复杂复合材料结构等效材料性能多尺度计算方法
【专利摘要】本发明提出一种复杂复合材料结构等效材料性能多尺度计算方法，采用尺度分离的方法，将宏观、细观、微观三尺度结构分离，根据不同尺度模型的几何特征，分别建立各个尺度分析模型；将三尺度问题转化为两个多尺度问题：宏观?细观多尺度问题、细观?微观多尺度问题，依次对着两个多尺度问题进行分析，将微观多尺度问题得到的等效模量最终返回给宏观多尺度问题。克服了传统结构分析方法计算效率低、精度差的缺点，有效提升了复合材料结构性能预测的效率和精度，使其可以用于指导复合材料的生产、研发等工作。本发明可应用于航空航天领域复杂复合材料结构设计、分析，以及其他复合材料工程领域的结构设计热、力学分析问题。
【专利说明】
复杂复合材料结构等效材料性能多尺度计算方法
技术领域
[0001 ]本发明设及复合材料设计领域，是一种复杂复合材料结构分析设计方法，具体为 一种复杂复合材料结构等效材料性能多尺度计算方法。
【背景技术】
[0002] 复合材料由于质量轻、强度高、具有较强的可设计性等特点，广泛应用与航空航天 的结构器件中。而由于复合材料结构复杂，为了研究复合材料的性能，提升复合材料结构件 的使用效率，近百年来，国内外学者提出了大量用W预测复合材料行为的理论。其核屯、是通 过求解控制方程，从而确定结构内部位移、溫度等物理量的分布，从而完成对材料性能的预 测。
[0003] 目前，复合材料材料性能预测方法主要分为四类：
[0004] 第一类是解析法，其代表的方法有:稀疏法、Mori-化naka方法、自洽方法、广义自 洽法。该类方法通过求解无限大基体内单夹杂或多夹杂问题，得到远场应变与单个夹杂平 均应变之间关系，从而得到材料的有效模量。运种方法理论较为简单，但由于实际复合材料 存在一定的边界，边界效应会使得计算结果产生一定的误差，此外，部分解析方法只适用于 结构简单，体积分数较低的复合材料，运使得运类方法在复合材料性能预测上存在一定的 局限。
[0005] 第二类是半解析法，其代表的方法为变换场分析法。该方法在细观采用显式的本 构关系来联系宏观与细观场，该方法需要给定均匀化与局部化的规则，对于多相材料W及 非线性的非均匀材料，该方法等效本构关系所需要的内部变量会非常多，限制了该方法的 应用。
[0006] 第Ξ类是数值方法，其代表的方法为数值均匀化方法，该方法将复合材料转化为 一个多尺度分析问题，通过局部化和均匀化的方法，建立宏观积分点与细观体积代表单元 之间的联系，从而完成材料性能的预测，与解析法相比，该方法的计算量较小，并且由于在 计算时考虑到材料的细观形貌，因此计算精度较高。
[0007] 然而现有的多尺度方法仅考虑了两尺度的信息，由于大多数复合材料采用铺层的 形式，材料的细观尺度并非纤维与基体简单的组合形式，而是多种纤维与基体的组合，纤维 的铺层角，每次纤维的排布形式都会很大程度的影响宏观材料的性能。此外，大多数多尺度 分析软件用户开发由国外航空航天科研机构开发，由于种种原因运些软件都没有对外公 开，并且大多数用于学术研究的程序因精度、计算代价等问题，限制了其在工程领域内的应 用。
【发明内容】
[000引为了避免现有技术的不足之处，本发明提出了一种复杂复合材料结构等效材料性 能多尺度计算方法，在方法中采用了复合材料结构分析的Ξ尺度模型，由于该方法考虑了 细观、微观结构，从而使得宏观结果计算精度得W提升;此外，该方法通过商业有限元软件 ΑΒΑ卵S的二次开发实现，从而增加了其通用性，使其能够更好地解决大规模的工程问题。
[0009] 本发明的技术方案为：
[0010] 所述一种复杂复合材料结构等效材料性能多尺度计算方法，其特征在于:包括W 下步骤：
[0011] 步骤1:按照复合材料实际尺度建立宏观有限元分析模型，宏观有限元分析模型材 料坐标系为(&，《2，《3);通过显微圳扫描实验，得到复合材料细观结构的物理模型，根据复 合材料细观结构物理模型的体积分数、增强相与基体相的几何特征W及排布形式、缺陷位 置、铺层数量和铺层角信息，建立细观有限元模型，细观有限元模型材料坐标系记为(Υ?，Υ2， Y3);通过电子显微镜实验，得到复合材料微观单胞的物理模型，根据复合材料微观单胞物 理模型增强相的体积分数、形状、W及缺陷位置，建立微观有限元模型，微观有限元模型材 料坐标系记为化点，23);其中￥1 = 乂1八点=￥1/11，1 = 1，2,3点11分别为宏观-细观，细观- 微观尺度间的桥接系数，且满足ξ< < 1，η< < 1;
[0012] 步骤2:根据需要计算的复合材料，赋予微观有限元模型材料属性；
[0013] 步骤3:将多尺度分析分为两步，首先通过细观-微观两尺度分析，得到细观尺度的 等效材料属性;根据细观尺度的等效材料属性，通过宏观-细观两尺度分析，得到宏观结构 的等效材料属性。
[0014] 进一步的优选方案，所述一种复杂复合材料结构等效材料性能多尺度计算方法， 其特征在于:计算的等效材料性能为等效刚度矩阵;步骤3的具体步骤为：
[0015] 步骤3.1:在周期性假设的条件下，将微观有限元模型的位移渐进展开式带入弹性 力学控制方程
[0021] 其中，cxf上角标代表微观有限元模型，下角标代表6个不同应力的方向，Mf下角标 k，l代表3个不同位移的方向，(：2"的上角标代表微观有限元模型均匀化，下角标代表刚度矩 阵中6个不同的方向，Y代表单胞体积，火""为微观位移特征函数，与位移对应k，l代表3个不 同的位移特征函数的方向，Cl化1为单一组分材料的弹性模量，Smk为Kronecker张量，且满足：
[0022]
[0023] 步骤3.2:采用等效热应力加载，将步骤3.1中的微观等效的刚度表达式转化为：
[0024]
[0027]其中，端"代表等效热应变大小，的Γ为单位热膨胀系数，Δ Τ为单位溫度变化；
[002引步骤3.3:得到步骤3.2中等效的微观有限元模型刚度矩阵后，根据细观有限元模 型内每个铺层的铺层角，依据经典层合板理论，得到细观有限元模型每层铺层的等效刚度 矩阵，并依此对细观有限元模型的刚度矩阵进行组装，形成总刚度矩阵：
[0031] 其中，Tt为细观模型每层铺层的转换矩阵，* = 1，2''心每《为细观模型单层铺层在 总体坐标系下的刚度矩阵，?τ'为细观有限元模型总刚度矩阵；
[0032] 步骤3.4:将步骤3.3得到的细观有限元模型总刚度矩阵赋予宏观有限元分析模型 中，并对宏观有限元分析模型施加载荷，得到宏观有限元分析模型的响应。
[0033] 进一步的优选方案，所述一种复杂复合材料结构等效材料性能多尺度计算方法， 其特征在于:计算的等效材料性能为等效热传导系数;步骤3的具体步骤为：
[0034] 步骤3.1:在周期性假设的条件下，将微观有限元模型的溫度渐进展开式带入稳态 热传导控制方程
[0037]中，得到微观等效的热传导系数表达式：
[00；3 引
[0039] 其中，代表微观模型热传导系数，上角标代表微观尺度，下角标代表3个不同的 方向，P代表材料密度，Y代表单胞体积，Q代表内热流密度，Γ代表微观模型溫度边界条件； δ化代表Kronecker张量；
[0040] 步骤3.2:采用等效热应变加载，将步骤3.1中的微观等效的的热传导系数表达式 转化为：
[0043]
[0044] 其中，瑞"代表等效热应变大小，为单位热膨胀系数，Δ Τ为单位溫度变化；
[0045] 步骤3.3:得到步骤3.2中等效的微观有限元模型热传导系数矩阵后，根据细观有 限元模型内每个铺层的铺层角，依据经典层合板理论，得到细观有限元模型每层铺层的等 效热传导系数矩阵，并依此对细观有限元模型的热传导系数矩阵进行组装，形成总热传导 系数矩阵：
[004引其中，Tt为细观模型每层铺层的转换矩阵，t=l，2…为细观模型单层铺层在 总体坐标系下的热传导系数矩阵，为细观有限元模型总热传导系数矩阵；
[0049] 步骤3.4:将步骤3.3得到的细观有限元模型总热传导系数矩阵赋予宏观有限元分 析模型中，并对宏观有限元分析模型施加载荷，得到宏观有限元分析模型的响应。
[0050] 进一步的优选方案，所述一种复杂复合材料结构等效材料性能多尺度计算方法， 其特征在于:计算的等效材料性能为等效热膨胀系数;步骤3的具体步骤为：
[0051 ]步骤3.1:微观等效的热弹性常数均匀化计算式为：
[0化2]
[0053]步骤3.2:采用等效热应变加载，计算等效热弹性系数为 [0化4]
[0化5]得到等效热膨胀系数的计算式3
[0056]步骤3.3:得到步骤3.2中等效的微观有限元模型热膨胀系数后，根据细观有限元 模型内每个铺层的铺层角，依据经典层合板理论，得到细观有限元模型每层铺层的等效热 膨胀系数，并依此对细观有限元模型的热膨胀系数进行组装，形成热膨胀系数矩阵：
[0化9] 其中，Tt为细观模型每层铺层的转换矩阵，*=1，2-'11，<为细观模型单层铺层在 总体坐标系下的热膨胀系数，<w为细观有限元模型热膨胀系数矩阵.
[0060] 步骤3.4:将步骤3.3得到的细观有限元模型热膨胀系数矩阵赋予宏观有限元分析 模型中，并对宏观有限元分析模型施加载荷，得到宏观有限元分析模型的响应。
[0061 ]有益效果
[0062] 本发明提出的Ξ尺度复合材料分析方法，有益效果是：
[0063] 1、利用了多尺度方法，在复合材料分析过程中，充分考虑了细观、微观结构几何形 貌对于宏观结构的影响，与传统的复合材料分析手段相比有更好地精度，此外，对于损伤、 失效判断，可W通过观测细观结构应力分布的变化，明确损伤机理。
[0064] 2、通过建立Ξ尺度模型，使得在复合材料等效性质的计算时，考虑了纤维方向、铺 层厚度因素对于整体刚度矩阵的影响，而传统的两尺度方法忽略了细观尺度铺层的厚度、 纤维的方向因素。因此与传统多尺度方法相比有更好的精度。
[0065] 3、Ξ尺度方法能够通过基于ABAQUS平台的二次开发得W实现，具有较好的适用 性，从而促进了多尺度方法在工程材料计算领域的应用。
[0066] 本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变 得明显，或通过本发明的实践了解到。
【附图说明】
[0067] 本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得 明显和容易理解，其中：
[0068] 图1:本发明的计算流程图；
[0069] 图2:实施例中某型压力容器几何模型；
[0070] 图3:压力容器横截面图；
[0071] 图4:CT扫描下预制体的微观形貌；
[0072] 图5:简化后的细观有限元模型；
[0073] 图6:CT扫描下无缔布的微观形貌；
[0074] 图7 :针刺、网胎微观计算模型；
[0075] 图8:无缔布微观计算模型；
[0076] 图9:压力容器边界条件。
【具体实施方式】
[0077] 下面详细描述本发明的实施例，所述实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而 不能理解为对本发明的限制。
[0078] 本实施例W某型压力容器等效材料性能计算为例，按照本发明技术方案进行实 施，给出了详细的实施过程。
[0079] 步骤1:压力容器由碳/碳复合材料构成，细观结构的预制体由无缔布、±45°铺层、 0°、90°铺层组合而成。按照算例实际尺寸，如图2和图3所示，圆柱体长20mm。在商用有限元 软件ΑΒΑ卵S中建立压力容器宏观有限元分析模型，宏观有限元分析模型材料坐标系为(XI， 拉，Χ3)。通过CT扫描和电镜扫描，分别得到压力容器结构的真实细观、微观模型。如图4和图6 所示。
[0080] 根据针刺碳/碳复合材料预制件微结构显微照片分析，可W确定微结构细观单胞 的基本形式。细观单胞由若干不同铺层角的无缔布和复合网胎叠层铺设而成，在厚度方向 通过针刺纤维束进行增强。网胎纤维在面内是杂乱分布的，因此是一种面内准各向同性材 料。针刺和网胎类似，也属于各项同性材料。0°无缔布、环向90°无缔布及斜向无缔布的纤维 排列较为紧凑，纤维体积分数较大。据此建立细观有限元模型，如图5。细观有限元模型材料 坐标系记为(Υ?，Υ2，Υ3)。
[0081] 根据显微扫描得到材料的两种体积分数，在ΑΒΑ卵S有限元软件中建立两种微观单 胞，单胞1纤维体积分数为50%，用来模拟纤维含量较少的网胎W及针刺微观有限元模型， 如图7。单胞2体积分数为81%，用来模拟纤维较为紧凑的无缔布微观有限元模型，如图8。微 观有限元模型材料坐标系记为(Ζ?，Ζ2，Ζ3)。
[0082] Yi = XiA，Zi = YiAl，i = 1，2，3，ξ，ri分别为宏观-细观，细观-微观尺度间的桥接系 数，且满足ξ<<?，n<<i。
[0083] 步骤2:根据需要计算的复合材料，赋予微观有限元模型材料属性。
[0084] 步骤3:将多尺度分析分为两步，首先通过细观-微观两尺度分析，得到细观尺度的 等效材料属性;根据细观尺度的等效材料属性，通过宏观-细观两尺度分析，得到宏观结构 的等效材料属性。
[0085] 当计算的等效材料性能为等效刚度矩阵，步骤3的具体步骤为：
[0086] 步骤3.1:在ΑΒΑ卵S中施加 Tie约束，从而实现周期性边界条件的施加，使得对应面 位移相同。在周期性假设的条件下，将微观有限元模型的位移渐进展开式带入弹性力学控 制方程
[0092] 其中，上角标代表微观有限元模型，下角标代表6个不同应力的方向，wf下角标 k，l代表3个不同位移的方向，的上角标代表微观有限元模型均匀化，下角标代表刚度矩 阵中6个不同的方向，Y代表单胞体积，火""为微观位移特征函数，与位移对应k，l代表3个不 同的位移特征函数的方向，Ci jki为单一组分材料的弹性模量，Smk为Kronecker张量，且满足：
[0093]
[0094] 运里实施例中在ABAQUS中设置6个线性扰动分析步，从而完成热载荷在不同方向 (11、22、33、12、13、23)的加载。
[00M]步骤3.2:采用等效热应力加载，将步骤3.1中的微观等效的刚度表达式转化为： [0096]
[0099] 其中，瑞"代表等效热应变大小，《Γ为单位热膨胀系数，Δ Τ为单位溫度变化。
[0100] 将微观单胞的各个方向分析结果均匀化后，由于各个等效热载荷均为单位1载荷， 因此均匀化后，得到微观结构等效材料属性，如表1，表2,至此微观分析结束。
[0101 ]表1:多尺度方法得到的针刺和网胎微观模型等效刚度矩阵
[0105]步骤3.3:得到步骤3.2中等效的微观有限元模型刚度矩阵后，根据细观有限元模 型内每个铺层的铺层角，依据经典层合板理论，得到细观有限元模型每层铺层的等效刚度 矩阵，并依此对细观有限元模型的刚度矩阵进行组装，形成总刚度矩阵：
[010引其中，Tt为细观模型每层铺层的转换矩阵，* = 1，2-心与《为细观模型单层铺层在 总体坐标系下的刚度矩阵，为细观有限元模型总刚度矩阵。
[0109] 本实施例中，45°度铺层材料属性如表4所示，-45°度铺层材料属性如表5所示，90° 铺层材料属性如表3所示，细观喷管压力容器等效材料属性如表6所示。
[0110] 表3:经过坐标转换后得到的细观90°无缔布等效模量
[0118] 步骤3.4:将步骤3.3得到的细观有限元模型总刚度矩阵赋予宏观有限元分析模型 中，并对宏观有限元分析模型施加载荷，本实施例中，在宏观模型左端面施加2方向载荷 50M化，约束右端面11、22、33Ξ方向位移W及转角如图9所示，得到宏观有限元分析模型的 响应。
[0119] 当计算的等效材料性能为等效热传导系数，步骤3的具体步骤为：
[0120] 步骤3.1:在周期性假设的条件下，将微观有限元模型的溫度渐进展开式带入稳态 热传导控制方程
[0123] 中，得到微观等效的热传导系数表达式：
[0124]
[01巧]其中，/?代表微观模型热传导系数，上角标代表微观尺度，下角标代表3个不同的 方向，P代表材料密度，Y代表单胞体积，Q代表内热流密度，F代表微观模型溫度边界条件； δ化代表Kronecker张量；
[0126]步骤3.2:采用等效热应变加载，将步骤3.1中的微观等效的的热传导系数表达式 转化为：
[0130] 其中，端"代表等效热应变大小，α;7为单位热膨胀系数，A T为单位溫度变化；
[0131] 步骤3.3:得到步骤3.2中等效的微观有限元模型热传导系数矩阵后，根据细观有 限元模型内每个铺层的铺层角，依据经典层合板理论，得到细观有限元模型每层铺层的等 效热传导系数矩阵，并依此对细观有限元模型的热传导系数矩阵进行组装，形成总热传导 系数矩阵：
[0134] 其中，Tt为细观模型每层铺层的转换矩阵，* = 1，2'''11，《；^为细观模型单层铺层在 总体坐标系下的热传导系数矩阵，心:W为细观有限元模型总热传导系数矩阵；
[0135] 步骤3.4:将步骤3.3得到的细观有限元模型总热传导系数矩阵赋予宏观有限元分 析模型中，并对宏观有限元分析模型施加载荷，得到宏观有限元分析模型的响应。
[0136] 当计算的等效材料性能为等效热膨胀系数，步骤3的具体步骤为：
[0137] 步骤3.1:考虑到在周期性假设的热弹性力学边界值问题中，应变的表达式为：
[013 引
[0139] 其中，4为微观总应变，4为微观机械应变，￡4为微观热膨胀系数。因此热弹性力 学边界值问题的本构方程为：
[0140]
[0141] 记微观热弹性常数张量德为摩二端4,因此本构方程可W写成
除应变和本构方程外，热弹性力学边界值问题的控制方程与弹性力学 边界值问题的控制方程是完全相同的。因此，基于求解等效刚度矩阵W及等效热传导系数 的推导过程，得到热弹性系数微观边界值问题
[0142]
[0143] 其中，Θ代表热膨胀问题中待求解的微观热弹性特征函数，并且与求解微观等效刚 度矩阵中的特征函数X之间有如下关系：
[0144]
[0145] 最终得到微观等效热弹性常数的均匀化计算式：
[0146]
[0147] 步骤3.2:采用等效热应变加载，计算等效热弹性系数为 [014 引
[0149] 得到等效热膨胀系数的计算式为
[0150] 步骤3.3:得到步骤3.2中等效的微观有限元模型热膨胀系数后，根据细观有限元 模型内每个铺层的铺层角，依据经典层合板理论，得到细观有限元模型每层铺层的等效热 膨胀系数，并依此对细观有限元模型的热膨胀系数进行组装，形成热膨胀系数矩阵：
[0153] 其中，Tt为细观模型每层铺层的转换矩阵，*=1，2-'11，^磅:为细观模型单层铺层在 总体坐标系下的热膨胀系数，<""为细观有限元模型热膨胀系数矩阵；
[0154] 步骤3.4:将步骤3.3得到的细观有限元模型热膨胀系数矩阵赋予宏观有限元分析 模型中，并对宏观有限元分析模型施加载荷，得到宏观有限元分析模型的响应。
[0155] 尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可W理解的是，上述实施例是示例 性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨 的情况下在本发明的范围内可W对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。
【主权项】
1. 一种复杂复合材料结构等效材料性能多尺度计算方法，其特征在于:包括以下步骤： 步骤1:按照复合材料实际尺度建立宏观有限元分析模型，宏观有限元分析模型材料坐 标系为(XhX^Xs);通过显微CT扫描实验，得到复合材料细观结构的物理模型，根据复合材 料细观结构物理模型的体积分数、增强相与基体相的几何特征以及排布形式、缺陷位置、铺 层数量和铺层角信息，建立细观有限元模型，细观有限元模型材料坐标系记为(Y^Y^Ys); 通过电子显微镜实验，得到复合材料微观单胞的物理模型，根据复合材料微观单胞物理模 型增强相的体积分数、形状、以及缺陷位置，建立微观有限元模型，微观有限元模型材料坐 标系记为(Zl·，Z 2，Z3);其中Yi = Xi/ξ，Zi = Yi/n，i = 1，2，3，ξ，η分别为宏观-细观，细观-微观 尺度间的桥接系数，且满足ξ〈〈?，η〈〈?; 步骤2:根据需要计算的复合材料，赋予微观有限元模型材料属性； 步骤3:将多尺度分析分为两步，首先通过细观-微观两尺度分析，得到细观尺度的等效 材料属性;根据细观尺度的等效材料属性，通过宏观-细观两尺度分析，得到宏观结构的等 效材料属性。2. 根据权利要求1所述一种复杂复合材料结构等效材料性能多尺度计算方法，其特征 在于:计算的等效材料性能为等效刚度矩阵;步骤3的具体步骤为： 步骤3.1:在周期性假设的条件下，将微观有限元模型的位移渐进展开式带入弹性力学 控制方程中，得到微观等效的刚度表达式：其中，上角标代表微观有限元模型，下角标代表6个不同应力的方向，下角标k，1代 表3个不同位移的方向，的上角标代表微观有限元模型均匀化，下角标代表刚度矩阵中6 个不同的方向，Υ代表单胞体积，;ΤΓ为微观位移特征函数，与位移对应k，l代表3个不同的位 移特征函数的方向，Cijki为单一组分材料的弹性模量，为Kronecker张量，且满足： ?? m - k s",k=\Λ [0 m 关 k 步骤3.2:采用等效热应力加载，将步骤3.1中的微观等效的刚度表达式转化为：'-1 Ο Ο 0 Q Q" Ο -1 Ο Ο Ο Ο Ο 0 -1 0 0 0: υ 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 -1 ο 0 0 0 0 .0 -1 其中，C代表等效热应变大小，<为单位热膨胀系数，△ Τ为单位温度变化； 步骤3.3:得到步骤3.2中等效的微观有限元模型刚度矩阵后，根据细观有限元模型内 每个铺层的铺层角，依据经典层合板理论，得到细观有限元模型每层铺层的等效刚度矩阵， 并依此对细观有限元模型的刚度矩阵进行组装，形成总刚度矩阵： cyk!=Trlci(T-lf η 「total - X ^ijk! - i=\ 其中，Tt为细观模型每层铺层的转换矩阵，1 = 1，2-11，仏为细观模型单层铺层在总体 坐标系下的刚度矩阵^为细观有限元模型总刚度矩阵； 步骤3.4:将步骤3.3得到的细观有限元模型总刚度矩阵赋予宏观有限元分析模型中， 并对宏观有限元分析模型施加载荷，得到宏观有限元分析模型的响应。3.根据权利要求1所述一种复杂复合材料结构等效材料性能多尺度计算方法，其特征 在于:计算的等效材料性能为等效热传导系数;步骤3的具体步骤为： 步骤3.1:在周期性假设的条件下，将微观有限元模型的温度渐进展开式带入稳态热传 导控制方程中，得到微观等效的热传导系数表达式：其中，￥代表微观模型热传导糸数，上角标代表微观尺度，卜角标代表3个不同的方向， P代表材料密度，Y代表单胞体积，Q代表内热流密度，F代表微观模型温度边界条件;^如代表 Kronecker 张量； 步骤3.2:采用等效热应变加载，将步骤3.1中的微观等效的的热传导系数表达式转化 为："-1 0 0 0 0 0' 0 -10 ο ο ο 麵 0 0-10 ο ο α.Μ - kl QQQ -1 ο ο 0 0 0 0 -1 ο Ο Ο Q Q Ο -1 其中，代表等效热应变大小，为单位热膨胀系数，Α τ为单位温度变化； 步骤3.3:得到步骤3.2中等效的微观有限元模型热传导系数矩阵后，根据细观有限元 模型内每个铺层的铺层角，依据经典层合板理论，得到细观有限元模型每层铺层的等效热 传导系数矩阵，并依此对细观有限元模型的热传导系数矩阵进行组装，形成总热传导系数 矩阵： 人；?(7;丨， ο?χ 其中，Tt为细观模型每层铺层的转换矩阵，〖二^…^&为细观模型单层铺层在总体 坐标系下的热传导系数矩阵为细观有限元模型总热传导系数矩阵； 步骤3.4:将步骤3.3得到的细观有限元模型总热传导系数矩阵赋予宏观有限元分析模 型中，并对宏观有限元分析模型施加载荷，得到宏观有限元分析模型的响应。4.根据权利要求1所述一种复杂复合材料结构等效材料性能多尺度计算方法，其特征 在于:计算的等效材料性能为等效热膨胀系数;步骤3的具体步骤为： 步骤3.1:微观等效的热弹性常数均匀化计算式为：步骤3.2:采用等效热应变加载，计算等效热弹性系数为得到等效热膨胀系数的计算式为af = 1爲f ; 步骤3.3 :得到步骤3.2中等效的微观有限元模型热膨胀系数后，根据细观有限元模型 内每个铺层的铺层角，依据经典层合板理论，得到细观有限元模型每层铺层的等效热膨胀 系数，并依此对细观有限元模型的热膨胀系数进行组装，形成热膨胀系数矩阵： ?·=1 其中，Tt为细观模型每层铺层的转换矩阵，1 = 1，2 - 11，￡^为细观模型单层铺层在总体 坐标系下的热膨胀系数，<""为细观有限元模型热膨胀系数矩阵； 步骤3.4:将步骤3.3得到的细观有限元模型热膨胀系数矩阵赋予宏观有限元分析模型 中，并对宏观有限元分析模型施加载荷，得到宏观有限元分析模型的响应。
【文档编号】G06F17/50GK106066913SQ201610373840
【公开日】2016年11月2日
【申请日】2016年5月31日 公开号201610373840.1, CN 106066913 A, CN 106066913A, CN 201610373840, CN-A-106066913, CN106066913 A, CN106066913A, CN201610373840, CN201610373840.1
【发明人】张锐, 文立华, 汤泽炜, 卢颖
【申请人】西北工业大学