一种基于元胞传输模型的建模方法及参数标定方法与流程

本发明涉及交通仿真技术领域，尤其涉及一种基于元胞传输模型的建模方法及参数标定方法。

背景技术：

高速公路作为公路网的重要组成部分，对交通运输经济的发展起着重要的作用。当高速某路段发生一起或多起交通事件时，高速公路管理部门需采取多种交通治理措施以缓解事件造成的拥堵，其中，对事件发生上游匝道流量进行管控，以减少进入事件发生路段的车流量，被认为是一种行之有效的方法。理论上来说，当管控后的上游流量小于或等于事件路段的通行能力时，可达到抑制拥堵扩散的效果；但当管控流量过小时，可能导致收费站车辆排队溢出至城市道路，进而导致进入收费站的城市道路的拥堵，则会造成进入收费站的城市道路的拥堵。然而，在实际应用中，制定合理的匝道管控方案难度较大，其主要原因是缺乏对匝道管控方案下发后的预测与评估方法。

元胞传输模型是以流体动力学为基础的lwr宏观交通流模型的离散化近似，其基本思想为：将路段划分为一系列首尾相连的元胞，根据流量守恒定律、最大容量约束与元胞的当前状态计算元胞的输入和输出交通流量，由此确定元胞的下一个状态，如此不断迭代，便可获得元胞的动态交通特征。高速公路场景中，可以采用基于元胞传输模型的匝道管控效果仿真预测方法，对交通事件时的事件路段、及上游上下闸道车流进行仿真预测，从而对管理部门开展上游流量疏导提供理论依据。因此，仿真就需要首先构建元胞传输模型的建模方法，并考虑元胞传输模型在实际使用中需考虑匝道分合流区的问题，同时也需要对模型的参数进行标定。

技术实现要素：

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于元胞传输模型的建模方法及参数标定方法，建模方法对现有元胞传输模型进行改进，设计针对匝道合流区的元胞划分和建模方法，元胞传输模型的参数标定方法提出一种基于最小二乘法的交通宏观基本图参数标定方法，解决了元胞传输模型仿真在实际应用中的参数标定问题。

本发明的目的通过如下的技术方案来实现：

一种基于元胞传输模型的建模方法，其特征在于，该方法具体包括如下步骤：

s1：以事件发生地点为终止位置，起始位置为事件发生地点上游，起始终止位置之间路段包括距离事件发生地点为终止位置最近的上匝道、下匝道，对上述高速路网路段进行元胞划分，根据有无匝道，分为无匝道元胞，有上匝道元胞和有下匝道元胞三类；元胞划分需满足的原则：(1)同一个元胞内最多只有一个上匝道或下匝道；(2)所述的有上匝道元胞的起始位置位于上匝道入口的上游，所述的有下匝道元胞的终止位置位于下匝道出口位置的下游；

s2：基于流量守恒理论，建立s1得到的三类元胞的高速路网元胞传输理论模型。

进一步的，所述的s2具体通过如下的子步骤来实现：

s2.1：基于流量守恒理论，元胞i内车密度随时间变化的更新公式如下：

其中：

ρi(k)表示第k个时间步内，元胞i内的车密度；

分别表示第k个时间步内高速路主线元胞i的输入和输出车流量；

δt表示元胞更新时间步的时长；

li表示元胞i的长度；

s2.2：根据s1中的三类元胞，的计算也分为三种情况：

(1)对于无匝道元胞，元胞内仅存在主线车流

si-1(k)＝min(ρi-1(k)vf，i-1(k)，qm，i-1)(3)

ri(k)＝min(qm，i，wi(ρj-ρi(k)))(4)

其中，si-1(k)为元胞i-1在自由流状态下的最大发送流率，ri(k)为允许进入元胞i的最大接收流量，vf，i-1表示元胞i-1处于自由流状态下的平均车速；qm，i、qm，i-1分别表示元胞i、i-1的最大通行流量；wi表示元胞i处于拥堵状态下的反向激波速度；ρj表示车流完全堵塞下的车密度；

(2)针对有上匝道元胞，元胞内存在上匝道和主线两股车流的合流区

其中，ri(k)为元胞i内由匝道i进入主线元胞i的流量，di(k)为与元胞i相连的上匝道i的交通需求；αi(k)为上匝道车流占合流区总车流的比例；表示由主线元胞i-1进入元胞i的车流量；

(3)针对有下匝道元胞，元胞内存在下匝道和主线两股车流的分流区

其中，βi(k)为元胞i内分流区进入下匝道的车流比例，为输入元胞i+1的流量。

进一步的，通过下式对所述的对匝道管控方案实施后交通需求di(k)进行预测：

di(k)＝min(di(k)，ql，c×l)(17)

其中，di(k)为前1小时内收费站的车流量，l为实施管控后收费站剩余车道数，ql，c为收费站单车道的最大通行能力。

本发明第二个目的在于一种元胞传输模型的参数标定方法，在基于元胞传输模型的建模方法的步骤s1、s2之上，还包括：提供s3：基于高速主线上的etc门架和匝道的卡口检测器获取的历史交通数据，采用基于最小二乘法的元胞传输模型参数标定方法对高速路网元胞传输理论模型的基本参数进行标定；并估算因事件引起的道路剩余通行能力；

s4：对匝道分流区、合流区的流量比例进行估算，并对匝道管控方案实施后的上匝道交通需求进行预测。

进一步的，所述的s3中，元胞中的基本参数qm、vf、w、ρj的标定的过程如下：

(1)根据高速路段交通宏观基本图的理论模型，车流量q和车密度ρ的相关关系用下式表示：

q＝min{ρvf，qm，w(ρj-ρ)}(10)

(2)基于etc门架和匝道的卡口检测器获取的历史交通数据，假设数据离散化后，时间步k＝0，1，2…，则元胞i的历史车流量数据q′i、平均车速v′i和车密度ρ′i分别表示为：

q′i＝[q′i(0)，q′i(1)，…，q′i(k)]^t(11)

v′i＝[v′i(0)，v′i(1)，…，v′i(k)]^t(12)

ρ′i＝[ρ′i(0)，ρ′i(1)，…，ρ′i(k)]^t＝[q′i(0)/v′i(0)，q′i(1)/v′i(1)，…，q′i(k)/v′i(k)]^t(13)

(3)利用最小二乘法对公式(10)进行标定，标定方法用下式表示：

vf≤vmax，qm≤qmax，ρj≤ρmax(16)

其中，为qi(k)基于历史交通数据的的估计值；

(4)运用非线性优化问题求解器求解公式(14)～(16)，获得元胞的基本参数qm、vf、w、ρj；

当道路发生拥堵时，用剩余通行能力q′m代替qm，q′m的标定的方法如下：

①对于影响车道数n已知的事件，则按照计算，n为路段总车道数；

②对于影响车道数未知的事件，q′m取事件发生路段下游检测器检测到的车流量值。

进一步的，所述的s4中，

对于有上匝道元胞，合流区上匝道流量比例αi(k)的标定方式为，将上匝道卡口检测器和主线etc门架的车流数据基于车牌信息进行匹配，并计算合流区的前1小时内上匝道的车流量占比；

对于有下匝道元胞，下匝道分流比例βi(k)的标定方法为：将主线etc门架和下匝道卡口检测器的车流数据基于车牌信息进行匹配，计算分流区的前1小时内下匝道的车流量占比。

本发明的有益效果如下：

本发明的基于元胞传输模型的建模方法及元胞传输模型的参数标定方法，该方法对现有元胞传输模型进行改进，设计针对匝道合流区的元胞划分和建模方法，提出一种基于最小二乘法的交通宏观基本图参数标定方法，解决了元胞传输模型仿真在实际应用中的参数标定问题，并将上匝道(进口匝道)、收费站车道数作为管控上游流量出口的工具，并作为交通需求进行估算，从而对匝道管控方案流量模拟仿真提供了基础。

附图说明

图1是本发明中基于元胞传输模型的建模方法及参数标定方法工作流程图；

图2是高速路段元胞划分示例图；

图3是宏观交通基本图示例。

具体实施方式

下面根据附图和优选实施例详细描述本发明，通过对实施例的描述，本发明的目的和效果将变得更加明白，应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

首先，本发明的基于元胞传输模型，构建一种以事件为终止位置、包括匝道的建模方法，对现有元胞传输模型进行改进，设计针对匝道合流区的元胞划分和建模方法；

其次，提出的交通宏观基本图理论模型参数标定方法、剩余通行能力估算方法、匝道分合流区流量比例估算方法，解决了元胞传输模型仿真在实际应用中的参数标定问题。

如图1～3所示，本发明的基于元胞传输模型的建模方法及参数标定方法，建模方法为步骤s1、s2，参数标定方法还包括步骤s3、s4，参数标定方法是在建模方法上的进一步延申，下面将两种方法合并描述，包括如下步骤：

s1：以事件发生地点为终止位置，起始位置为事件发生地点上游，起始终止位置之间路段包括距离事件发生地点为终止位置最近的一个上匝道、一个下匝道，对上述高速路网路段进行元胞划分，根据有无匝道，分为无匝道元胞，有上匝道(进口匝道)元胞和有下匝道(出口匝道)元胞三类；元胞划分需满足的原则：(1)同一个元胞内最多只有一个上匝道或下匝道；(2)所述的有上匝道元胞的起始位置位于上匝道入口的上游，所述的有下匝道元胞的终止位置位于下匝道出口位置的下游。如图2所示，是高速路网中的一种典型场景，该场景中有一对邻近的下匝道和上匝道，常见于高速公路服务区、收费站附近。针对该场景，高速主线被划分为5个元胞，即元胞i＝0，1，2，3，4。高速路网经元胞划分后，可分为如下三类：

①元胞内无匝道(即图2中的元胞0、2和4)；

②元胞内有一个上匝道(即图2中的元胞3)；

③元胞内有一个下匝道(即图2中的元胞1)。

s2：基于流量守恒理论，建立s1得到的三类元胞的高速路网元胞传输理论模型；

s2.1：基于流量守恒理论，元胞i内车密度随时间变化的更新公式如下：

其中：

ρi(k)表示第k个时间步内，元胞i内的车密度；

分别表示第k个时间步内高速路主线元胞i的输入和输出车流量；

δt表示元胞更新时间步的时长；

li表示元胞i的长度；

s2.2：根据s1中的三类元胞，的计算也分为三种情况：

(1)对于无匝道元胞，元胞内仅存在主线车流

si-1(k)＝min(ρi-1(k)vf，i-1(k)，qm，i-1)(3)

ri(k)＝min(qm，i，wi(ρj-ρi(k)))(4)

其中，si-1(k)为元胞i–1在自由流状态下的最大发送流率，ri(k)为允许进入元胞i的拥堵状态下最大接收流量的最小值，最小值是指min函数比较最大流率与反向激波wi乘以密度两者中的最小值，其依据是图3中的宏观交通基本图的原理；vf，i-1表示元胞i-1处于自由流状态下的平均车速；qm，i、qm，i-1分别表示元胞i、i-1的最大通行流量；wi表示元胞i处于拥堵状态下的反向激波速度；ρj表示车流完全堵塞下的车密度；

公式2-4，元胞i的流量q受两个因素限制：上游i-1输出流量(send)的最大值和元胞i能够接收(receive)的最大流量值。元胞i实际流量输入为元胞i-1实际自由流量输出，但受元胞i-1最大流量、以及元胞i本身最大流量、拥堵导致的方向激波流量限制。

(2)针对有上匝道元胞，元胞内存在上匝道和主线两股车流的合流区，此处存在两种情况：1)元胞i可同时接收来自上匝道i和主线上游元胞i-1的交通需求；2)上匝道i和主线上游元胞i-1的交通需求大于元胞i可接收的最大流量。对于这两种情况，由主线元胞i-1流入元胞i的流量和由匝道i进入主线元胞i的流量ri(k)可分别用下式表示：

其中，ri(k)为元胞i内由匝道i进入主线元胞i的流量，di(k)为与元胞i相连的上匝道i的交通需求；αi(k)为上匝道车流占合流区总车流的比例；表示由主线元胞i-1进入元胞i的车流量。公式(5)和(6)表示的是有上匝道(进口匝道)情形下元胞i的流量计算方式。其中，公式(5)中表示的是有高速路元胞i-1输入元胞i的流量qi,i-1，公式(6)表示的是由匝道输入元胞i的车流ri。然后，公式(7)对两股流量进行加和。

公式(5)(6)中的判断条件是判断元胞i能否接受分别来自高速上游元胞i-1和匝道ri的两股车流(即ri是否大于si-1和进口匝道需求di)。当；si-1(k)+di(k)≤ri(k)，为元胞i-1在自由流状态下的最大发送流率，ri(k)为元胞i相连的上匝道i的交通需求。当si-1(k)+di(k)＞ri(k)，按照αi(k)为上匝道、主线车道分配车流比例。

(3)针对有下匝道元胞，元胞内存在下匝道和主线两股车流的分流区，如图2中的相邻元胞1和2，元胞1内存在分流区。假设元胞i内分流区进入下匝道的车流比例为βi(k)，则元胞i的输出流量和输入元胞i+1的流量可分别由下式计算：

其中，βi(k)为元胞i内分流区进入下匝道的车流比例，为输入元胞i+1的流量；

公式5、6，主线和匝道流量大于元胞i的ri(k)情况下，采用ai(k)分配，公式8、9元胞i内分流区进入下匝道的车流比例为βi(k)，这两个比例由步骤s3标定。ri+1表示的是高速路主线下游元胞i+1的接收流量，但对于下匝道(出口匝道)的情形，假设元胞i内分流区进入下匝道的车流比例为βi，进入元胞i+1的比例为1-βi，那么下游元胞i+1和下匝道的总接收流量为ri+1/(1-βi)。

s3：基于高速主线上的etc门架和匝道的卡口检测器获取的历史交通数据，即元胞起始和终点路段之间所有的门架、匝道，如果有多个门架，可对多个etc门架获得的流量数据取平均值，基于均值进行参数标定。采用基于最小二乘法的元胞传输模型参数标定方法对高速路网元胞传输理论模型进行标定；并估算因事件引起的道路剩余通行能力；

其中，元胞中的基本参数qm、vf、w、ρj的标定的过程如下：

(1)根据如图3所示的高速路段交通宏观基本图以及其理论模型，交通宏观基本图定义了路段交通流的基本性质，即当路段车密度小于饱和密度时，路段车流量与车密度成正相关；当车密度大于饱和密度时，路段开始出现拥堵，车流量随车密度增大而减小，车流量随车密度的变化率被定义为反向激波速度，车流量q和车密度ρ的相关关系用下式表示：

q＝min{ρvf，qm，w(ρj-ρ)}(10)

(2)基于etc门架和匝道的卡口检测器获取的历史交通数据，假设数据离散化后，时间步k＝0，1，2…，则元胞i的历史车流量数据q′i、平均车速v′i和车密度ρ′i分别表示为：

q′i＝[q′i(0)，q′i(1)，…，q′i(k)]^t(11)

v′i＝[v′i(0)，v′i(1)，…，v′i(k)]^t(12)

ρ′i＝[ρ′i(0)，ρ′i(1)，…，ρ′i(k)]^t＝[q′i(0)/v′i(0)，q′i(1)/v′i(1)，…，q′i(k)/v′i(k)]^t(13)

(3)利用最小二乘法对公式(10)进行标定，标定方法用下式表示：

vf≤vmax，qm≤qmax，ρj≤ρmax(16)

其中，为qi(k)基于历史交通数据的的估计值；

公式(14)-(16)是一个非线性优化问题。其中，公式(14)表示最小化由宏观交通图计算得到的车流量qi(k)的估计值和检测器测得的qi(k)的差异的平方和。公式(15)是约束条件1，表示是公式(13)基于历史检测数据的计算结果；公式(16)是约束条件2，分别表示自由流速度vf小于或等于路段限速(一般为120km/h),路段通行能力qm小于或等于理论最大通行能力qmax，路段堵塞车密度ρj小于等于道路理论最大车密度

(4)运用非线性优化问题求解器(如lingo)求解公式(14)～(16)，获得元胞的基本参数qm、vf、w、ρj；

当道路发生拥堵时，用剩余通行能力q′m代替qm，q′m的标定的方法如下：

①对于影响车道数n已知的事件，则按照计算，n为路段总车道数；

②对于影响车道数未知的事件，q′m取事件发生路段下游检测器检测到的车流量值。这个车流量为统计时间段内(比如15分钟)的近似值。

s4：对匝道分流区、合流区的流量比例进行估算，并对匝道管控方案实施后交通需求进行预测；

对于有上匝道元胞，合流区上匝道流量比例αi(k)的标定方式为，将上匝道卡口检测器和主线etc门架的车流数据基于车牌信息进行匹配，并计算合流区的前1小时内上匝道的车流量占比；

对于有下匝道元胞，下匝道分流比例βi(k)的标定方法为：将主线etc门架和下匝道卡口检测器的车流数据基于车牌信息进行匹配，计算分流区的前1小时内下匝道的车流量占比；

通过下式对所述的对匝道管控方案实施后交通需求di(k)进行预测：

di(k)＝min(di(k)，ql，c×l)(17)

其中，di(k)为前1小时内收费站的车流量，l为实施管控后收费站剩余车道数，ql，c为收费站单车道的最大通行能力。

s5：基于s3和s4标定的所有参数，运行s2的高速路网元胞传输理论模型，对路网交通状态的演变进行仿真，输出仿真结果，具体如下：

(1)初始化车密度ρi(0)、时间步k＝0、元胞i＝0；

(2)基于s3和s4标定的所有参数，当k≤k，i≤i，根据s2中的公式(1)～(9)，遍历计算每个元胞第k+1时间步的车密度；根据公式计算第k步的元胞的平均车速；其中，k为总的预测时间步数，i为路网中最后一个元胞的连续编号；

(3)返回所有元胞的仿真结果[ρi(0)，…，ρi(k)]，[vi(0)，…，vi(k)]；

(4)根据(3)得到的所有元胞的车密度和车速数据，评价主线路段的交通状态，即匝道管控方案实施后的效果。

本领域普通技术人员可以理解，以上所述仅为发明的优选实例而已，并不用于限制发明，尽管参照前述实例对发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实例记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在发明的精神和原则之内，所做的修改、等同替换等均应包含在发明的保护范围之内。