参数变量多样性的参数天线目标函数值的适应度方差：
[0090]
[0091] 其中，fuavg是第i个天线设计子问题第j个设计目标的平均目标函数值;f=max{l， max|fi,j-fijavg|}，（ie [1,40] je [1,3])。
[0092] 2)定义能够根据ο2判断天线设计参数变量是否陷入局部最优的参数阔值：
[0093]
[0094] 其中Hmax = 1和Hmin = 0，tmax = 60，t是当前迭代次数。
[00M]步骤7:判断N组天线设计参数变量是否陷入局部最优；
[0096] 如果σ2<Η，则定义天线设计陷入局部最优，执行步骤8;否则，判断目标函数值是否 满足天线设计需求，若满足，停止迭代;不满足，返回执行步骤5。
[0097] 步骤8:若40组天线设计参数变量陷入局部最优，重新更新Ρ中的40组天线设计参 数变量；
[0098] 1)从Ρ中随机选择Nr = qX40(q是(0,0.4)之间的随机数)组天线设计参数变量，记 为Ps;
[0099] 2)把Ps中的Nr组天线设计参数变量存储在Pa中；
[0100] 3)对Ps中的每一组天线设计变量a执行扰动操作得到χ/ k
[0101]
[0102] 其中，λ是服从标准正态分布的随机数；
[0103] 4)混合Ρ和Pa更新Ρ(Ρ中的天线设计参数变量保持为Ν组）
[0104] P = Ps+NDS((P-Ps)UPa)
[0105] 其中，NDS是非控排序策略。
[0106] 步骤9:终止条件；
[0107] 如果设计结果满足天线设计3个目标，结束迭代，输出P中满足天线设计需求的天 线设计参数变量;否则，返回执行步骤5。
[0108] 应用本发明所述方法获得的设计参数如表2所示，获得的6个满足设计目标的天线 的反射曲线图如图3所示，天线在2.33~3.60GHz、5.16~6. lOGHz、7.80~8.60G化Ξ个频段 的回波损耗值均小于-10地，满足天线设计性能需求。
[0109] 表2为设计获得的6个满足设计目标的天线尺寸表
[0110]
[0111] 此外分别利用M0EA/D、NGSA-II(参考文献：K.Deb，A.Pratap，S.Agarwal，et al. A fast and elitist multi-objective genetic a 1gorithm:NSGA -11 . IEEE Trans .Evol. Comput. , 2002, vol. 6 ,no. 2 ,pp. 182-197.)进行天线设计，比较其设计结果，如 图4所示。相较于NGSA-II，本发明提出的M0EA/D与改进的M0EA/D均有较快的收敛速度找到 满足设计需求的天线设计参数组;而相较于M0EA/D，改进的M0EA/D则可W更快更多的找到 满足设计需求的天线设计参数组。
[0112] 本文虽然已经给出了本发明的一些实施例，但是本领域的技术人员应当理解，在 不脱离本发明精神的情况下，可W对本文的实施例进行改变。上述实施例只是示例性的，不 应W本文的实施例作为本发明权利范围的限定。
【主权项】
1. 一种基于多目标进化算法的高维多目标天线设计方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1:依据天线设计需求构建天线初始模型； 步骤2:初始化天线设计参数，构建N组天线设计参数，并将其作为N个天线设计子问题， 同时，依据天线设计需求构造m个天线设计目标的目标函数？=(&，...，fm); 步骤3:计算每个天线设计子问题的切比雪夫函数值； 步骤4:将天线设计参数代入天线设计目标的目标函数中，利用电磁仿真工具求解目标 函数； 步骤5:判断步骤4求解获得的目标函数值是否满足天线设计需求，若满足，则进入步骤 6,否则，基于遗传操作生成新的N组天线设计参数变量，返回步骤3,直到获得符合设计要求 的天线设计参量或者达到遗传操作最大迭代次数； 步骤6:选择满足天线设计需求的天线设计参数，结束设计过程。2. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于遗传操作生成新的N组天线设计 参数变量，获得符合设计要求的天线设计参量的具体过程如下： 对于N组天线设计参数变量依次进行如下操作:i = 1; 1) 从第i组天线设计参数变量对应的邻近子问题中随机选择两个邻近子问题序号参数 k、l，用于选定两组天线设计参数变量xdPxk，利用所选的天线设计参数变量采用遗传操作 生成新的天线设计参数变量y，y=g_〇 (XI，xk); 2) 根据天线设计约束条件修正y，获得修正的天线设计参数变量yS 3) 调用电磁仿真工具计算其m个目标函数值fK/ )，... JJy'); 4) 更新天线设计目标参考点 若<</}(/)，则<=/,(/)，其中，j的取值范围为1-m; 5) 依据更新的参考点来更新第i个天线设计子问题的邻近子问题： 对每一个邻近子问题ireB(i)，如果切比雪夫函数f (/叭7)^%;叭,0，则令1 =y'且G =厂(/)，邻近子问题ir的目标函数值为巧； 第i个天线设计子问题的T个邻近子问题为Β(υ = {?42,...，iT}，14 =(κ...，<)是 距第i个天线设计子问题对应的权向量為=U,1,#,...，<)最近的m维影响天线设计的权向 量； 6) 对i进行加1操作，返回步骤1)，直到每组天线设计参数变量均更新完毕。3. 根据权利要求2所述的方法，其特征在于，对最终获得的N组天线设计参数变量进行 多样性检测，依据多样性检测结果判断是否属于陷入局部最优的参数阈值范围中： 若属于，则最终获得的N组天线设计参数变量陷入局部最优，则采用混合更新操作跳出 局部最优，然后继续更新N组天线设计参数变量； 否则，继续更新N组天线设计参数变量； 所述采用混合更新操作跳出局部最优的具体操作如下： 步骤A:从N组天线设计参数变量中随机选择Nr组天线设计参数变量，记为Ps，Nr〈N，N组 天线设计变量记作P; 步骤B:把Ps中的Nr组天线设计参数变量存储在pa中； 步骤C:对匕中的每一组天线设计参数变量^执行扰动操作得到V k，获得K s:其中，λ是服从标准正态分布的随机数； 步骤D:按下面公式混合?和卩3，更新Ρ: P = P/s+NDS((P-P/s) UPa) 其中，P中的天线设计参数变量保持为N组，NDS是非控排序策略。4. 根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述对最终获得的N组天线设计参数变量 进行多样性检测，是指计算天线目标函数倌的适应度方差：其中，f_vg是第i个天线设计子问题第j个设计目标的平均目标函数值;fu是第i个天 线设计子问题第j个设计目标的目标函数值;f = max{l，max | fi,j-fijavg| }，（i e [1，N]，j e [l，m])〇5. 根据权利要求3或4所述的方法，其特征在于，所述局部最优的参数阈值H按以下公式 计算：其中，Hmax和Hmin是预定义的最大和最小阈值，取值范围分别为(0，1 ]和[0，1)，t和〖_分 别是当前迭代次数和混合更新操作的最大迭代次数。
【文档编号】G06F17/50GK106066904SQ201610354882
【公开日】2016年11月2日
【申请日】2016年5月25日 公开号201610354882.0, CN 106066904 A, CN 106066904A, CN 201610354882, CN-A-106066904, CN106066904 A, CN106066904A, CN201610354882, CN201610354882.0
【发明人】董健, 李茜茜, 邓联文
【申请人】中南大学