专利名称：确定卫星坐标的方法
技术领域：
本发明涉及无线电导航领域，更具体地说，本发明涉及利用天文历确定运行在卫星无线导航系统(SRNS)中的人造地球卫星轨道位置的当前值的方法，并可以利用SRNS信号的用户设备进行无线电导航测量。
现有技术众所周知，SRNS信号和/或GLONASS信号的用户设备中的导航接收机利用相对于轨道上卫星的当前位置(坐标)的准距离和准速度的测量来确定坐标(参看网络卫星无线电导航系统V.S.Shebshaevish，P.P.Dmitriev，N.V.Ivantsevich et al.，Moscow，Radio I Svyaz Publishers，1993，110-114页，图7.3)[1]。在接收机内计算测量时刻卫星坐标的当前值。根据每个SRNS卫星传输的天文历数据进行此计算。由于卫星的天文历是指坐标和速度以及由太阳和月球的引力引起的加速度分量，并且只在确定的时间周期传送卫星的天文历，所以利用包括外插在内的预测法来确定轨道卫星的所有当前(中间)坐标(参看[1]的20-21页、29-31页、165-166页、171-173页)。
已知确定SRNS卫星的当前轨道位置(坐标)的方法是以对先前已知的轨道卫星坐标在给定时刻的轨道运动的预测(外插)并考虑已知的干扰因素为基础的。通常所知的表示轨道运动的方式有直角坐标中的时间多项式；直角坐标中的谐波近似；单元中的时间多项式；单元中的谐波近似值(参看[1]，172页)。
根据对轨道运动的预测(外插)来确定SRNS卫星的当前坐标的已知方法的特点是采用的计算过程成本高(使用复杂并且昂贵的处理器)并且响应速度低。
非常简单的计算方法是以在坐标中多项式近似的轨道为基础的。(参看[1]，172页)。
现有技术中已知，将轨道运动表示为单元(elements)中的谐波近似(参看[1]172-173页)的方法精确度高但是速度低。还已知，根据此种方法的轨道运动的逐次计算的一个实例是应用到SRNS GPS卫星(参看，例如，全球定位系统卫星导航消息/A.J.Van Dierendonck，S.S.Russell，E.R.Kopitzke et al.∥导航(美国).-1978.Vo1.25，#2.-146页-165页)[2]。方法[2]的特点是在任何时刻均采用相同的求值算法，但是由于所进行的计算是全范围内在各时刻进行的，所以该方法的响应速度仍低。
同样会发现由作为确定SRNS GPS卫星的当前坐标的标准方法的“ICDGPS-200”(参看ICD Navstar GPS Space Segment/navigation User Inerface)[3]所推荐的方法具有同样的缺点。实际上，对计算轨道上某点的时间的影响平均在1.850ms之内。
作为一种现有技术，选择一种在GLONASS系统导论(参看全球导航卫星系统，GLONASS)的“接口控制文件”中说明的相关方法。俄罗斯1995KNITS VKS研究所提出的接口控制文件[4]，被推荐为利用天文历确定卫星当前坐标的标准。在实际使用的各种方案中，现有技术方法可以采用卫星沿其轨道运动的微分方程的四阶积分的朗格-库塔(Runge-Kutt)技术，外插并构造一个预定轨迹。用此方法计算时间依赖于外插间隔值。为了实现现有技术方法，可以使用基于保证导航测位的不同方法所要求的精度的六阶泰勒多项式的更经济有效的计算技术。对于一个卫星，利用泰勒多项式(处理器TMS320C203，语言SI，只有一固定点的数据)的计算时间等于0.675ms。
使用现有技术方法，在计算方面相当复杂，尤其是在使用一个简单廉价处理器(例如，没有浮点运算的硬件支持)的情况，此时其计算可能需要不能接受的长时间。这涉及到标准和如此复杂的计算算法是应用到任一瞬时的，即计算卫星运动轨道的所有当前位置。
本发明概要本发明解决减少确定SRNS卫星的轨迹所需要的计算量和时间花费的一个工程问题，即能够利用相对简单廉价的处理器，并减少计算时间。
利用确定卫星轨迹的组合过程(两步)完成此任务，当标准算法用于在一个时间间隔之内对确定的轨迹结点只计算一次，而在此时间间隔内，利用一个简单的程序实现对轨迹中间点的计算，即利用简单多项式，其系数在标准计算算法应用的第一步计算。
本发明关键在于利用天文历确定SRNS轨道卫星的坐标的方法，现有已知的天文历起初用于借助于标准计算算法，在其轨道上的一系列任意点确定卫星的外插位置，用于在轨道的一些相互间以选择的时间间隔隔开的结点确定卫星的坐标。这样可以在这些附加的结点确定卫星的速度，而在结点的中间点利用一个简单的计算算法和多项式确定卫星位置，其系数由卫星在结点处的坐标和速度计算。
在本发明中，利用标准计算程序以及六阶泰勒多项式计算SRNSGLONASS卫星在轨道结点的坐标和速度，而卫星在中间点的坐标是利用二阶或三阶泰勒多项式测定的。
附图的简要说明本发明的实质，即其实际工业应用的可能性示于用于在轨道上计算卫星的坐标的计算算法的方框图，如
图1至图11所示，其中图1示出一个用于根据本发明利用天文历实现计算卫星坐标的算法的方框图。其中采用了如下符号-1表示t=tstart，ty=tia-2表示利用标准方法由ty计算Xs-3表示由ty计算Vs-4表示简化多项式系数的计算-5表示ty-t＞0-6表示ty-1=ty-7表示Xs(ty-1)=Xs(ty)；Vs(ty-1)=Vs(ty)；Ks(ty-1)=Ks(ty)；-8表示ty=ty+tint-9表示利用标准方法由ty计算Xs-10表示由ty计算Vs-11表示简化多项式系数的计算-12表示ty-1＜teio/2-13表示利用简单方法用距离结点ty-1为t计算的Xs和Vs-14表示利用简单方法用距离结点ty为t计算的Xs和Vs-15表示t=t+dt-16表示计算起始时刻的坐标和速度-17表示重新计算结点坐标、速度、时间以及简化多项式的系数-18表示对新结点的坐标、速度、加速度以及简化算法的多项式的系数的计算。
图2示出坐标(单位米-参看纵坐标)的均方误差的最大值与时间间隔(十秒，多阶多项式)间的关系，实线代表XGLONi数值，虚线代表XGPSi；图3示出对于简化算法“Ⅰ”的速度(单位厘米/秒-参看竖坐标)的均方误差的最大值与时间间隔(单位十秒，参看横坐标)间的关系，实线表示VXGLONi数值，虚线表示VXGPSi；图4示出对于三阶泰勒多项式的简化算法“Ⅱ”的坐标(单位米-参看纵坐标)的均方误差的最大值与时间间隔(单位十秒，参看横坐标)间的关系，实线表示VXGLONi数值，虚线表示VXGPSi；图5示出对于简化算法“Ⅱ”的速度(单位厘米/秒-参看纵坐标)的均方误差的最大值与时间间隔(单位十秒，参看横坐标)间的关系，实线表示VXGLONi数值，虚线表示VXGPSi；图6示出根据结点之间的时间间隔(单位十秒)利用标准算法计算所需的时间与利用简化算法“Ⅰ”所花费的时间的比率，实线代表GLONi数值，虚线代表I_GPSi；图7示出根据结点之间的时间间隔(单位十秒)利用简化算法“Ⅱ”计算所需的时间与利用标准算法所需的时间(单位十秒)的比率，实线代表Ⅱ_GLONi数值，虚线代表Ⅱ_GPSi；图8示出利用简化算法“Ⅰ”计算的坐标在20秒的间隔的均方误差(单位米)的变化曲线，实线代表XGLONi数值，虚线表示XGPSi；图9示出利用简化算法“Ⅰ”计算的坐标在20秒的间隔的均方误差(单位米)的变化曲线，实线代表VXGLONi数值，虚线表示VXGPSi；图10示出利用简化算法“Ⅱ”计算的坐标在60秒的间隔的均方误差(单位米)的变化曲线，实线代表XGLONi数值，虚线表示XGPSi；图11出利用简化算法“Ⅱ”计算的坐标在60秒的间隔的均方误差(单位厘米/秒)的变化曲线，实线代表VXGLONi数值，虚线表示VXGPSi；本发明的优先实施例根据本发明方法，如图所示说明相续步骤和操作的互相连接的计算算法的一个实例的方框图说明了确定SRNS卫星的轨道位置(坐标)的当前位置。
对每个工作的卫星的天文历计算是通过0.5小时(这是对于SRNSGLONASS卫星的天文历的变化时间，而对于SRNS GPS卫星的变化时间达到1.0至2.0小时)的时间间隔内以0.5至1.0秒步长进行的。
在从某些起始时间tstart起的时间间隔内计算卫星坐标。第一结点指定为时刻lstart，下一个结点就指定为lstart+lint。利用现有已知在起始时刻(t=tstart的天文历，卫星在轨道上的确定结点(t=ty)的预测位置(坐标Xs，速度Vs)由选择的时间间隔相互隔开。
利用标准的(对于每个SRNS卫星)计算算法进行对各结点处卫星坐标的计算，对于SRNS GLONASS卫星特别采用六阶泰勒多项式计算。
在各结点之间选择的轨道的中间点的卫星位置通过简化计算算法和多项式来确定(算法“Ⅰ”是二阶多项式，算法“Ⅱ”是三阶泰勒多项式，其系数利用卫星在结点处的位置和速度采用标准计算算法的上述应用的步骤计算)。中间结点之间的间隔在0.5-1.0秒的范围内选择。由于作为可能的简化算法的高阶多项式算法没有足够的计算效率，所以不予考虑。
对增加的均方误差和节省时间依赖于时间间隔长度之间关系曲线的比较(参看图2至图7)，使我们选择一种具体实现可接受的时间间隔长度。从图中明显可以估计节约的时间，它们很快接近饱和度限制并且均方误差随间隔长度的增加而增加，因此对于算法“Ⅰ”的最佳间隔约为20…60秒的时间间隔，并且对于算法“Ⅱ”的最佳间隔约为60…100秒的时间间隔。
分析表明，对于差分导航，在约20秒的时间间隔内采用算法“Ⅰ”是可以接受的，而在约60秒的时间间隔内采用算法“Ⅱ”是可以接受的。利用建议的简化算法计算的轨道上卫星位置的预测时间的平均值(考虑完整标准预测方法的周期使用)对于SRNS GPS卫星为每秒0.178ms(利用算法“Ⅰ”)和0.314ms(利用算法“Ⅱ”)，而对于SRNS GLONASS卫星为每秒0.119ms(利用算法“Ⅰ”)和0.290ms(利用算法“Ⅱ”)。
根据标准算法计算轨道上卫星位置的预测时间对于SRNS GPS卫星为平均1.850ms，对于SRNS GLONASS卫星为平均0.675ms，很明显，利用算法“Ⅰ”计算时间几乎减少一个数量级，利用算法“Ⅱ”计算时间减少三倍。
图8至图11示出分别利用算法“Ⅰ”(在20秒的时间间隔内)和利用算法“Ⅱ”(在60秒的时间间隔内)分别对SRNS GPS卫星和SRNS GLONASS卫星分别计算的卫星的坐标和速度的均方误差的关系。如图所示，很清楚，两种算法的计算的位置误差均未超过0.18m并且速度误差均未超过0.3cm/s，因此同时满足了绝对和差分导航二者的精确度的要求。
利用以下给出的公式计算结点处SRNS GPS卫星的速度(Vs)、结点处SRNS GLONASS卫星的坐标(Xs)和速度(Vs)。
计算SRNS GPS卫星的速度的一个实例。结点处SRNS GPS卫星的速度利用下列公式采用天文历数据计算 在此，与计算SRNS GPS卫星坐标的标准方法相同，其中e表示在时刻t0e的偏心率Ω表示上升的结点t0e的进动速度CRc、CRs表示对轨道半径的正弦和余弦修正的幅值CUS、CUC表示对纬度的正弦和余弦修正的幅值IIC、CIS表示对倾角的正弦和余弦修正的幅值indot表示在时刻t0e时的倾角变化率WE=7.2921151467·10-5表示地球自转角速度，单位弧度/秒(rad/s)，此时，n、a、Ei、 i、u、Ωi、r 均是利用标准算法计算SRNS GPS卫星的中间值。
SRNS GLONASS卫星的坐标和速度的计算。
在各结点处利用天文历计算SRNS GLONASS卫星的坐标和速度是利用六阶泰勒多项式展开为如下两步完成的计算泰勒多项式的系数并测定坐标和速度。
步骤1计算泰勒多项式的系数输入数据为X0s=x0s，y0s，≈0s是时刻t0时的卫星坐标V0s=x0s，y0s，≈0s是时刻t0时的卫星坐标t是GLONASS天文历的参考时间输出数据f2，…，f6是泰勒多项式的系数g3，…g6，m2，m3，m4x0n，y0n均是惯性坐标系中的速度x0，y0c、d是参数PZ-90的常数RE=6378136m是地球赤道半径J2=0.00108263重力势第二带谐波值μ=3.9860044·1014是引力常数m3/c2wE是地球自转角速度利用下列公式计算泰勒多项式的系数 地心惯性坐标系中的速度 径矢量的模 速度向量的平方 径矢量的变化率 r=d·(x0·x0n+y0·y0n+z0·z0)；系数如下b=z0·d，a={R2E·J2}·d2，u=，V=c泰勒多项式的系数 步骤2坐标和速度的计算输入数据X0s=x0s，y0s，z0s是在时刻t0的卫星坐标V0s=z0s，x0s，y0s是在时刻t0在惯性坐标系中的卫星坐标t0是GLONASS天文历的参考时间 是由月球和太阳引起的在时刻t的加速度f2，…，f6是时刻t0时的系数g3，…g6，m2，m3，m4c，d是时刻t0时的参数t是预测时间τp是信号的传输时间τ0，γ0是在时刻t0的GLONASS系统时间与卫星时间的差输出数据Xs=xs，ys，zs是时刻t的卫星坐标V=x·s,y·s,z·s]]>是时刻t的卫星速度a1，a2是时刻t的GLONASS时标与卫星时标之间的差值SRNS GLONASS卫星的位置由下列公式计算预测时间间隔△t=ty-t0；计算坐标的系数p=△t·d，h=p2·c，F=((((f6·p+f5)·P+f3)p+f2)h+1 N=m2·h·△t计算速度的系数h1=p·c·d； N1=m2·h时间参数ε=△t2；地心惯性坐标系中的坐标和速度 公转系数 格林威治地心坐标和速度 在计算速度时，算法“Ⅱ”中未考虑对地球自转的修正。
对各结点处SRNS GPS卫星或GLONASS卫星的加速度的计算以及利用简化算法“Ⅰ”对SRNS GPS卫星或GLONASS卫星在由结点限制的间隔之内的任意时刻的坐标和速度的计算由下列公式给出计算加速度的一个实例。在整个24秒间隔之内是加速度取恒定值。利用下列公式对中心的20秒间隔加速度向量 计算卫星座标和速度的实例SRNS GPS.GLONASS卫星在20秒间隔内的任意随机时刻的位置和速度按下述公式计算预测间隔是△t=t-ts 卫星的位置 卫星的速度计算SRNS GPS卫星或GLONASS卫星在由结点限制的时间间隔内的随机时刻的坐标和速度的简化算法“Ⅱ”由下列公式实现。
三阶泰勒多项式的一个计算实例。利用下列公式计算泰勒多项式的系数径矢量的模d=(x2s+y2s+z2s)1/2]]>系数b=zs·d,a={1/4·R2E·J2}·d2;]]>泰勒多项式的系数f={-1/2+3·a(5b2-1)}μ·d3,]]>g=f/3。计算NCA坐标和速度的一个实例。
SRNS GPS，GLONASS卫星在60秒间隔内随机时刻的位置和速度从最近的结点利用下列公式计算预测时间间隔△t=t-ts用于计算坐标的系数F=1+f·△t2；F=(1+g·△t2)·△t用于计算速度的系数F1=2.f·△t=1+f·△t；G1=F；地心惯性坐标系中的坐标和速度 旋转系数s=sin(WE·(△t+τp))k=1-s2/2格林威治地心坐标和速度xs=x1·k+y1·Sys=-x1·s+y1·k 上述计算算法提供的一种利用天文历预测确定轨道上的SRNS卫星的位置的方法，可以由标准计算机实现。
由上述说明看出，由于本发明在确定SRNS卫星的轨迹时采用了确定卫星轨迹的组合(两步)处理，所以能够实现工业应用并实现了减少计算成本及节省时间(三到十倍)的技术目标。其中标准算法只用于计算卫星轨迹的确定结点某些时间间隔内计算一次，而此时间间隔内的中间点由一个简单程序利用多项式计算，其系数由标准计算算法的第一步骤利用卫星在结点处的位置和速度计算。本发明很有价值，特别对于小型(便携、袖珍的)SRNSGPS和/或GLONASS接收机尤其有价值。
权利要求
1.一种用于利用天文历确定轨道上的卫星无线电导航系统的卫星的坐标的方法，包括在初始时刻将先前已知的天文历用于确定轨道上卫星在一系列相继的任意点的外插坐标，其特征在于，在以一个选定的时间间隔互相隔开的预定的轨道结点处确定卫星的坐标，这样附加确定了各结点处卫星的速度，而利用下列公式的计算算法，在结点中间的点处确定卫星在地心惯性坐标系中的坐标xl=F·xs+G·x·s]]>yl=F·ys+G·y·s]]>并且由下列公式获得计算坐标的系数F=1+f•Δt;G=(1+g·Δt2)·Δt,]]>其中△t是预测时间间隔。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，六阶泰勒多项式的计算算法被用于确定卫星无线电导航系统中卫星在轨道上各结点处的坐标和速度。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，二阶或三阶泰勒多项式被用于确定卫星在轨道的中间点的坐标。
4.用于利用天文历测定轨道上的卫星无线电导航系统的卫星的坐标的方法，包括在初始时刻将先前已知的天文历用于确定轨道上卫星在一系列相继的任意点的外插坐标，其特征在于，在以一个选定的时间间隔互相隔开的预定的轨道结点处确定卫星的坐标，这样附加确定了结点处卫星的速度，而利用下列公式的计算算法，在结点中间的点处确定卫星在格林威治地心坐标系中的坐标 其中旋转系数k和s具有下列数值s=sin(WE·(△t+τp))k=cos(WE·(△t+τp))其中用于计算坐标的系数利用下列公式计算F=1+f·△t；G=(1+g·△t2)·△t，其中△t是预测时间间隔。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，利用六阶泰勒多项式的计算算法确定卫星无线电导航系统的卫星在轨道结点处的坐标和速度。
6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，利用二阶或三阶泰勒多项式确定卫星在轨道的中间点处的坐标。
全文摘要
本发明涉及无线电导航领域,实际上,本发明涉及利用天文历确定作为卫星无线电导航系统的一部分的人造卫星的轨道位置的当前数值的方法。并且当在用户设备中对来自所述天线电导航系统的信号进行测量时,本发明可以使用。本发明还涉及确定卫星坐标的快速方法的变化方法,包括确定在轨道上相互以选定的时间间隔隔开的预定点的卫星坐标,并还确定所述结点处的卫星速度。本发明还涉及在地心坐标系或格林威治地心坐标系中测定结点之间的点的卫星坐标,它是利用特定公式或二阶或三阶泰勒多项式,在结点处使用六阶泰勒多项式。
文档编号G08G1/0969GK1284161SQ98813436
公开日2001年2月14日 申请日期1998年12月2日 优先权日1998年12月2日
发明者安德雷·L·罗格, 娜塔利亚·P·卡科斯基娜, 弗拉迪米尔·N·伊万诺夫, 冈纳迪·S·泽哈诺维奇, 维克特·I·马拉欣, 瑟盖·B·皮萨雷夫, 丹尼斯·G·波维雷尼, 博里斯·V·谢博谢维奇, 米哈尔·Y·西林 申请人:三星电子株式会社