一种轴向通风永磁同步电机温度场计算方法
【专利摘要】本发明涉及一种轴向通风永磁同步电机温度场计算方法，包括：以传热学为基础分别建立电机各部件的热网络；将各部件的热网络相互连接构成整个电机自身结构的热网络模型；对电机中的冷却气流进行建模，将冷却气流模拟为由冷却气流量控制的热压源，设气流温度在端部和转子通风孔内呈线性变化，把各自中点位置的气流温度视为气流的平均温升；将表示冷却气流的热压源与电机自身结构热网络结合：列写节点方程求解各个节点温度。本发明可以得到更为精确合理的电机温度场。
【专利说明】
一种轴向通风永磁同步电机温度场计算方法
技术领域
[0001] 本发明属于电机温度场计算特性分析领域，尤其涉及一种基于将冷却介质与电机 自身结构的热网络结合为一体模型的电机温度场计算方法。
【背景技术】
[0002] 永磁同步电机与传统电励磁电机相比，具有结构简单、可靠性强、功率密度高等诸 多优点，因而应用广泛。然而温度过高会导致永磁材料退磁，影响电机的效率、使用寿命和 可靠性，所以温度场计算是永磁同步电机设计过程中必不可少的环节。在计算电机温度场 时，常用有限元法和等效热网络法。有限元法计算结果准确，但是计算量大，耗时长，较大的 计算负担不利于在电机优化设计大规模使用;等效热网络法具有计算量小，耗时短的特点， 虽然计算精度没有有限元法高，但是计算精度在可以接受的范围之内，在电机温度场计算 当中仍然有重要的作用。
[0003] 最初的热网络法是将电机温度场离散化为网格，将分布参数转换为集中参数，构 成电机等效热网络，可根据电机的具体结构以及期望得到温度的部位灵活设置节点和热 阻，其网络参数设置的合理性直接影响电机温度的计算精度，需要有丰富可靠的经验设置 热路结构参数才能得到符合工程要求精度的分析结果。后来T型等效热网络模型被学者广 泛应用，因为该模型以固定的热路形式表示电机的各个部件，能同时实现轴向和径向的热 流分析和温度计算，能够简化网络的设计过程。目前，电机等效热网络模型存在的问题为： 建立网络时，通常假设电机轴向呈对称结构，忽略了冷却介质的轴向温差对电机温度场分 布的影响，认为电机温度以中间横截面呈对称分布，这在冷却介质轴向温差较大的电机中 是不合理的。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的是为了克服上述热网络模型计算电机温度场存在的不足，改进热网 络模型，提供一种轴向通风永磁同步电机温度场计算方法。本发明通过建立考虑到冷却介 质温差影响的永磁同步电机三维等效热网络模型，提供更为精确的温度场计算方法。为了 达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：
[0005] -种轴向通风永磁同步电机温度场计算方法，包括下列步骤：
[0006] 1)以传热学为基础分别建立电机各部件的热网络，电机部件包括外壳、定子辄、定 子齿、定子绕组、绕组端部、定转子间气隙、永磁体、转子辄和转轴。
[0007] 2)将各部件的热网络相互连接构成整个电机自身结构的热网络模型。
[0008] 3)对电机中的冷却气流进行建模，将冷却气流模拟为由冷却气流量控制的热压 源，设气流温度在端部和转子通风孔内呈线性变化，把各自中点位置的气流温度视为气流 的平均温升：
[0009] ①冷却气流从电机一侧端部流入，吸收掉绕组端部由定子辄，绕组端部，转子辄和 永磁体通过热对流散发的热功率，使气流温度升高，得到第一个温升值；
[0010] ②冷却气流吸收掉转子辄的部分损耗，使温度升高，得到第二个温升值；
[0011] ③冷却气流在高温一侧端部吸收的由定子辄，绕组端部，转子辄和永磁体通过热 对流散发的热功率，使其温度升高，得到第三个温升值。
[0012] 用以上三个部位的温升值代表冷却气流在三个部位的平均温升，以热压源的形式 在热网络模型中表示。
[0013] 4)将表示冷却气流的热压源与电机自身结构热网络结合：
[0014] ①电机两侧端部代表冷却气流的热压源分别通过一个对流热阻与外壳、定子辄、 定子齿、永磁体、转子辄、转轴的侧面以及绕组端部相连接；
[0015] ②电机转子通风孔内代表冷却气流的热压源通过一个对流热阻与转子辄的平均 温度点相连接，最终形成完整的轴向通风永磁同步电机热网络模型。
[0016] 5)列写节点方程求解各个节点温度。
[0017]本发明有益效果如下：
[0018] (1)所建立的三维热网络模型使电机自身结构形成的无源热网络与通风系统冷却 气流形成一个整体，能够在同一方程组中求解，可以得到轴向非对称的温度场分布，弥补了 传统的利用T型热网络模型建立电机热网络方法的缺点。
[0019] (2)本发明主要针对电机内部主要部件的温度进行计算，省略了外壳、端盖与轴承 之间复杂的热连接，建模和计算较简单。
[0020] (3)冷却气流的建模方法是普适的，可以灵活地应用于更多结构类型的电机温度 场计算当中。建模的方式也多种多样，不一定需要三个节点代表冷却气流温度，还可以设置 更多节点代表冷却气流以得到更加精确的温度分布。
【附图说明】
[0021] 图1为(a)永磁同步电机电机内的圆环柱体结构示意图及其对应的（b)T型等效热 网络模型。
[0022] 图2为定子齿热网络模型示意图，（a)为热网络，（b)为部件结构。
[0023] 图3为外壳热网络模型示意图，（a)为热网络，（b)为部件结构。
[0024] 图4为转轴热网络模型示意图，（a)为热网络，（b)为部件结构。
[0025] 图5为定子绕组热网络模型示意图，（a)为热网络，（b)为部件结构。
[0026] 图6为绕组端部热网络模型示意图，（a)为热网络，（b)为部件结构。
[0027] 图7为定转子间气隙热网络模型示意图，（a)为热网络，（b)为部件结构。
[0028] 图8为永磁同步电机中冷却气流温升示意图。
[0029]图9为永磁同步电机三维热网络模型。
[0030]图10为通风孔流速矢量图。
[0031 ]图11为通风孔冷却气流温度分布图。
[0032]图12为(a)为有冷却气流电机转子温度分布与(b)为无冷却气流电机转子温度分 布的比较。
[0033]图13为电机定子的温度分布图。
[0034]图14为热网络模型求解结果与有限元仿真结果的比较。每组柱状图里，中间的柱 状图为网络计算值，两边的柱状图分别为仿真最小值和最大值。
【具体实施方式】
[0035]本发明首先利用MATLAB软件编写程序建立永磁同步电机三维热网络模型，对网络 进行求解，得到轴向非对称的温度场分布。然后利用有限元软件进行温度场和流体场耦合 仿真，求解得到冷却气流的温度分布以及电机各部件的温度分布，比较两者得到的结果，证 明了冷却通风系统模型以及整个三维热网络模型的正确性和可行性。
[0036]下面结合实施例对本发明进一步说明。本发明的具体实施步骤如下：
[0037] 1)把永磁同步电机三维热网络模型一分为二，分别对冷却介质和电机自身结构进 行建模。
[0038] 2)按照电机各部件的结构特性将电机分为外壳、定子辄、定子齿、定子绕组、绕组 端部、永磁体、转子辄、转轴定转子间气隙9个部分分成三组，其中，定子辄、转子辄为第一 组;永磁体，定子齿为第二组;外壳、转轴、定子绕组、绕组端部和定转子间气隙为第三组。
[0039] 3)第一组中的定子辄、转子辄均视为标准的圆环主体结构，可以用如图1所示的T 型等效网络来表示，各个热阻的计算公式如下：
[0041] 式中：kr和ka分别是圆环柱体径向和轴向的热导率(W/(m· °C);图1中：1为轴向长 度;:ΤΙ，Γ2分别是外圆环半径和内圆环半径;Taxial, left，Taxial, right分别为轴向两个截面的温 度;Tradial, in，Tradial, out分别为内环和外环表面的温度;Tm表不整个柱体的平均温度;P是该柱 体的生热功率。
[0042] 4)第二组中的定子齿和永磁体并非圆环柱体，用等效截面积面积的方法在以上公 式的基础上乘以一个系数，公式形式如下：
[0044] 式中：为把永磁体和定子齿按照圆环柱体的计算公式得到的热阻； 为把永磁体和定子齿当做圆环柱体，用它们的内外环半径算得的横截面面积； Sre3al为永磁体和定子齿各自实际的横截面面积。该公式实际上与电阻的定义类似，导体的 横截面面积越大，电阻越小。
[0045]拿定子齿作为例子，如图2所示的定子齿尺寸，其T型等效网络六个热阻的计算公 式如下：
[0047]式中，Φρ为齿距角，Φβ为单个齿的角度，如图所示。
[0048] 5)第三组中的外壳、转轴、定子绕组和绕组端部，定转子间气隙结构特殊，下面分 别给出这五个部分热网络建立过程：
[0049] (1)外壳:如图3所示，代表外壳的两个热阻办，R2，其计算公式如下：
[0051]式中：α为外壳与外界空气的对流换热系数;S为外壳与外界的接触面积;h。为接触 热阻系数。
[0052] (2)转轴:转轴内部无热量产生，将其热阻网络设计为图4所示，图中1为转轴与转 子接触的轴向长度，Ia为转轴与端部气隙接触轴向长度的一半。R3为转轴与转子辄的接触热 阻，R4，R5包含了径向边界到转轴平均温度点之间的热阻、平均温度点到轴向边界(此处为转 轴与端部气隙接触面轴向的中点）的热阻、轴向边界与端部气体的对流热阻。
[0053]三个热阻计算公式如下：
[0055] 式中：α为转轴与端部空气的对流换热系数;k为转轴的热传导系数;h。为接触热阻 系数。
[0056] (3)定子绕组:定子绕组实际上由三部分组成:铜导体，导体绝缘漆，定子齿表面的 绝缘层，假设只有铜导体进行轴向传热，另外两者只进行径向传热，导体与定子齿、定子辄、 气隙的接触面积之比根据实际情况定义为2:1:1，导体径向传热系数根据经验定义为一个 导热系数F与导体绝缘漆导热系数的乘积。其热网络模型如图5所示，四个热阻计算公式如 下：
[0058]式中：cU为导体绝缘层的厚度;kv为导体绝缘层的导热系数;h为齿槽内绝缘层的 导热系数;rw为导体的等效半径;1为导体长度;F为导体径向导热系数;η为槽数;A。为导体的 横截面积;k。为铜导体的热导率。
[0059] (4)绕组端部:绕组端部视为如图6所示，由环形结构和36个圆柱体两部分组成，环 形结构代表绕组端部的导体及导体的绝缘，36个圆柱体代表定子绕组悬空部分。假设该环 形结构和36个圆柱体的平均温度节点为同一个节点，且两者内部产生的铜耗均匀分布。图 中的三个热阻计算公式如下：
[0061]式中：半径R视为定子槽的平均半径;&为绕组端部截面的半径;&为悬空导体的等 效半径;A。为导体的截横面积;cU为导体绝缘层的厚度;η为槽数;F为导体径向导热系数;kv 为导体绝缘层的导热系数;k。为铜导体的热导率。
[0062] (5)定转子间气隙：定转子间气隙连接定子齿、定子绕组和永磁体，三个热阻均由 气隙处的对流换热系数决定。其网络模型如图7所示，三个热阻计算公式如下：
[0064]式中：ΦΡ为齿距角；(i>e为单个齿的角度;ri为定子齿内半径;r 2为永磁体外半径;hr 为气隙对流换热系数;1为气隙的轴向长度。
[0065] 至此，所有部件的热网络模型建立完成，连接各个部件，形成电机自身固体结构的 热网络，尽量将串联的热阻相加合并为一个，简化热网络的节点数和支路数。
[0066] 6)冷却气流可以模拟为由冷却气流量控制的热压源，与电路中的流控电压源形成 类比。图8展示了永磁同步电机中冷却气流的温升，假设气流温度在端部和转子通风孔内呈 线性变化，因此把各自中点位置的温度视为气流的平均温度。冷却气流从电机一侧端部流 入，吸收掉绕组端部由定子辄，绕组端部，转子辄和永磁体通过热对流散发的热功率，使 气流温度升高，温升为：
[0067] 0iend = Pecl/(pCpq ) = 2RqPecl (1)
[0068] 其中Rq具有热阻的量纲，其表达式为：
[0069] Rq=l/(2pcPq) (2)
[0070] 式中:p为气体密度(kg/m3);cP为气体热容量(J/kg · K);q为气流速度(m3/s).
[0071 ] 各部位温度线性上升，低温一侧气体平均温升：
[0072] 0i = 0iend/2 = RqPecl (3)
[0073] 冷却气流吸收掉转子辄的部分损耗Pyr，使温度升高：
[0074] 02end-01end = Pyr/ (PCpq) (4)
[0075] 将(1)、（2)两式代入(4)式中，得：
[0076] 02end = 2RqPeci+2RqPyr (5)
[0077] 与0:的算法相似，分别得到转子通风孔内和高温一侧端部冷却气流的平均温升θ2 与Θ3:
[0078] Θ 2 = ( Θ lend+02end ) /2 = Rq ( 2Pecl+Pyr ) (6)
[0079] 03 = Rq(2Pecl+2Pyr+Pec2) (7)
[0080] 式中：Pec2为冷却气流在高温一侧端部吸收的由定子辄，绕组端部，转子辄和永磁 体通过热对流散发的热功率。冷却通风系统建立如上所述，用三个节点来表示冷却气流。类 似于电路中的流控电压源，这里的冷却气流表示为气体流量q控制的位于三个节点的热压 源。
[0081] 7)得到了三个热压源的表达式，可以建立完整的永磁同步电机三维热网络模型， 如图9所示。求解网络时要注意，加入冷却气流的热网络模型中存在热压源，方程形式如下：
[0083]式中：Θ为节点温升列向量;G为节点热导纳矩阵;Pcf=[Pecl Pyr Pec2]T为流入三个 热压源正极的热流列向量;P=[P4 P5…P22]TS节点注入热流列向量，其中灰色节点为该 部位注入的热功率数值，黑色节点没有功率注入，其值均为0。
[0084]热导纳矩阵的表达式如下：
[0086]式中：η为热网络的节点数，此处为22; 1 /Ri, j为节点i和节点j之间的热导。式(8)中 热流列向量Pcf中有三个未知量，需要额外补充三个方程才能求得定解，将描述冷却气流的 式(3)、（6)、（7)三式作为附加的三个方程，其矩阵形式如下：
[0088] 简写为：
[0089] 0cf = Rq . Pcf (11)
[0090] 将(11)式代入(8)式中，得：
[0092]移项并合并同类项得到热网络各节点的温升：
[0094]至此，轴向通风永磁同步电机的三维热网络模型建立完成，建立了描述导纳矩阵、 网络节点温度、冷却气流温度之间关系的节点方程，得到了轴向非对称的温度分布。
[0095] 8)利用有限元仿真软件进行有限元仿真。电机模型为3000r/min，2对极，表贴式永 磁同步电机，转子设有轴向通风孔，存在轴向冷却通风系统。仿真过程中做如下假设:冷却 气流仅从转子通风孔内流入流出，不经过定转子间气隙，电机中各部件产生的热量均匀地 分布于固体之中且忽略气隙风摩擦损耗，下表1为各部位施加的热载荷。
[0096]表1各部件施加热载荷
[0098] 9)建立永磁同步电机八分之一模型流体场和温度场的耦合场。得到仿真结果如图 10至图13所示。
[0099] 10)将三维热网络模型的求解结果与有限元耦合场仿真得到的结果相比较，如图 14所示，两者结果非常接近。很好地证明了冷却通风系统模型以及整个三维热网络模型的 可行性。可以在电机的优化设计过程中提供一些帮助。
【主权项】
1. 一种轴向通风永磁同步电机温度场计算方法，包括下列步骤： 1) 以传热学为基础分别建立电机各部件的热网络，电机部件包括外壳、定子辄、定子 齿、定子绕组、绕组端部、定转子间气隙、永磁体、转子辄和转轴。 2) 将各部件的热网络相互连接构成整个电机自身结构的热网络模型； 3) 对电机中的冷却气流进行建模，将冷却气流模拟为由冷却气流量控制的热压源，设 气流温度在端部和转子通风孔内呈线性变化，把各自中点位置的气流温度视为气流的平均 温升： ① 冷却气流从电机一侧端部流入，吸收掉绕组端部由定子辄，绕组端部，转子辄和永磁 体通过热对流散发的热功率，使气流温度升高，得到第一个温升值； ② 冷却气流吸收掉转子辄的部分损耗，使温度升高，得到第二个温升值； ③ 冷却气流在高温一侧端部吸收的由定子辄，绕组端部，转子辄和永磁体通过热对流 散发的热功率，使其温度升高，得到第三个温升值； 用以上三个部位的温升值代表冷却气流在三个部位的平均温升，以热压源的形式在热 网络模型中表示； 4) 将表示冷却气流的热压源与电机自身结构热网络结合： ① 电机两侧端部代表冷却气流的热压源分别通过一个对流热阻与外壳、定子辄、定子 齿、永磁体、转子辄、转轴的侧面以及绕组端部相连接； ② 电机转子通风孔内代表冷却气流的热压源通过一个对流热阻与转子辄的平均温度 点相连接，最终形成完整的轴向通风永磁同步电机热网络模型； 5) 列写节点方程求解各个节点温度。
【文档编号】G06F17/50GK106096157SQ201610439958
【公开日】2016年11月9日
【申请日】2016年6月15日
【发明人】李斌, 李桂丹, 孙竟成
【申请人】天津大学