本发明涉及交通控制领域，尤其是涉及一种基于实时车辆轨迹数据的交叉口流量估计方法。
背景技术：
信号交叉口作为城市路网的主要组成部分，由于红绿灯的周期性交替，时常会发生交通拥堵，很大程度上制约了城市道路交通系统的整体运行效率。周期流量作为评价交叉口运行的一个重要指标，一方面可用于间接估计排队长度、车辆延误、停车次数以及行程时间等指标，另一方面可直接反馈用于信号配时优化。
目前，国内外关于流量估计的研究主要是基于定点检测器实现，预测方法包括滤波算法等数理统计方法和基本图、元胞传输模型等模型解析法。基于定点检测器的流量估计方法主要存在设备布设和维护成本高、上传频率低的问题，而且得到的速度、流量等检测指标是基于检测步长的平均值，不能体现交通流的波动性和随机性。数理统计方法一般是历史检测数据实现，而且模型参数大多需要实证数据标定；基于基本图的方法同样要基于历史数据拟合交通流参数的关系，一般性较差；而元胞传输模型等模型解析的方法都存在特定假设，对交通流参数之间的关系进行了抽象，例如模拟到达分布、同质化假设等等，虽然考虑了交通流的随机特性，但对于交通流参数量化关系的假设因地而异，适用范围有限。利用轨迹做流量估计的研究出现较晚，虽然轨迹数据具有精度高实时性强的优势，但在实际应用中由于捕获率低存在数据稀疏、预测误差大的问题，而且现有的利用轨迹数据的流量估计方法在自适应控制条件下估计精度会降低。因此，建立一个一般性和适用性较强的周期流量估计方法对于轨迹数据的进一步应用推广具有重要的现实意义。
技术实现要素：
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于实时车辆轨迹数据的交叉口流量估计方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于实时车辆轨迹数据的交叉口流量估计方法，包括以下步骤：
1)将研究时段[0,t]分割为多个连续的基本时间间隔，并对基本时间间隔进行分类；
2)根据分类后的基本时间间隔，在给定的到达时间条件下，根据不同基本时间间隔类型对应的车辆驶离时间条件概率计算车辆驶离时间似然函数，并计算最终似然函数；
3)对车辆驶离时间的似然函数求解获取各基本时间间隔内的车辆到达率。
所述的步骤1)中，基本时间间隔的类型包括：
类型i：[r(ai),ai)，从红灯启亮时刻到当前周期第一辆采样车辆预计到达时间，在该基本时间间隔内到达的车辆可在相应的有效绿灯时间τk＝[g(ai),bi)内驶离交叉口，其中，r(ai)为红灯启亮时刻，ai为车辆i的预计到达时间，bi为车辆i的预计驶离时间，g(ai)为当前周期的绿灯启亮时刻；
类型ii：[ai-1,ai)，当前周期内连续两辆采样车辆预计到达时间间隔，其相应的有效绿灯时间τk为[bi-1,bi)；
类型iii：[ai-1,g(ai-1)+g)，当前周期最后一辆车辆预计到达时间到当前周期的绿灯结束时刻，其中，g为当前周期的绿灯持续时间，其相应的有效绿灯时间τk为[bi-1,g(ai-1)+g)。
所述的车辆i的预计到达时间ai的计算公式为：
对于排队车辆：
其中，(ti,di)为车辆i在t时刻的非排队轨迹点信息，vf为自由流速度，l为停车线位置，车辆i预计驶离时间bi为绿灯启亮后离开停车线时刻；
对于非排队车辆：
预计到达时间与预计驶离时间相同，为车辆i绿灯启亮后离开停车线时刻，即：
ai＝bi。
所述的步骤2)具体包括以下步骤：
21)设定交叉口车辆到达满足非齐次泊松分布；
22)获取研究时段内所有采样车辆预计到达时间的联合概率密度函数la，并将其作为给定的到达时间条件；
23)在给定的到达时间条件下，计算不同基本时间间隔类型对应的车辆驶离时间条件概率；
24)根据不同基本时间间隔类型对应的车辆驶离时间条件概率计算车辆驶离时间似然函数lb；
25)计算最终似然函数l。
所述的步骤22)中，联合概率密度函数la的计算式为：
其中，n为研究时间段内的采样车辆数，p为研究时段内车辆采样率，pλ(ai)为采样车辆i的平均到达率，λ(ai)为ai时刻的车辆瞬时到达率，λ为到达强度，λ(t)为t时间间隔内的车辆到达率，λk为第k个基本时间间隔内的车辆到达率，tk为第k个基本时间间隔的持续时长，k为基本时间间隔总数。
所述的步骤24)中，车辆驶离时间似然函数lb的计算式为：
车辆驶离时间似然函数为：
其中，k1表示类型i和类型ii的基本时间间隔满足ai＜bi情况时的集合，而k2为类型i和类型ii的基本时间间隔满足ai＝bi时以及类型iii的基本时间间隔情况时的集合，hs为车辆驶离饱和车头时距，mk为第k个基本时间间隔内到达的最大车辆数，
所述的最终似然函数l的计算式为：
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
1)释放现有技术中的已知车辆均匀到达、历史车辆模式等假设，更具实用性；
2)实时性强，能够实现基于周期滚动的流量检测，准确性高；
3)方法先进，鲁棒性强，能够适应我国适应低采样频率、低抽样率的数据环境。
附图说明
图1为本发明方法流程图。
图2为车辆时空轨迹图。
图3为基本时间间隔定义示意图，其中，图(3a)为类型1，图(3b)为类型2，图(3c)为类型3。
图4为实施例交叉口几何结构示意图。
图5为实施例车辆时空轨迹示意图。
图6为估计结果对比图，其中，图(6a)为早高峰时间段估计流量图，图(6b)为早高峰时间段流量平均绝对百分比误差，图(6c)为平峰时间段估计流量图，图(6d)为平时间段流量平均绝对百分比误差。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。
实施例
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
如图1所示，由于信号交叉口信号周期性替换，交叉口会形成多股交通波。当红灯启亮，车辆被迫停止，依次加入排队；绿灯启亮瞬间，车辆以饱和流率启动驶离交叉口。基于车辆在交叉口的时空轨迹图，可精确获悉车辆预计到达时间和驶离时间，进而实现周期流量的估计。
本发明提供一种基于车辆轨迹数据的信号交叉口周期流量估计方法，包括如下步骤：
1)基于实时车辆轨迹数据的车辆预计到达时间与驶离时间计算，步骤1)具体包括以下步骤：
11)如图2所示，对于排队车辆i在t时刻的非排队轨迹点信息(ti,di)，自由流速度vf以及停车线位置l，车辆i预计到达时间的计算公式为：
其中，ai为车辆i预计到达时间，而车辆i预计驶离时间bi为绿灯启亮后离开停车线时刻。
12)对于非排队车辆i+1其预计到达时间与预计驶离时间相等，为车辆i+1绿灯启亮后离开停车线时刻：
ai+2＝bi+2；
2)基本时间间隔定义，步骤2)具体包含以下步骤：
21)将研究时段[0,t]分割为连续基本时间间隔
步骤21)具体包括以下步骤：
211)类型1：[r(ai),ai)，从红灯启亮时刻到当前周期第一辆采样车辆预计到达时间。其中r(ai)为当前周期的红灯启亮时刻。相应的，在该基本时间间隔内到达的车辆可在相应的有效绿灯时间[g(ai),bi)内驶离交叉口，其中g(ai)为当前周期的绿灯启亮时刻如图3a所示。
212)类型2：[ai-1,ai)，当前周期内连续两辆采样车辆预计到达时间间隔。其相应的有效绿灯时间为[bi-1,bi)如图3b所示。
213)类型3：[ai-1,g(ai-1)+g)，当前周期最后一辆车辆预计到达时间到当前周期的绿灯结束时刻。其中，g为当前周期i-1的绿灯持续时间。其相应的有效绿灯时间为[bi-1,g(ai-1)+g)如图3c所示。
22)假设交叉口车辆到达满足非齐次泊松分布，则每个基本时间间隔内车辆平均到达率可表示为：
其中，λk为第k个基本时间间隔的平均车辆到达率，tk为第k个基本时间间隔的持续时间，等于
3)车辆预计到达时间似然函数估计，步骤3)具体包含以下步骤：
假设研究时段内车辆采样率为p，则采样车辆的平均到达率为pλ(t)。基于非齐次泊松分布的特性，研究时间内所有采样车辆预计到达时间的联合概率密度函数为：
其中，n为研究时间段内的采样车辆数，
4)给定车辆预计到达时间条件下，车辆驶离时间似然函数估计，步骤4)具体包含以下步骤：
41)对于第k个基本时间间隔，非采样车辆nk服从均值为(1-p)λktk的泊松分布。同时由于饱和车辆到达时距的限制，第k个基本时间间隔内到达的最大车辆数为
其中，
根据步骤2中三种不同类型的基本时间间隔，给定车辆预计到达时间条件下，车辆驶离时间条件概率共有三种情况。
步骤41)具体包含如下步骤：
411)情况1：对于类型1和类型2，如果ai＜bi，说明采样车辆i为排队车辆，则在对应的基本时间间隔内，所有非采样车辆均为排队车辆。因此，该基本时间间隔内到达的非采样车辆数为：
其中，hd为驶离饱和车头时距。
412)情况2：对于类型1和类型2，如果ai＝bi，说明采样车辆i为非排队车辆，则在第k个基本时间间隔内到达的非采样最大车辆数为：
413)情况3：对于类型3，说明i-1为当前周期内的最后一辆采样车辆，则在第k个基本时间间隔内到达的非采样最大车辆数为：
42)基于41)步骤中的三种情形，可得到在给定采样车辆预计到达时间的情况下，车辆驶离时间似然函数为：
其中，k1表示基本时间间隔满足情况1的集合，而k2为基本时间间隔满足情况2和3的集合。最终可得到如下似然函数：
5)各基本时间间隔内车辆到达率计算，具体包含以下步骤：
假设λ(ai)＝λk当
本发明的实施例如下：
(1)数据预处理
本发明采用深圳市主干道皇岗路和福中交叉口的北进口直行车辆轨迹数据对流量估计方法进行精度验证，如图4所示。验证时段为2017年04月13日7点到8:15点早高峰时段以及9:30到12点平峰时段，共包括六个不同的配时方案，相应的轨迹捕捉率和配时信息如表1所示。经车辆轨迹数据预处理，得到车辆时空轨迹图，如图5所示，进而提取车辆预计到达时间和驶离时间进行周期流量估计，并采用平均绝对误差百分比(mape)对估计结果进行验证。
表1信号配时信息和车辆采样率
(2)结果分析
图6为本发明方法与zheng等人方法7点到8:15点早高峰时段以及9:30到12点平峰时段估计结果示意图。
如图6a所示，对于早高峰时段，两种方法都能够很好的捕捉周期流量的波动，较好实现流量估计。在周期集计时间间隔下，本发明的mape为15.23％，而zheng等人的mape为16.17％。且随着时间集计间隔的增大，两种方法的mape均下降，从10-min,30-min以及小时集计时间间隔，本发明的pape分别为12.94％,8.87％to8.85％，而zheng等人方法的mape为13.52％,11.60％to5.06％。
而在平峰时段，从图6c可以看出，本发明的方法仍能够很好的步骤周期流量的变化，而zheng等人方法的估计结果总是大于观测流量。在周期、10-min，30-min以及小时集计时间间隔下，本发明的mape分别为15.64％,8.94％,5.85％and6.29％，而zheng等方法的mape为20.12％,19.63％,19.11％and18.94％。
上述结果表明，本发明提出的周期流量估计方法要优于zheng等人提出的估计方法。并且，本发明无需依赖于任何历史数据，具有很好的鲁棒性，具备更加广泛的运用场景。