基于混合抽样与最小切负荷计算的可靠性计算方法及平台的制作方法

基于混合抽样与最小切负荷计算的可靠性计算方法及平台的制作方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于混合抽样与最小切负荷计算的可靠性计算方法及平台，计算方法主要包括提取数据、对数据进行分析计算和输出发输电系统可靠性评价三个过程，计算平台包括数据提取模块、数据分析计算模块和发输电系统可靠性评价输出模块。本发明首先提取相关数据，然后对发输电系统的元件状态进行采样，求解最小切负荷，并分析计算电力系统各可靠性指标，最后通过分析计算各个指标来对发输电系统可靠性进行评估并输出发输电系统的可靠性评估结果。本发明在紧密结合工程实际的基础上提出了一种基于混合抽样与最小切负荷计算的发输电系统可靠性评估技术，与现有技术相比，本发明在紧密结合工程实际的基础上显著提高了发输电系统可靠性的评估效率。
【专利说明】
基于混合抽样与最小切负荷计算的可靠性计算方法及平台
技术领域
[0001] 本发明涉及一种电力系统可靠性评估方法，具体涉及一种基于混合抽样与最小切 负荷计算的发输电系统可靠性计算方法及平台。
【背景技术】
[0002] 发输电系统可靠性评估方法主要分为解析法和模拟法。蒙特卡罗模拟（Monte Carlo simulation)通过产生随机数的方式模拟系统中各个元件的状态，通过抽样的方式 对系统状态进行选择，用统计的方法得到可靠性指标。蒙特卡罗模拟基于概率模型的特点， 能够反映系统各种随机特性，得到可靠性指标的期望与方差值以及其在各种系统状态下的 概率分布。蒙特卡罗模拟法实际抽样次数一般远小于系统全部状态数的特点特别适合应用 到迅速发展、网架不断扩大的大规模电力系统可靠性评估中。
[0003] 然而，蒙特卡罗模拟法的计算量与估计精度的平方成反比，导致该方法将不得不 牺牲大量时间来进行规模巨大的抽样计算来获得所需的计算精度，这样一来，其收敛速度 就受到了极大的限制。
[0004] 经对现有文献进行检索发现，现有文献中，许多研究都在关注如何加快蒙特卡罗 模拟收敛。黄殿勋在《发输电系统可靠性评估的蒙特卡洛改进算法》采用并行处理技术降低 了计算时间；熊小伏在《时空环境相依的电网故障模型及在电网可靠性评估中的应用》中提 出采用网流规划代替潮流优化，通过简化系统分析和优化计算来加快评估速度;张硕在《含 风电场的发输电系统可靠性评估》中对系统状态进行解析判断，同时通过有功潮流分布引 导的方法来加快潮流分布修改，从而减少了计算量；Rocco C Μ在《Fast Monte Carlo reliability evaluation using supportvector machine》中通过支持向量机的求解速度 建立预测估算算法来加快评估速度。然而，这些方法对计算环境要求较高，也会带来在加快 计算速度的同时导致计算精度下降等问题。
[0005]因此，在保证求解精度的基础上，有效提高蒙特卡罗模拟的计算速度，是当前值得 深入研究快速、准确地求取系统可靠性指标的问题。

【发明内容】

[0006] 为了克服以上技术的不足，本发明所要解决的技术问题在于提供了一种基于混合 抽样与最小切负荷计算的可靠性计算方法及平台，它在紧密结合工程实际的基础上提出了 一种基于混合抽样与最小切负荷计算的发输电系统可靠性评估技术。
[0007] 本发明解决其技术问题所采取的技术方案是：
[0008] -种基于混合抽样与最小切负荷计算的可靠性计算方法，其特征是，包括以下过 程：
[0009] 提取数据，用以提取初始负荷、潮流分布、线路容量、发电机容量和线路利用率评 价指标；
[0010] 对数据进行分析计算，用以对发输电系统的元件状态进行采样，求解最小切负荷， 并分析计算电力系统各可靠性指标；
[0011] 输出发输电系统可靠性评价，用以输出发输电系统的可靠性评估结果。
[0012] 在对数据进行分析计算过程中，通过蒙特卡罗模拟法进行可靠性指标计算，所述 对数据进行分析计算的过程包括以下步骤：
[0013] 系统状态建模步骤，用以通过对发输电系统中发输电元件与特高压元件分别进行 状态建模来进行发输电系统的状态解析；
[0014] 系统状态采样步骤，用以利用离散拉丁超立方抽样与重要抽样相结合的混合抽样 方法，从减小样本方差与提高样本均匀性两个方面来提高蒙特卡罗模拟的收敛性；
[0015] 网络拓扑分析步骤，用以对发输电系统进行网络拓扑分析，得到逻辑母线、逻辑母 线和设备之间的对应关系、以及设备间的关联关系；
[0016] 系统过负荷校正步骤，用以采用线性规划与灵敏度分析相结合的方式求解最小切 负荷，发挥线性规划严格与灵敏度分析启发式的优势，快速准确进行系统过负荷校正；
[0017] 系统可靠性指标计算步骤，用以分析计算出发输电系统的各个可靠性指标。
[0018] 在发输电系统的状态解析中，把发电机与输变电设备都作为只有停运和运行两种 状态的设备，通过计算机产生[0，1]区间内服从均匀分布随机数的方式进行采样，把随机数 与设备故障率进行比较得到该设备状态的解析判断；
[0019] 发输电元件的状态解析可通过下式来表示：
[0021] 式中:ru为发输电元件i的解析状态;h表示其强迫停运率;X是服从[0，1]均匀分布 的随机数；
[0022] 发电机与发输变电设备状态采样完成后，每个发电机节点与输变电设备都需要进 行故障检测判断，如果没有故障，元件处于正常状态，标记为1;否则，标记为〇;
[0023] 特高压交流输变电设备可靠性模型与输变电设备相似，也采用两状态模型；
[0024] 特高压直流输电系统，将其向电网的注入功率等效为多状态电源，在蒙特卡罗模 拟法中把它等效为一个多状态元件参与抽样；
[0025]直流输电系统降额运行注入功率：
[0026] y = rand · (Ρ~Ρ)+Ρ
[0027] 式中：y代表降额运行功率，rand函数表示[0，1]上均匀分布的随机数;P为注入功 率额定值f为降额运行功率下限。
[0028] 所述的混合抽样方法包括以下步骤：
[0029] a)利用重要抽样方法构造离散分布随机变量的重要分布函数；
[0030] b)利用离散拉丁超立方抽样方法把重要分布函数形成离散拉丁超立方样本矩阵 X，并得到矩阵X的相关控制矩阵S;
[0031] c)分别计算矩阵X的相关系数矩阵ρχ和矩阵S X的相关系数矩阵Ps，并通过 Cholesky分解得到下三角矩阵P和下三角矩阵Q;
[0032] d)通过修正矩阵G对相关控制矩阵S中各列元素在该列的位置重新排列；
[0033] e)根据更新后的矩阵S对原始样本矩阵X中各列元素的位置进行重排列得到最终 的样本矩阵、γ%
[0034] f)根据样本矩阵.,if每一列元素对系统进行充裕性评估；
[0035] g)利用重要抽样函数计算原样本空间状态的期望值。
[0036] 所述离散拉丁超立方抽样方法包括以下过程：
[0037] 样本生成过程，在含有m个离散分布随机变量的系统中，对于给定的样本容量n，随 机变量Xi取值为Xi, j的数量同该随机变量取值为Xi, j的概率成正比：
[0038] Num(xi = xi, j) = n XP(xi = Xi, j)
[0039] 式中：Num(xi = xi,j)表示随机变量Xi取值为Xi,j的的样本数量;P(xi = xi, j)表示相 应取值的概率；
[0040] 所有随机变量样本生成后即可得到n Xm阶样本矩阵X，X的行元素表示随机变量， 列元素代表该随机变量的抽样值，其中每个随机变量只记录取某一离散抽样值的数量，并 对离散抽样值按从小到大顺序进行排列；
[0041] 计算样本矩阵X的相关系数矩阵ρχ，并对ρχ进行Cholesky分解，得到下三角矩阵L， 其中Px为对称正定矩阵：
[0042] px = LLT；
[0043] 相关性控制过程，首先形成nXm阶相关控制矩阵S，相关控制矩阵S与样本矩阵X同 维，但不相关;相关控制矩阵S每列中的元素是η个Van Der Waerden正态记分Φ4(i/η+Ι)的 随机排列，其中Φ 4代表标准正态分布的反函数，i = 1，…，η;
[0044] 同样计算相关控制矩阵S的相关系数矩阵Ps，并对其进行Cholesky分解得到下三 角矩阵Q，进而得到m X m阶修正矩阵G:
[0045] G = LQ-1
[0046] 通过修正矩阵G对相关控制矩阵S进行修正，得到修正后的相关控制矩阵没％
[0047] ^ ??
[0048] 式中：S#1，的相关系数矩阵是单位阵，修正后的相关控制矩阵f中各个变量的 相关系数小于原矩阵S中各变量的相关系数；
[0049] 根据修正后的相关控制矩阵夕中各列元素的位置，按相同排列规则对样本矩阵X 中元素位置进行相对应的重新排列，得到新样本矩阵X%新样本矩阵的相关系数矩阵为 且/i与4之间的差距较小，即二者虽不相等但具有一致性，通过较小的4可以得到较 小的^，因此确定新样本矩阵的相关系数也较小。
[0050] 所述重要抽样方法是在不改变原有样本期望值的前提下，通过改变已有样本空间 的概率分布来减小其方差，以达到缩短计算时间的目的;概率分布更新后的分布函数F(工） 被叫作重要分布函数;重要分布函数的表达形式如下：
[0052]式中：心为元件i的强迫停运率;k表示突出"重要事件"的重要乘子;Xl为元件i的状 态取值。
[0053]在系统过负荷校正过程中，采用线性规划与灵敏度分析相结合的方式求解最小切 负荷，并采用直流潮流模型进行系统过负荷校正；
[0054] 假设系统中支路数为b，节点数为n，通过网络与支路直流潮流模型，得到节点注入 功率与支路潮流之间的灵敏度关系：
[0055] AL = SAP
[0056] S7 =ΒιΑΒ_1
[0057] 式中：AL是一个bXl维向量，表示支路有功潮流变化量；ΔΡ是一个nXl维向量， 表示节点（包括平衡节点）注入有功功率变化量;Βι是一个bXb阶对角矩阵，由支路导纳组 成;B是一个(n-l)X(n-l)阶方阵，其组成元素为节点导纳矩阵的虚部;A代表系统网络结构 的支路一节点关联矩阵；
[0058] 灵敏度矩阵中元素的含义为某条线路k对某节点i的灵敏度系数；
[0059] 灵敏度矩阵S'是一个以平衡节点为参考点的bX(n-l)阶矩阵，并不包括平衡节 点，将其扩展成b X η阶的新灵敏度矩阵S，扩展灵敏度矩阵S在灵敏度矩阵f的基础上，与平 衡节点对应列元素都赋值0;
[0060] 将线性规划法与灵敏度分析法相结合，建立如下线性规划模型：
[0061 ]目标函数：
[0067] 〇<ri$Pdi，i = l，2，...，ND
[0068]式中：ND与NG分别是负荷与发电机节点数;r=(ri，r2，···，ri，···，rND)T是节点的削 负荷量;分别是发电机最小、最大出力向量;Pi是支路潮流向量;if"是支路功率 极限值向量;4就是灵敏度矩阵S中的元素；
[0069] 运用此线性规划模型，可以通过减小控制变量和支路容量约束条件的数量减小问 题的规模。
[0070] 本发明还提供了一种基于混合抽样与最小切负荷计算的可靠性计算平台，其特征 是，包括：
[0071] 数据提取模块，用以从数据库中提取初始负荷、潮流分布、线路容量、发电机容量 和线路利用率评价指标数据；
[0072] 数据分析计算模块，用以对发输电系统的元件状态进行采样，求解最小切负荷，并 分析计算电力系统各可靠性指标；
[0073]发输电系统可靠性评价输出模块，用以输出发输电系统的可靠性评估结果。
[0074]所述数据库包括网架接线模式数据库和电力设备数据库;所述数据提取模块包括 初始负荷提取子模块、潮流分布提取子模块、线路容量提取子模块、发电机容量提取子模块 和线路利用率评价指标提取子模块，所述的初始负荷提取子模块、潮流分布提取子模块、线 路容量提取子模块、发电机容量提取子模块和线路利用率评价指标提取子模块分别数据库 中提取初始负荷、潮流分布、线路容量、发电机容量和线路利用率评价指标数据，并发送给 数据分析计算模块。
[0075]所述数据分析计算模块包括：
[0076]系统状态建模子模块，用以通过对发输电系统中发输电元件与特高压元件分别进 行状态建模来进行发输电系统的状态解析；
[0077]系统状态采样子模块，用以利用离散拉丁超立方抽样与重要抽样相结合的混合抽 样方法，从减小样本方差与提高样本均匀性两个方面来提高蒙特卡罗模拟的收敛性；
[0078]网络拓扑分析子模块，用以对发输电系统进行网络拓扑分析，得到逻辑母线、逻辑 母线和设备之间的对应关系、以及设备间的关联关系；
[0079]系统过负荷校正子模块，用以采用线性规划与灵敏度分析相结合的方式求解最小 切负荷，发挥线性规划严格与灵敏度分析启发式的优势，快速准确进行系统过负荷校正；
[0080] 系统可靠性指标计算子模块，用以分析计算出发输电系统的各个可靠性指标。
[0081] 所述系统状态建模子模块在对发输电系统的状态解析中，把发电机与输变电设备 都作为只有停运和运行的两种状态设备，通过计算机产生[0，1]区间内服从均匀分布随机 数的方式进行采样，把随机数与设备故障率进行比较得到该设备状态的解析判断；
[0082] 发输电元件的状态解析可通过下式来表示：
[0084] 式中:ru为发输电元件i的解析状态;h表示其强迫停运率;X是服从[0，1]均匀分布 的随机数；
[0085] 发电机与发输变电设备状态采样完成后，每个发电机节点与输变电设备都需要进 行故障检测判断，如果没有故障，元件处于正常状态，标记为1;否则，标记为〇;
[0086] 特高压交流输变电设备可靠性模型与输变电设备相似，也采用两状态模型；
[0087] 特高压直流输电系统，将其向电网的注入功率等效为多状态电源，在蒙特卡罗模 拟法中把它等效为一个多状态元件参与抽样；
[0088]直流输电系统降额运行注入功率：
[0089] y = rand · (Ρ~Ρ)+Ρ
[0090] 式中：y代表降额运行功率，rand函数表示[0，1]上均匀分布的随机数;P为注入功 率额定值f为降额运行功率下限。
[0091] 述系统状态采样子模块包括离散拉丁超立方抽样模块、重要抽样模块和混合抽 样模块；
[0092] 所述离散拉丁超立方抽样模块包括样本生成模块和相关性控制模块，所述样本生 成模块在含有m个离散分布随机变量的系统中，首先对于给定的样本容量n，随机变量^取 值为11,』的数量同该随机变量取值为11,』的概率成正比：灿111^ = 1^」）=1^?^ = 1^」），式 中：Num(xi = xi,j)表示随机变量Xi取值为Xi,j的的样本数量;P(xi = xi, j)表示相应取值的概 率;然后再对所有随机变量样本生成的离散抽样值按从小到大顺序进行排列；最后计算样 本矩阵X的相关系数矩阵Px，并对Px进行Cholesky分解，得到下三角矩阵L，其中px为对称正 定矩阵:Px=LLT;
[0093] 所述相关性控制模块用以首先形成nXm阶相关控制矩阵S，相关控制矩阵S与样本 矩阵X同维，但不相关;相关控制矩阵S每列中的元素是η个Van Der Waerden正态记分Φ一1 (i/η+Ι)的随机排列，其中(6^1代表标准正态分布的反函数，i = l，···，n;同样计算相关控制 矩阵S的相关系数矩阵Ps，并对其进行Cholesky分解得到下三角矩阵Q，进而得到mXm阶修 正矩阵G:G = LQ'通过修正矩阵G对相关控制矩阵S进行修正，得到修正后的相关控制矩阵 f ，式中：S(Q-V的相关系数矩阵是单位阵，修正后的相关控制矩阵f中 各个变量的相关系数小于原矩阵S中各变量的相关系数;根据修正后的相关控制矩阵f中 各列元素的位置，按相同排列规则对样本矩阵X中元素位置进行相对应的重新排列，得到新 样本矩阵尤％新样本矩阵的相关系数矩阵为，且乂与4之间的差距较小，即二者虽 不相等但具有一致性，通过较小的4可以得到较小的因此确定新样本矩阵.矿的相关系 数也较小；
[0094] 所述重要抽样模块用以在不改变原有样本期望值的前提下，通过改变已有样本空 间的概率分布来减小其方差，以达到缩短计算时间的目的；概率分布更新后的分布函数 被叫作重要分布函数;重要分布函数的表达形式如下：
[0096] 式中：心为元件i的强迫停运率;k表示突出"重要事件"的重要乘子;Xl为元件i的状 态取值；
[0097] 所述混合抽样模块用以对系统状态进行采样的过程如下：
[0098] a)利用重要抽样方法构造离散分布随机变量的重要分布函数；
[0099] b)利用离散拉丁超立方抽样方法把重要分布函数形成离散拉丁超立方样本矩阵 X，并得到矩阵X的相关控制矩阵S;
[0100] c)分别计算矩阵X的相关系数矩阵ρχ和矩阵S X的相关系数矩阵Ps，并通过 Cholesky分解得到下三角矩阵P和下三角矩阵Q;
[0101] d)通过修正矩阵G对相关控制矩阵S中各列元素在该列的位置重新排列；
[0102] e)根据更新后的矩阵S对原始样本矩阵X中各列元素的位置进行重排列得到最终 的样本矩阵尤％
[0103] f)根据样本矩阵I'每一列元素对系统进行充裕性评估；
[0104] g)利用重要抽样函数计算原样本空间状态的期望值。
[0105] 所述系统过负荷校正子模块在进行系统过负荷校正过程中，采用线性规划与灵敏 度分析相结合的方式求解最小切负荷，并采用直流潮流模型进行系统过负荷校正；
[0106] 假设系统中支路数为b，节点数为n，通过网络与支路直流潮流模型，得到节点注入 功率与支路潮流之间的灵敏度关系：
[0107] AL = SAP
[0108] s' =ΒιΑΒ-1
[0109] 式中：AL是一个bXl维向量，表示支路有功潮流变化量；ΔΡ是一个nXl维向量， 表示节点（包括平衡节点）注入有功功率变化量;Βι是一个bXb阶对角矩阵，由支路导纳组 成;B是一个(n-l)X(n-l)阶方阵，其组成元素为节点导纳矩阵的虚部;A代表系统网络结构 的支路一节点关联矩阵；
[0110] 灵敏度矩阵中元素 SVi的含义为某条线路k对某节点i的灵敏度系数；
[0111] 灵敏度矩阵S'是一个以平衡节点为参考点的b X (n-1)阶矩阵，并不包括平衡节 点，将其扩展成b X η阶的新灵敏度矩阵S，扩展灵敏度矩阵S在灵敏度矩阵f的基础上，与平 衡节点对应列元素都赋值0;
[0112] 将线性规划法与灵敏度分析法相结合，建立如下线性规划模型：
[0113]目标函数：
[0119] 0<ri<Pdi，i = l，2，."，ND
[0120]式中：ND与NG分别是负荷与发电机节点数;r=(ri，r2，···，ri，···，rND)T是节点的削 负荷量分别是发电机最小、最大出力向量;Pi是支路潮流向量df"是支路功率 极限值向量;為就是灵敏度矩阵S中的元素；
[0121] 运用此线性规划模型，可以通过减小控制变量和支路容量约束条件的数量减小问 题的规模。
[0122] 所述发输电系统可靠性评价输出模块通过分析计算负荷削减概率(Loss of Load Probability，L0LP)、切负荷持续时间（Expected Duration of Load Curtailments， EDLC)、电力不足期望值（Expected Demand Not Supplied，EDNS)、电量不足期望值 (Expected Energy Not Supplied，EENS)、电量不足期望占该系统峰值负荷量的比率(Bulk Power/Energy Curtailment Index，BPECI)和系统严重性指标（Severity Index，SI)六个 指标，来对发输电系统的可靠性进行评估。
[0123] 本发明的有益效果是：
[0124] (1)本发明首先提取初始负荷、潮流分布、线路容量、发电机容量和线路利用率评 价指标，然后对发输电系统的元件状态进行采样，求解最小切负荷，并分析计算电力系统各 可靠性指标，最后通过分析计算负荷削减概率、切负荷持续时间、电力不足期望值、电量不 足期望值、电量不足期望占该系统峰值负荷量的比率和系统严重性指标来对发输电系统可 靠性进行评估并输出发输电系统的可靠性评估结果。与现有技术相比，本发明在紧密结合 工程实际的基础上提出了一种基于混合抽样与最小切负荷计算的发输电系统可靠性评估 技术，显著提高了发输电系统可靠性的评估效率。
[0125] (2)本发明在发输变电设备状态采样完成后对每个发电机节点与输变电设备都进 行故障检测判断，如果没有故障，元件处于正常状态，标记为1;否则，标记为0,采样这种系 统状态解析判断方式能够使有功约束条件数下降到与发电机节点数持平，从而极大地降低 了有功优化调整计算过程的维数。
[0126] (3)本发明通过采样离散拉丁超立方抽样与重要抽样相结合的混合抽样方法，从 减小样本方差与提高样本均匀性两个方面来提高了蒙特卡罗模拟的收敛性。其中，重要抽 样方法在不改变原有样本期望值的前提下，通过改变已有样本空间的概率分布，减小其方 差，达到缩短计算时间的目的。
[0127] (4)本发明采用线性规划与灵敏度分析相结合的方式求解最小切负荷，发挥线性 规划严格与灵敏度分析启发式的优势，快速准确进行发输电系统的过负荷校正。在系统过 负荷校正过程中，通过灵敏度分析对约束条件进行降维处理，可以大大减小问题的规模，通 过对节点与支路的筛选，极大地减小了问题规模，较传统线性规划方法计算速率得到了进 一步提尚。
[0128] (5)本发明从系统充裕性的角度对发输电组合系统可靠性评估进行了研究，并基 于离散拉丁超立方抽样和重要抽样的混合抽样方法提出了发输电组合系统的可靠性评估 方法，二者结合从对样本空间进行均匀采样和减小样本空间方差两个不同方面提高了蒙特 卡罗模拟的收敛性。同时，采用了灵敏度分析法和线性规划相结合的方法进行了系统过负 荷校正，通过对消除过载影响较大的节点与支路进行筛选，从减少控制变量和支路容量约 束数量两方面最大程度地减小了问题的规模，使计算速度显著提高。与传统算法相比，本发 明在保证评估结果准确的前提下极大地加快了可靠性指标计算速度，提高了计算效率。
【附图说明】
[0129] 图1是本发明所述评估方法的方法流程图；
[0130] 图2是本发明所述对数据进行分析计算过程的方法流程图；
[0131 ]图3是本发明所述评估系统的结构示意图；
[0132] 图4是利用本发明进行可靠性评估的系统接线图；
[0133] 图5是图4所示系统中方差系数随采样次数变化的曲线示意图。
【具体实施方式】
[0134] 为能清楚说明本方案的技术特点，下面通过【具体实施方式】，并结合其附图，对本发 明进行详细阐述。下文的公开提供了许多不同的实施例或例子用来实现本发明的不同结 构。为了简化本发明的公开，下文中对特定例子的部件和设置进行描述。此外，本发明可以 在不同例子中重复参考数字和/或字母。这种重复是为了简化和清楚的目的，其本身不指示 所讨论各种实施例和/或设置之间的关系。应当注意，在附图中所图示的部件不一定按比例 绘制。本发明省略了对公知组件和处理技术及工艺的描述以避免不必要地限制本发明。
[0135] 如图1所示，本发明的基于混合抽样与最小切负荷计算的可靠性计算方法，它包括 以下过程：
[0136] 提取数据，用以提取初始负荷、潮流分布、线路容量、发电机容量和线路利用率评 价指标；
[0137] 对数据进行分析计算，用以对发输电系统的元件状态进行采样，求解最小切负荷， 并分析计算电力系统各可靠性指标；
[0138] 输出发输电系统可靠性评价，用以输出发输电系统的可靠性评估结果。
[0139] 如图2所示，本发明在对数据进行分析计算过程中，通过蒙特卡罗模拟法进行可靠 性指标计算，所述对数据进行分析计算的过程包括以下步骤：
[0140]系统状态建模步骤，用以通过对发输电系统中发输电元件与特高压元件分别进行 状态建模来进行发输电系统的状态解析；
[0141]系统状态采样步骤，用以利用离散拉丁超立方抽样与重要抽样相结合的混合抽样 方法，从减小样本方差与提高样本均匀性两个方面来提高蒙特卡罗模拟的收敛性；
[0142] 网络拓扑分析步骤，用以对发输电系统进行网络拓扑分析，得到逻辑母线、逻辑母 线和设备之间的对应关系、以及设备间的关联关系；
[0143] 系统过负荷校正步骤，用以采用线性规划与灵敏度分析相结合的方式求解最小切 负荷，发挥线性规划严格与灵敏度分析启发式的优势，快速准确进行系统过负荷校正；
[0144] 系统可靠性指标计算步骤，用以分析计算出发输电系统的各个可靠性指标。
[0145] 如图3所示，本发明的基于混合抽样与最小切负荷计算的可靠性计算平台，它包 括：
[0146] 数据提取模块，用以从数据库中提取初始负荷、潮流分布、线路容量、发电机容量 和线路利用率评价指标数据；
[0147] 数据分析计算模块，用以对发输电系统的元件状态进行采样，求解最小切负荷，并 分析计算电力系统各可靠性指标；
[0148] 发输电系统可靠性评价输出模块，用以输出发输电系统的可靠性评估结果。
[0149] 所述数据库包括网架接线模式数据库和电力设备数据库;所述数据提取模块包括 初始负荷提取子模块、潮流分布提取子模块、线路容量提取子模块、发电机容量提取子模块 和线路利用率评价指标提取子模块，所述的初始负荷提取子模块、潮流分布提取子模块、线 路容量提取子模块、发电机容量提取子模块和线路利用率评价指标提取子模块分别数据库 中提取初始负荷、潮流分布、线路容量、发电机容量和线路利用率评价指标数据，并发送给 数据分析计算模块。
[0150] 所述数据分析计算模块包括：
[0151]系统状态建模子模块，用以通过对发输电系统中发输电元件与特高压元件分别进 行状态建模来进行发输电系统的状态解析；
[0152]系统状态采样子模块，用以利用离散拉丁超立方抽样与重要抽样相结合的混合抽 样方法，从减小样本方差与提高样本均匀性两个方面来提高蒙特卡罗模拟的收敛性；
[0153]网络拓扑分析子模块，用以对发输电系统进行网络拓扑分析，得到逻辑母线、逻辑 母线和设备之间的对应关系、以及设备间的关联关系；
[0154]系统过负荷校正子模块，用以采用线性规划与灵敏度分析相结合的方式求解最小 切负荷，发挥线性规划严格与灵敏度分析启发式的优势，快速准确进行系统过负荷校正； [0155]系统可靠性指标计算子模块，用以分析计算出发输电系统的各个可靠性指标。 [0156]所述发输电系统可靠性评价输出模块通过分析计算负荷削减概率、切负荷持续时 间、电力不足期望值、电量不足期望值、电量不足期望占该系统峰值负荷量的比率和系统严 重性指标来对发输电系统可靠性进行评估。
[0157] 在系统状态建模过程中对发输电元件与特高压元件分别进行状态建模。在系统状 态解析中，把发电机与输变电设备都作为只有停运和运行的两状态设备，通过计算机产生 [0，1 ]区间内服从均匀分布随机数的方式进行采样，把随机数与设备故障率进行比较得到 该设备状态的解析判断。
[0158] 发输变电设备状态解析：
[0160]式中:ru为发输变电元件i的解析状态;h表示其强迫停运率;X是服从[0，1]均匀分 布的随机数。
[0161]发输变电设备状态采样完成后，每个发电机节点与输变电设备都需要进行故障检 测判断。如果没有故障，元件处于正常状态，标记为1;否则，标记为0。值得注意的是，如果备 用容量的投入能使故障发电机节点有功功率不变，仍然标记其状态为1;只有在备用容量全 部投入也不能完全补偿某节点发电机故障带来的有功功率损失时，该节点状态才会标记为 0。这种系统状态解析判断方式能够使有功约束条件数下降到与发电机节点数持平，从而极 大地降低了有功优化调整计算过程的维数。
[0162] 特高压交流输电系统具有网络功能，可以根据电源与负荷分布、输送电力容量等 实际需求构成特高压骨干网架。所以，特高压交流输变电设备可靠性模型与常规输变电设 备相似，为两状态模型。对于特高压直流输电系统，将其向电网的注入功率等效为多状态电 源，在所述的蒙特卡罗模拟过程中，把它等效为一个多状态元件参与抽样。
[0163] 直流输电系统降额运行注入功率：
[0164] y = rand · (Ρ~Ρ)+Ρ
[0165] 式中：y代表降额运行功率，rand函数表示[0，1]上均匀分布的随机数;P为注入功 率额定值f为降额运行功率下限。
[0166] ^系统状态采样过程中通过离散拉丁超立方抽样与重要抽样相结合的混合抽样 方法，从减小样本方差与提高样本均匀性两个方面提高蒙特卡罗模拟的收敛性。
[0167] 混合抽样方法中的拉丁超立方抽样(Latin Hypercube Sampling，LHS)由样本生 成和相关性控制两阶段构成。样本生成阶段中，在含有m个离散分布随机变量的系统中，对 于给定的样本容量η，随机变量xi取值为xi, j的数量同该随机变量取值为xi, j的概率成正比：
[0168] Num(xi = xi, j)=nXP(xi = Xi, j)
[0169] 式中：Num(xi = xi,j)表示随机变量Xi取值为Xi,j的的样本数量;P(xi = xi, j)表示相 应取值的概率。
[0170] 所有随机变量样本生成后即可得到η X m阶样本矩阵X，X的行元素表示随机变量， 列元素代表该随机变量的抽样值，其中每个随机变量只记录取某一离散抽样值的数量，并 对离散抽样值按从小到大顺序进行排列。
[0171]计算样本矩阵X的相关系数矩阵Px，并对Px进行Cholesky分解，得到下三角矩阵L。 其中Px为对称正定矩阵：
[0172] px = LLT
[0173] 相关控制阶段首先形成nXm阶相关控制矩阵S，S与样本矩阵X同维，但不相关。S每 列中的元素是η个VanDerWaerden正态记分Φη(i/η+Ι)的随机排列。其中Φ 4代表标准正态 分布的反函数，i = l，…，η。
[0174] 同样计算S的相关系数矩阵Ps，并对其进行Cholesky分解得到下三角矩阵Q，进而 得到mXm阶修正矩阵G:
[0175] G = LQ-1
[0176] 通过修正矩阵G对相关控制矩阵S进行修正，得到新相关控制矩阵及％
[0177]
[0178] 式中：S(Q<)T的相关系数矩阵是单位阵，因而修正后的相关控制矩阵及>中各个变 量的相关系数小于原矩阵S中各变量的相关系数。
[0179] 根据f中各列元素的位置，按相同排列规则对样本矩阵X中元素位置进行相对应 的重新排列，得到新样本矩阵的相关系数矩阵为^，且与4之间的差距较小， 即二者虽不相等但具有一致性，通过较小的4可以得到较小的g·，因此新样本矩阵的相 关系数也较小。
[0180] 混合抽样方法中的重要抽样方法在不改变原有样本期望值的前提下，通过改变已 有样本空间的概率分布，减小其方差，达到缩短计算时间的目的。概率分布更新后的分布函 数fHi被叫作重要分布函数。
[0181] 系统重要分布函数的表达形式：
[0183] 式中：心为元件i的强迫停运率;k表示突出"重要事件"的重要乘子;Xl为元件i的状 态取值。
[0184] 重要抽样法中，乘子k的取值是减小方差和加速收敛的关键。根据实际计算结果分 析确定k的取值，并对不同元件取不同的k值，以突出"重要事件"，而不至于使真正导致失效 的故障被"湮没"。
[0185] 系统状态混合抽样方法将离散拉丁超立方抽样与重要抽样方法相结合，从减小样 本方差与提高样本均匀性两方面提高蒙特卡罗模拟的收敛性，抽样步骤如下：
[0186] a)构造离散分布随机变量的重要分布函数；
[0187] b)根据重要分布函数形成离散拉丁超立方样本矩阵X，并得到矩阵X的相关控制矩 阵S;
[0188] c)分别计算矩阵X与S的相关系数矩阵Px、Ps，并通过Cholesky分解得到下三角矩阵 P、Q;
[0189] d)根据式(5)得到修正矩阵G，通过G对相关控制矩阵S中各列元素在该列的位置重 新排列；
[0190] e)根据更新后的矩阵S对原始样本矩阵X中各列元素的位置进行重排列得到最终 的样本矩阵.X'%
[0191] f)根据样本矩阵A·"每一列元素对系统进行充裕性评估；
[0192] g)根据重要抽样函数计算原样本空间状态的期望值。
[0193] 在系统过负荷校正过程中采用线性规划与灵敏度分析相结合的方式求解最小切 负荷，发挥线性规划严格与灵敏度分析启发式的优势，快速准确进行系统过负荷校正。
[0194] 为了在保证精度的前提下加快求解速度，采用直流潮流模型进行系统过负荷校 正。
[0195] 假设系统中支路数为b，节点数为n，通过网络与支路直流潮流模型，得到节点注入 功率与支路潮流之间的灵敏度关系：
[0196] AL = SAP
[0197] s'=B1AB-1
[0198] 式中：AL是一个bXl维向量，表示支路有功潮流变化量；ΔΡ是一个nXl维向量， 表示节点（包括平衡节点）注入有功功率变化量;Βι是一个bXb阶对角矩阵，由支路导纳组 成;B是一个(n-l)X(n-l)阶方阵，其组成元素为节点导纳矩阵的虚部;A代表系统网络结构 的支路一节点关联矩阵。
[0199] 灵敏度矩阵中元素 S'k>1的含义为某条线路k对某节点i的灵敏度系数。
[0200] 矩阵S'是一个以平衡节点为参考点的bX(n-l)阶矩阵，并不包括平衡节点，所以 有必要将其扩展成bXn阶的新灵敏度矩阵S，扩展灵敏度矩阵S在S的基础上，与平衡节点对 应列元素都赋值0。这样一来，S中的元素与S中的元素意义相同。
[0201 ]将线性规划法与灵敏度分析法相结合，建立如下线性规划模型：
[0202] 目标函数：
[0208] 〇<ri$Pdi，i = l，2，...，ND
[0209]式中：ND与NG分别是负荷与发电机节点数;r=(ri，r2，···，ri，···，rND) T是节点的削 负荷量;if"% /f"分别是发电机最小、最大出力向量;Pl是支路潮流向量;f是支路功率 极限值向量;為就是灵敏度矩阵S中的元素。
[0210] 运用此模型，可以通过减小控制变量和支路容量约束条件的数量减小问题的规 模。
[0211] 首先对灵敏度矩阵进行奇异值分解，通过主成份分析，找出对消除过载最有效的 发电机和负荷节点作为控制变量集(ND和NG)，在约束中只考虑这些因素的作用。另外，通过 潮流筛选，只考虑重载和过载支路约束的影响;通过实际运行校验，把超过线路容量65 %的 支路定义为重载支路，可以保证计算的精确度。通过灵敏度分析对约束条件进行降维处理， 可以大大减小问题的规模。改进过负荷校正方法通过对节点与支路的筛选，极大地减小了 问题规模，较传统线性规划方法计算速率得到了进一步提高。
[0212] 在输电系统可靠性评价输出过程中，通过分析计算负荷削减概率(Loss of Load Probability，LOLP)、切负荷持续时间（Expected Duration of Load Curtailments， EDLC)、电力不足期望值（Expected Demand Not Supplied，EDNS)、电量不足期望值 (Expected Energy Not Supplied，EENS)、电量不足期望占该系统峰值负荷量的比率(Bulk Power/Energy Curtailment Index，BPECI)和系统严重性指标（Severity Index，SI)六个 指标，从而对电力系统可靠性进行评估。
[0213] 本发明将基于混合抽样与最小切负荷计算的发输电系统可靠性计算平台应用于 IEEE RTS79系统，对如图4所示的发输电系统靠性进行评估。对于发输电元件，采用混合抽 样方法进行抽样来加速蒙特卡罗模拟收敛；另外，由于在切负荷计算时采用了灵敏度分析 与线性规划相结合的方法减小问题规模以加速计算，因此在结果分析中加入计算时间指 标，通过与传统线性优化切负荷计算算法对比，表明所述的混合抽样与最小切负荷计算的 系统可靠性计算平台进行可靠性计算的速度优势。该发输电系统共有24个节点，34条支路， 32台机组，系统接线图如图4所示。发输电系统装机容量为3405MW，其中最大机组容量 400MW，最小机组容量12MW，年最大负荷为2850MW。
[0214] 发输电系统负荷数据如表1所示。
[0215] 表1:IEEE RTS79负荷数据
[0216]
[0218]注:节点类型中"Γ为PQ节点，"2"为PV节点，"3"为平衡节点。
[0219]所述可靠性指标中，EDNS的收敛速度较慢，因此采用式EDNS的方差系数作为算法 的收敛判据，以其达到〇. 01作为迭代终止条件。
[0221] 式中，F[f]为左的方差。
[0222] 需要注意的是，在蒙特卡罗模拟过程中，混合抽样中的离散拉丁超立方抽样需要 在确定的抽样次数下比较&NDS的大小来体现不同抽样方法的收敛速度。因此，在可靠性指 标计算完成之后，从所述的混合抽样与最小切负荷计算的发输电系统可靠性计算平台所得 到的系统方差系数随采样次数变化曲线中，找到方差系数下降显著变慢的转折点作为传统 抽样方法与所述的混合抽样与最小切负荷计算的发输电系统可靠性计算平台提出的离散 拉丁超立方重要抽样方法的检验抽样次数，比较相同抽样次数下两种抽样方法所得到的 & NDS大小，以此来表明所述的混合抽样与最小切负荷计算的发输电系统可靠性计算平台提 出的混合抽样方法对抽样过程收敛的促进作用。
[0223] 需要指出的是，为了所述的混合抽样与最小切负荷计算的发输电系统可靠性计算 平台提出的算法对计算的加速作用，需要对比两种算法的计算时间。所列出的计算时间均 是在0?1]为?6拉丨11111(1〇0皿1-(：〇代45800@3.26抱，内存2.0068的计算机上得到的。
[0224] 图5给出了算法在IEEE RTS79系统实现中方差系数随采样次数变化的曲线，其横 坐标代表迭代次数(次），纵坐标代表方差系数。由图可知当采样次数达到14 000次左右时， 可靠性指标满足收敛条件。另外，在抽样次数达到2 000次时，曲线有一个明显的拐点，即方 差系数显著下降。因此，在&NDS检验中，把2 000次作为离散拉丁超立方重要抽样方法与传 统抽样方法的规定抽样次数，通过比较在该抽样次数下不同方法得到的feNDS值，表明所述 混合抽样方法对抽样收敛的加速效果。
[0225] 表2计算得出了所述的混合抽样与最小切负荷计算的发输电系统可靠性计算平台 提出的算法在IEEE RTS79系统下的可靠性指标，计算结果与传统算法得到的数据基本相 同。在可靠性分析中占重要地位的L0LP与EENS指标，所述的混合抽样与最小切负荷计算的 发输电系统可靠性计算平台提出的算法计算结果与传统算法分别仅有1.36%与0.59%的 偏差，表明所述的混合抽样与最小切负荷计算的发输电系统可靠性计算平台提出的算法的 正确性。在最小切负荷计算时，通过对灵敏度矩阵的主成份分析，在该24节点系统下，只选 取对消除过载最有效的两个节点与3条支路作为约束条件，约束条件个数大大减少，计算速 度得以加快。另外，在2 000次抽样水平下，传统抽样方法得到的&NDS值为0.0579，而所述的 混合抽样方法得到的值为〇. 0543，下降了约6.63%。由此可见，所述的混合抽样方法对收敛 加速效果明显。最终计算结果表明，该系统下所述的混合抽样与最小切负荷计算的发输电 系统可靠性计算平台提出的算法计算时间约为传统算法的67%，在保证精度的前提下，极 大地提高了计算效率。
[0226] 表2:IEEERTS79系统可靠性指标
[0228] 通过验证可知基于混合抽样与最小切负荷计算的发输电系统可靠性计算平台从 系统充裕性的角度对发输电组合系统可靠性评估进行了研究，并基于离散拉丁超立方抽样 和重要抽样的混合抽样方法提出了发输电组合系统的可靠性评估方法，二者结合从对样本 空间进行均匀采样和减小样本空间方差两个不同方面提高了蒙特卡罗模拟的收敛性。同 时，采用了灵敏度分析法和线性规划相结合的方法进行了系统过负荷校正，通过对消除过 载影响较大的节点与支路进行筛选，从减少控制变量和支路容量约束数量两方面最大程度 地减小了问题的规模，使计算速度显著提高。与传统算法相比，所述的混合抽样与最小切负 荷计算的发输电系统可靠性计算平台提出的算法在保证评估结果准确的前提下极大地加 快了可靠性指标计算速度，提高了计算效率。
[0229] 此外，本发明的应用范围不局限于说明书中描述的特定实施例的工艺、机构、制 造、物质组成、手段、方法及步骤。从本发明的公开内容，作为本领域的普通技术人员将容易 地理解，对于目前已存在或者以后即将开发出的工艺、机构、制造、物质组成、手段、方法或 步骤，其中它们执行与本发明描述的对应实施例大体相同的功能或者获得大体相同的结 果，依照本发明可以对它们进行应用。因此，本发明所附权利要求旨在将这些工艺、机构、制 造、物质组成、手段、方法或步骤包含在其保护范围内。
【主权项】
1. 基于混合抽样与最小切负荷计算的可靠性计算方法，其特征是，包括W下过程： 提取数据，用W提取初始负荷、潮流分布、线路容量、发电机容量和线路利用率评价指 标； 对数据进行分析计算，用W对发输电系统的元件状态进行采样，求解最小切负荷，并分 析计算电力系统各可靠性指标； 输出发输电系统可靠性评价，用W输出发输电系统的可靠性评估结果。2. 根据权利要求1所述的基于混合抽样与最小切负荷计算的可靠性计算方法，其特征 是，在对数据进行分析计算过程中，通过蒙特卡罗模拟法进行可靠性指标计算，所述对数据 进行分析计算的过程包括W下步骤： 系统状态建模步骤，通过对发输电系统中发输电元件与特高压元件分别进行状态建模 来进行发输电系统的状态解析； 系统状态采样步骤，利用离散拉下超立方抽样与重要抽样相结合的混合抽样方法，从 减小样本方差与提高样本均匀性两个方面来提高蒙特卡罗模拟的收敛性. 网络拓扑分析步骤，对发输电系统进行网络拓扑分析，得到逻辑母线、逻辑母线和设备 之间的对应关系、W及设备间的关联关系； 系统过负荷校正步骤，采用线性规划与灵敏度分析相结合的方式求解最小切负荷，发 挥线性规划严格与灵敏度分析启发式的优势，快速准确进行系统过负荷校正； 系统可靠性指标计算步骤，分析计算出发输电系统的各个可靠性指标。3. 根据权利要求2所述的基于混合抽样与最小切负荷计算的可靠性计算方法，其特征 是，在发输电系统的状态解析中，把发电机与输变电设备都作为只有停运和运行两种状态 的设备，通过计算机产生[0，1 ]区间内服从均匀分布随机数的方式进行采样，把随机数与设 备故障率进行比较得到该设备状态的解析判断； 发输电元件的状态解析可通过下式来表示：式中:m为发输电元件i的解析状态;fi表示其强迫停运率;X是服从[〇，1]均匀分布的随 机数； 发电机与发输变电设备状态采样完成后，每个发电机节点与输变电设备都需要进行故 障检测判断，如果没有故障，元件处于正常状态，标记为1;否则，标记为0; 特高压交流输变电设备可靠性模型与输变电设备相似，也采用两状态模型； 特高压直流输电系统，将其向电网的注入功率等效为多状态电源，在蒙特卡罗模拟法 中把它等效为一个多状态元件参与抽样； 直流输电系统降额运行注入功率： y = rand · (P-P)+P 式中：y代表降额运行功率，rand函数表示[0，1]上均匀分布的随机数;P为注入功率额 定值;E为降额运行功率下限。4. 根据权利要求2所述的基于混合抽样与最小切负荷计算的可靠性计算方法，其特征 是，所述的混合抽样方法包括W下步骤： a) 利用重要抽样方法构造离散分布随机变量的重要分布函数； b) 利用离散拉下超立方抽样方法把重要分布函数形成离散拉下超立方样本矩阵X，并 得到矩阵X的相关控制矩阵S; C)分别计算矩阵X的相关系数矩阵PX和矩阵S X的相关系数矩阵PS，并通过化olesky分 解得到下Ξ角矩阵P和下Ξ角矩阵Q; d) 通过修正矩阵G对相关控制矩阵S中各列元素在该列的位置重新排列； e) 根据更新后的矩阵S对原始样本矩阵X中各列元素的位置进行重排列得到最终的样 本矩阵X*; f) 根据样本矩阵X*每一列元素对系统进行充裕性评估； g) 利用重要抽样函数计算原样本空间状态的期望值； 所述离散拉下超立方抽样方法包括W下过程： 样本生成过程，在含有m个离散分布随机变量的系统中，对于给定的样本容量n，随机变 量Xi取值为Xi,j的数量同该随机变量取值为Xi,j的概率成正比： Num(xi = xi,j) =nXP(xi = xi, j) 式中：Num(xi = xi, j)表示随机变量xi取值为xi, j的的样本数量;P(xi = xi,j)表示相应取 值的概率； 所有随机变量样本生成后即可得到nXm阶样本矩阵X，X的行元素表示随机变量，列元 素代表该随机变量的抽样值，其中每个随机变量只记录取某一离散抽样值的数量，并对离 散抽样值按从小到大顺序进行排列； 计算样本矩阵X的相关系数矩阵PX，并对PX进行化olesky分解，得到下Ξ角矩阵L，其中 PX为对称正定矩阵： ?·χ=ιιΛ 相关性控制过程，首先形成nXm阶相关控制矩阵S，相关控制矩阵S与样本矩阵X同维， 但不相关；相关控制矩阵S每列中的元素是η个化η Der Waerden正态记分φ-iQ/n+l)的随 机排列，其中φ-ι代表标准正态分布的反函数，i = l，…，η; 同样计算相关控制矩阵S的相关系数矩阵PS，并对其进行化olesky分解得到下Ξ角矩阵 Q，进而得到m X m阶修正矩阵G: 通过修正矩阵G对相关控制矩阵S进行修正，得到修正后的相关控制矩阵 s*=s(q-i)tlt 式中：5(9-1)了的相关系数矩阵是单位阵，修正后的相关控制矩阵5^中各个变量的相关系 数小于原矩阵S中各变量的相关系数； 根据修正后的相关控制矩阵5^中各列元素的位置，按相同排列规则对样本矩阵乂中元素 位置进行相对应的重新排列，得到新样本矩阵沪;新样本矩阵护的相关系数矩阵为汽且 爲与為；之间的差距较小，即二者虽不相等但具有一致性，通过较小的可W得到较小的 玲三，因此确定新样本矩阵沪的相关系数也较小； 所述重要抽样方法是在不改变原有样本期望值的前提下，通过改变已有样本空间的概 率分布来减小其方差，W达到缩短计算时间的目的;概率分布更新后的分布函数护(X)被叫 作重要分布函数;重要分布函数的表达形式如下：式中：f功元件i的强迫停运率;k表示突出"重要事件"的重要乘子;XI为元件i的状态取 值。5. 根据权利要求2所述的基于混合抽样与最小切负荷计算的可靠性计算方法，其特征 是，在系统过负荷校正过程中，采用线性规划与灵敏度分析相结合的方式求解最小切负荷， 并采用直流潮流模型进行系统过负荷校正； 假设系统中支路数为b，节点数为n，通过网络与支路直流潮流模型，得到节点注入功率 与支路潮流之间的灵敏度关系： ΔΙ=8ΔΡ S' =ΒιΑ 扩 1 式中：A L是一个b XI维向量，表示支路有功潮流变化量；Δ Ρ是一个η XI维向量，表示 节点（包括平衡节点）注入有功功率变化量;Bi是一个bXb阶对角矩阵，由支路导纳组成;Β 是一个(n-l)X(n-l)阶方阵，其组成元素为节点导纳矩阵的虚部;A代表系统网络结构的支 路一节点关联矩阵； 灵敏度矩阵中元素 S/k,i的含义为某条线路k对某节点i的灵敏度系数； 灵敏度矩阵少是一个W平衡节点为参考点的bX(n-l)阶矩阵，并不包括平衡节点，将 其扩展成bXn阶的新灵敏度矩阵S，扩展灵敏度矩阵S在灵敏度矩阵少的基础上，与平衡节 点对应列元素都赋值0; 将线性规划法与灵敏度分析法相结合，建立如下线性规划模型： 目标函数：式中：ND与NG分别是负荷与发电机节点数;r=(rl，r2，…，rl，…，rND)τ是节点的削负荷 量;.C"分别是发电机最小、最大出力向量;Pi是支路潮流向量;P严是支路功率极限 值向量;Sf就是灵敏度矩阵S中的元素； 运用此线性规划模型，可W通过减小控制变量和支路容量约束条件的数量减小问题的 规模。6. 基于混合抽样与最小切负荷计算的可靠性计算平台，其特征是，包括： 数据提取模块，用w从数据库中提取初始负荷、潮流分布、线路容量、发电机容量和线 路利用率评价指标数据； 数据分析计算模块，用W对发输电系统的元件状态进行采样，求解最小切负荷，并分析 计算电力系统各可靠性指标； 发输电系统可靠性评价输出模块，用W输出发输电系统的可靠性评估结果。7. 根据权利要求6所述的基于混合抽样与最小切负荷计算的可靠性计算平台，其特征 是，所述数据库包括网架接线模式数据库和电力设备数据库;所述数据提取模块包括初始 负荷提取子模块、潮流分布提取子模块、线路容量提取子模块、发电机容量提取子模块和线 路利用率评价指标提取子模块，所述的初始负荷提取子模块、潮流分布提取子模块、线路容 量提取子模块、发电机容量提取子模块和线路利用率评价指标提取子模块分别数据库中提 取初始负荷、潮流分布、线路容量、发电机容量和线路利用率评价指标数据，并发送给数据 分析计算模块。8. 根据权利要求6所述的基于混合抽样与最小切负荷计算的可靠性计算平台，其特征 是，所述数据分析计算模块包括： 系统状态建模子模块，用W通过对发输电系统中发输电元件与特高压元件分别进行状 态建模来进行发输电系统的状态解析； 系统状态采样子模块，用W利用离散拉下超立方抽样与重要抽样相结合的混合抽样方 法，从减小样本方差与提高样本均匀性两个方面来提高蒙特卡罗模拟的收敛性； 网络拓扑分析子模块，用W对发输电系统进行网络拓扑分析，得到逻辑母线、逻辑母线 和设备之间的对应关系、W及设备间的关联关系； 系统过负荷校正子模块，用W采用线性规划与灵敏度分析相结合的方式求解最小切负 荷，发挥线性规划严格与灵敏度分析启发式的优势，快速准确进行系统过负荷校正； 系统可靠性指标计算子模块，用W分析计算出发输电系统的各个可靠性指标。9. 根据权利要求8所述的基于混合抽样与最小切负荷计算的可靠性计算平台，其特征 是， 所述系统状态建模子模块在对发输电系统的状态解析中，把发电机与输变电设备都作 为只有停运和运行的两种状态设备，通过计算机产生[〇，1]区间内服从均匀分布随机数的 方式进行采样，把随机数与设备故障率进行比较得到该设备状态的解析判断； 发输电元件的状态解析可通过下式来表示：式中:m为发输电元件i的解析状态;fi表示其强迫停运率;X是服从[〇，1]均匀分布的随 机数； 发电机与发输变电设备状态采样完成后，每个发电机节点与输变电设备都需要进行故 障检测判断，如果没有故障，元件处于正常状态，标记为1;否则，标记为0; 特高压交流输变电设备可靠性模型与输变电设备相似，也采用两状态模型； 特高压直流输电系统，将其向电网的注入功率等效为多状态电源，在蒙特卡罗模拟法 中把它等效为一个多状态元件参与抽样； 直流输电系统降额运行注入功率： y = rand · (P-P)+P 式中：y代表降额运行功率，rand函数表示[0，1]上均匀分布的随机数;P为注入功率额 定值;g为降额运行功率下限； 所述系统状态采样子模块包括离散拉下超立方抽样模块、重要抽样模块和混合抽样模 块； 所述离散拉下超立方抽样模块包括样本生成模块和相关性控制模块，所述样本生成模 块在含有m个离散分布随机变量的系统中，首先对于给定的样本容量n，随机变量XI取值为 Xi, j的数量同该随机变量取值为Xi, j的概率成正比：Num(xi = xi, j)=nXP(xi = xi,j)，式中： Num(xi = xi, j)表示随机变量xi取值为xi, j的的样本数量;P(xi = xi, j)表示相应取值的概率； 然后再对所有随机变量样本生成的离散抽样值按从小到大顺序进行排列;最后计算样本矩 阵X的相关系数矩阵PX，并对PX进行化olesky分解，得到下Ξ角矩阵L，其中PX为对称正定矩 阵：?·χ=?Λ 所述相关性控制模块用W首先形成nXm阶相关控制矩阵S，相关控制矩阵S与样本矩阵 X同维，但不相关;相关控制矩阵S每列中的元素是η个Van Der Waerden正态记分〇-i(i/n+ 1)的随机排列，其中代表标准正态分布的反函数，? = 1，···，η;同样计算相关控制矩阵S 的相关系数矩阵PS，并对其进行化olesky分解得到下Ξ角矩阵Q，进而得到mXm阶修正矩阵 6:6 = 1^9^1;通过修正矩阵6对相关控制矩阵5进行修正，得到修正后的相关控制矩阵5^5^ = S他ι)Τ?Λ式中：S他ι)τ的相关系数矩阵是单位阵，修正后的相关控制矩阵S冲各个变量的 相关系数小于原矩阵5中各变量的相关系数;根据修正后的相关控制矩阵5^中各列元素的 位置，按相同排列规则对样本矩阵X中元素位置进行相对应的重新排列，得到新样本矩阵 X%新样本矩阵沪的相关系数矩阵为爲，且/3^与爲之间的差距较小，即二者虽不相等但具 有一致性，通过较小的.矣可W得到较小的爲，因此确定新样本矩阵沪的相关系数也较小； 所述重要抽样模块用W在不改变原有样本期望值的前提下，通过改变已有样本空间的 概率分布来减小其方差，W达到缩短计算时间的目的；概率分布更新后的分布函数护(X)被 叫作重要分布函数;重要分布函数的表达形式如下：式中：f功元件i的强迫停运率;k表示突出"重要事件"的重要乘子;X功元件i的状态取 值； 所述混合抽样模块用W对系统状态进行采样的过程如下： a) 利用重要抽样方法构造离散分布随机变量的重要分布函数； b) 利用离散拉下超立方抽样方法把重要分布函数形成离散拉下超立方样本矩阵X，并 得到矩阵X的相关控制矩阵S; C)分别计算矩阵X的相关系数矩阵PX和矩阵S X的相关系数矩阵PS，并通过化olesky分 解得到下Ξ角矩阵P和下Ξ角矩阵Q; d) 通过修正矩阵G对相关控制矩阵S中各列元素在该列的位置重新排列； e) 根据更新后的矩阵S对原始样本矩阵X中各列元素的位置进行重排列得到最终的样 本矩阵X*; f) 根据样本矩阵X*每一列元素对系统进行充裕性评估； g) 利用重要抽样函数计算原样本空间状态的期望值； 所述系统过负荷校正子模块在进行系统过负荷校正过程中，采用线性规划与灵敏度分 析相结合的方式求解最小切负荷，并采用直流潮流模型进行系统过负荷校正； 假设系统中支路数为b，节点数为n，通过网络与支路直流潮流模型，得到节点注入功率 与支路潮流之间的灵敏度关系： ΔΙ=8ΔΡ S' =ΒιΑ 扩 1 式中：A L是一个b XI维向量，表示支路有功潮流变化量；Δ Ρ是一个η XI维向量，表示 节点（包括平衡节点）注入有功功率变化量;Bi是一个bXb阶对角矩阵，由支路导纳组成;Β 是一个(n-l)X(n-l)阶方阵，其组成元素为节点导纳矩阵的虚部;A代表系统网络结构的支 路一节点关联矩阵； 灵敏度矩阵中元素 S/k,i的含义为某条线路k对某节点i的灵敏度系数； 灵敏度矩阵少是一个W平衡节点为参考点的bX(n-l)阶矩阵，并不包括平衡节点，将 其扩展成bXn阶的新灵敏度矩阵S，扩展灵敏度矩阵S在灵敏度矩阵少的基础上，与平衡节 点对应列元素都赋值0; 将线性规划法与灵敏度分析法相结合，建立如下线性规划模型： 目标函数：0《ri《Pdi，i = l，2，-.，ND 式中：ND与NG分别是负荷与发电机节点数;r= (；Γ?，Γ2,…，ri，…，rND)T是节点的削负荷 量;分别是发电机最小、最大出力向量;Pi是支路潮流向量;P严是支路功率极限 值向量;Sf就是灵敏度矩阵S中的元素； 运用此线性规划模型，可W通过减小控制变量和支路容量约束条件的数量减小问题的 规模。10.根据权利要求6所述的基于混合抽样与最小切负荷计算的可靠性计算平台，其特征 是，所述发输电系统可靠性评价输出模块通过分析计算负荷削减概率、切负荷持续时间、电 力不足期望值、电量不足期望值、电量不足期望占该系统峰值负荷量的比率和系统严重性 指标来对发输电系统可靠性进行评估。
【文档编号】G06Q10/06GK106096827SQ201610388892
【公开日】2016年11月9日
【申请日】2016年6月2日 公开号201610388892.6, CN 106096827 A, CN 106096827A, CN 201610388892, CN-A-106096827, CN106096827 A, CN106096827A, CN201610388892, CN201610388892.6
【发明人】王春义, 牟宏, 汪湲, 于光远, 尹爱辉, 王宝勇, 孙伟, 张友泉, 王飞, 安鹏, 赵龙, 王艳, 张 杰, 刘晓明, 曹相阳, 郑志杰, 吴奎华, 梁卫国, 赵鹏
【申请人】国网山东省电力公司济南供电公司, 国家电网公司