一种含VSC‑HVDC电力系统静态电压稳定极限的快速计算方法与流程

本发明涉及电力系统分析和控制技术领域，特别是一种含VSC-HVDC电力系统静态电压稳定极限的快速计算方法。

背景技术：

VSC-HVDC(Voltage Source Converter based High Voltage Direct Current，VSC-HVDC)是自20世纪90年代发展起来的一种高压直流输电技术，其具有可对交流电网进行动态无功补偿，为受端系统提供电压支撑的优点。因此，VSC-HVDC成为一种改善交流系统电压稳定性的较有潜力的方案。

然而，VSC-HVDC接入交流系统后，其输电容量、控制策略、有功及无功出力与交直流混联系统的电压稳定性之间的关系，现有的技术未能完全揭示，如目前交直流混联系统的静态电压稳定计算一般采用连续潮流法、延拓法等方法求解含VSC-HVDC混联系统静态电压稳定性，计算复杂、计算量大，并且模型中往往未计及VSC-HVDC容量限制，难以直观反映VSC-HVDC容量限制等约束条件对静态电压稳定影响以及VSC-HVDC输电容量、控制策略等对系统电压稳定造成的影响。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种含VSC-HVDC电力系统静态电压稳定极限的快速计算方法，以克服现有技术中存在的缺陷。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种含VSC-HVDC电力系统静态电压稳定极限的快速计算方法，按照如下步骤实现：

步骤S1：输入交流电网的参数数据，形成节点导纳矩阵；

步骤S2：输入直流网络参数以及VSC-HVDC换流器控制方式；

步骤S3：计算交流系统戴维南等值模型参数；

步骤S4：计算VSC-HVDC有功和无功运行范围；

步骤S5：计算含VSC-HVDC的交直流系统的PV曲线以及VQ曲线；

步骤S6：计算最大传输功率；

步骤S7：计算电压稳定指标；

步骤S8：判断计算是否完成，否则转至所述步骤S3。

进一步的，在所述步骤S1中，所述参数数据包括：输电线路的首端、末端节点编号，变压器变比、阻抗，串联电阻、电抗以及并联电导、电纳。

进一步的，在所述步骤S2中，所述直流网络参数包括：VSC-HVDC桥臂电抗器阻抗，换流变容量、阻抗，换流器调制比以及最大允许电流I_max；所述VSC-HVDC换流器控制方式包括：定直流电压U_d、交流无功功率Q控制；定直流电压U_d、交流母线电压U控制；定有功功率P、交流无功功率Q控制；定有功功率P、交流母线电压U控制。

进一步的，所述步骤S3中，获取交流系统与VSC-HVDC等值电路，记VSC-HVDC换流站所接入交流母线为交流电网的第i个节点，其电压相量为换流器输出的基波电压相量为换流器与交流母线i之间的等值连接阻抗为Z₁∠θ₁＝R₁+jX₁，且根据该第i节点确定的系统等值阻抗Z₂∠θ₂＝R₂+jX₂，通过PSD-BPA等计算软件获取交流系统戴维南等值阻抗R₂和X₂。

进一步的，在所述步骤S4中，获取交流系统与VSC-HVDC系统等值电路，根据该交流系统与VSC-HVDC系统等值电路，计算直流侧功率：

其中：P_dc、Q_dc分别为VSC-HVDC注入节点i的有功与无功功率，δ_ik＝δ_i-δ_k＝δ-δ_k为节点i与节点k的电压相角差；M为换流器调制比，U_d为换流器直流侧电压，μ是PWM直流电压利用率；

由上述两式可推得：

其中，θ₁＝arctan(X₁/R₁)，VSC向交流系统输出无功时，Q_dc为正；

VSC-HVDC运行时最大允许电流限制：

对于受端系统，在VSC向系统输出无功情况下，有：

其中，I_max为VSC-HVDC最大允许电流。

进一步的，在所述步骤S5中，获取交流系统与VSC-HVDC系统等值电路，根据该交流系统与VSC-HVDC系统等值电路中的交流支路，计算交流侧功率：

其中，P_ac、Q_ac分别为交流支路注入节点i的有功与无功功率，和分别为交流支路两端电压，δ_ij＝δ_i-δ_j＝δ。

则可得：

其中，θ₂＝arctan(X₂/R₂)；

再根据：P_ac+P_dc＝P，Q_ac+Q_dc＝Q，获取电压解：

且由于：则：

通过上述两式获取含VSC-HVDC的电力系统PV曲线，进而可以得到最大传输功率；

无功电压关系式：

通过上式获取含VSC-HVDC的电力系统VQ曲线。

进一步的，在所述步骤S6中，令：

则：有唯一解，此时电压为临界电压；临界点的功率即为电压稳定最大传输功率，为PV曲线上电压崩溃点处的有功功率；

且含有VSC接入的交直流混联系统有功传输功率P为：

其中，+表示VSC向交流系统注入有功功率，－表示交流系统向VSC注入有功功率；

则静态电压稳定的最大传输功率P_max为：

当忽略电阻R₂时，则有：

当时，P_max为曲线P＝f(Q)与直线交点的P轴坐标值。

进一步的，在所述步骤S7中，有功裕度指标K_P为：

其中，P₀为电力系统初始运行点的有功功率。

相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：考虑了VSC-HVDC电流限制等约束条件，通过戴维南等值求取交流系统等值支路参数，建立了含VSC-HVDC的交直流混合系统的静态电压稳定计算模型，揭示了VSC-HVDC输电容量、控制策略等对系统电压稳定的影响。本发明为研究含VSC-HVDC的交直流混合系统的静态电压稳定性提供了一种简捷、快速的计算方法，能够全面反映交直流系统参数对电压稳定性的影响，全面反映VSC-HVDC系统参数、控制策略及有功、无功出力与电压稳定极限等指标之间的关系，计算简便，物理概念清晰，便于工程应用。

附图说明

图1为本发明中含VSC-HVDC电力系统静态电压稳定的快速计算方法流程图。

图2为本发明中含VSC-HVDC交直流混联系统的等值电路。

图3为本发明一实施例中含VSC-HVDC交直流混联系统示意图。

图4为本发明一实施例中的VSC-HVDC功率运行范围图。

图5为本发明一实施例中的PV曲线(P_dc＝300MW，Q_dc＝200Mvar)。

图6为本发明一实施例中P_max的求解方法示意图。

图7为本发明一实施例中的PV曲线(P_dc＝700MW，Q_dc＝400Mvar)。

图8为本发明一实施例中的VQ曲线(P_dc＝500MW，Q_dc＝0Mvar)。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。

本发明提出的一种含VSC-HVDC电力系统静态电压稳定极限的快速计算方法，如图1所示，包括以下步骤：

(1)输入交流电网的参数数据，形成节点导纳矩阵，包括：输电线路的首端、末端节点编号，变压器变比、阻抗，串联电阻、电抗以及并联电导、电纳；

(2)输入直流网络参数，包括：VSC-HVDC桥臂电抗器阻抗，换流变容量、阻抗，换流器调制比以及最大允许电流I_max；所述VSC-HVDC换流器控制方式包括：定直流电压U_d、交流无功功率Q控制；定直流电压U_d、交流母线电压U控制；定有功功率P、交流无功功率Q控制；定有功功率P、交流母线电压U控制。

(3)计算交流系统戴维南等值模型。获取交流系统与VSC-HVDC等值电路，记VSC-HVDC换流站所接入交流母线为交流电网的第i个节点，其电压相量为换流器输出的基波电压相量为换流器与交流母线i之间的等值连接阻抗为Z₁∠θ₁＝R₁+jX₁，且根据该第i节点确定的系统等值阻抗Z₂∠θ₂＝R₂+jX₂，通过PSD-BPA等计算软件获取交流系统戴维南等值阻抗R₂和X₂。

(4)计算VSC-HVDC有功和无功运行范围

根据附图2，可得直流侧功率方程式：

其中：P_dc、Q_dc分别为VSC-HVDC注入节点i的有功与无功功率，δ_ik＝δ_i-δ_k＝δ-δ_k为节点i与节点k的电压相角差；M为换流器调制比，U_d为换流器直流侧电压，μ是PWM直流电压利用率。

由式(1)、(2)可推得

式中：θ₁＝arctan(X₁/R₁)。VSC向交流系统输出无功时，Q_dc为正。利用式(3)或式(4)可以计算VSC在各种控制方式下的无功和有功出力。

同时，考虑VSC-HVDC运行时最大允许电流限制，即：

对于受端系统，在VSC向系统输出无功情况下，有：

式中，I_max为VSC-HVDC最大允许电流。

(5)计算PV曲线和VQ曲线。

对附图2中的交流支路，可列出交流侧功率方程式：

式中：P_ac、Q_ac分别为交流支路注入节点i的有功与无功功率，和分别为交流支路两端电压。

根据式(8)和(9)可得：

式中：θ₂＝arctan(X₂/R₂)。

根据式(10)，并计及P_ac+P_dc＝P，Q_ac+Q_dc＝Q，可求得电压解：

且由于：则：

通过式(11)和式(12)获取含VSC-HVDC的电力系统PV曲线，进而可以得到最大传输功率；

无功电压关系式：

通过式(13)获取含VSC-HVDC的电力系统VQ曲线。

(6)计算最大传输功率

令：

则：有唯一解，此时电压为临界电压；临界点的功率即为电压稳定最大传输功率，为PV曲线上电压崩溃点处的有功功率；

且含有VSC接入的交直流混联系统有功传输功率P为：

其中，+表示VSC向交流系统注入有功功率，－表示交流系统向VSC注入有功功率；

则静态电压稳定的最大传输功率P_max为：

当忽略电阻R₂时，则有：

当时，P_max为曲线P＝f(Q)与直线交点的P轴坐标值。

(7)计算电压稳定指标

有功裕度指标K_P为

式中，P₀为电力系统初始运行点的有功功率。

下面结合实例对本发明进行详细的说明。

以图3所示的含VSC-HVDC的交直流混联输电系统为例进行说明，利用该发明所提供的方法对该系统的电压稳定性进行分析，具体包括以下步骤：

1.计算交直流系统等值电路参数

图3算例中，柔性直流输电系统主要参数见表1，其送端采用定直流电压U_d、定交流无功功率Q控制；受端采用定有功功率P、交流无功功率Q控制。受端最高负荷1998MW，功率因数最大运行方式受端交流电网等值阻抗R₂＝1.587Ω，X₂＝5.766Ω，交流系统等值电势E_s＝1.1pu(基准电压230kV)。

表1VSC-HVDC系统主要参数

根据上述给定数据，将附图3所示的含VSC-HVDC的交直流混联电网按照附图2进行简化等值，等值电路各个参数见表2。表2中给出了参数有名值和标么值，为方便起见，以下计算均采用标么值进行。

表2电路参数计算结果

注：基准值分别为，U_B＝230kV,S_B＝100MVA，Z_B＝529Ω。

2、计算VSC-HVDC有功和无功运行范围

将表1和表2中的参数分别代入下式

和

就得到VSC-HVDC运行范围。VSC-HVDC有功功率和无功功率运行范围是与电压有关的，随着电压下降，VSC-HVDC运行范围缩小。图4所示为电压U＝1.0pu时的运行范围。图4中有2条限制曲线，其中曲线1由式得到，是由潮流方程决定的VSC-HVDC功率限制；曲线2由得到，是由VSC-HVDC最大电流限制的功率运行范围。

3、通过PV曲线计算含VSC-HVDC的交直流系统的电压稳定指标

(1)P_dc＝300MW，Q_dc＝200Mvar时的电压稳定裕度

将上述有关数据代入下式

就得到电压与负荷功率关系，见图5。从图5还可以得到P_max＝40.2pu(即4020MW)。

P_max也可利用下式求解，P_max为下式所对应的曲线P＝f(Q)与直线的交点纵坐标(见图6)。

因此，电压稳定有功裕度为

(2)P_dc＝700MW，Q_dc＝400Mvar时的电压稳定裕度

考虑VSC-HVDC容量限制时，采用下式计算PV曲线较为方便。

将上述有关数据代入公式，并计及相关约束条件就得到电压与负荷功率关系如图7所示。从图7可以得到P_max＝43.8pu。

因此，电压稳定有功裕度为

4、计算含VSC-HVDC的交直流系统VQ曲线

(1)P_dc＝500MW，Q_dc＝0Mvar时的VQ曲线

将上述有关数据代入下式

就得到节点电压对无功注入的VQ曲线如图8所示。VQ曲线也可与电网电压稳定情况分析判断。曲线右侧说明随着无功注入(即无功补偿)增加，电压提高，是电压稳定的；左侧是电压不稳定的。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。