一种涡旋式复合机的混合建模方法
【专利摘要】本发明公开了一种涡旋式复合机的混合建模方法，包括以下步骤：根据涡旋式复合机的运行过程，考虑过程泄露、散热以及摩擦因素列写出排气温度、排气流量和负载转矩的机理模型；选取输入输出变量进行参数集总：选取易测量且好控制的转速和背压作为输入变量，排气温度、排气流量和负载转矩作为输出变量；采用遗传算法和辅助变量法辨识机理模型中的未知参数；辨识及修正机理模型中的未知参数，即得到涡旋式复合机的混合模型，辨识结果与实验数据之间的误差维持在设定范围内。本发明建模型方便分析涡旋式复合机能量转化性能，提高控制器的设计精度，减少了传感器元件造成的能量损失，大大地降低了设备成本。
【专利说明】
一种涡旋式复合机的混合建模方法
技术领域
[0001 ]本发明涉及建模领域，具体涉及一种涡旋式复合机的混合建模方法。
【背景技术】
[0002] 涡旋式复合机因其特殊的结构，使其与其他类型的压缩机、膨胀机相比具有零件 少、结构紧凑、噪声低、振动小、效率高及可靠性高等优点，广泛应用于制冷、汽车、燃料电池 等领域，近年来在微小型压缩空气储能系统、有机朗肯循环系统等中受到重视。涡旋式复合 机在工业领域极具发展潜力，对其建立合理有效的模型有利于提升涡旋式复合机的工业应 用价值。
[0003] 现有的涡旋式复合机建模方法主要分为两类:机理模型，经验模型。机理模型是指 根据热力学定律、动力学定律、能量守恒定律及质量守恒定律等推导工质在涡旋式复合机 运行过程中各变量之间的关系。
[0004] 机理模型能够真实地反映变量的物理关系，但是过于复杂，难以应用在工程中。
[0005] 经验模型完全依赖于实验数据，用纯数据拟合方法辨识系统输入输出变量的函数 表达式，虽然简化了涡旋机的模型，但无法反映涡旋式复合机参数对模型的影响，而且经验 模型也受限于实验数据的工况。
【发明内容】
[0006] 为解决现有技术存在的不足，本发明公开了一种涡旋式复合机的混合建模方法， 该方法兼顾准确性和工程实用性，所建模型可解决原有涡旋式复合机模型结构复杂、参变 量多、非线性程度高、不适宜工程应用、传感器元件少且设备成本低等问题，方便分析涡旋 式复合机能量转化性能，提高控制器的设计精度。
[0007] 为实现上述目的，本发明的具体方案如下：
[0008] -种涡旋式复合机的混合建模方法，包括以下步骤：
[0009] 根据涡旋式复合机的运行过程，考虑过程泄露、散热以及摩擦因素列写出排气温 度、排气流量和负载转矩的机理模型；
[0010] 选取输入输出变量进行参数集总:选取易测量且好控制的转速和背压作为输入变 量，排气温度、排气流量和负载转矩作为输出变量；
[0011]采用遗传算法和辅助变量法辨识机理模型中的未知参数；
[0012] 辨识及修正机理模型中的未知参数，即得到涡旋式复合机的混合模型，辨识结果 与实验数据之间的误差维持在设定范围内。
[0013] 进一步的，基于理想情况下涡旋式复合机的出口温度减去机壳与外界环境之间的 散热量形成的温度损失量后再加上温度补偿常量得到涡旋式复合机的排气温度机理模型。
[0014] 进一步的，基于理想情况下涡旋式复合机的排气流量减去涡旋式复合机的泄漏量 得到涡旋式复合机的排气流量机理模型，涡旋式复合机的泄漏量包括动静涡旋盘之间的气 体泄漏和背压作用部分气体与外界环境间的泄漏。
[0015] 进一步的，基于理想情况下涡旋式复合机的输出技术功模型，在此基础上考虑过 欠压缩或膨胀现象造成的功率损耗，根据输出功率与负载转矩的关系列写涡旋式复合机的 负载转矩机理模型。
[0016] 进一步的，涡旋式复合机的负载转矩机理模型还包括涡旋式复合机轴上的负载转 矩需要克服摩擦转矩对应的模型，分别为十字滑环槽与十字环键侧面接触处的摩擦转矩、 动涡盘上表面与静涡盘下表面接触面处的摩擦转矩、动、静涡盘侧壁摩擦转矩、气体粘性摩 擦转矩。
[0017] 进一步的，在完成参数集总之后，得到涡旋式复合机的排气温度机理模型，根据该 模型得到与转速和排气压力无关的参数集总；
[0018] 得到涡旋式复合机的排气流量机理模型，根据该模型得到参数集总；
[0019] 得到涡旋式复合机的负载转矩机理模型，根据该模型得到参数集总。
[0020] 进一步的，遗传算法的基本过程是:首先估算参数结果，求出与实际系统在相同外 界扰动下的模型输出Y~，然后利用Y~与系统的实验结果Y这两者的差异A Y构成能量函数， 利用能量函数不断修正混合模拟中的参数，当能量函数取极小值时，就认为此时的值即为 待辨识系统的参数。
[0021] 进一步的，在遗传算法之前利用辅助变量法对系统参数进行估算，列写排气温度、 排气流量和负载转矩的参数矩阵；
[0022] 利用辅助变量法得到参数矩阵解后，继续采用遗传算法获得能量函数表达式。 [0023]进一步的，涡旋式复合机的排气温度机理模型为
[0025]其中，与转速和排气压力无关的参数集总包括未知参数:&、C2、C3。
[0026] 进一步的，涡旋式复合机的排气流量机理模型为
[0027]
[0028] 其中，〇4、(：5、〇5、〇7为未知参数。
[0029]进一步的，涡旋式复合机的负载转矩机理模型为
[0031 ]其中，(^、(^、(^。、(^、(^为未知参数。
[0032]本发明的有益效果：
[0033]本发明提出的混合建模思想在物理定律的基础上推导出基本模型，将未知参数集 总，然后通过实验数据与智能算法进行辨识。基于机理分析和数据驱动的涡旋式复合机混 合建模方法，兼顾准确性和工程实用性，所建模型可解决原有涡旋式复合机模型结构复杂、 参变量多、非线性程度高、不适宜工程应用等问题，方便分析涡旋式复合机能量转化性能， 提高控制器的设计精度。此外，用于排气温度、排气流量和负载转矩测量的传感器元件存在 诸多问题:温度传感器测量不精确;流量传感器造价高，易损坏，需配套安装的过滤装置造 成流量损失;涡旋式复合机反复停机产生的反向转矩大，对转矩传感器造成冲击，致使传感 器寿命低，且安装条件要求高。本发明提供的涡旋式复合机混合建模方法所需传感器元件 较少，减少了传感器元件造成的能量损失，大大地降低了设备成本。
【附图说明】
[0034] 图1是本发明的总体流程图；
[0035] 图2是涡旋式复合机运行过程示意图；
[0036] 图3是涡旋式复合机气体泄漏间隙示意图；
[0037]图4(a)是涡旋式复合机正常压缩示意图。
[0038] 图4(b)是涡旋式复合机欠压缩示意图。
[0039] 图4(c)是涡旋式复合机过压缩示意图。
【具体实施方式】：
[0040] 下面结合附图对本发明进行详细说明：
[0041] 本发明提供一种涡旋式复合机的混合建模方法，如图1所示建模方法总体流程图， 具体实施包括如下步骤：
[0042] 首先执行步骤S1，分析涡旋式复合机的运行过程，综合考虑热力学模型、过程泄 露、散热以及摩擦等因素，并列写排气温度、排气流量和负载转矩的机理方程，具体方法为： [0043]假设理想气体条件，分析涡旋式复合机的运行过程发现存在明显的气体泄漏、散 热及摩擦等现象，这些因素不可忽视，并且严重影响涡旋式复合机的混合模型精度。本发明 在综合考虑了气体泄漏、散热及摩擦等因素后建立了涡旋式复合机的机理模型，如下： [0044]涡旋式复合机的运行过程如图2所示，理想情况下涡旋式复合机的出口温度模型 为
[0046] 式中，ps、pd和p。分别为大气压力、背压和涡旋压缩机排气压力;!\为涡旋机入口气 体温度;η为多变指数。
[0047] 然而散热会造成涡旋机排气温度损失，包括各个腔室之间的热量交换、机壳与外 界环境之间的热量交换等多种情况。本发明以机壳与外界环境间的热量交换为建模重点， 祸旋机机壳散热量功率计算公式为
[0048] Q〇 = aA(Tw-Ts)
[0049] 式中，a为机壳换热系数;A为换热面积;Tw为涡旋壁温度;Ts为环境温度。由于机壳 与外界环境之间的散热量形成的温度损失量为
[0051]式中，0和01分别为任意时刻涡旋压缩机主轴转角和最终展开角;Cv为理想气体定 容比热容;pair大气密度;1为理想情况下涡旋压缩机进气体积；ω为涡旋压缩机角速度。 [0052]因此，涡旋式复合机的排气温度的机理模型为：
[0054] 式中，ps、pd和P。分别为大气压力、背压和涡旋压缩机排气压力;[、^和^分别为大 气温度、涡旋压缩机入口温度和温度补偿常量;η为多变指数;α和A分别为机壳换热系数换 热面积;C v为理想气体定容比热容;pair大气密度;1为理想情况下涡旋压缩机进气体积;Θ和 分别为任意时刻涡旋压缩机主轴转角和最终展开角；ρ(θ)为任意转角时刻压缩气体压 力；ω为涡旋压缩机角速度。
[0055] 考虑气体泄漏模型如图3所示，理想情况下涡旋式复合机的排气流量模型为
[0057]然而由于涡旋式复合机自身几何构造以及机械制造和装配过程中的误差，难免会 出现泄漏间隙。这些间隙会形成压缩气体泄漏，造成实际排气流量要少于理论值。本发明提 供的泄漏模型包括两部分，即动静涡旋盘之间的气体泄漏和背压作用部分气体与外界环境 间的泄漏，分别表示为
[0060] 式中，α χ和a y分别为轴向和径向的泄漏系数;Αχ和Ay分别是轴向和径向的泄漏面 积;L为一个周期的泄漏量;b为涡旋壁厚度;λ为泄漏缝隙的厚度;泄漏点对于回转中心 的半径;1^和1?分别为泄漏缝隙两侧气体压力与实际系统排气压力的比值系数;y air为空气 粘度系数;R为玻尔兹曼常数;T为涡旋压缩机理论绝热过程出口温度；le为泄漏缝隙长度平 均值。
[0061] 因此，涡旋式复合机的排气流量机理模型为：
[0063]式中，r为压缩气体密度;b为涡旋壁厚度;λ为泄漏缝隙的厚度;T为涡旋压缩机理 论绝热过程出口温度;为空气粘度系数;R为玻尔兹曼常数;k#Pk2分别为泄漏缝隙两侧 气体压力与实际系统排气压力的比值系数;L为泄漏缝隙长度平均值;ajp ay分别为轴向和 径向的泄漏系数;Ax和Ay分别是轴向和径向的泄漏面积;L为一个周期的泄漏量。
[0064]涡旋式复合机的负载转矩机理模型:理想情况下涡旋式复合机的负载转矩模型为
[0066] 式中，m为涡旋压缩机入口气体质量。
[0067] 然而涡旋式复合机压比恒定，当出口处背压变化时，第二压缩腔与中心压缩腔连 通瞬间可能会出现过压缩与欠压缩的情况，气体会发生定容压缩或者膨胀，压力均衡到排 气压力，从而产生附加功率的损耗，分别表;^为
[0070] 式中，V。为中心压缩腔容积。
[0071]实际运行过程中，涡旋式复合机轴上的负载转矩需要克服摩擦转矩，本发明重点 建立了四种摩擦转矩的模型，如下：
[0072] a.十字滑环槽与十字环键侧面接触处的摩擦转矩施
[0074]式中，Pt为渐开线节距;Mc为十字环键处摩擦转矩;h为涡旋体高度。
[0075] b.动涡盘上表面与静涡盘下表面接触面处的摩擦转矩M2
[0077]式中，rQr为曲柄回转半径;u为动力粘度;Sb为动涡盘上表面与静涡盘下表面的接 触面积。
[0078] c.动、静涡盘侧壁摩擦转矩M3
[0079] M3 = ki ω 2
[0080] 式中，1^为无量纲常数。
[0081 ] d.气体粘性摩擦转矩记为Μ4
[0083]式中，lu为动静涡旋壁之间气膜的平均厚度;r为基圆半径。
[0084]考虑过压缩与欠压缩如图4(a)-图4(c)，以及摩擦转矩的影响，涡旋式复合机的负 载转矩机理模型为：
[0086]式中，m为涡旋压缩机入口气体质量;V。为中心压缩腔容积;Sb、Ub分别为动涡盘上 表面与静涡盘下表面的接触面积和摩擦系数;为曲柄回转半径;u为动力粘度;A为气体与 涡旋体之间的接触面积；lu为动静涡旋壁之间气膜的平均厚度为无量纲常数;M 5为转矩 补偿量;Pt为渐开线节距;h为涡旋体高度;r为基圆半径;M。为十字环键处摩擦转矩。
[0087]然后执行步骤S2,根据控制要求选取输入输出变量进行合理的参数集总，具体方 法为：
[0088] 综合考虑了热力学模型、过程泄露、散热以及摩擦等因素后得到了涡旋式复合机 的机理模型，选取易测量且好控制的转速和背压作为输入变量，排气温度、排气流量和负载 转矩作为输出变量。确定涡旋式复合机的输入输出变量后，分析机理模型中的其余参数可 以发现，这些参数中的一部分为常量，另一部分参数则在涡旋式复合机的运行过程中的变 化可以忽略不计，近似作为常量处理。
[0089] 因而完成参数集总之后，涡旋式复合机的排气温度模型为
[0091] 其中与转速和排气压力无关的参数集总为 C3 =?2
[0092] 涡旋式复合机的排气流量模型为
[0095]涡旋式复合机的负载转矩模型为
[0100] 之后，执行步骤S3，结合辅助变量法和遗传算法作为辨识算法。
[0101] 本发明采用遗传算法和辅助变量法辨识机理模型中的未知参数。遗传算法的基本 过程是:首先估算参数结果，求出与实际系统在相同外界扰动下的模型输出Υ~，然后利用Υ~ 与系统的实验结果Υ这两者的差异AY构成能量函数，利用能量函数不断修正混合模拟中的 参数。当能量函数取极小值时，就认为此时的值即为待辨识系统的参数。为缩小估计系统参 数范围，在遗传算法之前利用辅助变量法对系统参数进行估算。
[0102] 具体过程如下：首先，利用辅助变量法对系统参数进行估算，得到参数矩阵解。列 写排气温度、排气流量和负载转矩的参数矩阵如下：
[0106]式中，A、B、C分别为排气温度、排气流量和负载转矩模型的系数矩阵，
[0107]然后在上述辅助变量法得到的参数矩阵解的小范围内，采用遗传算法得到精确的 未知参数解。其基本过程为:首先估算参数结果，求出与实际系统在相同外界扰动下的模型 输出Y~，然后利用Y~与系统的实验结果Y这两者的差异A Y构成能量函数，利用能量函数不 断修正混合模拟中的参数。当能量函数取极小值时，就认为此时的值即为待辨识系统的参 数。能量函数表达式为
[0109] 式中，eT、eq、eM分别为排气温度、排气流量和负载转矩的误差矩阵。
[0110] 最后执行步骤S4,利用实验数据及复合机厂商提供的设备参数，采用辅助变量法 和遗传算法相结合的智能算法辨识及修正模型中的未知参数，即得到涡旋式复合机的混合 模型。辨识结果与实验数据之间的误差维持在±10%以内。
[0111] 本发明提出的基于机理分析和数据驱动的涡旋式复合机混合建模方法，兼顾准确 性和工程实用性，所建模型可解决原有涡旋式复合机模型结构复杂、参变量多、非线性程度 高、不适宜工程应用、传感器元件多及设备成本高等问题，方便分析涡旋式复合机能量转化 性能，提高控制器的设计精度，减少了传感器元件造成的能量损失，大大地降低了设备成 本。
[0112] 上述虽然结合附图对本发明的【具体实施方式】进行了描述，但并非对本发明保护范 围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不 需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。
【主权项】
1. 一种满旋式复合机的混合建模方法，其特征是，包括W下步骤： 根据满旋式复合机的运行过程，考虑过程泄露、散热W及摩擦因素列写出排气溫度、排 气流量和负载转矩的机理模型； 选取输入输出变量进行参数集总：选取易测量且好控制的转速和背压作为输入变量， 排气溫度、排气流量和负载转矩作为输出变量； 采用遗传算法和辅助变量法辨识机理模型中的未知参数； 辨识及修正机理模型中的未知参数，即得到满旋式复合机的混合模型，辨识结果与实 验数据之间的误差维持在设定范围内。2. 如权利要求1所述的一种满旋式复合机的混合建模方法，其特征是，基于理想情况下 满旋式复合机的出口溫度减去机壳与外界环境之间的散热量形成的溫度损失量后再加上 溫度补偿常量得到满旋式复合机的排气溫度机理模型。3. 如权利要求1所述的一种满旋式复合机的混合建模方法，其特征是，基于理想情况下 满旋式复合机的排气流量减去满旋式复合机的泄漏量得到满旋式复合机的排气流量机理 模型，满旋式复合机的泄漏量包括动静满旋盘之间的气体泄漏和背压作用部分气体与外界 环境间的泄漏。4. 如权利要求1所述的一种满旋式复合机的混合建模方法，其特征是，基于理想情况下 满旋式复合机的输出技术功模型，在此基础上考虑过欠压缩或膨胀现象造成的功率损耗， 根据输出功率与负载转矩的关系列写满旋式复合机的负载转矩机理模型。5. 如权利要求4所述的一种满旋式复合机的混合建模方法，其特征是，满旋式复合机的 负载转矩机理模型还包括满旋式复合机轴上的负载转矩需要克服摩擦转矩对应的模型，分 别为十字滑环槽与十字环键侧面接触处的摩擦转矩、动满盘上表面与静满盘下表面接触面 处的摩擦转矩、动、静满盘侧壁摩擦转矩、气体粘性摩擦转矩。6. 如权利要求1所述的一种满旋式复合机的混合建模方法，其特征是，在完成参数集总 之后，得到满旋式复合机的排气溫度机理模型，根据该模型得到与转速和排气压力无关的 参数集总； 得到满旋式复合机的排气流量机理模型，根据该模型得到参数集总； 得到满旋式复合机的负载转矩机理模型，根据该模型得到参数集总。7. 如权利要求1所述的一种满旋式复合机的混合建模方法，其特征是，遗传算法的基本 过程是:首先估算参数结果，求出与实际系统在相同外界扰动下的模型输出Υ~，然后利用Υ~ 与系统的实验结果Υ运两者的差异AY构成能量函数，利用能量函数不断修正混合模拟中的 参数，当能量函数取极小值时，就认为此时的值即为待辨识系统的参数。8. 如权利要求7所述的一种满旋式复合机的混合建模方法，其特征是，在遗传算法之前 利用辅助变量法对系统参数进行估算，列写排气溫度、排气流量和负载转矩的参数矩阵； 利用辅助变量法得到参数矩阵解后，继续采用遗传算法获得能量函数表达式。9. 如权利要求6所述的一种满旋式复合机的混合建模方法，其特征是，满旋式复合机的 排气溫度机理模型为其中，与转速和排气压力无关的参数集总包括未知参数:Cl、C2、C3。10.如权利要求6所述的一种满旋式复合机的混合建模方法，其特征是，满旋式复合机 的排气流量机理模型为其中，〔4^5、〔6、〔7为未知参数； 满旋式复合机的负载转矩机理模型为其中，Cs、C9、打0、Cll、Cl2为未知参数。
【文档编号】G06F17/50GK106096083SQ201610369080
【公开日】2016年11月9日
【申请日】2016年5月30日
【发明人】张承慧, 李珂, 马昕, 汉田
【申请人】山东大学