一种受均匀横向力作用的钢索挠度计算方法
【专利摘要】本发明涉及一种受集中横向剪力作用的刚索挠度计算方法，通过对A、B两端铰支跨内受均匀横向力作用的拉伸柱梁的挠曲线方程进行简化，得出适用于无抗弯能力的钢索的挠曲线方程。本发明的一种受均匀横向力作用的钢索挠度计算方法，其计算的难度和工作量均较小，计算难度较低，仅需计算一元二次方程，工作量低，能够提高工作效率，降低错误产生的机率。
【专利说明】
一种受均匀横向力作用的钢索挠度计算方法
技术领域
[0001]本发明属于力学计算领域，尤其涉及一种受均匀横向力作用的钢索挠度计算方 法。
【背景技术】
[0002] 挠度是指弯曲变形时横截面形心沿与轴线垂直方向的线位移称为挠度。挠度与荷 载大小、构件截面尺寸以及构件的材料物理性能有关。显然，挠曲线方程在截面X处的值，即 等于该截面处的挠度。挠度的计算通常存在于刚性物体，如杆、轴、梁等物体。传统的桥梁挠 度测量大都采用百分表或位移计直接测量，目前在我国桥梁维护、旧桥安全评估或新桥验 收中仍广泛应用。
[0003] 目前，工程计算受均匀横向剪力作用的钢索挠度是采用《飞机设计手册(第12册)》 中挠曲线方程进行求解，该方程难点在于需要计算双曲余弦，计算的难度和工作量较大。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的是提供一种受均匀横向力作用的钢索挠度计算方法，用于解决上述 问题。
[0005] 为达到上述目的，本发明采用的技术方案是:一种受均匀横向力作用的钢索挠度 计算方法，包括
[0006] 步骤一 :A、B两端铰支跨内受均匀横向力作用的拉伸柱梁的挠曲线方程为
[0008]
,Ε为材料特性模量，I为截面弯曲惯性矩，q为均匀横向力，P为轴向 拉力，L为柱梁长度，e为自然常数，X为距A端的距离；
[0009] 步骤二：由于钢索无抗弯能力，所以ΕΙ = 0,则n-m，那么钢索的挠曲线方程可由
根据(1)式得：
[0011] 将(2)式整理可得：
[0015] 本发明的一种受均匀横向力作用的钢索挠度计算方法，其计算的难度和工作量均 较小，计算难度较低，仅需计算一元二次方程，工作量低，能够提高工作效率，降低错误产生 的机率。
【附图说明】
[0016] 此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施 例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。
[0017] 图1为本发明一实施例的两端铰支跨内受均匀横向剪力作用的拉伸柱梁示意图。
[0018] 图2为本发明一实施例的钢索挠度计算坐标系示意图。
[0019] 图3为本发明一实施例的两种方法计算的挠曲线对比示意图。
【具体实施方式】
[0020] 下面以一具体实施例对本发明做进一步说明。
[0021] 两端铰支、跨内受均匀横向剪力作用的拉伸柱梁，其任一截面的内力分布见图1所 示，弯矩为：
[0023] 式中:P为轴向拉力;q为均匀横向剪力;L为跨度;y为挠度。
[0024] 在线弹性、小变形条件下，将（1)式代入梁的挠曲线微分方程 得：
[0026]式中:E为材料特性模量;I为截面弯曲惯性矩。将(2)式改写为：
[0031] yi = cie-nx+C2enx
[0032] 取微分方程(4)的特解为：
[0034]则微分方程(4)的通解可表达为：
[0036]将边界条件y (0) = 0代入方程(5)可得：
[0038]柱梁截面的转角Θ = dy/dx，根据方程(5)可得：
[0040]由柱梁变形的对称性可知0(L/2) =0，则：
[0042] 所以有：
[0043] Ci/C2 = enL (7)
[0044] 由（6)式和(7)式可解得 '则柱梁的挠曲线方 程可表示为：
[0046]由于钢索无抗弯能力，所以ΕΙ=0,则n-m，那么钢索的挠曲线方程可由 求得，根据(8)式：
[0052]根据钢索挠度的对称性，当x = L/2时挠度取得最大值，最大挠度为：
[0054]在图2所示坐标系下，钢索的挠曲线方程可表示为：
[0059] 以长度L=1500mm、横向剪力q = 0.05N/mm、预张力P = 400N的钢索为例，比较按(9) 式和（11)式所计算的挠曲线形状，结果见图3所示。变参情况下，按(9)式和（11)式所计算的 最大烧度对比见表l(ys,m ax⑵是(9)式的计算结果，ys,max(4)是（11)式的计算结果）。
[0060] 表1两种方法计算的最大挠度对比
[0062] 本发明的一种受均匀横向力作用的钢索挠度计算方法，其计算的难度和工作量均 较小，计算难度较低，仅需计算一元二次方程，工作量低，能够提高工作效率，降低错误产生 的机率。
[0063] 以上所述，仅为本发明的最优【具体实施方式】，但本发明的保护范围并不局限于此， 任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换， 都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范 围为准。
【主权项】
1. 一种受均匀横向力作用的钢索晓度计算方法，其特征在于，包括 步骤一 :A、B两端较支跨内受均匀横向力作用的拉伸柱梁的晓曲线方程为式中：η = 为材料特性模量，I为截面弯曲惯性矩，q为均匀横向力，P为轴向拉力， Y I.J / L为柱梁长度，e为自然常数，X为距A端的距离； 步骤二：由于钢索无抗弯能力，所WEI = 0,贝那么钢索的晓曲线方程可由 .、，、'/=J皆化"得，根据(1)式得：
【文档编号】G06F19/00GK106096233SQ201610374230
【公开日】2016年11月9日
【申请日】2016年5月31日
【发明人】刘庭耀, 孙祥, 孙仁俊
【申请人】中国航空工业集团公司西安飞机设计研究所