基于聚类化稀疏随机场的高光谱图像去噪方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于聚类化稀疏随机场的高光谱图像去噪方法，用于解决现有高光谱图像去噪方法去噪性能差的技术问题。技术方案是根据光谱特性将高光谱图像中的像素聚成若干个类别，利用马尔科夫随机场模型构造图像的先验模型。先验中定义的类内结构稀疏性势能函数和图结构势能函数，分别约束了类内像素光谱维上的相关性和空间维上的相似性。并且，采用正则化回归模型，联合表征了先验学习模型和去噪模型。由于联合考虑了高光谱图像光谱维上的相关性和空间为维上的相似性，去噪性能得以提升。在CAVE数据集上的去噪实验表明，当噪声图像的信噪比为16.5分贝时，去噪结果获得的峰值信噪比达到了33.3分贝。
【专利说明】
基于聚类化稀疏随机场的高光谱图像去噪方法
技术领域
[0001] 本发明设及一种高光谱图像去噪方法，特别是设及一种基于聚类化稀疏随机场的 高光谱图像去噪方法。
【背景技术】
[0002] 高光谱图像包含的光谱信息，反映了成像场景在不同电磁波段下的反射比，能够 对场景进行更为全面和可靠的描述。因此，高光谱图像在目标探测、医疗诊断和农业监控等 诸多方面发挥出了极大的优势。然而，在实际成像过程中，高光谱图像往往会不可避免地受 到噪声的污染，导致图像质量下降，影响了高光谱图像在诸多应用上的性能发挥。因此，高 光谱图像去噪成为了其应用中的关键步骤。
[0003] 文南犬"Maggioni M,Katkovnik V,Egiazarian K,et al.Nonlocal transform- domain filter for volumetric data denoising and reconstruction!!J] . Image Processing，IE邸 Transactions on，2013，Vol. 22( 1)，pl 19-133 /' 公开了一种有效的高光 谱图像去噪算法。该算法将相似的Ξ维图像块聚集成数据组，通过同时挖掘组内的局部相 似性和不同组之间的非局部相似性，并且利用变换域的滤波技术，实现高光谱图像的去噪。 然而，该算法忽略了高光谱图像中光谱维上存在的强相关性，去噪性能有限。
【发明内容】
[0004] 为了克服现有高光谱图像去噪方法去噪性能差的不足，本发明提供一种基于聚类 化稀疏随机场的高光谱图像去噪方法。该方法根据光谱特性将高光谱图像中的像素聚成若 干个类别，利用马尔科夫随机场模型构造图像的先验模型。先验中定义的类内结构稀疏性 势能函数和图结构势能函数，分别约束了类内像素光谱维上的相关性和空间维上的相似 性。并且，采用正则化回归模型，联合表征了先验学习模型和去噪模型。由于联合考虑了高 光谱图像光谱维上的相关性和空间为维上的相似性，去噪性能得W提升。
[0005] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是:一种基于聚类化稀疏随机场的高光 谱图像去噪方法，其特点是包括W下步骤：
[0006] 步骤一、建立噪声图像的观测模型F = X + N，其中Fe化表示噪声图像， ]￥€化心。*表示噪声；假设噪声Ν为高斯白噪声，服从矩阵正太分布ΜΛ^(#|0，玄。，1)，:其中， Sn = diaga)表示Κλ为对角线元素的对角矩阵，表示行间协方差矩阵;；1 = [/1^，...，年,,>了为 列向量，控制不同波段的噪声程度;I为对应尺寸的单位矩阵，表示列间协方差矩阵;假设干 净的高光谱图像X在光谱字典Φ e吸"*x"d上稀疏表示为X=ΦY，Fe胺"パ"p表示稀疏表示系 数矩阵，nd表示字典中原子的个数;结合噪声分布、观测模型W及图像的稀疏表示模型，获 得似然函数，
[0007]
0)
[000引其中
表示矩阵Q的加权迹范数，Q=0Y-F;
[0009] 步骤二、根据光谱特性将X中的像素聚为K个类别，表示第k个类别中所 有像素的集合，祉表示该类别中像素的个数，k=l，...，K;Xk在字典Φ下的稀疏表示系数矩 阵表示为针对X的稀疏表示系数矩阵Y设计聚类化稀疏随机场先验;首先，给出Y 的马尔科夫随机场模型，如下
[0010]
(2)
[0011]其 4
Sk = diag(rik); 巧€肢"*^"*表示Yk自我表示的权重矩阵，其对角线元素全为0;·^ΙΙ &悼t为结构稀疏性势能函 数
^图结构势能函数;其次，在结构稀疏性势能函数中，为了描述Yk内在的 结构稀疏性，进一步对丫 k引入如下的伽马分布，
[001。
煤
[oou]其中，巧&=[?^巧接着，在图结构势能函数中，为了描述类内光谱自我表 示误差的稀疏性，对化引入如下的伽马分布，
[0014]
(4)
[001引其中，;最后，为了避免先验学习过程中的过拟合现象，对W冲的 每一列引入独立同分布的正太分布先验，如下
[0016]
(5)
[0017]其中，W[表示Wk中的第i个列向量，E为给定参数，E =20;A/"(w;. 表示均 值为0，协方差矩阵为e的正太分布;为了便于表示，将上述具有级联结构的先验模型，统 一表示为如下的先验形式，
[001 引
[0019] 其中，变i
表示先验模型中的所有参数，Pcsf(Y| Θ)则表 示聚类化稀疏随机场先验；
[0020] 步骤Ξ、将先验学习模型和去噪模型进行联合建模;首先，利用最大化后验概率估 计从噪声图像中估计先验模型参数Θ和噪声程度参数λ，如下
[0021]
巧
[00剖然而，式子(7)无法求解;为此，对先验模型中的庐问如，％爪抵)进行如下近 似，
[0023]
[0024] 其中，Mk = rkWk，Y/k表示在前一次迭代中与Xk对应的稀疏表示系数矩阵；将式子 (8) 代入到式子(7)中，通过积分，并引入-21og运算，式子(7)简化为：
[0025]
[0026] 其中，tH ·)表示迹范鑽
Fk 为与Xk对应的局部噪声图像；11 · I If表示弗罗贝尼乌斯范数;进一步，将已知的数学关系，
代入式子 (9) 中，得到联合先验学习模型和去噪模型的正则化回归模型，如下
[0027]
[0028] 步骤四、采用交替最小化方法将式子（10)分解为若干个子问题进行迭代求解，直 至收敛;在每个子问题中仅优化一个变量而固定其他所有变量;具体步骤如下：
[0029] ①初始化>
为对应长度的全1向量，利用现有去噪算法的结果初 始化X，计数变量初始化t = 0;
[0030] ②将X中的每一列看作一个样本，进行主成分分解，用得到的正交基构成字典Φ， 并利用K-均值聚类方法依据光谱特性将X中的像素聚为Κ = 30个类别；
[0031] ③固定X，得到关于权重矩阵Wk的优化子问题，如下
[00 创
^1)
[0033] 求解得离
更新所有的Wk，k=l，. . .，Κ;
[0034] ④固定丫 k，rik和λ，根据上一次迭代中得到的Xk，计算Mk=〇TXkWk，然后得到关于Υ 的优化子问题，如下
[0035]
(12)
[0036] 求解得函
，更新所有的Yk，并根据聚类关系重新构成Υ， 然后更新高光谱图像X= ΦΥ;
[0037] ⑤固定Yk，Wfc，化和λ，得到关于丫 k的子问题，如下 [00；3 引
[0039] 求解得到Tk中第j个元素 γ北的更新形式，如下
[0040]
(14)
[0041 ] 其中，Zj为向量
中的第^'个元素;此处扣曰旨（·）表示取矩阵对角线元素组成列向量;^^择表示巧6中的第占'个 元素;根据关系式(14 )，更新丫 k中的所有元素；
[0042] ⑥固定丫 k，得到吼的子问题
[0043]
(15)
[0044] 求解得到吹:中第^'个元素^^,4 =2/；^，更新吼中的所有元素；
[0045] ⑦固定Yk，Mk，Vk和λ，得到关于化的优化子问题，如下
[0049] 其中，α j为向量
中的第j个元素，少，为向
片的第j个元素;diag( ·)表示取矩阵对角线元素组成列向 量;Vjk表示Vk中的第j个元素;根据关系式(17)，更新化中的所有元素；
[0050] ⑧固定化，得到关于Vk的优化子问题，如下
[0051]
(I巧
[0052] 求解得到Vk中第j个元素 V jk = 2 Aljk，更新Vk中的所有元素；
[OOM]⑨固定Yk，丫谢化，得到关于λ的优化子问题，如下
[0057]其中，0jk是向量
申的第j个元素是向量
中的第j个元素；diag( ·)表示取矩阵对角线元素组 成列向量;利用式子(20)更新λ中的所有元素；
[005引⑩计数变量t加1，如果t<4,循环执行步骤②~⑩;否则，退出程序。
[0059]本发明的有益效果是:该方法根据光谱特性将高光谱图像中的像素聚成若干个类 另IJ，利用马尔科夫随机场模型构造图像的先验模型。先验中定义的类内结构稀疏性势能函 数和图结构势能函数，分别约束了类内像素光谱维上的相关性和空间维上的相似性。并且， 采用正则化回归模型，联合表征了先验学习模型和去噪模型。由于联合考虑了高光谱图像 光谱维上的相关性和空间为维上的相似性，去噪性能得W提升。在CAVE数据集上的去噪实 验表明，当噪声图像的信噪比为16.5分贝时，去噪结果获得的峰值信噪比达到了33.3分贝。 [0060]下面结合【具体实施方式】对本发明作详细说明。
【具体实施方式】
[0061 ]本发明基于聚类化稀疏随机场的高光谱图像去噪方法具体步骤如下：
[0062] 对于包含nb个波段，每个波段空间上包含nr行和nc列的高光谱图像，将其每一个波 段拉伸成为一个行向量，重新组成一个二维矩阵，义e化"6'"r(np = nrXnc表示一个波段上的 像素数目）dX中的任一行对应特定波段下所有像素值;每一列则对应某个像素的光谱。本发 明设计的图像去噪方法，具体包含W下四个步骤：
[0063] 1、建立噪声图像的成像模型。
[0064] 本发明主要处理与信号独立的加性噪声，对应的观测模型为F = X + N，其中 护e化"&X"嗦示噪声图像，W G化嗦示噪声。假设噪声N为高斯白噪声，服从矩阵正太分布 Λ4Λ/^('V|0，Σ,,，I)，其中，Σn=diag(λ)表示?λ为对角线元素的对角矩阵，表示行间协方差 矩阵。义=[4，...，\了为列向量，控制不同波段的噪声程度。I为对应尺寸的单位矩阵，表 示列间协方差矩阵。假设干净的高光谱图像X可W在光谱字典Φ6肢"6X~上稀疏表示为X = 0Y，Fe披"''X"。表示稀疏表示系数矩阵，nd表示字典中原子的个数。结合噪声分布，观测模 型，W及图像的稀疏表示模型，可W获得如下的似然函数，
[0065]
(1)
[0066] 其中
表示矩阵Q的加权迹范数，此处Q=〇Y-F。
[0067] 2、建立聚类化稀疏随机场的高光谱图像先验模型。
[0068] 根据光谱特性将X中的像素聚为K个类别，X;. € 表示第k个类别中所有像素的 集合，化表示该类别中像素的个数，k=l，...，K"Xk在字典Φ下的稀疏表示系数矩阵则可W 表示为& gRHi'xa。本发明针对X的稀疏表示系数矩阵Y设计了聚类化稀疏随机场先验。首 先，给出了 Y的马尔科夫随机场模型，如下
[0069]
[0070] 其 4
,Xk = diag(rik)。 巧表示Yk自我表示的权重矩阵，其对角线元素全为〇。^||勒|为结构稀疏性势能 函邀
为图结构势能函数。其次，在结构稀疏性势能函数中，为了描述Yk内在 的结构稀疏性，进一步对丫 k引入如下的伽马分布，
[0071]
(巧
[0072] 其中，2^1=[￡^_，.,.，07,，<<^^。接着，在图结构势能函数中，为了描述类内光谱自我表 示误差的稀疏性，对化引入如下的伽马分布，
[007；3]
抖)
[0074] 其中，14 = [1/1,，...，^,,>,了。最后，为了避免先验学习过程中的过拟合现象，对恥中的 每一列引入独立同分布的正太分布先验，如下
[00 对
（5)
[0076] 其中，表示Wk中的第i个列向量，e为给定参数，本发明中e = 20。 Λ乂的|化€-旬表示均值为0,协方差矩阵为e-il的正太分布。为了便于表示，将上述具有级 联结构的先验模型，统一表示为如下的先验形式，
[0077]
[007引其中，变量@ = {心助,，％_心听信表示先验模型中的所有参数，Pcsf(Y| Θ)则表 示本发明提出的聚类化稀疏随机场先验。
[00巧]3、建立去噪模型。
[0080] 本发明提出了一种统一的正则化回归模型，将先验学习模型和去噪模型进行联合 建模。首先，利用最大化后验概率估计从噪声图像中估计先验模型参数Θ和噪声程度参数 λ，如下
[0081]
巧
[0082] 然而，式子(7)无法求解。为此，对先验模型中的/?(7|{於，识，听}f=i)进行如下近 似，
[0083]
[0084] 其中，Mk = rkWk，Y/k表示在前一次迭代中与Xk对应的稀疏表示系数矩阵。将式子 (8)代入到式子(7)中，通过积分，并引入-21og运算，式子(7)可简化为：
[0085]
[0086] 其中，tr( ·)表示迹范数
为与Xk对应的局部噪声图像。11 · I If表示弗罗贝尼乌斯范数。进一步，将已知的数学关系，
代入式子 (9)中，得到联合先验学习模型和去噪模型的正则化回归模型，如下
[0087]
[0088] 4、模型求解。
[0089] 本发明采交替最小化方法将式子（10)分解为若干个子问题进行迭代求解，直至收 敛。在每个子问题中仅优化一个变量而固定其他所有变量。具体步骤如下：
[0090] ①初始化λ，·[心为对应长度的全1向量，利用现有去噪算法的结果初 始化X，计数变量初始化t = 0;
[0091] ②将X中的每一列看作一个样本，进行主成分分解，用得到的正交基构成字典Φ， 并利用K-均值聚类方法依据光谱特性将X中的像素聚为Κ = 30个类别；
[0092] ③固定X，得到关于权重矩阵Wk的优化子问题，如下
[0093]
(11)
[0094] 求解得到听= ，利用该规则更新所有的Wk，k=l，. . .，Κ;
[00巧]④固定丫 k，rik和λ，根据上一次迭代中得到的Xk，计算Mk=〇TXkWk，然后得到关于Υ 的优化子问题，如下
[0096]
(巧
[0097] 求解得3
，利用该关系更新所有的化，并根据聚类关系 重新构成Y，然后更新高光谱图像X = Φ Y;
[009引⑤固定Yk，巧，化和λ，得到关于丫 k的子问题，如下
[010^ 其中，Z j为向量Z =化劲片++ &化>广忡的第j个元素，六为向量；=diag巧巧') 中的第j个元素。此处diag( ·)表示取矩阵对角线元素组成列向量。^如表示巧k中的第j个 元素。根据关系（14 )，更新丫 k中的所有元素；
[0103] ⑥固定丫 k，得到％的子问题
[0104]
(巧
[0105] 求解得到啡中第j个元素=2/7^4，利用该关系更新所中的所有元素；
[0106] ⑦固定Yk，Mk，Vk和λ，得到关于化的优化子问题，如下
[0107]
[010引求解得到％中第j个元素 η化的更新形式，如下
[0109]
(巧
[0110] 其中，Oj为向量
申的第j个元素，少/为向 采二出a到化化.中的第j个元素。此处diag( ·)表示取矩阵对角线元素组成 列向量。VA表示V冲的第j个元素。根据关系式(17)，更新化中的所有元素；
[011。 ⑧固定％，得到关于vk的优化子问题，如下
[0112]
W
[011引求解得到Vk中第j个元素 V化二2/邮，利用该关系更新Vk中的所有元素；
[0114] ⑨固定Yk，丫谢化，得到关于λ的优化子问题，如下
[0115]
[0116] 求解得到λ中第j个元素 λΑ的更新形式，如下
[0117]
(20)
[0118] 其中，Pjk是向i
中的第j个元素，玄/是向量
的第j个元素。此处diag( ·)表示取矩阵对角线元 素組成列问量。利用巧于(20)史新λ中的所有元素；
[0119] ⑩计数变量巧日1，如果t<4,循环执行步骤②~⑩;否则，退出程序。
[0120] 总之，本发明采用的图像先验同时描述了高光谱图像光谱维的相关性和空间维上 的相似性，较现有的去噪方法，更加全面地表征了高光谱图像的Ξ维特点，并且采用的联合 去噪模型能够进行自适应的先验学习和图像去噪，最终实现了去噪性能的有效提升。在 CAVE数据集上的去噪实验表明，当噪声图像的信噪比为16.5分贝时，本发明去噪结果获得 的峰值信噪比达到了 33.3分贝。
【主权项】
1. 一种基于聚类化稀疏随机场的高光谱图像去噪方法，其特征在于包括以下步骤： 步骤一、建立噪声图像的观测模型F = x+N，其中F e 表示噪声图像，TV g股￥~表 示噪声；假设噪声Ν为高斯白噪声，服从矩阵正太分布Λ?νρν?〇?，其中，En = diag (λ)表示以λ为对角线元素的对角矩阵，表示行间协方差矩阵；;为列向量， 控制不同波段的噪声程度；I为对应尺寸的单位矩阵，表示列间协方差矩阵;假设干净的高 光谱图像X在光谱字典Φ I%%上稀疏表示为X = Φ Y，Γ e 表示稀疏表示系数矩阵， nd表示字典中原子的个数;结合噪声分布、观测模型以及图像的稀疏表示模型，获得似然函 数，其中，|i4 = K 0??)表示矩阵Q的加权迹范数，Q = Φ Y-F; 步骤二、根据光谱特性将X中的像素聚为K个类别，XteRVA表示第k个类别中所有像 素的集合，nk表示该类别中像素的个数，k=l，...，K;Xk在字典Φ下的稀疏表示系数矩阵表 示为e IT"X~;针对X的稀疏表示系数矩阵Y设计聚类化稀疏随机场先验;首先，给出Y的马 尔科夫随机场模型，如下I~ ~[了 _ ~|2~ 其中，η =卜(，""~」，G = diag(h)，％ = ，Ek = diag(nk); 表示Yk自我表示的权重矩阵，其对角线元素全为0:为结构稀疏性势能 函数f为图结构势能函数;其次，在结构稀疏性势能函数中，为了描述Yk内在 的结构稀疏性，进一步对yk引入如下的伽马分布， p(rk\^,.：) = Yl /2 εχρ (- rJI； /2), (3) 其中，％ ...,接着，在图结构势能函数中，为了描述类内光谱自我表示误 差的稀疏性，对％引入如下的伽马分布， /咖 ΙΜ=Π~/2exP(--vW2)， （4) 其中，vA= 、最后，为了避免先验学习过程中的过拟合现象，对Wk中的每一 列引入独立同分布的正太分布先验，如下 p{Wk\e) = Y[Kf(w[\^e-l\). (5) 其中，w丨表示Wk中的第i个列向量，G为给定参数，e = 20; ΛΓΚ 10，1!；)表示均值为0， 协方差矩阵为e 的正太分布;为了便于表示，将上述具有级联结构的先验模型，统一表示 为如下的先验形式， pcjy| Θ) = p(Y I {Yk,%,wk}kk=l)Y\p(jk I^k)Y\p(% I I(6) k k k 其中，变量Θ表示先验模型中的所有参数，Pcsf(Y| ? )则表示聚 类化稀疏随机场先验； 步骤三、将先验学习模型和去噪模型进行联合建模;首先，利用最大化后验概率估计从 噪声图像中估计先验模型参数Θ和噪声程度参数λ，如下 max /;(λ,Θ | F) x j /；(F | YMPcsiff \ Θ)?Υ (7) 然而，式子(7)无法求解;为此，对先验模型中的屺)?=1)进行如下近似， k 其中，Mk = Y' kWk，Y' k表示在前一次迭代中与Xk对应的稀疏表示系数矩阵；将式子(8)代 入到式子(7)中，通过积分，并引入_21og运算，式子(7)简化为： + MTk^Mk -Ε[ΛΧ)+ 2?(log [ Σ" I -logI A, |) k . (9) +Σ^(^°β II +^Gs ik+v0jk jkvjk)~]+^e^ t kj k 其中，tr( ·)表示迹范数，A* = 0-;1 +Σ:1 1，= Λ^Ο/Σ；；1^； +Σ;1 姐山 Fk为与Xd#应的局部噪声图像；I I · I |F表示弗罗贝尼乌斯范数;进一步，将已知的数学关 系，，1丨 Φ>; -i^，ll rA.- rk. 子(9)中，得到联合先验学习模型和去噪模型的正则化回归模型，如下 ^Σ,?ιι φη--η??+ιι Yk-M^ ^i!f；)+z?,(i〇g!sB i-iogjA,i) ? k' 十 Σ 巧(1〇g! Σ?-1+1〇g I Γ?-1)+Σ [奴##+-2 !〇§(% (1 〇) k' kj 十[dl rA-IPF. k 步骤四、采用交替最小化方法将式子（?ο)分解为若干个子问题进行迭代求解，直至收 敛;在每个子问题中仅优化一个变量而固定其他所有变量;具体步骤如下： ① 初始化\，^^，:?^,%,&^=1为对应长度的全1向量，利用现有去噪算法的结果初始化 X，计数变量初始化t = o; ② 将X中的每一列看作一个样本，进行主成分分解，用得到的正交基构成字典Φ，并利 用K-均值聚类方法依据光谱特性将X中的像素聚为Κ = 30个类别； ③ 固定X，得到关于权重矩阵wk的优化子问题，如下 minII ell Wk\\},, (11) 求解得到％ = (Xf+ e/) Xf ，更新所有的Wk，k = 1，...，K; ④ 固定Yk，％和λ，根据上一次迭代中得到的Xk，计算Mk=?TX kWk，然后得到关于Y的优化 子问题，如下 ^Σ(??Φ?；(12) 求解得到?； = Λ,(Φ^Σ；；1/^ + ，更新所有的Yk，并根据聚类关系重新构成Y，然后 更新高光谱图像Χ=ΦΥ; ⑤ 固定Yk，^Vc:，％和λ，得到关于γ k的子问题，如下 mini! +? log | ΓΑ：1 +Σ；1+Φ%1Φ \ +nk log | Γ, | (13) rk j: . 求解得到γ k中第j个元素γ 的更新形式，如下 7^ =[^4iuAyJ+ihzj)+ij· )/(2故(Η) 其中，ζ j为向量ζ = tliagKn1 + Σ? + φ? Σ^Γ1 ]中的第j个元素，$为向量7 = diag(l；}f ) 中的第j个元素;此处diag( ·)表示取矩阵对角线元素组成列向量；^^表示《%中的第j个 元素;根据关系式(14)，更新yk中的所有元素； ⑥ 固定Yk，得到^的子问题 mir 〗Σ(- ikYjk -2\o%mjk), (15) J 求解得到中第j个元素，更新?^中的所有元素； ⑦ 固定Yk，Mk，vk和λ，得到关于％的优化子问题，如下 min II - M,\\lk + nk log | Γ；1 + Σ；1 + ΦτΣ：ιΦ \ +nk log | Σ, | Vk k +Σ(ν^-21〇gv/i.) (1 句 j 求解得到％中第j个元素rbk的更新形式，如下 nJk = -'l/(2iv)· (功 其中，αj为向量ff=a_7l + ?1+ΦΜΦ)-1冲的第j个元素，九为向?· = diagp; -Μ4 )(? -Α?/] 中的第j个元素;diag( ·)表示取矩阵对角线元素组成列向量;vjk表示vk中的第j个元素;根 据关系式（17)，更新％中的所有元素； ⑧ 固定％，得到关于vk的优化子问题，如下 (18) Vk J 求解得到Vk中第j个元素Vjk = 2/njk，更新Vk中的所有元素； ⑨ 固定Yk，γ k和％，得到关于λ的优化子问题，如下 ^ηΣ(Ιφ^ - ^ ￡, + % I +Σ^1+φΧ1φ I +? tog i Σ：? |) (19) "k ' 求解得到λ中第j个元素^的更新形式，如下 Σ;? (20) / V k J 其中，h k是向量爲=diag[(Z" + Φ?Π ·1 + Σ:1)-1Φ7 Γ1]中的第j个元素，％是向量 & = /^)(Φ>；-f;/]中的第j个元素;diag( ·)表示取矩阵对角线元素组 成列向量;利用式子(20)更新λ中的所有元素； ⑩计数变量t加1，如果t〈4，循环执行步骤②~⑩;否则，退出程序。
【文档编号】G06T5/00GK106067165SQ201610374506
【公开日】2016年11月2日
【申请日】2016年5月31日 公开号201610374506.8, CN 106067165 A, CN 106067165A, CN 201610374506, CN-A-106067165, CN106067165 A, CN106067165A, CN201610374506, CN201610374506.8
【发明人】魏巍, 张艳宁, 张磊, 王聪, 丁晨
【申请人】西北工业大学